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(共30张PPT)
模块四
立体表面交线的作图
立体表面点的投影
01
立体表面点的投影
平面上取点的方法:由于棱柱、棱锥的表面都是平面，所以在平面上取点的方法相同，但须判别点投影的可见性。若点所在的平面投影可见，点的投影也可见:若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见，反之为不可见。不可见点的投影须加括号表示。
平面立体表面点的投影
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棱柱表面点的投影：如图4-1所示，已知棱柱表面上点M 的正面投影m'，求作它的其他两面投影m、m"。
立体表面点的投影
立体表面点的投影
棱锥表面点的投影
方法:先利用点所在面的积聚性，如果不行，再用辅助线法。
首先确定点位于棱锥的哪个平面上，再分析该平面的投影特性。若该平面为特殊位置平面，可利用投影的积聚性直接求得点的投影;若该平面为一般位置平面，可通过辅助线法求得。
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如图4-2所示，已知正三棱锥表面上点 M的正面投影m'和点N的水平面投影n，求作M、N两点的其余投影。
立体表面点的投影
圆柱表面点的投影
圆柱的投影特征:当圆柱的轴线垂直于某一个投影面时，必有一个投影为圆，另外两个投影为全等的矩形。
方法
利用点所在面的积聚性(因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性)。
立体表面点的投影
曲面立体表面点的投影
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立体表面点的投影
圆锥表面点的投影
圆锥的投影特征:当圆锥的轴线垂直于某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆，另外两个投影为全等的等腰三角形。
方法
辅助线法和辅助圆法。
圆球面上点的投影
辅助圆法：圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影须采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。
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截交线的投影作图
02
共有性
截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。
封闭性
由于截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点必定是截平面与立体表面的共有点，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面共有点的集合。
截交线的投影作图
平面立体截交线的投影
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任何立体都有一定的范围，所以截交线的投影一定是封闭的亚面图形(多边形或平面曲线)，图4-7所示。
截交线的投影作图
平面立体的截交线
平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的表面与截平面的交线。因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为求出平面立体的各棱线与截平面的交点，或者求出平面立体的各表面与截平面的交线。
截交线的投影作图
截交线的投影作图
曲面立体的截交线一般是封闭的平面曲线，特殊情况下是直线。求非圆平面曲线的投影时，须先求出若干个共有点的投影，然后将它们依次光滑地连接起来。
曲面立体截交线的投影
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圆柱的截交线：(1)平面与圆柱相交，根据平面与圆柱相对位置的不同，其截交线有三种：矩形、圆和椭圆，见表4-3。
截交线的投影作图
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(2)圆柱切槽作图步骤：如图4-10所示，求作切槽圆柱体的三视图。
截交线的投影作图
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(3)圆柱切槽三视图的作图步骤见表4-4。
截交线的投影作图
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圆锥的截交线：(1)截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，其截交线有五种不同的形状，见表4-5。
截交线的投影作图
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(2)如图4-11所示，求作切割圆锥体的三视图。
截交线的投影作图
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(3)绘图步骤如图4-12 所示
截交线的投影作图
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圆球的截平面：(1)半圆球切槽作图步骤如图4-13所示。
截交线的投影作图
相贯线的投影作图
03
技能点
熟悉立体表面上常见相贯线的画法。
知识点
相贯线的性质及相贯线的投影作图。
相贯线的投影作图
任务分析
相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割立体形成的，而是由两个立体互相贯穿所产生的表面交线。零件表面的相贯线大都是圆柱、圆锥、圆球等曲面立体表面相交而成的。
相贯线的投影作图
相贯线的概念
两个基本体相交(或称相贯)，表面产生的交线称为相贯线。本课题只讨论最为常见的两个曲面立体相交的问题。
相贯线的投影作图
相贯线的性质
(1)相贯线是两个相交立体表面的共有线，也是两个立体表面的分界线。相贯线上的点是两个立体表面的共有点。
(2) 两个立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
相贯线的画法
求两个立体相贯线的实质就是求它们表面的共有点。作图时，依次求出特殊点和一般点，判别其可见性，然后将各点光滑连接起来，即得相贯线。
相贯线的投影作图
用AutoCAD绘制立体表面交线
04
技能点
熟练应用AutoCAD 2021绘制立体表面的交线。
知识点
用AutoCAD绘制立体表面交线。
用AutoCAD绘制立体表面交线
任务分析
绘制立体表面交线，通常先打开一个绘图环境中已设置好的样板图，使用基本绘图命令绘制基本体的三视图，然后绘制立体表面交线的三视图投影，加以必要的修改和编辑，整理完成三视图。
在AutoCAD 2021中，用户可以使用夹点完成某些编辑命令的功能。用户可使用夹点对选中的的对象进行移动、拉伸、旋转、比例缩放、镜像处理，而不必激活相应的修改命令。
用户在命令状态下选择对象，所选对象上出现对象显示框，这些方框均为对象的特征点，称为夹点。
用AutoCAD绘制立体表面交线
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拾取某一夹点使其成为红色，右击，通过快捷菜单进行相应操作，如图4-20所示。
用AutoCAD绘制立体表面交线

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