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第8章 轮系
——《机械设计基础》
一、轮系的组成分类
圆柱齿轮传动
圆锥齿轮传动
蜗杆传动
平面齿轮传动
空间齿轮传动
轮系：一系列互相啮合的齿轮组成的传动系统。
机床用齿轮传动系统
汽车用差速器
钟表的齿轮传动
机器人关节减速器
轮系
（按照齿轮几何轴线的位置是否固定分类）
看图识别轮系的类型（定轴轮系、周转轮系、混合轮系）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
知识点1：定轴轮系
定轴轮系：轮系运转时，各齿轮几何轴线的位置都是固定的。
平面定轴轮系
空间定轴轮系
平面定轴轮系
空间定轴轮系
知识点2：周转轮系
周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线位置相对
机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转。
中心轮（太阳轮）
行星轮
行星架H（转臂）
周转轮系组成
单一周转轮系
行星轮
≥1
中心轮
≤2
转臂
=1
差动轮系（自由度F=2）
行星轮系 （自由度F=1）
知识点3：混合轮系
混合轮系
定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
混合轮系
周转轮系
定轴轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系
定轴轮系
定轴轮系传动比的计算
——《机械设计基础》
定轴轮系：轮系运转时，各齿轮几何轴线的位置都是固定的。
平面定轴轮系
空间定轴轮系
平面定轴轮系
空间定轴轮系
机床用齿轮传动系统
知识点：定轴轮系的传动比
平面定轴轮系
空间定轴轮系
若首轮以1表示，其转速为 ，末轮以K表示，其转速为 ，
m表示该定轴轮系中外啮合齿轮的对数，传动比计算公式：
＝
定轴轮系传动比计算的普遍公式：
注意：
如果定轴轮系中含有锥齿轮、螺旋齿轮传动或蜗杆传动等，
传动比的大小仍可用该式来计算，但式中的 不再适用，
只能在图中以标注箭头的方法确定各轮的转向。
如图所示的轮系中，已知蜗杆Z1＝2，Z2＝50，Z2′＝20，Z3＝65，Z3′＝20，Z4＝25，Z5＝36，若n5＝100r/min，求蜗杆的转速n1及各轮的转向。
周转轮系传动比的计算
——《机械设计基础》
周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线位置相对
机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转。
中心轮（太阳轮）
行星轮
行星架H（转臂）
周转轮系组成
单一周转轮系
行星轮
≥1
中心轮
≤2
转臂
=1
差动轮系（自由度F=2）
行星轮系 （自由度F=1）
若首轮以1表示，其转速为 ，末轮以K表示，其转速为 ，
m表示该定轴轮系中外啮合齿轮的对数，传动比计算公式：
＝
定轴轮系传动比的计算公式：
注意：
如果定轴轮系中含有锥齿轮、螺旋齿轮传动或蜗杆传动等，
传动比的大小仍可用该式来计算，但式中的 不再适用，
只能在图中以标注箭头的方法确定各轮的转向。
知识点：周转轮系的传动比计算
周转轮系
加上公共转速－
转臂H的转速为 0，固定不动
定轴轮系
转化轮系
1
O
2
H
3
n1
n2
n3
nH
-nH
周转轮系
定轴轮系
利用相对运动原理
箭头表示转化轮系中各轮的转动方向
1
H
2
3
＝
＝
（m表示齿轮1至齿轮K之间外啮合齿轮的对数）
已知各轮的齿数及 、 、 三个转速中的任意两个，即可求出另一个转速。
1、此式只适用于单一周转轮系中齿轮1、K和转臂H轴线平行的场合
2、代入上式时， 、 、 值都应带有自己的正负符号，
设定某一转向为正， 则与其相反的方向为负。
3、上式如用于由锥齿轮组成的单一周转轮系，齿数比前的正负号，
不再适用，此时必须用标注箭头的方法来确定。
注意：
周转轮系传动比的计算公式：
如图所示。已知:z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。
试求传动比 iH1
分析：
轮系类型——周转轮系
注意周转轮系，不管求解什么，一定用转化机构法
1
H
2’
2
3
解：
n3 = 0
将z3改为100：
如图所示的轮系中，已知Z1＝48，Z2＝48，Z2′＝18， Z3＝ 24，n1＝250r/min，n3=100r/min，转向如图。试求nH的大小和方向。
1
2
2’
3
H
n1
n3
混合轮系传动比的计算
——《机械设计基础》
混合轮系
定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
混合轮系
周转轮系
定轴轮系
若首轮以1表示，其转速为 ，末轮以K表示，其转速为 ，
m表示该定轴轮系中外啮合齿轮的对数，传动比计算公式：
＝
定轴轮系传动比的计算公式：
注意：
如果定轴轮系中含有锥齿轮、螺旋齿轮传动或蜗杆传动等，
传动比的大小仍可用该式来计算，但式中的 不再适用，
只能在图中以标注箭头的方法确定各轮的转向。
＝
（m表示齿轮1至齿轮K之间外啮合齿轮的对数）
已知各轮的齿数及 、 、 三个转速中的任意两个，即可求出另一个转速。
1、此式只适用于单一周转轮系中齿轮1、K和转臂H轴线平行的场合
2、代入上式时， 、 、 值都应带有自己的正负符号，
设定某一转向为正， 则与其相反的方向为负。
3、上式如用于由锥齿轮组成的单一周转轮系，齿数比前的正负号，
不再适用，此时必须用标注箭头的方法来确定。
注意：
周转轮系传动比的计算公式：
知识点：混合轮系的传动比计算
解题步骤
将混合轮系分解为几个基本轮系；
分别计算各基本轮系的传动比；
寻找各基本轮系之间的关系；
联立求解。
正确划分基本轮系方法：
如：
定轴轮系
周转轮系
定轴轮系
周转轮系
行星轮
行星架
中心轮
周转轮系
定轴轮系
n4=0
n2=-n1=-300rpm
解：
求：nH =
已知：Z1=Z2=Z3=20,Z2 =30,Z4=80，n1=300 rpm。
负号表示：系杆H与齿轮1转向相反。
∴
定轴轮系
周转轮系
n1
n2 =n2
定轴轮系
周转轮系
如图所示的轮系中，已知Z1＝Z4＝40，Z2＝Z5＝30，Z3＝Z6＝100，试求i1H。
总结

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