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(共20张PPT)
机械制图与CAD技术基础
模块四
立体表面交线的作图
立体表面点的投影
任务一 平面立体表面点的投影
一、棱柱表面点的投影
点的可见性规定：
　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
　　由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
已知棱柱表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。

a

a

a

(b )

b

b

c
C′

C″

立体表面点的投影
任务一 平面立体表面点的投影
一、棱柱表面点的投影
点的可见性规定：
　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
　　由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
已知棱柱表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。

a

a

a

(b )

b

b

c
C′

C″

立体表面点的投影
任务一 平面立体表面点的投影
二.棱锥表面点的投影
方法：先利用点所在面的积聚性，如果不行，再用辅助线法
立体表面点的投影
任务一 曲面立体表面点的投影
一、圆柱表面点的投影点的投影
已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。
立体表面点的投影
任务一 曲面立体表面点的投影
二、圆锥表面点的投影
作法一：辅助线法
作法二：辅助圆法
立体表面点的投影
任务一 曲面立体表面点的投影
三、圆球面上点的投影
已知球面上点M的水平投影，求作其余两个投影
截交线的投影作图
任务一 平面立体截交线的投影
一、截交线概念、性质
平面截切立体后在立体表面上产生的交线称为截交线，这个平面称为截平面。 截交线具有两个基本性质：
1．共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点，如图所示。
2．封闭性 任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是封闭的平面图形（多边形或平面曲线），如图所示。
截交线的投影作图
任务一 平面立体截交线的投影
二、平面立体的截交线
1.四棱锥的截切
1）绘制四棱锥的三视图,画主视图截交线的位置
2）求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影
3）依次连接交点，完成截交线,擦去被截去的轮廓线,清理并加深图线
截交线的投影作图
任务一 平面立体截交线的投影
二、平面立体的截交线
2.六棱柱的切槽
截交线的投影作图
任务二 曲面立体截交线的投影
一、圆柱的截交线
1.平面与圆柱相交
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。
圆
椭圆
直线
垂直
倾斜
平行
截交线的投影作图
任务二 曲面立体截交线的投影
一、圆柱的截交线
2.圆柱切槽作图步骤
★空间及投影分析
★求截交线
★完善圆柱轮廓
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
解题步骤：
同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。
●
1′(2′)
3′(4′)
1″
●
2″
●
●
●
4(2)
●
3(1)
●
3″
4″
●
4
●
2
●
1
3
●
截交线的投影作图
任务二 曲面立体截交线的投影
二、圆锥的截交线
（1）截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，其截交线有五种不同的形状
倾斜于轴线
θ＞α
椭圆
圆
垂直于轴线
θ= 90°
双曲线
平行于轴线
θ= 0°
抛物线
平行于一条素线
θ=α
直线
过锥顶
直线（三角形）
截交线的投影作图
任务二 曲面立体截交线的投影
二、圆锥的截交线
（2）如图所示, 求作切割圆锥体的三视图。
截交线的投影作图
任务二 曲面立体截交线的投影
三、圆球的截平面
半圆球切槽绘图步骤。
水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。
两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
相贯线的投影作图
任务 相贯线的投影作图
一、相贯线的概念
两回转体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线。
相贯线位于两基本体的表面上。
二、相贯线的主要性质
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
共有性
相贯线是两基本表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有点的投影。
表面性
相贯线的投影作图
任务 相贯线的投影作图
三、相贯线的画法
1.求正交两圆柱体的相贯线
●
●
●
●
●
●
●
●
●
找特殊点
补充一般点
光滑连接
求相贯线的投影：
利用积聚性，采用表面取点法。
相贯线的投影作图
任务 相贯线的投影作图
三、相贯线的画法
2.相贯线的近似画法
1）以素线交点为圆心，以大圆柱半径为半径，画圆弧交小圆柱轴线得交点0。
2）再以0为圆心，大圆柱半径为半径，画圆弧。
相贯线的投影作图
任务 相贯线的投影作图
三、相贯线的画法
3.两圆柱正交的类型
（a）两外圆柱面相交
（b）外圆柱面与内圆柱面相交
（c）两内圆柱面相交
相贯线的投影作图
任务 相贯线的投影作图
三、相贯线的画法
4.相贯线的特殊情况
（a）圆柱与圆锥 （b）圆柱与圆球 （c）圆锥与圆球
正交两圆柱直径相等时的相贯线
相交两圆柱轴线平行时的相贯线

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