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第十一章　简单机械　功
第2课时　功　功率
聚焦山东中考
判断物体是否做功
1.[2022·临沂中考]2022年5月20日，我市文化体育新地标——临沂奥体中心体育场钢结构主体顺利完成合龙.履带式起重机是该项工程的重要施工机械，施工现场的履带式起重机（　A　）
A.水平移动时其重力不做功
B.吊臂前端的定滑轮能省力
C.粗糙的履带可以减小摩擦
D.宽大的履带可以增大压强
A
功、功率相关计算
2.[2023·潍坊中考，多选]如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同.箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示.下列分析正确的是（　BD　）
A.0～10s内，箱子做加速运动
B.0～10s内，箱子所受摩擦力为100N
C.10～20s内，推力F的功率为160W
D.10～20s内，箱子所受摩擦力为200N
BD
3.[2023·菏泽中考]用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示.已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s.下列说法正确的是（　C　）
A.重力做功为Gs
B.拉力做功为Fs
C.摩擦力做功为fs
D.使用此滑轮既省力又省功
4.[2023·济南中考]2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　A　）
A.做功越多 B.功率越大
C.做功越快 D.功率越小
C
A
5.[2023·滨州中考]如图所示，重为20N、边长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 　2 000　 Pa，水平拉力F做功的功率为 　1　 W.
2 000　
1　
6.[2023·日照中考]“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用F1＝200N的力水平向左推小车（如图），刘湾同学用F2＝100N的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向需 　相同　 ，在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为 　 500　 J.
相同　
1500　
7.[2021·青岛中考]小明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，如图甲所示.已知斜面高1.2m，长3m，箱子的重力为300N，小明施加的沿斜面向上的推力是200N，箱子沿斜面向上运动的s－t图象如图乙所示.求：
（1）推力做功的功率.
答案：解：（1）由图乙可知，箱子运动的速度v＝＝＝0.3m/s.推力做功的功率P＝＝＝Fv＝200N×0.3m/s＝60W.
（2）斜面对箱子摩擦力的大小.
答案：解：（2）小明对箱子做的总功W总＝Fs＝200N×3m＝600J.有用功W有＝Gh＝300N×1.2m＝360J，额外功W额＝W总－W有＝600J－360J＝240J.斜面对箱子摩擦力的大小f＝＝＝80N.
8.[2023·潍坊中考]图示为某公司研发的一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电池薄膜，可实现太阳能和充电桩两种充电模式.使用前对该车进行测试，在其匀速直线行驶阶段，有关测试数据如下表所示.已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻力，摩擦力为整车重力的0.03倍，空气阻力与行进速度的关系为f＝kv2，k＝0.02N·s2/m2.若定义该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字母η表示，g取10N/kg，求该车本次测试过程中：
（1）行驶的速度.
答案：解：（1）行驶的速度v＝＝＝108km/h＝30m/s.
（2）牵引力做功的功率.
答案：解：（2）该车行驶过程中所受摩擦力f摩擦＝0.03G＝0.03mg＝0.03×940kg×10N/kg＝282N，空气阻力f空气＝kv2＝0.02N·s2/m2×（30m/s）2＝18N，由于匀速运动时牵引力等于所受阻力，所以牵引力F＝f总＝f摩擦＋f空气＝282N＋18N＝300N，牵引力做功的功率P＝＝＝Fv＝300N×30m/s＝9000W.
（3）推进效率η.
答案：解：（3）牵引力做的功W＝Fs＝300N×54×103m＝1.62×107J，消耗的电能W电＝5kW·h＝1.8×107J，推进效率η＝＝＝90％.
9.[2023·东营中考]2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办进一步推动了我国人工智能技术的研发和应用.图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部滑轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示.（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强.
答案：解：（1）智能机器人静止在水平地面时，对地面的压力F压＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，智能机器人对地面的压强p＝＝＝2×104Pa.
（2）求智能机器人在0～6s内行走的距离和0～10s内的平均速度.
答案：解：（2）由图乙可知，智能机器人在0～6s通过的距离s1＝v1t1＝1.2m/s×6s＝7.2m，在6～10s通过的距离s2＝v2t2＝1.0m/s×4s＝4m，所以在0～10s内的平均速度v＝＝＝＝1.12m/s.
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率.
答案：解：（3）在0～6s内，智能机器人做匀速直线运动，牵引力等于阻力，F牵＝f＝0.05G＝0.05×300N＝15N，智能机器人牵引力做功的功率P＝F牵v1＝15N×1.2m/s＝18W.
中考知识梳理
功
1.功
定义 如果一个 　力　 作用在物体上，物体 　在这个力的方向上移动了一段距离　 ，就说这个力对物体做了功
做功的 两个必 要因素 （1）作用在物体上的 　力　
（2）物体在 　这个力的方向　 上移动的距离注意：判断是否做功，就要看两个因素是否同时具备
力　
在这个力的方向上移动
了一段距离　
力　
这个力的方向　
不做功的 三种情况 示意图
特点 物体不受力，因惯性而动 物体受平衡力静止 有力有距离，但力的方向与运动的方向垂直
举例 光滑水平面滚动的小球 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力不做功
1.功
2.功的计算
表述 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 　乘积　
公式 W＝ 　Fs　
单位 　焦耳　 （符号：J）；1J＝1N·m
大小 把两个鸡蛋举高1m，所做的功大约是1J
说明 做功的过程实质上是能量转化的过程.计算做功多少时，要注意三个“同一”性：即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物体移动的距离必须对应于同一物体且在同一段时间
常考功 的估测 将地面上的物理课本捡起来放到桌子上，人对课本做的功约为2J；从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶，大约做功1J；人从一楼走到二楼做功约为1800J
乘积　
Fs　
焦耳　


　 　

1.如图1，叉车用力托起货物时，叉车对货物向上的力 　做功　 ；叉车托着货物在水平方向上向前移动一段距离，叉车对货物向上的力 　不做功　 .
2.如图2，小明提着滑板走在水平路面上，小明对滑板 　不做功　 ；小红用力搬石块，但没有搬动，小红对石块 　不做功　 .
3.如图3，举重运动员把杠铃从地面举过头顶，运动员对杠铃 　做　 功；举重运动员把杠铃举过头顶后稳定3s的时间里，对杠铃 　不做　 功.
做功　
不做功　
不做功　
不做功　
做　
不做　
功率
定义 在物理学中，把 　功　 与 　做功所用时间　 之比叫作功率
意义 表示 　做功快慢　 的物理量
公式 P＝ 　　
单位 国际制单位是 　瓦特　 ，符号是 　W　 ，1W＝1J/s；工程技术上还常用 　千瓦　 ，符号是 　kW　 .单位的换算关系：1kW＝ 　103　 W
功　
做功所用时间　
做功快慢　
　
瓦特　
W　
千瓦　
kW　
103　


　　
1.如图1，大人与小孩爬相同的楼梯所用的时间相同，大人比小孩做功 　多　 （选填“多”或“少”），大人功率 　大　 （选填“大”或“小”）.
2.如图2，每到初春，黄河壶口瀑布的巨流将夹着大量冰块从落差达50m的高处冲击而下，每分钟水流量最高时达50 000m3，若此时瀑布的水全部用来对水轮机做功，能产生的功率为 　4.2×108　 W.（g取10N/kg，结果保留两位有效数字）
多　
大　
4.2×108　
中考难点突破
功、功率的比较与计算
　　（1）明确题中求的是哪个力的功或功率.（2）根据公式W＝Fs、P＝，结合已知条件进行计算求解.
注意事项：①各物理量和单位需对应；②物体做匀速直线运动时可用P＝Fv求解功率，速度单位必须是m/s.
例　[2023·济南东南片区一模]快递业务服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成快速智能配送.若空载时该物流机器人的重力为6×103N，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了4×103m，用时1.2×103s，已知机器人匀速行驶时，牵引力为120N，g取10N/kg.求此过程中：
（1）机器人对水平路面的压强为多少？
答案：解：（1）机器人对水平路面的压力F压＝G＝6×103N，机器人对水平路面的压强p＝＝＝3×104Pa.
答案：解： （2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功W＝Fs＝120N×4×103m＝4.8×105J.
答案：解： （3）机器人匀速行驶时牵引力做功的功率P＝＝＝400W.
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功为多少？
（3）机器人匀速行驶时牵引力做功的功率为多少？

1.[2023·潍坊八县市三模]现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＜m乙＜m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示.F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　A　）
A.W甲＝W乙＝W丙 B.W甲＝W乙＜W丙
C.W甲＞W乙＞W丙 D.W甲＜W乙＜W丙
A
2.[2023·青岛市南一模]一辆汽车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为80km/h.则汽车行驶时的牵引力是 （　C　）
A.2.5N B.2.5×103N
C.9×103N D.9N
C
3.[2023·淄博周村一模]如图所示是某电动叉车匀速抬升石材的情景.电动叉车将1 500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，电动叉车的部分项目参数如下表.求：（g取10N/kg）
项目 参数
额定载质量/kg 1 500
最大起升高度/m 3
空载行驶速度/（km·h－1） 5
空载质量/kg 720
轮胎接地总面积/m2 0.08
（1）空载电动叉车静止时对水平地面的压强.
解：（1）电动叉车空载质量为720kg，空载电动叉车的重力G车＝m车g＝720kg×10N/kg＝7200N，空载电动叉车静止时对水平地面的压力F压＝G车＝7200N，则空载电动叉车静止时对水平地面的压强p＝＝＝9×104Pa.
（2）电动叉车电机对石材做功的功率.（不考虑能量损失）
解：（2）由表中数据可知，最大起升高度为3m，石材的重力G石＝m石g＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N，电动叉车电机对石材做的功W＝G石h＝1.5×104N×3m＝4.5×104J，电动叉车电机对石材做功的功率P＝＝＝1.5×103W.
4.[2023·济宁任城一模]某款太阳能概念车通过硅太阳能电池将太阳能转化为电能并驱动汽车前进.
材料 锰铜 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度/（kg·m－3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是 　碳纤维　 .
碳纤维　
（2）若该车质量是400kg，车上载有人和物品质量共100kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10－2m2，求该车对水平地面的压强为多大？（g取10N/kg）
答案：解：（2）该车对水平地面的压力F＝G＝mg＝（400kg＋100kg）×10N/kg＝5000N，故该车对水平地面的压强p＝＝＝2.5×105Pa.
（3）该车行驶时牵引力做功的功率为5000W，在30min内匀速行驶36km，求该车受到的阻力为多少？
答案：解：（3）该车行驶的速度v＝＝＝20m/s，根据P＝＝＝Fv可得，牵引力F牵＝＝＝250N.因为该车匀速直线行驶，所以该车受到的阻力f＝F牵＝250N.

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