资源简介

(共25张PPT)
测量重力加速度的物理意义
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
根据你所学的知识，你能想出哪些方式来测量当地的重力加速度
平衡法、自由落体法、平抛运动法、圆周运动、单摆等
新课导入：
惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得
惠更斯
想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？
实验思路：
PK
PK
PK
有弹力
无弹力
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表
实验器材：
物理量的测量：
1、摆长的测量
（1）考虑到小球的体积，那么单摆的摆长是摆线的长度吗？
（2）你能想出几种办法测量单摆的摆长？
方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直
接的距离作为摆长的测量值。
方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，
再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二
者之和作为摆长的测量值。
摆长l＝l0＋
2、周期的测量
（1）在用停表测周期时，可以测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值，也可以测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值，你认为哪种办法较好？为什么？
（2）你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？
停表读数练习
2分7.6秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
秒表的读数
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1分51.4秒
秒表的读数
1．做单摆
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把
铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，
让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
实验步骤：
2．测摆长
用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。
测摆线长度
测摆球的直径
实验步骤：
3．测周期
将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。
秒表测单摆的周期
4．改变摆长重测周期
将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。
实验步骤：
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2 3
平均值法
数据分析：
由T＝2π 得T2＝ l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜
率 ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
图像法
数据分析：
1．系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。
2．偶然误差
（ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
（ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
误差分析：
1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。
2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，
以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，
等于摆线长加上小球半径。
注意摆线长与摆长的区别。
注意事项：
4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5 。
6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 ……
7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
注意事项：
AB
A
A
4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图）测量出从悬点量到摆球的最底端的长度 ，再用游标卡尺（如图）测量出摆球直径D=___________m，则单摆摆长l=___________m。测周期时，当摆球经过_______位置时开始计时并计为第1次，测得第N次（约30~50次）经过该位置的时间为t，则周期为___________。
【正确答案】 0.0186 0.8747 平衡
5、在“利用单摆测重力加速度”的实验中
（1）以下做法中正确的是________；
A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长
B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°
（2）某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径为 2.125cm，则单摆的摆长为________cm；
【答案】C 98.49
（3）然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为________s。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长L，测得多组周期T和L的数据，作出l－T2图像，如图丙所示。实验得到的L－T2图像是________（选填“a”“b”或“c”）；小球的直径是________cm；
【答案】 100.0 c 1.2
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：
先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为 ，测得振动的周期为；
则：，
由①②两式可求得当地的重力加速度：
实验改进：
1.物体作自由落体运动：
2.物体从光滑的斜面上由静止下滑：
3.物体静止于水平面上：
4.用打点计时器：
5.用圆锥摆：
6.滴水法测重力加速度：
g=2H(N-1)2/t2
其他方法测定重力加速度

展开更多......

收起↑