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第十章 静电场中的能量
1、电势能和电势
目录
contents
1
静电力做功的特点
2
电势能
3
电势
由能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着另一种形式的能量减少了。这是一种什么样形式的能量呢？
B

问题
>>
+
正电荷在静电力的作用下，由A点运动到B点，静电力做功，由动能定理可知，该电荷动能增加了。
E
A
F
1
静电力做功的特点
The characteristics of static electricity in doing work
1
静电力做功的特点
把直线从点移动到点。在这个过程中，受到静电力与位移夹角始终为，
求静电力做功：
>>
B
+
E
A
F
静电力对所做的功为：
1
静电力做功的特点
把从点移动到点。在过程中，静电力对所做的功为：
求静电力做功：
>>
B
+
E
A
F
在移动过程中，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，
在整个移动过程中，静电力对所做的功：
M
1
静电力做功的特点
把从点移动到点。在这个过程中，微元法，把曲线分成无数小段，每一小段都相当于从起点沿电场线运动，再沿垂直电场方向到终点。
求静电力做功：
>>
因此，沿任意曲线点运动到点静电力对所做的功为：
各小段沿静电力方向移动的位移之和等于。
各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的，
B
+
E
A
N
O
结论
无论路径从点移动到点，静电力做的功都是一样的。因此在匀强电场移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
>>
！
思考
这个结论虽然是从匀强电场推导出来的，在非匀强电场中是否适用？
>>
同样适用！
静电力做功
静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
I
对比
重力做功
重力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
>>
回到开头的问题，由能量转化的角度思考，电荷动能增加了，意味着另一种形式的能量减少了。这是一种什么样形式的能量呢？
>>
在滑雪运动中，由能量转化的角度思考，运动员的重力做正功，重力势能转化为动能。电场力做功特点与重力非常像，那是不是带电粒子在磁场中也和物体重力场中一样有势能？
！
思考
2
电势能
Electric potential energy
１、定义：
电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。
2、符号：
Ep 标量
3、单位：
焦耳（J）
2
电势能
>>
=
重力做功与重力势能
为正值，静电力做正功，电势能减少，电势能转化为动能。
电场力做功与电势能
I
重力势能与电势能对比
>>
B
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
B
A
+
=
若外力的作用下再从B点运动到A点，电场力做功与电势能有怎样的关系？
为正值，重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为动能。
当电荷为负值时， 静电力做负功，电势能增加。
重力势能是相对量
做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。
电势能也是相对量
I
重力势能与电势能对比
>>
B
A
=0
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
B
A
+
=5J
=
先确定0势能点，才能确定电荷在电场中某点的电势能。
若取B点为0势能点，
则
求小球在重力势能，需要先确定0势能面，0势能面的选取不同重力势能值也不同。
把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或者把电荷在大地表面的电势能规定为0.
通常
2
电势能
>>
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能点位置时静电力所做的功。
属于地球和物体组成的系统，是地球和物体相互作用产生。
重力场
电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。
电场
地球
m
mg
场方向
2
电势能
>>
负电荷
+q
qE
场方向
地球附近的重力场跟负电荷的电场相似
例题1
>>
如图，匀强电场场强大小为100N/C，AB距离L均为5m=37,D为AC中点，问：
（1）将+1C的点电荷分别从A点移到B、C、D点电场力做功：
由W = qEL知：
WAC =
WAB = qE
（2）若规定D点为零势能点，分别求出点电荷在A点和B点的电势能大小并比较：
由WAD = EpA - EpD知：EpA = 200J、
结果表明：
电场中不同位置的能量特性不同
思考：能否用电荷在电场中所具有的电势能的大小来描述电场的能量特性？
C
D
EpB = -200J
由WAD = EpA - EpB知：
3
电势
potential
把电荷换成带电量为+n 电荷，所受电场力为电荷量为原来的n倍，则该电荷从A点运动到B点，电场力做功为n ，该电荷在A点电势能为n 。
若
!
思考
>>
接例题1带电量为的电荷，从A点运动到B点，电场力做功为 ，规定B点电势为0，则A点电势为
B
+
E
A
F
q
nq
nF
！
发现
都是以B点作为零势能点，如果电荷变为原来的几倍，电势能也变为原来的几倍。
>>
电势能与电荷量的比值是一个定值，与放在A点的电荷量的多少无关。它是由电场中该点的性质决定，与试探电荷无关。
这个结论在非匀强电场中也适用
01
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。
定义：
02
比值定义法，计算时要代入正负号）
定义式：
03
伏特（V）
单位：
3
电势
>>
04
确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。
电势具有相对性：
05
有正负，负号表示该处的电势比零电势低
标量：
3
电势
>>
06
反映电场能的性质（φ与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定）
物理意义：
3
电势
>>
B
E
A
+
F
电荷带电量 运动路径 做功正负 电势能变化 电势变化
-
F
正功
减小
减小
负功
增大
减小
+
F
负功
增大
增大
-
F
正功
减小
增大
沿着电场线方向电势降低，逆着电场线方向电势降低。
练习
A
对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
下列关于电势和电势能的说法，正确的是( )
B
在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C
正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D
在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
D
>>
例题2
>>
如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，取无限远处的电势为零。那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q未移入电场前，A点的电势是多少
5、6题
课本练习与应用
课后作业
>>
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