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(共24张PPT)
10.2 阿基米德原理　
1. 通过实验探究，认识浮力；
2. 知道影响浮力大小的因素；
3. 掌握阿基米德原理，能用阿基米德原理解答相关的简单应用题。
学习目标
这次实验的意义远远大于查出了金匠欺骗国王。因为阿基米德从中发现了一条重要的物理学原理，这条原理就是后人以阿基米德的名字命名的阿基米得原理。
阿基米德简介
阿基米德（前287～前212）是古希腊伟大的物理
学家、数学家。静力学和流体静力学的奠基人。他
在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于
浮力问题；其二是关于杠杆问题。
一、阿基米德的灵感
阿基米德鉴定王冠的启示：
物体浸在液体中的体积，等于物体排开液体的体积。
“物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大”。现在，我们用“物体排开液体的体积”取代“浸在液体中的体积”来陈述这个结论，就是：
阿基米德的故事，给了我们很大的启示。我们已经知道:
物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受到的浮力就越大。
一、阿基米德的灵感
一、阿基米德的灵感
想想做做
感受浮力的大小
通过下图的操作，体验“物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受到的浮力就越大”这个结论。
将空的饮料罐按入装满水的烧杯中，在手感受浮力大小的同时，会看到排开的水溢至盘中。
试试看，当饮料罐浸入水中更深、排
开的水更多时，浮力是否更大？
现象：
饮料罐浸入水中的体积越大，容器中溢出的水越多；它所受的浮力越大。
实 验
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
猜 想
浮力的大小可能与物体排开液体所受到的重力有关
由m＝ρv可知，物体的体积越大、密度越大，其质量就越大。因此，在右图中，如果排开液体的体积越大，溢出来的液体的质量就越大。由此我们推想，浮力的大小跟排开液体的质量密切相关，而液体的重力大小与它的质量成正比，因此，我们可以进一步推想，浮力的大小跟排开的液体所受到的重力也密切相关。
物体所受浮力的大小跟它排开液体所受到的重力之间有什么关系？下面我们通过实验来进行研究。
二、浮力的大小
实 验
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
猜 想
浮力的大小可能与物体排开液体所受到的重力有关
设计实验
需要测量的物理量:
F浮、G排
思考：如何测量F浮的大小？如何测量G排的大小？
测量F浮的大小：
称重法
F浮=G－F拉
测量G排的大小：
溢水法
称重法
测G排大小：将溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让
溢出的液体流入一个小桶，桶中的液体就是物体排开的液体。这
时，我们用弹簧测力计就可以测出G排的大。
G排 = G溢水–G桶
二、浮力的大小
实 验
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
设计实验
需要测量的物理量:
F浮、G排
实验步骤
注意：在物体浸入前应先测空桶的物重
① 测物重G
② 测空杯重G1
③ 测浸没后的拉力F
④ 测量杯和溢水重G2
F浮 = G – F
G排 = G2–G1
二、浮力的大小
实 验
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
设计实验
需要测量的物理量:
F浮、G排
实验步骤
设计实验用表
浮力与物体排开液体重力的关系实验用表
注意：在物体浸入前应先测空桶的物重
二、浮力的大小
实 验
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
得出结论
阿基米德原理：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。
阿基米德原理数学表达式：
F浮= G排
用于计算的导出式：
导出式
的推导
∵ F浮= G排
又 ∵ G＝ m排 g
∴ F浮 ＝ρ液 gV排
F浮 ＝ρ液 gV排
二、浮力的大小
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。
对阿基米德原理的理解
阿基米德原理：
① 由 F浮＝G排＝ρ液gV排 可知，浮力的大小只和排开液体的体积V排和液体的密度ρ液 有关，与物体的密度、形状、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
② V排不等于V物，只有当物体全部浸没时，V排才等于V物。
③ 阿基米德原理也适用于气体。
二、浮力的大小
例1. 一个体积为400cm3，密度为 0.75×103 kg/m3的木块漂浮在水面上，它的1／4露出水面，求木块在水中受到的浮力？
解：V排＝V木×（1－1/4）＝400×10-6m3×3/4＝3×10-4m3
F浮＝ρ液 gV排＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×3×10-4 m3＝3N
分析：要求木块在水中受到的浮力，由F浮＝ρ液 gV排 可知，应知道木块浸在水中的体积V排。
举一反三：比较上题中木块和水的密度，想一想，它们与木块浸入液体中的V排占木块总体积的比之间有什么关系？
ρ液＝1.0×103 kg/m3
ρ木＝0.75×103 kg/m3
木块的3／4浸入水中
ρ木
ρ液
＝
3
4
点拨：漂浮物体的V排是该物体总体积的几分之几，物体的密度ρ物就是ρ液的几分之几。
二、浮力的大小
例2. 一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到的浮力是多少牛？g取10N/kg。
分析: 由 F浮＝ρ水V排g 可知，要求出铁球浸没水中受到的浮力，应知道物体排开液体的体积V排。当物体浸没时，V排＝V物 。因此我们只要求出了V物，就得到了V排。由ρ＝m/V 可知，要求出物体的体积，应知道物体的质量。题中给出的条件中告诉了我们物体的重力，根据m＝G/g就可以求出铁球的质量，进而求出物体的体积。
＝0.7kg
解： 铁
＝
G铁
g
＝
10N/kg
7N
m
V物＝V铁
＝
m铁
ρ铁
＝
7.9×103kg/m3
0.7kg
＝8.9×10-5m3
F浮＝ρ水g V排＝1×103kg/m3×10N/kg×8.9×10-5m3
＝0.89N
答：铁球浸没在水中时受到的浮力是1N。
二、浮力的大小
点拨：浮力大小的比较
练一练 1.甲、乙、丙三球的体积相等，都静止在水中，它们受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们的浮力的大小关系是_________________。
甲
乙
丙
由P＝ρ液gV排 可知，比较体积相等的不同物体在液体中受到的浮力大小，应比较V排 和ρ液的大小；对同一液体，关键是比较V排的大小，V排大则浮力大。
∵ V乙排 ＝ V丙排 ＞F甲排
∴ F乙＝ F丙＞ F甲
浸在同一液体中，则ρ液相等。
F乙＝F丙＞ F甲
二、浮力的大小
点拨：浮力大小的比较
练一练 1.甲、乙、丙三球的体积相等，都静止在水中，它们受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们的浮力的大小关系是_________________。
甲
乙
丙
由P＝ρ液gV排 可知，比较体积相等的不同物体在液体中受到的浮力大小，应比较V排 和ρ液的大小；对同一液体，关键是比较V排的大小，V排大则浮力大。
∵ V乙排 ＝ V丙排 ＞F甲排
∴ F乙＝ F丙＞ F甲
浸在同一液体中，则ρ液相等。
F乙＝F丙＞ F甲
二、浮力的大小
点拨：浮力大小的比较
练一练 2.甲、乙、丙三球的体积相等，分别浸没在不同的液体中, 若液体的密度关系为ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，则它们的浮力的大小关系是________________。
甲
乙
丙
由P＝ρ液gV排 可知，比较体积相等的不同物体在液体中受到的浮力大小，应比较V排 和ρ液的大小；对不同液体，物体都浸没时，关键是比较ρ液 的大小，ρ液大则物体在这种液体中的浮力大。
∵ ρ乙＞ρ丙＞ρ甲
∴ F乙＞ F丙＞ F甲
物体浸没，
则V排相等。
F乙＞F丙＞ F甲
二、浮力的大小
一、阿基米德的灵感
二、浮力的大小
阿基米德原理：
浸在液体中的物体所受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体的重力。
阿基米德原理的数学公式：
F浮＝G排＝ρ液 gV排
课堂总结
1.用弹簧测力计测得一密度为 2.8×103kg/m 的石块在空气中的重力为 5N，将石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的读数如下图所示，则石块所受的浮力为________N；让石块在水中下沉一些，但未碰到容器底，这时弹簧测力计的示数将_______。如果将密度为 2.7×103kg/m ，质量同样为 5N 的实心铝球浸没在水中，则它受到的浮力比石块______。（填“大、小”）
2.2
不变
大
课堂练习
2. 铁块的体积是100cm3，浸没在水中时，排开水的体积是 cm3，排开的水重是 N，受到的浮力是 N。
V排＝10-4m3=100cm3
＝1×103kg/m3×10N/kg×10-4m3
100
1
1
3.下面关于浮力的说法中，正确的是（ ）
A.只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大
B.只要物体的体积大，所受的浮力一定大
C.物体所受的浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关
D、阿基米德原理只适合液体
C
提示：浮力的大小只和排开液体的体积V排和液体的密度ρ液有关。
课堂练习
解：
F浮＝G＝ρ水g V排
＝1N
4. 某物体重0.5N，把它放入盛有水的烧杯中，溢出了重为0.3N的水，则它受到的浮力为( )
A.一定为0.3N B.可能为0.2N
C.一定为0.5N D.可能为0.4N
提示：烧杯中原来不一定盛满了水。
D
5. 右图是芳芳进行探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关的实验图示，根据乙、丙两图实验，芳芳就得出了鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关。小明认为这种探究方法不对，其理由是________________________。
没有控制变量（或V排不相等）
课堂练习
分析：要求出石块的密度，关键得求出它的质量和体积，质量可通过重力求得；体积可通过V石=V排求得。
6.在空气中用弹簧测力计测得某一小石块重5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N，求石块的密度。g取10N/kg。
解：F浮＝G－F
石块的体积为：
石块的质量为:
3N
1.0×103Kg/m3×10N/kg
石块的密度为:
m石＝G/g
F浮
ρ水g
＝
＝3×10-4m3
V石＝V排＝
课堂练习
＝5N－2N＝3N
＝0.5kg
＝
m石
V石
ρ石
＝1.33×103kg/m3
3×10-4m3
0.5kg
＝
提高题 7.在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，求这种液体的密度。 [6题变形题]
提示：V排液 = V石
找出这个隐含条件是解答本题的关键.
F浮液＝G －F液
因为浸没，所以V排液 ＝ V石＝3×10-4 m3
石块在这种液体中的浮力：
石块在这种液体中排开液体的体积：
gV排液
F浮液
ρ液＝
课堂练习
V排水＝
ρ水g
F浮水
＝
G －F水
ρ水g
＝
5N－2N
103kg/m3×10N/kg
＝
3×104 m3
解：
＝5N－1.4N＝3.6N
＝
3.6N
10N/kg×3×10-4m3
＝ 1.2×103kg/m3
课堂练习
提高题 8. 将质量相同的甲、乙两个实心金属球分别挂在甲、乙两个弹簧测力计下并让它们全部没入水中，若甲、乙两球的密度分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，这时甲、乙两球所受到的浮力之比为（ )，甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为( )。
F甲
提示：从分析物体受力入手。
G甲
F浮甲
F乙
G乙
F浮乙
① 根据 F浮＝ρ水g V排，且V排＝V物 V甲＝2V乙
∴
＝2:1
ρ水g V甲排
ρ水g V乙排
②
ρ甲gV甲－ρ水g V甲
ρ乙gV乙－ρ水g V乙
＝
g V乙（ρ乙-ρ水）
g V甲（ρ甲-ρ水）
＝
（ρ乙-ρ水）
2（ρ甲-ρ水）
＝8 ：9
2︰1
8︰9
G甲-F浮甲
G乙-F浮乙
=

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