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(共33张PPT)
专题6　动态电路计算
1.[2023·枣庄中考]如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规格是“100Ω　1A”.闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器阻值关系的图象，如图乙所示.下列说法正确的是（　C　）
A.电源电压为6V
B.小灯泡的电阻为10Ω
C.小灯泡的额定功率为1.8W
D.整个电路电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为12J
C
聚焦山东中考
简单动态电路计算
2.[2023·潍坊中考，多选]某同学连接了如图所示电路，电源电压恒为18V，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“100Ω　1A”，小灯泡标有“6V　3W”字样.不考虑灯丝电阻的变化，在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是（　AC　）
A.电路允许通过的最大电流是0.5A
B.电压表示数的变化范围是3～6V
AC
C.小灯泡消耗电功率的最小值是0.75W
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是24～100Ω
3.[2023·烟台中考]如图甲所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为10Ω，图乙是小灯泡L的电流与电压关系的图象.当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V，通过小灯泡的电流为 　0.6　 A，电源电压为 　8　 V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V，电路在1min内消耗的电能为 　384　 J.
0.6　
8　
384　
比值类动态电路计算
4.[2023·枣庄中考]如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示.
（1）图乙中 　ec　 （选填“dc”或“ec”）表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图象.
（2）该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为 　3∶1　 .
ec　
3∶1　
解：（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流.滑片在b端时，R接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最小，由图乙可知，电路中最小电流I小＝0.2A，此时R的功率P1＝2W，根据P＝I2R可知，滑动变阻器的最大阻值R大＝＝＝50Ω.
5.[2022·枣庄中考]如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.在滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示.求：
（1）滑动变阻器的最大阻值.
（2）R0的阻值和电源电压.
解：（2）当电路中电流为0.2A时，电源电压U＝I小R0＋I小R大，代入数据得U＝0.2A×R0＋0.2A×50Ω＝0.2A×R0＋10V　①；当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器消耗的功率P2＝3.2W，根据P＝UI可知，滑动变阻器两端的电压U滑＝＝＝8V，所以电源电压U＝IR0＋U滑＝0.4A×R0＋8V　②；联立①②，解得U＝12V，R0＝10Ω.
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比.
解：（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，整个电路消耗的电功率最小，最小电功率P小＝UI小＝12V×0.2A＝2.4W；当滑动变阻器接入阻值为零时，电路中的电流最大，整个电路消耗的电功率最大，最大电流I大＝＝＝1.2A，最大功率P大＝UI大＝12V×1.2A＝14.4W，所以整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比P小∶P大＝2.4W∶14.4W＝1∶6.
极值、范围类动态电路计算
6.[2023·临沂中考]图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（　C　）
A.a是灯泡的U－I图线
B.灯泡电阻的最小值为10Ω
C.R的最大阻值为25Ω
D.电路的最大功率为1.2W
C
7.[2022·临沂中考]图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡L的额定电压为2.5V.闭合开关后，将滑动变阻器R的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示.下列判断正确的是（　A　）
A.小灯泡L的额定功率为0.625W
B.电路的最大总功率为1.2W
C.小灯泡L的灯丝阻值越来越小
D.滑动变阻器R的阻值变化范围为20～8Ω
A
8.[2023·滨州中考]某科研小组用如图甲所示的电路，对由多种半导体材料混合制成的一种新材料电阻R3（标有“2.5V”字样）进行了测量.电源电压恒定不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V.当闭合S和S1、断开S2时，将滑动变阻器R2的滑片P从一端移至另一端，测得电流表示数随电压表示数变化情况如图乙中的图象A所示.当把电压表并联在R3两端，闭合S和S2、断开S1时，移动滑动变阻器R2的滑片P，测得新材料电阻R3电流随电压变化情况如图乙中的图象B所示.求：
（1）新材料电阻R3正常工作时的电功率.
解：（1）新材料电阻R3正常工作时电压U3＝2.5V，由图乙知，对应的电流I＝0.5A，新材料电阻R3正常工作时的电功率P3＝U3I＝2.5V×0.5A＝1.25W.
（2）滑动变阻器R2的最大阻值.
解：（2）由图乙可知，当滑动变阻器滑到阻值最大处时，两端电压U2＝3V，对应的电流为0.2A，根据欧姆定律I＝可得，滑动变阻器R2的最大阻值R2max＝＝＝15Ω.
（3）电源电压.
解：（3）当闭合S和S1、断开S2时，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联接入电路，由图乙可知，当滑动变阻器滑片滑到阻值最大处时，滑动变阻器两端电压U2＝3V，对应的电流为0.2A，由串联电路的电压规律可知，电源电压U＝U2＋U1＝3V＋0.2A×R1　①，当滑动变阻器滑片滑到阻值最小处时，滑动变阻器两端电压U＝0V，只有R1接入电路，对应的电流为0.6A，此时电源电压U＝I1R1＝0.6A×R1　②，联立①②解得，R1的阻值R1＝7.5Ω，电源电压U＝0.6A×R1＝0.6A×7.5Ω＝4.5V.
（4）在图甲电路中，电压表并联在R2两端，当闭合S和S2、断开S1时，为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围.
解：（4）在图甲电路中，电压表并联在R2两端，当闭合S和S2、断开S1时，滑动变阻器R2和新材料电阻R3串联接入电路，电压表测量R2两端电压，电流表测量电路电流，当电压表示数最大为3V时，由串联电路的分压原理可知，此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，新材料电阻R3两端电压U3'＝4.5V－3V＝1.5V，阻值R3＝＝＝6Ω，滑动变阻器两端的电压是R3两端电压的＝2倍，滑动变阻器的阻值就是R3阻值的2倍，滑动变阻器连入电路的最大阻值为2×6Ω＝12Ω；
当电压表示数最小时，由串联电路的分压原理可知，此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，新材料电阻R3两端电压最大为2.5V，阻值R3＝＝＝5Ω，此时滑动变阻器两端的电压为4.5V－2.5V＝2V，是R3两端电压的＝，滑动变阻器连入电路的阻值就是R3阻值的，滑动变阻器连入电路的最小阻值为×5Ω＝4Ω.所以，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为4～12Ω.
9.[2023·济宁中考]在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V　3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，定值电阻R0＝16Ω，滑动变阻器R的最大电阻为100Ω.只闭合S1，滑动滑片P，使滑动变阻器的电阻RaP＝R，此时电压表示数为10V.若电源电压不变，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）小灯泡的电阻.
解：（1）由P＝可得，灯泡电阻RL＝＝＝12Ω.
（2）电源电压.
解：（2）只闭合S1，R0与滑动变阻器R串联，滑动变阻器的电阻RaP＝R＝×100Ω＝20Ω，电路中的电流I＝＝＝0.5A，
电源电压U＝I（R0＋RaP）＝0.5A×（16Ω＋20Ω）＝18V.
（3）只闭合S2，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，电路消耗的总功率范围.
解：（3）只闭合S2时，L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变
阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，由P＝UI可得，灯泡
正常工作时的电流IL＝＝＝0.5A，电流表量程为0～0.6A，
因串联电路的电流处处相等，所以，为了保证各元件的安全，电路中最大电流Imax＝IL＝0.5A，最大总功率Pmax＝UImax＝18V×0.5A＝9W.电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，则灯泡两端的最小电压UL＝U－U滑大＝18V－15V＝3V，电路中的最小电流Imin＝IL'＝＝＝0.25A，最小总功率Pmin＝UImin＝18V×0.25A＝4.5W.综上所得，电路消耗的总功率范围为4.5～9W.
10.[2021·菏泽中考]如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器.闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表V1的示数为2.4V，电流表示数为0.3A.将R2的滑片从a端移动到b端的过程中，电压表V1和V2的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示.
（1）求R1的阻值.
解：（1）闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑片在a端时，R2接入电路中的阻值为0，电路为R0、R1串联的电路，电压表V1测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流.根据欧姆定律可知，R1的阻值R1＝＝＝8Ω.
（2）求R2的最大阻值.
解：（2）闭合开关S1，断开开关S2时，电路为R0、R1、R2串联的电路，电压表V2测量R1、R2两端的总电压，将R2的滑片从a端移动到b端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值逐渐增大，根据串联电路分压特点可知，电压表V2的示数逐渐增大；电路中总电阻逐渐增大，根据欧姆定律可知，电路中的电流逐渐变小，R1两端的电压逐渐变小，故电压表V1的示数逐渐变小，据此可知，电压表V1的示数与电流表示数的关系如图乙中的图线①所示，电压表V2的示数与电流表示数的关系如图乙中的图线②所示；滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由图乙可知，此时电路中的电流为0.15A，R1两端的电压为1.2V，R1和R2两端的总电压为2.7V，则R2两端的电压U2＝2.7V－1.2V＝1.5V，根据欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值R大＝＝＝10Ω.
（3）同时闭合开关S1和S2，当R2的阻值为何值时，R2的电功率最大？R2电功率的最大值是多少？
解：（3）闭合开关S1，断开开关S2，当滑动变阻器的滑片在a端时，电源电压U＝U1＋U0＝2.4V＋0.3A×R0　①，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源电压U＝U1'＋U2'＋U0'＝2.7V＋0.15A×R0　②，联立①②可得电源电压U＝3V；同时闭合开关S1和S2，电路为R1和R2的串联电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流I″＝，根据P＝UI＝I2R可知，R2的电功率P2＝I″2R2＝（）2R2＝，故当R2＝R1＝8Ω时，R2的电功率最大，R2电功率的最大值P2大＝＝＝＝0.28125W.
中考难点突破
极值、范围类动态电路计算
　（1）初中阶段的动态电路类极值、范围的计算问题，电路图一般在计算时有两种电路，复杂电路在具体设问计算时也可以简化为这两种电路，电路图如下，其中小灯泡可以换为定值电阻，在特定的题目中会添加相应的电表进行求解.
（串联型） （并联型）
　（2）影响电路安全的因素：①电流表、电压表量程.②用电器规格（灯泡的规格“U额　P额”或滑动变阻器的规格“aΩ　bA”）；解题时需要综合考虑进行求解.
例　[2023·青岛即墨一模，多选]用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”时，闭合开关S，滑片P从滑动变阻器RP的最左端滑至最右端，整个过程中，电流表与电压表示数关系的图象如图乙所示.电源电压不变，R0为定值电阻，下列选项正确的是（　ACD　）
ACD
A.电阻R0＝5Ω
B.电源电压为4V
C.此过程中，电路中最大电流Ix＝0.6A
D.此过程中，RP两端的最大电压为2V
变形1 [2023·枣庄滕州一模]如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器.闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端滑至b端时，将滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的绘制成如图乙的图象.则下列判断（　B　）
B
①该电路的最大电流是1A；②该滑动变阻器的最大阻值是50Ω；③该过程中电压表的示数可达10V；④R0的功率变化范围为0.4～14.4W.
A.只有①③正确 B.只有②③④正确
C.只有②④正确 D.只有①②③正确
变形2 [单电压表][2023·济宁太白湖新区一模]物理课上，老师给同学们出了一道题：如图甲所示是小灯泡L的I－U图象，把标有“2.5V”的小灯泡接入图乙的电路中，滑动变阻器的铭牌上标有“30Ω　1A”.先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1V；再将滑片P向左移动到某一位置，小灯泡L正常发光.已知电源电压恒定，则下列说法正确的是（　B　）
B
A.电源电压为9V
B.小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为15Ω
C.小灯泡的最大和最小电功率之比为5∶3
D.在滑动变阻器滑片移动的过程中，滑动变阻器两端的最大电压为7.5V
变形3 [增加电表][多选]如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2是定值电阻.闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L正常发光.图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图象.下列说法正确的是（　BCD　）
BCD
A.定值电阻R2的阻值是20Ω
B.小灯泡的额定功率为1.8W
C.小灯泡正常发光时，R1的阻值为5Ω
D.滑动变阻器R1的最大阻值为35Ω
变形4 [串联变并联][2023·济宁任城一模]在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能辨识出标有“1A”字样.开关S断开时，电流表A的示数为0.4A；闭合开关S，滑片P从某处M点分别向左、右移动，发现电流表A的示数的最大变化量均为0.2A，下列判断正确的是（　C　）
C
A.电源电压为6V
B.滑片P在M点时电流表的示数为0.6A
C.滑片P在移动过程中的最大阻值是20Ω
D.滑片P在移动过程中的电路的最大功率是7.2W
变形5 [增加电压表][2023·潍坊八县市三模]如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，根据电表的读数得到两个电阻U－I图象如图乙所示.已知滑片滑到正中央时，电压表V2的示数为3V.
（1）分析说明R1对应哪条图线.
解：（1）由图甲可知，两个电阻串联，
电表测电路中电流，电压表V1测量R1两端
的电压.滑片P从右端到左端的过程中，滑动
变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流
变大，则R1两端的电压变大，滑动变阻器
R2两端的电压变小；所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，图乙中R1对应图线b.
（2）求电源电压.
解：（2）当滑片滑到正中央时R2两端的电压U2为3V，由图乙可知，此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，所以，电源电压U＝U1＋U2＝3V＋3V＝6V.
（3）求电路的最小功率.
解：（3）由图乙可知，当滑片滑到正中央时，R1＝＝＝10Ω，R2＝＝＝10Ω，滑动变阻器的最大阻值R2max＝2R2＝2×10Ω＝20Ω.当滑动变阻器的滑片滑在最右端时，电路中总电阻最大，功率最小，R＝R1＋R2max＝10Ω＋20Ω＝30Ω，电路的最小功率P小＝＝＝1.2W.
变形6 [只有电流表][2023·聊城东阿一模]如图所示，小灯泡L上标有“6V　3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器标有“40Ω　1A”字样.电源电压保持不变，R0的阻值为16Ω，电流表的量程为0～3A.当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光.求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻.
解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常工作时的电流
IL＝＝＝0.5A，由I＝得，
小灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝12Ω.
（2）电源电压.
解：（2）当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，因小灯泡恰好正常发光，故电路中的电流为0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得，电源电压
U＝IL（RL＋R）＝0.5A×（12Ω＋×40Ω）＝16V.
（3）在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的最大值.
解：（3）当所有开关都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，通过R0的电流I0＝＝＝1A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，通过滑动变阻器的电流最大，干路电流最大，电路消耗的总功率最大，滑动变阻器标有“40Ω　1A”字样，可知滑动变阻器允许通过的最大电流I滑'＝1A，由欧姆定律知，此时滑动变阻器连入电路的电阻R滑＝＝＝16Ω；由并联电路电流的规律知，干路电流最大值I大＝1A＋1A＝2A＜3A，电路消耗总功率的最大值P大＝UI大＝16V×2A＝32W.
变形7 [增加灯泡][2023·菏泽郓城一模]如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V　0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω　1A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V.求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻.
解：（1）小灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝10Ω.
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V，定值电阻R2的阻值.
解：（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；已知电压表的示数为2V，即R1两端的电压U1＝2V，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R1连入电路的阻值最大，R1＝20Ω，则通过R1的电流I1＝＝＝0.1A，即电路中的电流
I＝I1＝0.1A，由串联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2＝U－U1＝6V－2V＝4V，
则R2的阻值R2＝＝＝40Ω.
（3）若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围.
解：（3）若只闭合开关S和S2，该电路为R1和小灯泡L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；为保证各元件安全工作，电表所测的部分不能超出其量程，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流；①当滑动变阻器R1连入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由题知，最大电流I大＝0.5A，电路中的总电阻最小，
R＝＝＝12Ω，由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小，R1小＝R－RL＝12Ω－10Ω＝2Ω；
②当滑动变阻器R1连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点可知，此时R1两端的电压最大，由电压表的量程可知，R1两端的最大电压U1大＝3V，由串联电路的电压特点可知，小灯泡L两端的电压UL'＝U－U1大＝6V－3V＝3V，此时电路中的电流I'＝＝＝0.3A，则滑动变阻器连入电路的最大阻值R1大＝＝＝10Ω.由上述分析可知，滑动变阻器R1允许的取值范围是2～10Ω.

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