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(共46张PPT)
第十一章　简单机械　功
第3课时　机械效率
聚焦山东中考
机械效率的理解及相关计算
1.[2021·青岛中考]如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是（　C　）
A.换用轻质的动滑轮
B.滑轮转轴处加润滑油
C.增大匀速提升的速度
D.增大单次运送石料的重力
C
2.[2023·滨州中考，多选]用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，边长为10cm，水的深度为60cm.物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80％，在水中上升的时间为5s.物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.下列分析正确的是（　ACD　）
A.物块A的重力为50N
B.物块A上升的速度为0.12m/s
C.物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J
D.物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3％
ACD
3.[2020·聊城中考]如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离.不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　D　）
A.两物体上升的速度相同
B.两种装置的机械效率相等
C.两次提升物体所做的有用功相等
D.两种装置中拉力做功的功率相等
D
4.[2023·泰安中考]如图所示的滑轮组在10s内将200N的重物匀速提升3m，滑轮组的机械效率为80％，不计绳重和摩擦，拉力F的功率为 　75　 W.
75　
5.[2023·济宁中考]两个滑轮按如图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N，则拉力F的功率为 　2　 W，滑轮组的机械效率为 　90％　 .
2　
90％　
6.[2021·潍坊中考]楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上.已知该装置电动机的额定功率P＝2.2kW，电动机将电能转换为机械能的效率η＝50％，某次吊运过程中将物料匀速提升h＝16m，所用时间t＝40s.求：
（1）电动机拉绳的速度大小.
答案：解：（1）由图知，n＝2，则绳自由端移动的距离s＝2h＝2×16m＝32m，电动机拉绳的速度v＝＝＝0.8m/s.
（2）电动机对绳的拉力大小.
答案：解：（2）电动机的额定功率P＝2.2kW＝2200W，吊运过程中电动机消耗的电能W＝Pt＝2200W×40s＝88000J，电动机做的功W'＝Wη＝88000J×50％＝44000J，电动机对绳的拉力F＝＝＝1375N.
7.[2021·枣庄中考]如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动.已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍，不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦.求：
（1）工人师傅拉力的功率.
解：（1）由图可知，n＝2，则绳子的自由端移动的速度v＝2×0.2m/s＝0.4m/s；拉力的功率P＝＝＝Fv＝150N×0.4m/s＝60W.
（2）动滑轮的重.
解：（2）物体受到的摩擦力f＝0.2G＝0.2×1000N＝200N；物体在水平地面上做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，则拉动物体的力F'＝f＝200N；不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，根据F＝（F'＋G动）可知，动滑轮的重力G动＝2F－F'＝2×150N－200N＝100N.
（3）若物重增大到2000N，则滑轮组的机械效率是多少？
解：（3）若物重增大到2000N，则水平方向上拉动物体的力F大＝0.2G'＝0.2×2000N＝400N；设物体在水平方向上移动的距离为h，则动滑轮上升的高度为h，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝80％.
8.[2023·烟台中考]在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥.如图甲所示，某次搬运过程中，工人在30s的时间内，将8袋水泥匀速提起6m，电动机牵引绳子的拉力F为2 400N，每袋水泥质量为50kg.g取10N/kg，求：
（1）拉力F做功的功率.
答案：解：（1）图甲中滑轮组承担动滑轮和物体总重的绳子段数n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×6m＝12m，拉力F做的功W总＝Fs＝2400N×12m＝28800J，拉力F做功的功率P＝＝＝960W.
（2）滑轮组的机械效率（结果精确至0.1％）.
答案：解：（2）水泥的总重力G＝mg＝8×50kg×10N/kg＝4000N，滑轮组做的有用功W有＝Gh＝4000N×6m＝24000J，滑轮组的机械效率η＝＝≈83.3％.
（3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示.假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为2400N，吊篮及动滑轮的总重力为200N，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
答案：解：（3）由图乙可知，滑轮组承担动滑轮和物体总重的绳子段数n'＝3，不计绳重和摩擦，由F＝（G总＋G动＋吊），得到水泥的总重力G总＝3F－G动＋吊＝3×2400N－200N＝7000N，这种设计的装置一次能提起水泥的袋数n＝＝＝＝14.
测量滑轮组的机械效率
9.[2023·枣庄中考]提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义.某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关；
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关；
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关.
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示.
实验 次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
（1）实验时应沿竖直方向 　匀速　 缓慢向上拉动弹簧测力计.
（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 　丙　 的装置完成的，它的机械效率η＝ 　80％　 .
匀速　
丙　
80％　
（3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是 　错误　 （选填“正确”或“错误”）的.
（4）通过比较 　1、2　 （填实验次数）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高.
（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　越低　 .
错误　
1、2　
越低　
中考知识梳理
1.功的原理
内容 使用机械时人们所做的功，都不会 　少于　 不用机械时所做的功，也就是 　使用任何机械都不省功　 .
理解 功的原理适用于 　任何机械　 ，曾被誉为“机械的黄金定律”.
使用机械的目的 人们使用机械，有时是为了省力，有时是为了省距离，有时是为了改变用力的方向，使用机械的目的是更好地为人们服务
少于　
使用任何机械都不省功　
任何机械　
2.有用功、额外功、总功
有用功 额外功 总功
定义 无论是否使用机械，都必须要做的功 使用机械时，并非我们需要但又不得不做的功 有用功与额外功之和，即动力所做的功
公式 W有＝Gh（竖直提重物） W有＝fs物（水平拉重物匀速运动） W有＝W总－W额 W额＝G机械h W额＝W总－W有 W总＝W有＋W额
W总＝Fs
3.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用符号 　η　 表示
公式
　η＝　
提高方法 滑轮组：增加物重、减小动滑轮自重、减小绳子与滑轮间的摩擦等
斜面：增大斜面倾斜程度、减小摩擦等
说明 a.W有＜W总，所以η＜100％，即所有机械的机械效率总是小于1；使用任何机械都不省功.
b.机械效率高的机械工作时，有用功占总功的比例大；做功多的机械，其机械效率不一定高.
c.机械效率和功率没有必然的联系，功率大表示做功快，但机械效率不一定高；机械效率高的机械，做功不一定快.
η　
η＝


如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，计算拉力所做的功；如图乙所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码也缓慢地提升相同的高度，再次计算拉力所做的功.实验结果表明：使用动滑轮 　能　 省力， 　不能　 省功.（均选填“能”或“不能”）
能　
不能　
中考难点突破
机械效率的相关计算
“两要点”求机械效率
（1）确定有用功和总功：一般情况下克服机械本身的摩擦力或重力做的功是额外功；提升重物时克服物体重力做的功是有用功；动力对机械做的功是总功.（2）选择合适的公式，根据题目中所给条件选择公式：①η＝＝＝；②η＝＝.
（1）拉力做功的功率.
答案：解：（1）由图知，n＝3，拉力端移动的速度v＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，拉力做功的功率P＝＝＝Fv＝300N×0.3m/s＝90W.
例　[竖直方向类滑轮组][2023·济宁微山一模]如图所示，滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F＝300N，重物以0.1m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
答案：解：（2）不考虑绳重和摩擦，当所提货物重力为630N时，拉力F1＝（G1＋G动），则动滑轮的重力G动＝nF1－G1＝3×300N－630N＝270N，不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，则所提货物重力G2＝930N时，滑轮组的机械效率η2＝＝＝77.5％.
（2）当所提货物重力为930N时，滑轮组的机械效率.

1.[水平方向类滑轮组][泰安中考]如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N.求：
（1）甲工人做的功.
答案：解：（1）甲工人做的功W甲＝P甲t＝30W×10s＝300J.
（2）该滑轮组的机械效率.
答案：解：（2）货物与地面的摩擦力f＝F甲＝＝＝150N，滑轮组对货物的拉力F牵＝f＝150N，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝＝62.5％.
2.[杠杆类]如图所示，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表.求：
物重 G/N 拉力 F/N 时间 t/s A端上升的 竖直距离 h/m B端下降的
竖直距离
s/m
200 500 0.5 0.4 0.2
（1）拉力所做的功.
答案：解：（1）拉力所做的功W总＝Fs＝500N×0.2m＝100J.
（2）拉力做功的功率.
答案：解：（2）拉力做功的功率P＝＝＝200W.
（3）此过程中，该杠杆的机械效率.
答案：解：（3）该杠杆的机械效率η＝＝＝＝80％.
3.[斜面类][2022·毕节中考]如图所示，一辆货车匀速从山底A开到山顶B.货车重为5.0×104N，发动机的功率50kW保持不变，山坡AB长s为2000m，高h为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力.求：
（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功.
答案：解：（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功W有＝Gh＝5.0×104N×300m＝1.5×107J.
（2）汽车爬上山坡的机械效率.
答案：解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功W总＝Fs＝2.5×104N×2000m＝5×107J；汽车爬上山坡的机械效率η＝＝＝30％.
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力.
答案：解：（3）额外功W额＝W总－W有＝5×107J－1.5×107J＝3.5×107J，由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦力f＝＝＝1.75×104N.
4.[起重机类][2023·潍坊八县市二模]如图所示为港口的一种吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.长方体集装箱A放置在水平地面上，重为4.5×104N，底面积S＝25m2.用该吊运设备将A竖直向上吊运，当绳子自由端拉力为11250N时，A被匀速提升，此时绳子自由端拉力的功率为22500W，滑轮组的机械效率为80％，绳子自由端匀速移动的距离为40m.求：
（1）未吊运前A对地面的压强.
答案：解：（1）未吊运前A对地面的压强p＝＝＝＝1800Pa.
（2）匀速吊运过程中A竖直上升的高度.
答案：解：（2）匀速吊运过程中绳子自由端拉力做的总功W总＝F拉s绳＝11250N×40m＝4.5×105J，有用功W有＝ηW总＝80％×4.5×104J＝3.6×105J，A竖直上升的高度h＝＝＝8m.
（3）匀速吊运过程中A竖直上升的速度.
答案：解：（3）吊运动滑轮的绳子段数n＝＝＝5，由P＝Fv得，绳子自由端移动的速度v绳＝＝＝2m/s，匀速吊运过程中A竖直上升的速度v＝＝＝0.4m/s.
5.[实际应用类][2022·潍坊安丘一模]图甲是一种爬梯式混凝土搅拌机，提升部分的简图如图乙所示.工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后倒入运料斗，运料斗与竖直爬梯相连并能沿爬梯移动.在提升电动机的带动下，运料斗能通过滑轮组沿爬梯上升到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下.该搅拌机空机总质量为2×103kg，搅拌机与水平地面的接触面积为0.05m2.提升部分空运料斗重700N，某次运送混凝土时，提升电机将装有4000N混凝土的运料斗匀速升高8m，用时20s，提升钢丝绳拉力的功率为2kW.不计绳重、动滑轮重及滑轮轴上的摩擦，g取10N/kg.求：
（1）工作前空搅拌机对水平地面的压强.
答案：解：（1）空搅拌机对水平地面的压力F压＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，空搅拌机对水平地面的压强p＝＝＝4×105Pa.
（2）该次运送中提升部分的机械效率.
答案：解：（2）钢丝绳拉力做的总功W总＝Pt＝2×103W×20s＝4×104J，有用功W有＝G'h＝4000N×8m＝3.2×104J，该次运送中提升部分的机械效率η＝＝＝80％.
（3）提升过程中运料斗受到的摩擦阻力.
答案：解：（3）绳子自由端移动的距离s＝4h＝4×8m＝32m，提升部分钢丝绳的拉力F＝＝＝1.25×103N，对装有混凝土的运料斗进行受力分析有4F＝G混＋斗＋F阻，运料斗受到的摩擦阻力F阻＝4F－G混＋斗＝4×1.25×103N－4700N＝300N.
中考实验突破
实验　测量滑轮组的机械效率
1.实验装置图
2.实验原理（η＝ 　　 ＝）
3.控制变量法的应用（①探究滑轮组的机械效率与动滑轮的个数的关系时，保持动滑轮上所绕绳的 　段数　 、 　物重　 相同，改变动滑轮的个数；②探究滑轮组的机械效率与物重的关系时，保持滑轮组的 　绕线方式　 、 　动滑轮重力　 相同，改变物体的重力；③探究滑轮组的机械效率与所提重物上升高度的关系时，保持 　物重　 、滑轮组的 　绕线方式　 相同，改变提升重物的高度）
4.滑轮组的绕法（绕线原则“ 　奇动偶定　 ”）
5.拉动弹簧测力计（ 　竖直向上匀速拉动　 弹簧测力计）
6.弹簧测力计的使用和读数
7.绳子自由端移动的距离和物体上升高度的关系（有几段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离就是物体上升高度的几倍，即 　s＝nh　 ）
　
段数　
物重　
绕线方式　
动滑轮重力　
物
重　
绕线方式　
奇动偶定　
竖直向上匀速拉动　
s＝nh　
8.有用功、总功、机械效率的计算
9.滑轮组的机械效率与物体上升的高度、绳子的段数等因素无关
10.提高机械效率的方法（①增加 　所提升物体的重力　 ；②减小 　动滑轮的力　 ）
11.实验结论：同一滑轮组提升重物时， 　物重　 越大，滑轮组的机械效率越高；不同滑轮组提升同一重物时， 　动滑轮　 越重，滑轮组的机械效率越低.
所提升物体的重力　
动滑轮的重力
物重　
动滑轮　

1.[基础练][2023·淄博博山一模]测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表.
实验 次数 钩码重力 G/N 钩码上升 高度h/cm 绳端 拉力F/N 绳端移动 距离s/cm 机械效率η
1 1.0 5 15 55.6％
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7％
4 2.0 10 1.0 30 66.7％
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 　匀速　 运动.第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 　0.6　 N.
（2）第2次实验时所做的有用功为 　0.075　 J，滑轮组的机械效率是 　62.5％　 .
匀速　
0.6　
0.075　
62.5％　
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 　大　 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）.
（4）结合生产、生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 　B　 （填序号）.
A.增大绳重
B.减轻动滑轮重
C.加快提升物体的速度
大　
无关　
B　
2.[拓展练]在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示，实验数据记录如下：
实验 次数 物体 重力/N 提升 高度/m 拉力/N 绳端移动的 距离/m 机械
效率η
1 3 0.1 2.0 0.3 50％
2 6 0.1 ① 0.3 ②
（1）实验中要竖直向上 　匀速　 拉动弹簧测力计.
匀速　
（2）图乙中弹簧测力计的示数为 　3.2　 N，表格中②处数据应为 　62.5％　 .分析实验数据可知：滑轮组的机械效率和 　物体的重力　 有关.
3.2　
62.5％　
物体的重力　
（3）如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率 　不变　 （选填“变大”“不变”或“变小”）.
不变　
[交流与评估]
（4）测量滑轮组的机械效率时，除了如图所示的器材外，还需要的测量工具是 　刻度尺　 .
（5）同一实验小组的小马同学发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数.你认为他的想法 　错误　 （选填“正确”或“错误”），理由是 　忽略了摩擦力（或摩擦）对滑轮组机械效率的影响　 .
（6）在实验中，若将物体重力增加到9N，则该滑轮组的机械效率将 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
（7）根据表格中的数据分析可知，随着物重的增加，额外功 　变大　 （选填“变小”“变大”或“不变”），原因是 　随着物重的增加，滑轮与轴之间的摩擦力变大，克服摩擦力做的额外功增大　 .
刻
度尺　
错误　
忽略了摩擦力（或摩擦）对滑轮组机械效率的影响　
变大　
变大　
随着物重的增加，滑轮与轴之间的摩擦力变
大，克服摩擦力做的额外功增大　
创新设问
（8）另一探究小组的同学设计了如图丁所示的实验装置，实验数据如下表所示，请你思考回答下面的问题.
次数 钩码 重力/N 提升 高度/cm 有用功/J 拉力/N 总功/J 机械
效率
1 1.0 40 0.4 1.1 0.88 45％
2 1.5 40 0.6 1.4 1.12 54％
3 2.0 30 0.6 1.7 1.02 59％
4 2.5 40 1.0 2.0 1.60 63％
①请把表格中三个未完成的空补充完整.
0.6　
1.02　
59%
②甲同学根据表格数据可以得出钩码重力逐渐增大，滑轮组机械效率 　增大　 （选填“增大”“减小”或“不变”）.请你解释出现这种现象的原因： 　在动滑轮的重力不变时，随着钩码重力增大，有用功所占总功的比例增大　 .
增大　
在动滑轮的重
力不变时，随着钩码重力增大，有用功所占总功的比例增大　
③乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为100g，根据表格中的数据得出：总功总是大于有用功与克服动滑轮重力做的功之和，即W总＞W有＋W动，他猜测还有 　绳重、各种摩擦（合理即可）　 因素影响机械效率.（g取10N/kg）
④丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力做的功的差值ΔW＝W总－W有－W动，通过比较第1、2和 　4　 组的数据，发现重物的重力越大，差值ΔW 　越大　 （选填“越大”“越小”或“不变”），请你利用所学知识对此作出解释： 　所挂钩码增多，轮与轴、绳与轮间的摩擦增大，所做的额外功增多　 .
绳
重、各种摩擦（合理即可）　
4　
越
大　
所挂钩码增多，轮与轴、绳与轮间的摩擦增大，所做的额外功增多　

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