第7相交线与平行线-鲁教版(五四制)六年级数学下册单元测试(含答案)

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第7相交线与平行线-鲁教版(五四制)六年级数学下册单元测试(含答案)

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鲁教版六年级下册数学 相交线与平行线 单元测试题
一、选择题(共18小题;共72分)
1. 如图,下列说法错误的是
A. 与 是同旁内角 B. 与 是同位角
C. 与 是内错角 D. 与 是同旁内角
2. 如图所示,点 到直线 的距离是
A. 线段 的长度 B. 线段 的长度
C. 线段 的长度 D. 线段 的长度
3. 如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是
A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行
C. 两直线平行,同位角相等 D. 两直线平行,内错角相等
4. 下列说法正确的个数有
()过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
()一条直线有且只有一条垂线;
()不相交的两条直线叫做平行线;
()直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示,点 在 的 边上,用尺规作出了 ,作图痕迹中, 是
A. 以点 为圆心, 为半径的弧 B. 以点 为圆心, 为半径的弧
C. 以点 为圆心, 为半径的弧 D. 以点 为圆心, 为半径的弧
6. 如图,,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是
A. B. C. D.
7. 如图,在下列条件中,能判断 的是
A. B.
C. D.
8. 如图,直线 , 相交于点 ,射线 平分 ,.若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
9. 下列图形中,由 能得到 的是
A. B.
C. D.
10. 如图,,则下列结论一定成立的是
A. B. C. D.
11. 如图,直线 ,, 分别是 , 的平分线,那么下列结论错误的是
A. 与 相等 B. 与 互补
C. 与 互余 D. 与 不等
12. 已知直线 ,将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置(),其中 , 两点分别落在直线 , 上.若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
13. 如图,,且 ,那么图中与 相等的角(不包括 )有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1);(2);(3);(4),其中正确的个数是
A. B. C. D.
15. 如图,将一张矩形纸片折叠,若 ,则 的度数是
A. B. C. D.
16. 一副直角三角板如图放置,点 在 的延长线上,,,则 的度数为
A. B. C. D.
17. 如图,如果 ,,下列各式正确的是
A. B.
C. D.
18. 如图,直线 ,等边 的顶点 , 分别在直线 和 上,边 与直线 所夹锐角为 ,则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题;共24分)
19. 互为邻补角的两个角的大小相差 ,这两个角的大小分别为 .
20. 如图,直线 , 相交于点 .若 , 平分 ,则 .
21. 如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成 与 ,若 ,则 是的度数为 .
22. 如图,直线 ,,则 .
23. 如图,把一张长方形纸条 沿 折叠,若 ,则 应为 .
24. 如图所示,一艘船从 点出发,沿东北方向航行至 ,再从 点出发沿南偏东 方向航行至 点,则 等于多少 度.
三、解答题(共5小题;共54分)
25. 如图,直线 ,, 相交于点 , .
(1)若 ,求 的度数;
(2)若 ,求 的度数.
26. 如图,,.
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 ,,求 的度数.
27. 如图所示,点 是直线 上一点,, 平分 ,.
(1)请你说明 ;
(2) 平分 吗 为什么
28. 如图,四边形 中,, 平分 , 平分 ,则 与 有何位置关系 试说明理由.
29. 如图,已知 ,.点 是射线 上一动点(与点 不重合),, 分别平分 和 ,分别交射线 于点 ,.
(1)① 的度数是 ;
② , ;
(2)求 的度数;
(3)当点 运动时, 与 之间的数量关系是否随之发生变化 若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(4)当点 运动到使 时, 的度数是 .
答案
第一部分
1. B
2. B 【解析】由题意,得点 到直线 的距离是线段 的长度.
3. A
4. A 【解析】()过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;
()在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,错误;
()在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,错误;
()直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,错误.
5. D
【解析】本题考查了基本作图,根据题意,判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键.
6. D 【解析】A、 与 不平行,
不成立,故本选项错误;
B、 与 不平行,
不成立,故本选项错误;
C、 ,
,故本选项错误;
D、 ,
,故本选项正确.
7. A
8. C 【解析】 平分 ,,



9. B 【解析】A选项中由 ,可得 ;
B选项中由 ,可得 ;
C,D选项中由 ,无法求得 .
10. B
11. D
12. D
13. C
14. D
15. A
【解析】,

由翻折不变性可知:.
16. B 【解析】由题意可得:,,



17. D
18. C
第二部分
19. ,
20.
【解析】因为 ,
所以 ,
因为 平分 ,
所以 .
21.
22.
23.
24.
【解析】从图中我们发现向北的两条方向线平行,,,
根据平行线的性质:两直线平行内错角相等,
可得 ,
所以 .
第三部分
25. (1) ,



(2) 设 ,则 ,.
据题意,得 .
解得 .

26. (1) ,理由如下:
(2) ,

27. (1) 平分 (已知),
,(角平分线的定义),
(已知),

(垂直的定义);
(2) 平分 .
(平角的定义),
又 ,(已知),
(等式的基本性质),
(等量代换),
平分 (角平分线的定义).
28. .
理由如下:


平分 , 平分 ,
,.

又 ,


29. (1) ;
(2) ,



平分 , 平分 ,
,,


(3) 不变,.

,,
平分 ,


(4)

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