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鲁教版六年级下册数学 相交线与平行线 单元测试题
一、选择题（共18小题；共72分）
1. 如图，下列说法错误的是
A. 与 是同旁内角 B. 与 是同位角
C. 与 是内错角 D. 与 是同旁内角
2. 如图所示，点 到直线 的距离是
A. 线段 的长度 B. 线段 的长度
C. 线段 的长度 D. 线段 的长度
3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
4. 下列说法正确的个数有
（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（）一条直线有且只有一条垂线；
（）不相交的两条直线叫做平行线；
（）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示，点 在 的 边上，用尺规作出了 ，作图痕迹中， 是
A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧
6. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是
A. B. C. D.
7. 如图，在下列条件中，能判断 的是
A. B.
C. D.
8. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
9. 下列图形中，由 能得到 的是
A. B.
C. D.
10. 如图，，则下列结论一定成立的是
A. B. C. D.
11. 如图，直线 ，， 分别是 ， 的平分线，那么下列结论错误的是
A. 与 相等 B. 与 互补
C. 与 互余 D. 与 不等
12. 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置（），其中 ， 两点分别落在直线 ， 上．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
13. 如图，，且 ，那么图中与 相等的角（不包括 ）有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是
A. B. C. D.
15. 如图，将一张矩形纸片折叠，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
16. 一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上，，，则 的度数为
A. B. C. D.
17. 如图，如果 ，，下列各式正确的是
A. B.
C. D.
18. 如图，直线 ，等边 的顶点 ， 分别在直线 和 上，边 与直线 所夹锐角为 ，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共24分）
19. 互为邻补角的两个角的大小相差 ，这两个角的大小分别为 ．
20. 如图，直线 ， 相交于点 ．若 ， 平分 ，则 ．
21. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成 与 ，若 ，则 是的度数为 ．
22. 如图，直线 ，，则 ．
23. 如图，把一张长方形纸条 沿 折叠，若 ，则 应为 ．
24. 如图所示，一艘船从 点出发，沿东北方向航行至 ，再从 点出发沿南偏东 方向航行至 点，则 等于多少 度．
三、解答题（共5小题；共54分）
25. 如图，直线 ，， 相交于点 ， .
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数．
26. 如图，，．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，，求 的度数．
27. 如图所示，点 是直线 上一点，， 平分 ，．
（1）请你说明 ；
（2） 平分 吗 为什么
28. 如图，四边形 中，， 平分 ， 平分 ，则 与 有何位置关系 试说明理由．
29. 如图，已知 ，．点 是射线 上一动点（与点 不重合），， 分别平分 和 ，分别交射线 于点 ，．
（1）① 的度数是 ；
② ， ；
（2）求 的度数；
（3）当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化 若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点 运动到使 时， 的度数是 ．
答案
第一部分
1. B
2. B 【解析】由题意，得点 到直线 的距离是线段 的长度．
3. A
4. A 【解析】（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；
（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；
（）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
（）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误．
5. D
【解析】本题考查了基本作图，根据题意，判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键．
6. D 【解析】A、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
B、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
C、 ，
，故本选项错误；
D、 ，
，故本选项正确．
7. A
8. C 【解析】 平分 ，，
．
，
．
9. B 【解析】A选项中由 ，可得 ；
B选项中由 ，可得 ；
C，D选项中由 ，无法求得 ．
10. B
11. D
12. D
13. C
14. D
15. A
【解析】，
，
由翻折不变性可知：．
16. B 【解析】由题意可得：，，
，
，
．
17. D
18. C
第二部分
19. ，
20.
【解析】因为 ，
所以 ，
因为 平分 ，
所以 ．
21.
22.
23.
24.
【解析】从图中我们发现向北的两条方向线平行，，，
根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，
可得 ，
所以 ．
第三部分
25. （1） ，
．
，
．
（2） 设 ，则 ，．
据题意，得 .
解得 ．
．
26. （1） ，理由如下：
（2） ，
，
27. （1） 平分 （已知），
，（角平分线的定义），
（已知），
，
（垂直的定义）；
（2） 平分 ．
（平角的定义），
又 ，（已知），
（等式的基本性质），
（等量代换），
平分 （角平分线的定义）．
28. ．
理由如下：
，
，
平分 ， 平分 ，
，．
，
又 ，
，
．
29. （1） ；
（2） ，
，
，
，
平分 ， 平分 ，
，，
，
．
（3） 不变，．
，
，，
平分 ，
，
．
（4）

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