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第8章 物体的受力分析
8.1 基本概念和物体的受力分析
8.2 平面汇交力系
8.3 力对点之矩、力偶
8.4 平面任意力系
8.5 摩 擦
8.1 基本概念和物体的受力分析
8.1.1 基本概念
1.力
力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
力的三要素——大小、方向、作用点
力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示。
F
力的单位—— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)
1N= 1公斤 米/秒2 （kg m/s2 )。
2.力系
力系是指作用于同一物体的一群力。各力的作用线在同一平面内的力系称为平面力系，不在同一平面内的力系称为空间力系。
汇交力系(或共点力系)——各力的作用线相交于同一
点的力系。
平行力系——各力作用线相互平行的力系。
任意力系——各力作用线既不相交于一点又不相互
平行力系称为。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
3.力的性质
（1）二力平衡公理
刚体在二力作用下处于平衡状态，其必要和充分条件是：此二力大小相等，方向相反，且作用在一直线上。
F1
F2
刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。
只受二力作用而处于平衡的构件，称之为二力构件，或称二力杆。
（2）力的可传性
作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
=
=
F
A
F2
F1
F
A
B
A
B
F1
（3）力的平衡四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由两力为邻边所构成的平形四边形的对角线确定，如图。
A
F1
F2
R
矢量表达式：R= F1+F2
即，合力为原两力的矢量和。
F2
F1
R
=
推论：（三力汇交定理）刚体在受同平面内的三个不平行的力作用而平衡时，此三力的作用线必相交于一点，这一性质称为三力汇交定理。
F1
F3
R1
F2
A
=
A3
F1
F2
F3
A3
A
A2
A1
8.1.2 约束和约束反力
约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的
条件。
约束反力：约束对被约束体的反作用力。
主动力：约束力以外的力。如重力、气体压力、切
削力等。
2.光滑面约束
这类约束由表面为理想光滑的物体构成。它只能阻止物体沿接触面的公法线且趋向于约束内部的运动。因此，其约束反力
只能是沿接触面的公法
线且指向被约束的物体，
如图。
常见的几种约束类型
1.柔性体约束
A
3.光滑铰链约束
这类约束由表面为理想光滑的物体构成。它只能阻止物体沿接触面的公法线且趋向于约束内部的运动。因此，其约束反力只能是沿接触面的公法线且指向被约束的物体，如图。
A
B
N
Ny
Nx
(1) 固定铰链支座：
N

（2）球形铰链约束：
这是一种空间约束形式。杆端的球体放在球窝内便构成了球形铰链约束，如图。
XO
O
ZO
YO
（3）插入端约束（固定端约束）：
A
B
P
A
B
P
M
NY
NX
8.1.3 受力分析——画受力图
在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定研究对象，并分析其受力情况，这个过程称为受力分析。
为了清晰地表示物体的受力情况，需要把它从其相联系的周围物体中分离出来，被分离出来的物体称为分离体，然后在分离体上画出作用于其上的所有力(包括主动力和约束反力)，这种表示物体受力情况的简明图形称为受力图。
画受力图的方法与步骤：
1、取分离体（研究对象）；
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生
运动或运动趋势的力）
3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束
反力（研究对象与周围物体的连接关系）
A
B
F
C
C
B
A
F
o
NA
NB

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