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秘密★启用前
三。解答题：
2024年第二次高考考前适应性训练试卷
15.解：
数学试题参考答案和评分参考
1）因为P(K<列-年号所以n=6.m…3分
(2)样本空间2={《m,tm,t∈{九，2,3,45,6}，共有36个样本点.…4分
评分说明：
1.本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根
记事件A=“数字之和小于7”，事件B=“数字之和等于7”，
据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
亨件C=“数字之和大于7”.…5分
2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未
A=,1,(1,2),(2,1),（1,3),(3,1),（22),14,(4,1),(2,3),3,2),
改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超
过该部分正确解答分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就
(15),(5,1),(2,4),(4,2），(3,3}，共15种，…6分
不再给分。
3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4,只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。
故-0叭=Pm小-名是
一.选择题：
B-{1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(（3,4),(43》,共6种，…8分
题号12345678
答案ACDDCACB
故P收=1)=PB)=6=
…9分
366
二.选择题：
C-{2,6),(62),(3,5),(5,3),(4,4),(3,6),(63),(45),(5,4),
题号9
10
11
答案AC
ABD
BCD
(4,6),(64,（5,5)，(（5,6),(65),(6,6》,共15种，…10分
三。填空题：
故PY=2=PC)=15=5
…分
12.(x-12+(0y-22=5(或x2+y2-2x-4y=0)
3612
从而Y的分布列为
1
1.4
少
0
2
P
5
1
5
12
6
12
…l2分
故Bp)=0x5+1x2+2x
1
=1,…13分
6
12
数学第1页共6页
16.解：
解法一：
(1)f'(x)=2e2s-(2a-1)e*-a=(2e*+1(e-a).…1分
又-=-a-g*a=+0-3>0
①若a≤0，f'(x)>0,f(x)在(-0，+o)为增函数：
…2分
故f(x)在(-1,1na)有1个零点：
…13分
②若a>0,令f'(x)=0,得x=lna.
当x>lna>0时，易知e*>x+1,故-ax>-ae-1,
当x∈(-oo,lna)时，f'(x)<0,f(x)为减函数，
f(x)>e2-(2a-10e-ae*-1)=e2-(3a-1e*+a,
当x∈(lna,+oo)时，f'(x)>0,f(x)为增函数.…4分
取x=ln3a>lna,有
f(ln3a)>e2n3a-(3a-l0en3a+a=9a2-(3a-13a+a=4a>0
综上所述，当a≤0时，f(x)在(o,+o)单调递增：
f(x)在(lna,ln3a)有1个零点.…14分
当a>0时，f(x)在(-o,lna)单调递减，在(lna,+oo)单调递增.5分
综上所述，当f(x)有两个零点时，Q>1.…15分
(2)①当a≤0时，f(x)在(-0，+0)单调递增，不可能有两个零点，不
解法二：
符合题意。……
…6分
又当x→-o时，f(x)→+o,f(x)在(-o,lna)有1个零点；…l3分
②当a>0时，f(x)在(-o,lna)单调递减，在(lna,+o)单调递增，
当x→+o时，f(x)→+0，f(x)在(lna,+o)有1个零点.…14分
因为f(x)有两个零点，必有
综上所述，当f(x)有两个零点时，a>1.…
…15分
f(x)mn=f(lna)=a(l-a-lna)）<0,…8分
17.解：
因为a>0,所以1-a-lna<0.…
…9分
（(1)由题可知，2=(2)2，得a2=2,…1分
令g(a)=1-a-lna,a>0,…l0分
2×22=(2“)2得a3=3.…
…2分
g'(@)=-1-】<0,所以g(@)在(0，+o)单调递减，而g()=0,
由已知bn=2，b,bb…bn=(亿1)2可得，
所以当a>1时，g(a)<0,即f(x)mn<0.…12分
数学第2页共6页临汾市2024年高考考前适应性训练考试（二）
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用
0.5mm黑色签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知等比数列{an},a1=1,a5=4,则a3=(
A.2
B.-2
C.±2
D.22
2.2024龙年春节假期(2月10日至2月17日，初一至初八)为期8天，号称“史上最长”卷
假，很多家庭选择出游，团圆出游两不误，先守岁迎新、后外出旅游成为2024年不少游客
的选择.截至2月19日，国内各省市相继发布春节假期旅游“成绩单”，整体来看国内旅
游市场迎来“开门红”.以下是一些省市接待的游客人数
省（市）北京市
上海市
天津市
吉林省
江苏省
浙江省
四川省
湖南省
河南省
广东省
人数
(百方)
18
17
14
21
55
30
45
37
50
76
以上这组数据的第80百分位数是(
A.47.5
B.50
C.52.5
D.55
数学试题第1页（共6页）
3.设a,B是两个不同的平面，m,1是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是(
A.若a⊥B,ma,B,则m⊥L
B.若mCa,lCβ，∥m,则aB
C.若m⊥a,l⊥B,l∥m,则a⊥3
D.若anB=m,a,B,则m
4.已知抛物线C:产=4，过点M各，-的直线1与C相交于A,B两点，且M为弦8的中
点，则直线的斜率为()
A
B-是
C.-1
D.-2
2x+2
5.已知函数x)=-斤，则下列结论正确的是(
A.函数f八x)在(1，+∞)上单调递增
B.函数f代x)的图象关于直线x=1对称
C.Hm>2,方程八x)=m都有两个不等的实根
D.不等式f八x)>-x+1恒成立
6.人生因阅读而气象万千，人生因阅读而精彩纷呈.腹有诗书气自华，读书有益于开拓眼界、
提升格局；最是书香能致远，书海中深蕴着灼热的理想信仰、炽热的国家情怀.对某校高中
学生的读书情况进行了调查，结果如下：
喜欢读书
不喜欢读书
合计
男生
260
60
320
女生
200
m
m+200
合计
460
m+60
m+520
n(ad-bc)1
附：父(ate00+(a+b共中n=a*6+ch
数学试题第2页（共6页）

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