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二○二四年中考模拟练习（I)
数学试题
说明：1.全卷满分为120分，考试时间为120分钟，共6页28道题.
2.考生在答题过程中，不允许使用计算器.若试题计算结果没有要求取近
似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）
题号
二
三
总分
得分
如
中专号9999
得分
评卷人
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在【】内)
鄜
1.下列各数为有理数的是
【】
A.-2π
B.5
C.0
D.5
2.下列计算正确的是
【】
A.a2+a=as
B.a2.a3=a6
C.(ab)2=ab2
D.(a2°=a6
3.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是
【】

4.若xA.x+aB.x2C.axD.x-a>y-1
5.若点P（-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则点Q的坐标为
A.（-2,-3)
B.(2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
6.已知线段a、b、c,
作线段x,使b:a=x:c,则正确的作法是
A.
B.
c
D.
a
拓
7.如图1是第七届国际数学教育大会(1CME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，
恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30°，则点B到OC的距离为【】
A.1
B.2
D36
5
舸
8.已知Rt△ACB≌Rt△DEF,其中∠C=90°，AC=6,BC=8,M、N分别为DF、AB的中点，将两
个三角形按图①方式摆放，点F从点A开始沿AC方向平移至点E与点C重合结束（如图②），在整
个平移过程中，MW的取值范围是
【】
A.0B.0≤N≤5
C.0≤MN≤5√2
D.1≤MW≤5v2
图2
图①
图②
ICME 7
CE
(第7题)
(第8题)
第1页（共6页）
得分
评卷人
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请
把答案直接填写在题中横线上)
9.8=
10.分解因式：8m3-2m=
11.已知√512.如图是小方制作的一个正方形飞镖盘，该飞镖盘被平均分成了四个区域，每个区域上分别画
有线段、等边三角形、平行四边形、矩形.小方随机投掷两次飞镖（若飞镖落在分界线上或飞镖
盘外，则重新投掷)，则两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是
(第12题)
(第13题)
(第14题)
(第16题)
(第17题)
(第18题)
13.将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为」
14.如图，在□ABCD中，∠D=40°，⊙O经过点A、点B,且交边BC于点E,点F在AE上，则
∠AFE=
度
15.小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为
1.2,此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m,那么这棵大树高约
m.
16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九官格，将9个数填入
幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等.如图所示是一个
未完成的幻方，则x-y=
17.如图，过y=(>0)的图像上点4，分别作x轴、y轴的平行线交y=上的图像于B、D两点，
以AB、AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1、S2、S,、S4,若
7
马+马+，=子则k的值为一
18.如图，在矩形ABCD中，AB=V7,AD=4,E是AD上一点，连结BE,过C作CF⊥BE于点F,
将△ABE向右下方向平移到△IHC的位置，I在BC上，四边形CDEF向左下方向平移到四边形HIBG
的位置.若重新组成的矩形CFGH与矩形ABCD全等，△ABE内有一点O,平移后对应点为点O,
若O是矩形CFGH的中心，则点O到AD的距离为
得分
评卷人
三、
解答题（本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应写出文字
说明、演算步骤或推理过程)
19.(本小题满分6分)先化简，再求值：(x-y)2-x(x+2)，其中x=y=-2.
2x-120.(本小题满分8分)解不等式组2x3x+1≤1，并把解集在数轴上表示出来。
3
23
4-3-2-1012345678
第2页（共6页）

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