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经典奥数专题：工程问题-数学六年级下册人教版
一、单选题
1．甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
2．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%， 现在工作效率是多少？正确的列式是（　　）。
A．30×(1+10%) B．×(1+ 10%)
C．30÷(1+10%) D．÷(1+10%)
3．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（　　）。
A．提高50% B．提高40% C．提高30% D．与原来一样
4．某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？（　　）。
A．1.6 B．1.8 C．2.0 D．2.4
5．有下列叙述：
①整数a的倒数是 ；
②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除；
③六年级一、二班共102人，全部到齐，出勤率102%；
④一项工程由甲队单独做12天完成，乙队做9天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。
其中错误的个数是（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天．甲、乙两队合做，需要（　　）天完成这项工程的 ．
　
A．20 B．10 C．4 D．9
7．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的 ，由徒工做5天可以完成这项任务的 ，如果由师徒一起做（　　）天可以完成这项任务．
A． B．12 C．20 D．
8．水池上装有甲、乙两个水管，甲管进水6分钟可以注满全水池，乙管出水9分钟将全池水流干，问甲、乙两管同时打开，（　　）分钟可以注满全池．
　
A． B．16 C．18 D．17
二、填空题
9．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是　 　。
10．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路， 原计划每天修120 米，8天可以修完，实际每天比原计划多修40米，实际　 　天修完。
11．有一批工人完成一件工作任务，如果能再增加8个工人，10天完成任务，如果只增加4个工人，15天完成任务，现在只能增加2个工人，那么完成这件工作任务需要　 　天。
12．一项工程，甲队独做2天可完成它的 ，如果由甲、乙两队合作3天，就会超额完成 ，那么，这项工程由乙队独做需　 　天完成。
13．一项工程，由乙独做要50天完成。如果甲做第一天，乙做第二天……这样交替做，恰好整数天完成；如果乙做第一天，甲做第二天……这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成。那么甲单独做要　 　天完成此工程。
14．打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是　 　，甲的效率比乙快　 　％。
三、解决问题
15．一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修多少天后才完成这项工程的 ？
16．甲乙丙三人承包一项工程，发给他们的工资共3600元，三人完成这项任务的情况是：甲乙合作6天，完成工程的 ，乙丙合作2天完成余下工程的 后三人合作5天完成了全部的工程，按工作的量来付报酬，每人各应该得多少钱？
17．甲乙丙三人合修一段围墙，甲乙合作6天工修围墙的 ，乙丙合修2天修好余下的 ，剩下的3人又合修了5天才完成，共得报酬180元，按照各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应该分得多少元？
18．一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需25天完成，丙单独做需30天完成。甲、丙两队合作3天后，剩下的由乙队接着做，需要几天完成？
19．一项工程，甲队先做6天，乙队再做3天可以完工；乙队先做8天后，甲队再做3天也可以完工。若甲队先做2天后，乙队再做几天可以完工？
20．修一条地下管道，甲工程队单独修需要20天完成，乙工程队单独修需要30天完成。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天完成全部任务？
21．一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 ，甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的 ，如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】5：4
10．【答案】6
11．【答案】20
12．【答案】6
13．【答案】25
14．【答案】5：4；25
15．【答案】解：÷（+）
=÷
=×
=3（天）
答：两队合修3天后才完成这项工程的 。
16．【答案】解：甲、乙工作效率之和=÷6=，
乙、丙的工作效率之和=（1-）×÷2=，
甲、乙、丙的工作效率之和=[1--（1-）×]÷5=÷5=，
丙的工作效率=-=；
甲的工作效率=-=；
乙的工作效率=-=；
甲的报酬=3600××（6+5）=660（元）；
乙的报酬=3600××（6+2+5）=1820（元）；
丙的报酬=3600××（2+5）=1120（元）。
答：甲应该得660元，乙应得1820元，丙应得1120元。
17．【答案】甲、乙的效率和：÷6=，
乙、丙的效率和：（1-）×÷2=，
甲、乙、丙的效率和：[1-（+×2）]÷5=。
甲的效率：-=，乙的效率：-=，丙的效率=-=。
甲分得的钱数=180×[×（6+5）]=33（元），
乙分得的钱数=180×[×（6+2+5）]=91（元），
丙分得的钱数=180×[×（2+5）]=56（元）。
答：甲分得33元，乙分得91元，丙分得56元。
18．【答案】解：[1-（ + ）×3]÷ =17.5（天）
答：需要17.5天完成。
19．【答案】解：6-3=3（天）
8-3=5（天）
甲工作3天相当于乙工作5天，即甲工作1天相当于乙工作 天。
+8= （天）
答：乙队再做 天可以完工。
20．【答案】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=12（天）
答：如果甲、乙两个工程队合作，需要12天完成全部任务。
21．【答案】解：1÷[（-×3）÷（5-3）]
=1÷[（-）÷2]
=1÷[（-）÷2]
=1÷[÷2]
=1÷
=10（天）
答：如果全工程由乙队单独做，10天可以完成。
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