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人教版七年级下学期期中考试模拟卷
（范围：第五章--第七章，时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．礼堂6排22号
C．五华县工业大道 D．港口南偏东方向上距港口10海里
【答案】C
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可．
【详解】解：A、东经，北纬的位置明确，故A不符合题意；
B、礼堂6排22号的位置明确，故B项不符合题意；
C、五华县工业大道无法确定物体的具体位置，故C项符合题意；
D、港口南偏东方向上距港口10海里的位置明确，故D项不符合题意；
故选：C．
2．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线性质，根据平行线性质得到内错角的大小，结合邻补角互补即可得到答案；
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：D．
3．（23-24九年级上·广东潮州·期中）在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】
本题考查了无理数的定义：根据无限不循环小数为无理数进行逐个判断，即可作答．
【详解】解：由0.3，0，，，，，，0.123456…中，
其中无理数有，，，0.123456…共4个，
故答案选：C．
4．（22-23七年级下·贵州遵义·期中）在平面直角坐标系中，点（）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】本题考查象限中各点的坐标特征，涉及平方的非负性等知识，判断所给点横、纵坐标符号，由象限中各点的坐标特征直接判断即可得到答案，熟记象限中各点的坐标特征是解决问题的关键．
【详解】解：，
∴，
∴，
∴点的横坐标为负，纵坐标为负，点在第三象限，
故选：C．
5．（21-22七年级下·湖北恩施·期中）下列说法中正确的有（ ）
①8的立方根是；②；③的平方根是；④；⑤的算术平方根是9；⑥是的算术平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义进而分析得出答案．
【详解】解：①8的立方根是2，故本选项错误；
②，故本选项错误；
③的平方根是，正确；
④，故本选项错误；
⑤，算术平方根是3，故本选项错误；
⑥7是的算术平方根，故本选项错误，
综上，正确的有③，共有1个，
故选：A．
6．（22-23七年级下·内蒙古乌海·期中）如图，，，垂足分别为A，D，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【答案】D
【分析】本题考查了点到直线的距离．根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度可知，
【详解】解：如图所示，线段是点到的距离，
线段是点到的距离，
线段是点到的距离，
线段是点到的距离，
线段是点到的距离，
所以图中能表示点到直线距离的线段共有条．
故选：D．
7．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图，数轴上，两点对应的实数分别是和．若，则表示的实数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点之间的距离的含义，熟练掌握两点间的距离公式是解题关键．设，根据，列方程即可求解．
【详解】解：设，
，数轴上，两点对应的实数分别是和，
，
．
故选：C．
8．（21-22八年级下·陕西咸阳·期中）在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了利用平移解答坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据向左平移横坐标减，向上平移，纵坐标加解答．
【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，横坐标变为，纵坐标变为，
所以点的坐标是．
故选：A．
9．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对16进行如下操作：16第一次第二次第三次，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（ ）次操作后变为1．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确表示不大于x的最大整数．
表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．
【详解】解：，
∴对121只需进行3次操作后变为1，
故选：C．
10．（23-24八年级上·陕西·期中）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】按照反弹角度依次画图，探索反弹规律，即可求出答案. 本题考查了点的坐标规律探究性问题，解题的关键在于寻找循环坐标，得出规律.
【详解】解：根据反射角等于入射角画图如下，

由图中可知，，，，，最后再反射到，由此可知，每6次循环一次，
，
∴点的坐标与相同，
.
故选：D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．（21-22七年级下·甘肃定西·期中）比较大小： （填，或）．
【答案】
【分析】本题考查实数比较大小，根据无理数的估算方法，比较大小即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．（23-24八年级上·广东梅州·期中）若第三象限内的点满足，则点P的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题考查了求一个数的立方根，算术平方根，各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．先求的值，再根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案．
【详解】解：∵为第三象限内的点，
∴，
∵，
∴，
∴点P的坐标为．
故答案为：．
13．（22-23八年级下·广东江门·期中）如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是 ．
【答案】平行于同一条直线的两条直线平行
【分析】
根据平行线的判定与性质求解即可．
【详解】
解：这样做的数学依据是平行于同一条直线的两条直线平行，
故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行于同一条直线的两条直线平行是解题的关键．
14．（23-24八年级上·福建泉州·期中）已知：，那么的立方根等于 ．
【答案】
【分析】本题考查算术平方根及偶次幂的非负性，立方根，根据算术平方根及偶次幂的非负性求得x，y的值，然后代入求得的值，再利用立方根的定义即可求解；理解非负性是解题的关键．
【详解】解：由题意可得：
，，
则，，
，
的立方根为，
故答案为：．
15．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
【答案】
【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先判断出阴影部分面积等于梯形的面积，再根据平移的性质可得，然后求出，根据平移的距离求出，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】解：∵沿着点B到点C的方向平移到的位置，
∴，
，
∴阴影部分面积等于梯形的面积，
由平移的性质得，，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积．
故答案为：．
16．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在平面直角坐标系中，点，，当点在第四象限，且坐标为 时，为等腰直角三角形．
【答案】或
【分析】利用等腰直角三角形的性质画出图形，根据点在第四象限，分和两种情况，利用网格线确定出点的坐标即可．
【详解】解：如图，根据点在第四象限，画出图形，

∵点，，
∴，
∵为等腰直角三角形，
当时，，
∴，
∴此时点坐标为；
当时，，
∴，
∴此时点坐标为；
综上所述，点的坐标为或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了图形与坐标、等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
17．（22-23七年级下·广东广州·期中）计算求值：
（1）计算．；
（2）已知，求x的值．
【答案】（1）1（2）或
【分析】
本题考查了实数的混合运算，平方根解方程．
（1）先计算乘方、化简绝对值、立方根，再计算加减即可得到结果；
（2）根据平方根的意义求解即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）
或
或．
18．（22-23七年级下·河南新乡·期中）如图，直线，相交于点，且．

(1)图中，的对顶角是 ，的邻补角是 ；
(2)若：＝：，求的度数．
【答案】(1)，和
(2)
【分析】（1）根据对顶角的定义与邻补角的定义，结合图形，即可求解；
（2）根据题意得出，，进而即可求的度数．
【详解】（1）解：如图所示

的对顶角是，的邻补角是和；
故答案为：，和．
（2）解：，，
，
，
，
∴
【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角的定义,角的和差关系，熟练掌握垂线的定义、角的和差关系是解决本题的关键．
19．（16-17七年级下·山东临沂·期中）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，
(1)请画出平移后的图形；
(2)并写出各顶点的坐标；
(3)求出的面积．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)6
【分析】（1）先根据平移的分式确定的位置，再将其两两连线，即可；
（2）根据（1）的图形即可求解；
（3）利用割补法求解即可．
【详解】（1）解：如图：即为所求
（2）解：由（1）中的图形，可得，，；
（3）解：，
即的面积为6．
【点睛】本题主要考查了坐标系和网格图以及三角形的平移的知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．（23-24八年级上·四川宜宾·期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求的值：
(2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
【答案】(1)3
(2)
【分析】（1）利用两点间的距离公式求出m的值，然后代入代数式计算即可；
（2）利用非负数的性质得到c，d的值，代入代数式求值得到平方根．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴
；
（2）∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
则的平方根为．
【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离、绝对值的意义、绝对值和根号的非负性、平方根以及有理数的混合运算，解题的关键是利用两点之间的距离和非负性求得字母的值．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，已知，．
(1)与平行吗？请说明理由．
(2)若平分，于点A，，求的度数．
【答案】(1)与平行，理由见解析
(2)
【分析】
本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，两直线垂直的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
（1）由可得，进一步可推得；
（2）由角平分线的定义可得，结合（1）的结论可推得，根据两直线垂直的定义可得，由此即得答案．
【详解】（1）与平行，理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2），，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
22．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）规定表示一对数对，给出如下定义：，，与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与．
(1)数对的一对“对称数对”是______；
(2)若数对的一个“对称数对”是，则的值是______；
(3)若数对一个“对称数对”是，求的值．
【答案】(1)与
(2)1
(3)或
【分析】本题主要考查了新定义运算，理解和应用新定义是解本题的关键．
（1）根据新定义即可得出答案；
（2）根据新定义可得，解方程即可得出答案；
（3）根据新定义得出方程组，解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：，，
数对的一对“对称数对”是与，
故答案为：与
（2）解：数对的一个“对称数对”是，
，
，
故答案为：1；
（3）解：数对一个“对称数对”是，
或，
或．
23．（23-24八年级上·河南郑州·期中）已知点，解答下列各题．
(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标；
(3)若点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查坐标与图形性质及立方根．
（1）根据y轴上点的横坐标都为零即可解决问题．
（2）根据平行于y轴的直线上点的坐标特征即可解决问题．
（3）根据第四象限内点的坐标特征及点到坐标轴距离的表示方法即可解决问题．
【详解】（1）解：∵点P在y轴上，
∴P点的横坐标为0，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵直线轴，
∴，解得：，
∴，
∴；
（3）解：∵点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴，解得：．
，
的立方根为．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”： （其中k为常数，且），若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点P的“k衍生点”为点．例如：的“2衍生点”为，即．
(1)点的“3衍生点”的坐标为__________；
(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为，求点P的坐标；
(3)若点P的“k衍生点”为点，且直线平行于y轴，线段的长度为线段长度的6倍，求k的值．
【答案】(1)
(2)
(3)和
【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．
（1）直接利用新定义进而分析得出答案；
（2）直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案；
（3）先由平行于y轴得出点P的坐标为，继而得出点的坐标为，线段的长度为线段长度的6倍，解之可得．
【详解】（1）解：点的“3衍生点”的坐标为，
即，
故答案为：；
（2）解：设
依题意，得方程组
．
解得．
∴点；
（3）解：设，则的坐标为．
∵平行于y轴
∴
即，
又∵，
∴．
∴点P的坐标为，点的坐标为，
∴线段的长度为．
∴线段的长为．
根据题意，有，
∴．
∴．
∴k的值为和
25．（23-24八年级上·贵州贵阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点和点的坐标满足下面关系：，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．
(1)点的坐标是 ，点的坐标是 ；
(2)点在运动过程中，当时，连接，试深究与三者的数量关系，并证明你的结论；
(3)在点的运动过程中，连接，若，求此时点的坐标．
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了坐标与图形的性质、非负数的性质、平行线的性质等知识，注意动点问题中线段长度的表示是解题的关键．
（1）根据非负数的性质可得，即可；
（2）过点作轴，根据两直线平行，内错角相等，得，，两式相加即可；
（3）根据，得，则有，分别解方程即可得出，从而得出答案．
【详解】（1）解：，
，，
，，
，，
故答案为：，；
（2）解：．
证明：过点作轴，如图所示：
，，
轴，
，
，，
；
（3）解：，
，
，
，
或（舍，
当时，，
，
综上所述．中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级下学期期中考试模拟卷
（范围：第五章--第七章，时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．礼堂6排22号
C．五华县工业大道 D．港口南偏东方向上距港口10海里
2．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24九年级上·广东潮州·期中）在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（22-23七年级下·贵州遵义·期中）在平面直角坐标系中，点（）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（21-22七年级下·湖北恩施·期中）下列说法中正确的有（ ）
①8的立方根是；②；③的平方根是；④；⑤的算术平方根是9；⑥是的算术平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（22-23七年级下·内蒙古乌海·期中）如图，，，垂足分别为A，D，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图，数轴上，两点对应的实数分别是和．若，则表示的实数为（　　）
A． B． C． D．
8．（21-22八年级下·陕西咸阳·期中）在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对16进行如下操作：16第一次第二次第三次，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（ ）次操作后变为1．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（23-24八年级上·陕西·期中）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．（21-22七年级下·甘肃定西·期中）比较大小： （填，或）．
12．（23-24八年级上·广东梅州·期中）若第三象限内的点满足，则点P的坐标是 ．
13．（22-23八年级下·广东江门·期中）如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是 ．
14．（23-24八年级上·福建泉州·期中）已知：，那么的立方根等于 ．
15．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
16．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在平面直角坐标系中，点，，当点在第四象限，且坐标为 时，为等腰直角三角形．
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
17．（22-23七年级下·广东广州·期中）计算求值：
（1）计算．；
（2）已知，求x的值．
18．（22-23七年级下·河南新乡·期中）如图，直线，相交于点，且．

(1)图中，的对顶角是 ，的邻补角是 ；
(2)若：＝：，求的度数．
19．（16-17七年级下·山东临沂·期中）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，
(1)请画出平移后的图形；
(2)并写出各顶点的坐标；
(3)求出的面积．
20．（23-24八年级上·四川宜宾·期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求的值：
(2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，已知，．
(1)与平行吗？请说明理由．
(2)若平分，于点A，，求的度数．
22．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）规定表示一对数对，给出如下定义：，，与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与．
(1)数对的一对“对称数对”是______；
(2)若数对的一个“对称数对”是，则的值是______；
(3)若数对一个“对称数对”是，求的值．
23．（23-24八年级上·河南郑州·期中）已知点，解答下列各题．
(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标；
(3)若点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”： （其中k为常数，且），若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点P的“k衍生点”为点．例如：的“2衍生点”为，即．
(1)点的“3衍生点”的坐标为__________；
(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为，求点P的坐标；
(3)若点P的“k衍生点”为点，且直线平行于y轴，线段的长度为线段长度的6倍，求k的值．
25．（23-24八年级上·贵州贵阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点和点的坐标满足下面关系：，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．
(1)点的坐标是 ，点的坐标是 ；
(2)点在运动过程中，当时，连接，试深究与三者的数量关系，并证明你的结论；
(3)在点的运动过程中，连接，若，求此时点的坐标．

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