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(共72张PPT)
专题八
电学计算
物理中考复习
2024
目录
content
一
串联电路
二
并联电路
三
电与磁综合
四
范围与极值
五
综合训练
串联电路
1.(2023·辽宁)如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程
为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A。求：
(1)电阻R1的阻值以及R1通电60s消耗的电能；
(2)在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率。
电学计算
串联电路
1.(2023·辽宁)如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程
为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A。求：
(1)电阻R1的阻值以及R1通电60s消耗的电能；
【解】(1)由图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。当电压
表示数为12V时，电流表示数为0.5A，由串联电路的电
流规律可知，电阻R1两端的电压：U1=U-U2=18V-
12V=6V。由串联电路的电流规律和欧姆定律可得，
电阻R1的阻值：R1===12Ω。
R1通电60s消耗的电能：W1=U1It=6V×0.5A×60s=180J。
电学计算
串联电路
1.(2023·辽宁)如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程
为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A。求：
(2)在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率。
电学计算
串联电路
1.(2023·辽宁)如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程
为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A。求：
(2)在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率。
(2)电流表量程为0~0.6A，
则电路中的最大电流是0.6A，电阻R1的最大功率：
P1=R1=(0.6A)2×12Ω=4.32W。
电学计算
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(1)开关S2闭合时加热电路的电功率；
(2)定值电阻R0的阻值；
(3)加热电路停止加热时水的温度。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(1)开关S2闭合时加热电路的电功率；
【解】(1)开关S2闭合时，加热电路的电功率：P===1000W。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(2)定值电阻R0的阻值；
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(2)定值电阻R0的阻值；
(2)鉴别器中的电流为30mA时，R总===400Ω。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(2)定值电阻R0的阻值；
当t=40℃时，由图乙可知Rt=150Ω，R0=R总-Rt=400Ω-150Ω=250Ω。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为220V，
加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(3)加热电路停止加热时水的温度。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为
220V，加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(3)加热电路停止加热时水的温度。
(3)鉴别器中的电流增大到40mA时，开关S2断开，
加热电路停止加热。此时电路中的总电阻：R总'===300Ω。
电学计算
甲
乙
串联电路
2.(2023·内蒙古)某电热水器内部简化电路如图
甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路
中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏
电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电
流鉴别器相当于电流表;加热电路中电源电压为
220V，加热电阻R1的阻值为48.4Ω。当热水器中的水温降到
40℃时，鉴别器中的电流减小到30mA，开关S2闭合，
加热电路开始加热;当水温升至某温度时，鉴别器中的电
流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。求：
(3)加热电路停止加热时水的温度。
故热敏电阻的阻值：Rt'=R总'-R0=300Ω-250Ω=50Ω。
由图乙可知当Rt'=50Ω时，t'=80℃。
电学计算
甲
乙
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(1)当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
(2)R2的阻值；
(3)当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
电学计算
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(1)当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
【解】(1)当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简
单电路，电流表测电路中的电流，R1两端的电压等
于电源电压，此时电路中的电流为I1=0.2A。当开
关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测的是干路电流，根据并联电路的电压特点可知，两电阻两端的电压都等于电源电压，此时通过R1的电流仍为I1，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A。
电学计算
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(2)R2的阻值；
电学计算
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(2)R2的阻值；
(2)根据欧姆定律可得：R2===20Ω。
电学计算
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(3)当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1
做的功。
电学计算
并联电路
3.(2023·衡阳)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V且保持不
变。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2A;当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求：
(3)当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
(3)当开关S、S1都闭合时，
通过R1的电流等于I1，则通电1min电流做的功为
W=UIt=6V×0.2A×60s=72J。
电学计算
并联电路
4.(2023·邵阳)贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说
明书，知道电熨斗有“低温”“高温”两个挡位，其简化电路如图所示。其中R1、R2是电热丝，R1=88Ω，R2=44Ω，S为旋转式开关。
(1)当旋转触片接触点1和点2时，求电路中的电流；
(2)当旋转触片接触点2和点3时，求电路消耗的总功率。
电学计算
并联电路
4.(2023·邵阳)贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说
明书，知道电熨斗有“低温”“高温”两个挡位，其简化电路如图所示。其中R1、R2是电热丝，R1=88Ω，R2=44Ω，S为旋转式开关。
(1)当旋转触片接触点1和点2时，求电路中的电流；
【解】(1)当旋转触片接触点1和点2时，
仅有R1接入电路，电路中的电流为
I1===2.5A。
电学计算
并联电路
4.(2023·邵阳)贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说
明书，知道电熨斗有“低温”“高温”两个挡位，其简化电路如图所示。其中R1、R2是电热丝，R1=88Ω，R2=44Ω，S为旋转式开关。
(2)当旋转触片接触点2和点3时，求电路消耗的总功率。
电学计算
并联电路
4.(2023·邵阳)贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说
明书，知道电熨斗有“低温”“高温”两个挡位，其简化电路如图所示。其中R1、R2是电热丝，R1=88Ω，R2=44Ω，S为旋转式开关。
(2)当旋转触片接触点2和点3时，求电路消耗的总功率。
(2)当旋转触片接触点2和点3时，R1、R2并联接入电路。根据并联电路中电压的特点，每条支路电压相等，此时通过R1的电
流不变，通过R2的电流为I2===5A。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
则通过干路的总电流为I=I1+I2=2.5A+5A=7.5A。
电路消耗的总功率为P=UI=220V×7.5A=1.65×103W。
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(1)求加热时通过R0的电流。
(2)当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接入电路中的阻
值应为多少？
(3)利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收
多少热量？[牛奶的比热容c=2.5×103J/(kg·℃)]
(4)把1kg的牛奶从20℃加热到60℃需要2min，则该恒温
箱的加热效率为多少？(结果精确到0.1%)
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(1)求加热时通过R0的电流。
【解】(1)由图甲可知，加热时，工作电路中只有R0工作，
则此时通过R0的电流为I0===5A。
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(2)当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接入电路中的阻
值应为多少？
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(2)当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接入电路中的阻
值应为多少？
(2)当继电器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会
把弹簧片吸到左边，右边的工作电路断电停止加热。
根据I=可知，此时控制电路的总电阻为R总===160Ω。
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(2)当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接入电路中的阻
值应为多少？
由图乙可知，当最高控温设置在60℃时，
热敏电阻R3的阻值为90Ω。根据串联电路的电阻特点可知，
滑动变阻器接入电路中的阻值为
R2=R总-R1-R3=160Ω-10Ω-90Ω=60Ω。
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(3)利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收
多少热量？[牛奶的比热容c=2.5×103J/(kg·℃)]
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(3)利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收
多少热量？[牛奶的比热容c=2.5×103J/(kg·℃)]
(3)牛奶吸收的热量为
Q吸=cm(t-t0)=2.5×103J/(kg·℃)×1kg×(60℃-20℃)
=1×105J。
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(4)把1kg的牛奶从20℃加热到60℃需要2min，则该恒温
箱的加热效率为多少？(结果精确到0.1%)
电学计算
电与磁综合
5.(2023·怀化)甲图是一款恒温箱的内部原理电路图。工作
电路电源电压为220V，电热丝R0的阻值为44Ω;控制电路电
源电压为8V，继电器线圈的电阻R1=10Ω，滑动变阻器(调
温电阻)R2的最大阻值为130Ω，热敏电阻R3的阻值随温度t
变化的关系如图乙所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电
器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会把弹簧片吸
到左边，右边的工作电路断电停止加热。
(4)把1kg的牛奶从20℃加热到60℃需要2min，则该恒温
箱的加热效率为多少？(结果精确到0.1%)
(4)恒温箱消耗的电能为
W=t=×2×60s=1.32×105J。
该恒温箱的加热效率为η=×100%=×100%≈75.8%。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(1)求小灯泡正常发光时的电流；
(2)求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)求小灯泡正常发光时电路的总功率；
(4)在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(1)求小灯泡正常发光时的电流；
【解】(1)根据灯泡规格，可求出灯泡正常发光时的
电流为I额===0.48A。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(2)求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(2)求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(2)当灯泡发光时，滑动变阻器两端的电压为
UP=U-UL=3V-2.5V=0.5V，
滑动变阻器的电阻为RP==≈1.04Ω。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(3)求小灯泡正常发光时电路的总功率；
(3)电路中的总功率为P=UI额=3V×0.48A=1.44W。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(4)在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片
P至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变
阻器的最大功率。
电学计算
范围与极值
6.(2023·永州)如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V　
1.2W”字样(设小灯泡的电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(4)在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片
P至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变
阻器的最大功率。
(4)根据灯泡规格，可求出灯泡的电阻为
RL===Ω。当电路中的电流为I时，
滑动变阻器的电功率可表示为=UI-I2RL=3V×I-I2×Ω。
解得当I=0.288A时，滑动变阻器的电功率最大，且此时电路安全。代入上式，可求得滑动变阻器的最大电功率为
=3V×I-I2×Ω=3V×0.288A-(0.288A)2×Ω=0.432W。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(1)此时电路中Rt的阻值是多少？
(2)当电流表示数为0.015A时，环境温度是多少？
(3)当环境温度为20℃时，将电阻箱的阻值调为2R，发现电流表的示数为0.01A，求电源电压。
(4)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(1)此时电路中Rt的阻值是多少？
【解】(1)由电路图可知，R1与Rt串联，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律可知此时电路中Rt的阻值为Rt===300Ω。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(2)当电流表示数为0.015A时，环境温度是多少？
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(2)当电流表示数为0.015A时，环境温度是多少？
(2)当电流表示数为0.015A时，Rt的阻值为300Ω，从图乙可知此时的环境温度是30℃。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(3)当环境温度为20℃时，将电阻箱的阻值调为2R，发现电流表的示数为0.01A，求电源电压。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试
时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(3)当环境温度为20℃时，将电阻箱的阻值调为2R，发现电流表的示数为0.01A，求电源电压。
(3)设电源电压为U，当电流表的示数为0.015A时，电源电压为U=0.015A×
R+4.5V。① 当环境温度为20℃时，从图乙可知Rt的阻值为400Ω，将电阻箱的阻值调为2R，发现电流表的示数为0.01A，则电源电压为U=0.01A×2R+
0.01A×400Ω。② 联立①②两式，解得U=6V，R=100Ω。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(4)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试
时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(4)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
(4)由图乙可知，环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt'=200Ω，由电流表的量程为0~0.6A和电阻箱允许通过的最大电流为0.02A可知，电路中的最大电流
I大=0.02A，则电路的最小总电阻为R小===300Ω。
电学计算
范围与极值
7.(2023·江苏)如图甲为某电子测温仪的内部简
化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻
值随温度变化的关系如图乙所示。R1为阻值可调
的电阻箱，其最大阻值为300Ω，允许通过的最
大电流为0.02A，电流表的量程为0~0.6A，电
压表的量程为0~3V，电源电压恒定。某次测试
时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表的示数为0.015A，此时Rt两端的电压为4.5V。
(4)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
所以，电阻箱接入电路中的最小阻值为R1'=R小-Rt'=300Ω-200Ω=100Ω。
而电阻箱的最大阻值为300Ω，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是100~300Ω。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(1)求R工作时的电流。
(2)求R工作时的电功率。
(3)某次烧水过程中，壶的加热效率恒为
75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开，水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图象如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(1)求R工作时的电流。
【解】(1)R工作时的电流为
I===5A。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(2)求R工作时的电功率。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(2)求R工作时的电功率。
(2)R工作时的电功率为
P=UI=220V×5A=1100W。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(3)某次烧水过程中，壶的加热效率恒为
75%，水的初温为20℃，质量视为不
变。从开关S闭合到温控开关S1第一次
断开，水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图象如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
电学计算
综合训练
8.(2023·岳阳)小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲
所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关，R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
(3)某次烧水过程中，壶的加热效率恒为
75%，水的初温为20℃，质量视为不
变。从开关S闭合到温控开关S1第一次
断开，水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图象如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
电学计算
综合训练
(3)由Q吸=cm(t-t0)可知，水的质量为m==
=kg。则水从98℃升高到100℃所吸收的热量为Q吸=cm(t-t1)=4.2×103
J/(kg·℃)×kg×(100℃-98℃)
=6600J，由η=可知，水从98℃升高
到100℃所消耗的电能为W===
8800J。由P=可知，水从98℃升高到100℃所用的时间为t0===
8s。所以将S1第一次断开时作为计时起点，到S1第二次断开需要的时间为t'=48s+8s=56s。则S1第一次断开后220s内，断开时间为4t'=4×48s=
192s，加热时间为t″=3×8s+4s=28s。S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能为W总=Pt″=1100W×28s=30800J。
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(1)求当电压表的示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流；
(2)求电路消耗的最小电功率；
(3)请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(1)求当电压表的示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流；
【解】(1)由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的
电压。通过定值电阻的电流为I0===1.5A。
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(2)求电路消耗的最小电功率；
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(2)求电路消耗的最小电功率；
(2)根据P=可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小。
当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电阻最大，
R总=R0+R大=4Ω+20Ω=24Ω。
电路消耗的最小电功率为P小===24W。
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(3)请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的
最小阻值。
电学计算
综合训练
9.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变
阻器的规格为“20Ω　2A”，电压表的量程为0~15V。
(3)请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
(3)要保证电压表安全，R0两端的最大电压为U1=15V，
则电路中允许通过的最大电流为I1===3.75A。要保证
滑动变阻器安全，电路中允许通过的最大电流为I2=2A。因为3.75A>2A，要保障电路安全，电路中允许通过的最大电流为I2=2A。此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小阻值为R小=-R0=-4Ω=8Ω。
电学计算
综合训练
10.(2023·郴州)如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有
“30Ω　1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V　3W”的字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为0~3A。求：
(1)闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到
最上端a时，电流表的示数；
(2)闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片
P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
(3)闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。
电学计算
综合训练
10.(2023·郴州)如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有
“30Ω　1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V　3W”的字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为0~3A。求：
(1)闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到
最上端a时，电流表的示数；
【解】(1)闭合开关S、S1，断开S2，滑片移到最上端a时，
只有R1接入电路，电流表测流过R1的电流，
此时电流表的示数为I1===1A。
电学计算
综合训练
10.(2023·郴州)如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有
“30Ω　1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V　3W”的字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为0~3A。求：
(2)闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片
P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路
中的阻值；
电学计算
综合训练
10.(2023·郴州)如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有
“30Ω　1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V　3W”的字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为0~3A。求：
(2)闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片
P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路
中的阻值；
(2)闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器与小灯泡L串联，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为I=IL===0.5A。
小灯泡的电阻为RL===12Ω。电路中的总电阻为R总===36Ω。
滑动变阻器接入电路中的阻值为RP=R总-RL=36Ω-12Ω=24Ω。
电学计算
综合训练
10.(2023·郴州)如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有
“30Ω　1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V　3W”的字样(设小灯泡的电阻不随温度变化)，电流表的量程为0~3A。求：
(3)闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑
动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，
电路的最小功率。
电学计算
综合训练
(3)闭合开关S、S1、S2，滑片P移动时，将变阻器分成R上和R下两部分，R上与R1串联组成一条支路，R下与L串联组成另一条支路，两条支路并联。由P=可知，当R总取最大值时，电路中的功率最小。
要使R总取得最大值，需满足R上+R1=R下+RL。
又R上+R下=RP，则有：
即R上+18Ω=R下+12Ω， ①R上+R下=30Ω。 ②
联立①②两式，解得R上=12Ω，R下=18Ω。
此时流过小灯泡的电流为IL'===0.6A>0.5A，因此灯泡会被烧坏。
电学计算
综合训练
此时流过R1的电流为I1'===0.6A<1A。
干路电流为I总=IL'+I1'=0.6A+0.6A=1.2A<3A。
综合以上分析，电路的总功率最小时的安全条件是IL=0.5A。
此时R下'===24Ω，
R上'=RP-R下=30Ω-24Ω=6Ω。
故电路中的最小功率为
Pmin=+=+=22.5W。
电学计算
综合训练
11.(2023·湘潭)如图甲所示为小明家的电压力锅，图乙是它的铭牌。在
锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材=3.3×103
J/(kg·℃)，q天然气=4.4×107J/m3。问：
(1)电压力锅加热时，电流为____A，电阻
为____Ω。
(2)此过程中，食材吸热_________J;这些热
量相当于完全燃烧_______m3天然气放出的热量。
(3)若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？
电学计算
5
4
6.6×105
0.015
综合训练
(3)若该压力锅的加热效率为80%，根据η=，可得加热这些食材所需要
的电能为W===8.25×105J。
由W=Pt，可得加热过程所需的时间为
t===750s。
电学计算
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