资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第1-4单元应用题综合训练-数学五年级下册人教版
1．（1）如下图立体图形由（ ）个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从（ ）面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！

2．下面是用小正方体搭建的一些几何体。

（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
3．下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？

从前面看 从左面看 从上面看
摆完后观察一下，说一说你有什么发现。
4．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
5．早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75千克豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？
6．四张卡片分别写有0、3、4、5四个数字，从中选出三张卡片组成三位数，使这个三位数同时是2、3、5的倍数。这个三位数最大是多少？最小是多少？
7．一个长方形的周长是36米，它的长和宽是两个不同的质数，这个长方形的面积可能是多少？
8．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？
9．一辆货车的车厢从里而量长4米，宽2.5米，高2米。已知每立方米的货物重1.6吨，这辆货车装满货可以装多少吨？
10．一个长方体的汽油桶，底面积是，高是。如果汽油重，那么这个油桶可以装多少千克汽油？
11．一根通风管（如下图）长4米，横截面是边长为0.5米的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
12．钢厂要制作10根长方体铁皮通风管道，管口是边长40厘米的正方形，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？
13．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？
14．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？

15．把10升水倒入一个长2.5分米，宽0.2米，高6分米的长方体水缸中，这时水面的高度离容器口有多少分米？
16．有一个长方体玻璃水缸，长12分米，宽5分米，高6分米。
（1）这个长方体玻璃水缸的容积是多少升？
（2）如果这个长方体玻璃水缸中水深5分米，有多少升水？
（3）如果将一个棱长为3分米的正方体铜块放入这个玻璃水缸中，水面会上升多少分米？
17．一个正方体水槽，从里面量得棱长60厘米，往里面倒入198升水，水面离水槽口还有多少厘米？
18．一个棱长为5厘米的正方体玻璃杯，已经装满水。现将水倒入长是6厘米，宽是5厘米，高4厘米的长方体玻璃杯内，共溢出多少毫升的水？
19．用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。
（1）做这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸的占地面积是多少？
（3）这个鱼缸最多可以装多少升的水？（厚度不计）
20．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。

（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？
21．七星小学运动会列队，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，七星小学至少有多少名学生？
22．五（1）班有学生51人，其中女生有27人，男生占全班总人数的几分之几？
23．有一种长方形地砖长15厘米，宽10厘米，用这种地砖铺一个正方形（铺整砖），至少需要多少块这样的地砖？这个正方形的面积至少是多少平方厘米？
24．广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。

25．在一个高为20厘米的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）

（1）5分钟后，长方体水面高度是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】
（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】
（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：

【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。
2．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。

共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
3．见详解
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有一层2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有两排2个小正方体；根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排3个小正方体，前排2个，后排1个且居左；据此得出这个几何体是由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体且居左。
【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图形，可以摆出这个几何体，如图：
我发现通过从三个方向看到的平面图形，能够确定这个几何体的形状。
4．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。
5．5千克装；15个
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；根据“正好把豆油装完”，所以在5、10和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，据此解答即可。
【详解】在5、10和2中，是75因数的只有5。
75÷5＝15（个）
答：用5千克装的油桶能正好把豆油装完；需要15个这样的油桶。
【点睛】解决此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可。
6．540；450
【分析】同时是2、5的倍数，那么个位一定是0，又要求是3的倍数，那么数字和是3的倍数，从3、4、5选出两个数字，要求和是3的倍数，只能选择4和5，这样组成的符合要求的最大的三位数是540，最小的三位数是450。
【详解】选出来的三个数字是0、4、5；
组成2、3、5的倍数，最大是540，最小是450；
答：这个三位数最大是540；最小是450。
【点睛】本题考查的是2、3、5的整除特征，如果一个数是多个数的倍数，可以先满足其中一个，再满足另外一个，直到全不满足。
7．65平方米；77平方米
【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，在长方形中长大于宽且长和宽是两个不同的质数据此求出所有符合条件的长与宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，据此解答。
【详解】长与宽的和：36÷2＝18（米）
情况一：当宽为2米时，
长：18－2＝16（米）
因为16不是质数，所以不符合题意。
情况二：当宽为3米时，
长：18－3＝15（米）
因为15不是质数，所以不符合题意。
情况三：当宽为5米时，
长：18－5＝13（米）
因为5和13都是质数，所以符合题意。
面积：5×13＝65（平方米）
情况四：当宽为7米时，
长：18－7＝11（米）
因为7和11都是质数，所以符合题意。
面积7×11＝77（平方米）
由上可知，长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
答：这个长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
【点睛】掌握长方形的周长和面积计算公式并熟记100以内质数表是解答题目的关键。
8．257
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，可得36的最大因数是36，根据数量关系：36×6＋5＝另一个数，求出另一个数，两个数相加即可得解。
【详解】
答：这两个自然数的和的257。
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数因数的方法，再根据数量关系求出另一个数，列出综合算式求解。
9．32吨
【分析】根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量解答即可。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：这辆货车装满货可以装32吨。
【点睛】本题考查了长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．63千克
【分析】先根据底面积×高，求出这个长方体油桶的容积，将单位换算成L，再乘0.7千克即可解答问题。
【详解】18×5＝90（dm2）
90dm2＝90L
90×0.7＝63（千克）
答：这个油桶可以装63千克汽油。
【点睛】此题主要考查长方体体积的实际应用，关键是牢记“长方体的体积＝底面积×高”。
11．1600元
【分析】求一个通风管所需铁皮的面积就是求出它除去两个横截面后四个面的面积和，根据关系式：一个通风管的铁皮面积＝横截面的边长×通风管的长×4，求出一个通风管所需的铁皮面积；再用一个通风管所需铁皮的面积×200，即可求出做一根这样的通风管需要多少钱。
【详解】0.5×4×4×200
＝8×200
＝1600（元）
答：做一根这样的通风管需要1600元。
【点睛】本题考查的长方体表面积计算的应用，解答本题的关键是弄清楚一个通风管是由几个面组成的。
12．32平方米
【分析】制作长方体铁皮通风管，没有上下两个底面，也就是求长方体的侧面积，因为管口是边长40厘米的正方形即长方体的高等于宽，所以上下前后四个面的面积分别相等；40厘米＝0.4米，长方体的侧面积是2×0.4×4＝3.2（平方米），即算出一个通风管需要多少平方米的铁皮，再用1个长方体的侧面积乘10，据此解答。
【详解】40厘米＝0.4米
0.4×4×2×10
＝1.6×2×10
＝3.2×10
＝32（平方米）
答：共需要32平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
13．8吨
【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）
0.1×0.8×100＝8（吨）
答：100根这样的木料共重8吨。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。
14．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：

此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
15．4分米
【分析】1升＝1立方分米，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则水的高度＝水的体积÷容器的底面积，用容器的高度减去水面的高度就是水面距离容器口有多少分米，代入数据计算即可，注意单位。
【详解】10升＝10立方分米
0.2米＝2分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6－2＝4（分米）
答：这时水面的高度离容器口有4分米。
【点睛】此题考查长方体的容积，解决问题的关键在于明确水面高度的求法。
16．（1）360升；（2）300升；（3）0.45分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×6即可求出水缸的容积，再换算单位即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×5即可求出水的体积，再换算单位即可；
（3）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体铜块的体积；再根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用正方体铜块的体积÷12÷5即可求出水面上升的高度。
【详解】（1）12×5×6＝360（立方分米）
360立方分米＝360升
答：这个长方体玻璃水缸的容积是360升。
（2）12×5×5＝300（立方分米）
300立方分米＝300升
答：有300升水。
（3）3×3×3＝27（立方分米）
27÷12÷5＝0.45（分米）
答：水面会上升0.45分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式、正方体体积公式的灵活应用，要注意单位换算以及物体的体积等于上升部分水的体积。
17．5厘米
【分析】水面高度＝水的体积÷水槽底面积，正方体棱长－水面高度＝水面离水槽口距离，据此列式解答。
【详解】60厘米分米
（分米）
（厘米）
答：水面离水槽口还有5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
18．5毫升
【分析】先根据“正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长”求出水的体积；再根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”求出长方体玻璃杯的容积；最后用水的体积减去长方体玻璃杯的容积即可求出溢出的水的体积。
【详解】5×5×5－6×5×4
＝125－120
＝5（立方厘米）
5立方厘米＝5毫升
答：共溢出5毫升的水。
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体体积（容积）计算公式及体积与容积单位的换算。解决此题关键是明确溢出的水的体积就是正方体玻璃杯的容积和长方体玻璃杯容积的差。
19．（1）90平方分米；
（2）18平方分米；
（3）72升
【分析】（1）做一个无盖的鱼缸，只有一块，肯定作为这个鱼缸的下底面，那么两块当作鱼缸的前、后面；两块当作鱼缸的左、右面；所以长方体的长为6分米，宽为3分米，高为4分米，缺少上底面，可根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做这个鱼缸需要的玻璃的面积。
（2）根据分析（1）可知，是鱼缸的下底面，所以根据长方形的面积公式，用6乘3即可求出这个鱼缸的占地面积。
（3）根据长方体的容积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出这个鱼缸的容积，注意换算单位。
【详解】（1）6×3＋6×4×2＋3×4×2
＝18＋48＋24
＝90（平方分米）
答：至少需要90平方分米的玻璃。
（2）6×3＝18（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是18平方分米。
（3）6×3×4＝72（立方分米）
72立方分米＝72升
答：这个鱼缸最多可以装72升的水。
【点睛】此题主要考查长方体的特征、长方体的底面积、表面积以及容积的计算方法。
20．（1）192立方米；（2）124.8千克
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×4即可求出这间仓库的容积；
（2）根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。
【详解】（1）8×6×4＝192（立方米）
答：这间仓库的容积是192立方米。
（2）8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2
＝48＋64＋48－4
＝156（平方米）
156×0.8＝124.8（千克）
答：共需要买124.8千克防潮漆。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．630名
【分析】分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，说明学生数是10、14、18的公倍数，求至少有多少名学生，则求出10、14、18的最小公倍数即可。
【详解】10＝2×5
14＝2×7
18＝2×9
它们的最小公倍数是：2×5×7×9＝630。
答：七星小学至少有630名学生。
【点睛】此题的解题关键是把实际问题转化为数学问题，求出这三个数的最小公倍数即是最少的学生数。
22．
【分析】先求出男生的人数是（51－27）人，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以求男生占全班总人数的几分之几，用男生的人数除以全班的总人数，即可得解。
【详解】（51－27）÷51
＝24÷51
＝
答：男生占全班总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
23．6块；900平方厘米
【分析】要求至少需多少块这样的地砖，先求出15和10的最小公倍数是30，即边长为30厘米，能铺成正方形，所以横着放，一行放30÷15＝2块，一列为30÷10＝3块，再相乘即可求出需要的地砖数；要求正方形的面积至少是多少平方厘米，即求铺成的边长是30厘米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】15＝3×5
10＝2×5
22和10的最小公倍数是
3×5×2
＝15×2
＝30
（30÷15）×（30÷10）
＝2×3
＝6（块）
30×30＝900（平方厘米）
答：至少需要6块这样的地砖，这个正方形的面积至少是900平方厘米。
【点睛】本题考查公倍数的计算及应用，理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
24．
【分析】已知天线桅杆高146米，总高度600米，求天线桅杆高度占总高度的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用146除以600即可得解。
【详解】
答：广州塔天线桅杆的高度占总高度的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几计算方法。
25．（1）；（2）150立方厘米
【分析】（1）已知3分钟水面高度是9厘米，注水的速度一定，即可求出5分钟后水面高度是多少，用5分钟后水面高度除以长方体的高，即可求解；（2）根据水面高度变化图可知，当又过了3分钟，放入一块石头后，长方体内水面的高度上升至17.5厘米，即上升这部分水的体积等于石头的体积，据此解答。
【详解】（1）9÷3×5
＝3×5
＝15（厘米）
答：5分钟后，长方体水面高度是长方体高的。
（2）12×5×（17.5－15）
＝60×2.5
＝150（立方厘米）
答：石头的体积是150立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确放入石头后水面上升的高度，增加这部分水的体积就是放入石头的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑