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经典奥数专题：等量代换-数学四年级下册人教版
一、填空题
1．原始社会，人们用“以物换物”的方法获得自己需要的东西。如果约定：1头牛可以换3头猪，1头猪可以换2只羊。那么，1头牛可以换( )只羊。
2．袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品。
袁老师 张老师 唐老师
2支口红和4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红
每支口红比每支洗面奶贵9元，袁老师比张老师多花( )元，唐老师比袁老师多花( )元。
3．1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=( )只鸭的重量．
4．1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=( )只公鸡的重量．
5．填空．
(1)
1个菠萝与( )个苹果一样重．
(2)
1串香蕉与( )个苹果一样重．
6．1茶壶水可倒2暖瓶， 1暖瓶可以倒4杯水， 1茶壶可倒( )杯水．
7．□＋□＝○＋○＋○＋○＋○＋○，○＋○＝△＋△＋△＋△，△＋△＋○＋□＝160，其中△、○、□代表三个数,则□＝( )，○＝( )，△＝( )．
8．如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
一个大瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
二、解答题
9．已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同。3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？
10．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？
11．小红家买了4张桌子和8把椅子，共用700元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
12．720 人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆？如果都乘大客车呢？
13．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？
14．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元．成人票是儿童票的2倍．两种票价各是多少元？
15．3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
16．李阿姨买了3盒巧克力和5千克果冻，一共花了195元；沈叔叔买了同样多的3盒巧克力和3千克果冻，一共花了159元．问每盒巧克力和每千克果冻各多少钱？
17．1包味精和1包糖共重600克，7包味精和4包糖共重2700克．每包味精和每包糖各重多少克？
18．学校第一次买了5个篮球与4个足球共花150元，第二次买了4个篮球与8个足球共花240元．每个篮球与每个足球各是多少元？
19．王华买4件相同的上衣和9条相同的裤子共用去1200元，已知2件上衣相当于3条裤子的价格．求上衣和裤子的单价．
20．王强的妈妈去水果店买水果．原计划用49元钱买4斤梨和5斤苹果，结果她只买了4斤梨和3斤苹果，付给售货员39元钱．求苹果和梨的单价各是多少元？
21．聪明昊买水果回来，他买4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元．”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？
参考答案：
1．6
【分析】根据题意可知，1头牛可以换3头猪，1头猪可以换2只羊，则1头牛可以换（2×3）只羊，依此计算。
【详解】2×3＝6（只），即1头牛可以换6只羊。
【点睛】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。
2． 18 36
【分析】由题意可知，袁老师和张老师买4支洗面奶的钱数是一样的，剩下来的就是袁老师的2支口红和张老师的2支洗面奶，因为每支口红比每支洗面奶贵9元，那么2支就贵2×9＝18（元）；
唐老师和袁老师买2支口红的钱数是一样的，剩下来的就是袁老师的4支洗面奶和唐老师的4支口红，因为每支口红比每支洗面奶贵9元，那么4支就贵4×9＝36（元）；
【详解】2×9＝18（元）；
4×9＝36（元）
【点睛】解答本题时一定要抓住中间的不变量，合理运用数量关系，理清思路进行解答。
3．2
【详解】1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量①
2只松鼠的重量=6只鸭的重量，所以1只松鼠的重量=3只鸭的重量②
②带入①中，得出1只兔子的重量=2只鸭的重量．
4．64
【详解】1头牛的重量＝4只羊的重量；1只羊的重量＝8只公鸡的重量；2头牛的重量＝2×4×8＝64只公鸡的重量．
5． 4 3
【详解】略
6．8
【详解】略
7． 96 32 16
【详解】略
8． 2 4
【详解】略
9．20千克
【分析】由题意可得：4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，减去3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，得1只大鸭子和1只小鸭子共重44－32＝12（千克），再用3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，减去1只大鸭子和1只小鸭子共重12千克，即得到2只大鸭子和1只小鸭子总共的重量。
【详解】32－（44－32）
＝32－12
＝20（千克）
答：2只大鸭子和1只小鸭子共重20千克。
【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。
10．5只
【分析】由3只兔子的重量等于9只鸡的重量，可知1只兔子的重量等于3只鸡的重量；
由此可知，1只猴子的重量等于（8－3）只鸡的重量。
【详解】3兔＝9鸡
则1兔＝3鸡
1兔＋1猴＝8鸡
则3鸡＋1猴＝8鸡
所以1猴＝（8－3）鸡＝5鸡
【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。
11．桌子105元；椅子35元
【分析】因为1张桌子的价钱和3把椅子的价钱相等，4张桌子的价钱＝12把椅子的价钱，用总价÷（12＋8）求出一把椅子的钱；用一把椅子的钱×3就是一张桌子钱。
【详解】椅子：700÷（4×3＋8）
＝700÷（12＋8）
＝700÷20
＝35（元）
桌子：35×3＝105（元）
答：桌子的单价是105元，椅子的单价是35元。
【点睛】本题考查等量代换问题，明确4张桌子的价钱等于12把椅子的价钱是解题的关键。
12．面包车：12辆 大客车：9辆
【详解】面包车：20×6÷（8-6）
=20×6÷2
=60（人）
720÷60=12（辆）
大客车：60×8÷6=80（人）
720÷80=9（辆）
答：如果都乘面包车需要12辆，如果都乘大客车需要9辆．
13．椅子：12元 桌子：36元
【详解】四张桌子相当于12把椅子，所以：
椅子：252÷（9+4×3）=12（元）
桌子：12×3=36（元）
14．儿童票：5元 成人票：10元
【分析】成人票价是儿童票价的2倍，那么买7张成人票就相当于买14张儿童票，所以330元是52+14张儿童票的总价，运用除法可求每张儿童票的价格，进而求成人票的单价．
【详解】330÷（52+7×2）
=330÷（52+14）
=330÷66
=5（元）
成人票：5×2=10（元）
答：儿童票每张5元，成人票每张10元．
15．每筐苹果16千克，每筐梨18千克
【详解】3筐苹果+5筐梨＝138千克
9筐苹果+4筐梨＝216千克
9筐苹果+15筐梨＝138×3＝414千克
11筐梨＝414-216＝198千克
每筐梨：198÷11＝18千克
每筐苹果：（138-18×5）÷3＝16千克
答：每筐苹果16千克，每筐梨18千克．
16．每盒巧克力35元，每千克果冻18元
【详解】3盒巧克力+5千克果冻＝195元
3盒巧克力+3千克果冻＝159元
通过对比可得，2千克果冻＝195-159＝36元
所以每千克果冻：36÷2＝18（元）
每盒巧克力：（195-18×5）÷3＝35（元）
故答案为每盒巧克力35元，每千克果冻18元．
17．每包味精100克，每包糖500克
【详解】1包味精+1包糖＝600克
7包味精+4包糖＝2700克
4包味精+4包糖＝4×600＝2400克
3包味精＝2700-2400＝300克
每包味精：300÷3＝100（克）
每包糖：600-100＝500（克）
答：每包味精100克，每包糖500克．
18．每个篮球10元，每个足球25元
【详解】5个篮球+4个足球＝150元
4个篮球+8个足球＝240元
2个篮球+4个足球＝120元
3个篮球＝150-120＝30元
1个篮球＝30÷3＝10元
1个足球＝（150-10×5）÷4＝25（元）
答：每个篮球10元，每个足球25元．
19．上衣单价120元，裤子单价80元
【详解】4件上衣+9条裤子＝1200元
2件上衣＝3条裤子
4件上衣＝6条裤子
6条裤子+9条裤子＝1200元
所以一条裤子的单价为：1200÷15＝80（元）
一件上衣的单价为：80×3÷2＝120（元）
答：上衣单价120元，裤子单价80元．
20．苹果单价5元，梨单价6元
【分析】根据题意我们可以得到下列关系式：
4斤梨＋5斤苹果＝49元
4斤梨＋3斤苹果＝39元
比较两式会发现，如果将两各等式的左右两端分别相减，通过计算就得到苹果的单价．再将苹果的价钱带入第一个式子或其二个式子，就可以算出梨的单价．
【详解】苹果单价为：（49-39）÷（5-3）＝5（元）
梨单价：（39-3×5）÷4＝6（元）
答：苹果单价为5元，梨单价为6元．
21．梨单价2元，荔枝单价10元
【详解】1千克梨单价：（62-58）÷（6-4）＝2（元）
1千克荔枝单价：（62-6×2）÷5＝10（元）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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