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第3章　能量的转化与守恒
第2节　机械能
第1课时　动能和势能
基础过关全练
1.【新独家原创】在居家隔离期间,在家长的监护保证安全的情况下,小亮向后拉开弹弓放手后,就能将石子射出。这是因为被拉开的橡皮筋储存了　 (　　)
A.动能　　
B.弹性势能
C.内能　　
D.重力势能
2.【主题教育· 安全意识】(2023浙江舟山定海期中)城市的高层建筑比较多,同时高空抛物也存在巨大的安全隐患,2021年3月1日起高空抛物入刑法,因为高处下落的物体具有较大的 (　　)
A.弹性势能　　
B.重力势能
C.体积　　
D.阻力
3.关于能量的描述不正确的是 (　　)
A.挂在墙上的弹弓具有弹性势能
B.声音也具有能量
C.正在行驶的火车具有动能
D.太阳光具有光能
4.【新独家原创】运动员在跳高时要助跑一段距离后才起跳,认为这样才能跳得更高,这样做是为了　 (　　)
A.增大了运动员的冲力
B.减小了运动员的惯性
C.增大了运动员的动能
D.减小了运动员的动能
5.(2023浙江杭州十三中期中)网球落到水平地面后又会跳起来。如图是用频闪照相机拍摄的记录一只网球落地后运动过程的照片,照片中位置1和位置2高度相等,位置3高于位置1和位置2。则 (　　)
A.该网球在位置1、2和3的机械能相等
B.该网球在位置1、2和3时,位置3的动能最小
C.该网球在位置1、2和3时,位置3的重力势能最小
D.该网球在位置1、2的机械能相等,在位置3的机械能最大
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6.【新方法·控制变量法】(2021浙江嘉兴中考,12,★☆☆)如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1、t2、t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3,不考虑下落过程中雨滴的质量变化,则动能的大小关系是 (　　)
A.E1B.E1>E2>E3
C.E1D.E1=E27.【新方法·控制变量法】(2023浙江杭州十中期中,11,★☆☆)如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验。实验中,让同一铜球从斜面的不同高度静止释放,撞击同一木块,下列说法正确的是 (　　)
A.该实验探究的是物体动能大小与高度的关系
B.该实验探究的是物体动能大小与质量的关系
C.该实验中,物体的动能是指木块B的动能
D.该实验结论可以解释为什么对机动车限速
8.【跨学科·语文】(2022浙江台州椒江期中,16,★☆☆)古诗文中有许多描述自然现象的优美诗句。如“无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来”,从物理学的角度看,滚滚奔流的长江水具有巨大的　　　　。物体所具有的弹性势能跟　　　　　　　有关。
9.【跨学科·体育】[2022浙江金华中考,17(1),★☆☆]跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一,北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示,该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中,重力势能大小的变化是　　　　。
10.(2023浙江宁波海曙期中,21,★★☆)建高楼先要打好地基。原来高度相同的地桩,经过打击后三个地桩所处的位置如图,若A、B两锤的质量相同,下落时　　　锤的高度要高些。若B、C两锤刚下落的高度相同,　　　锤的质量要小些。此过程中B锤将地桩打得最深,B锤的重力势能　　　　(选填“一定”或“不一定”)最大。
11.【跨学科·体育】(2022浙江绍兴柯桥八校联合月考,27,★★☆)图甲是投掷实心球的场景(不计空气阻力)。小敏分析了实心球自脱手至落地的过程的能量转化过程,画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中再画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线并标出A、B、C三点,并说明画此曲线的理由。
　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙
丙
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12.【学科素养·探究实践】(2022湖北宜昌中考)小明和小红在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中,让钢球从斜槽上一定高度的位置滚下,在水平面上运动,碰上木块C并将C推动一段距离,通过推动距离的大小来判断动能大小。
(1)实验中探究的动能是指　　　　。
A.钢球撞击木块时的动能
B.钢球撞击木块后的动能
C.木块被钢球撞击后的动能
(2)如图甲、乙为小明两次实验的示意图,钢球A、B的质量mA>mB,高度hA>hB,距离sA>sB。他得出“物体的质量越大,动能越大”的结论,他的实验方法　　　(选填“正确”或“错误”),简述其理由。
(3)小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下,撞击木块,这是为了探究物体动能与　　　的关系。
13.【学科素养 ·探究实践】(2023浙江义乌苏溪中学等多校联考)在探究动能大小与哪些因素有关的实验中,小金设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下,在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞,木块沿水平方向向右运动直至停止。
甲
乙
丙
丁
(1)该实验中的研究对象是　　　　;
(2)在图甲、乙中,h2>h1,钢球下滑到斜面底端时的速度v2>v1,若s2>s1,则表明物体的动能与速度的关系是　　　　　　　　　　　　　　　;
(3)小金又利用图丁来研究动能和势能相互转化,图中两个相同的光滑弧形槽,一个为凸形,一个为凹形,A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,钢球A通过凸形槽的时间为t1,钢球B通过凹形槽的时间为t2,则t1　　(选填“<”“=”或“>”)t2。
答案全解全析
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1.B　物质发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。被拉开的橡皮筋发生了弹性形变,因此具有了弹性势能。故选B。
2.B　高空抛物现象之所以会造成危害,是因为物体被举高后具有重力势能,而且物体质量越大、高度越高,重力势能就越大,故B正确。
3.A　挂在墙上的弹弓没有发生弹性形变,不具有弹性势能,选项A符合题意,故选A。
4.C　运动员在助跑过程中,改变的是速度,而没改变其质量,所以运动员的惯性没变,增大了运动员的动能。故A、B、D错误。故选C。
5.B　由图可知,网球弹起的高度逐渐减小,说明网球在弹跳的过程中需要克服摩擦和空气阻力做功,有一部分机械能转化为其他形式的能,所以,从位置1、2到位置3,网球的机械能是逐渐减小的,故A、D错误;网球在位置1、2和3,机械能逐渐减小,且机械能等于动能与势能之和,所以位置3的动能最小,故B正确;而位置3的高度最大、重力势能最大,故C错误。
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6.C　由图知道,t1、t2、t3三个时刻速度大小的关系是v17.D　由题可知,实验中的铜球质量一定,从斜面的不同高度由静止释放,滑到水平面上时的速度不同,观察不同速度的铜球撞击同一木块的现象来探究物体动能与速度的关系,故A、B错误;实验中通过铜球把木块推出的距离来反映铜球的动能的大小,运用了转换法,实验的研究对象是铜球,所以物体的动能是指铜球的动能,故C错误;实验可得出的结论是物体质量一定时,速度越大,动能越大。因此当质量相同时,车辆速度越大,动能越大,刹车越困难,越容易引发交通事故,所以交通部门要对机动车辆进行限速,故D正确。
8.机械能　弹性形变的程度
解析　滚滚奔流的长江水具有动能,长江水由地势高的地方流向地势低的地方,地势越高,长江水具有的重力势能越大;动能和势能的总和称为机械能;可见从物理学的角度看,滚滚奔流的长江水具有巨大的机械能。物体所具有的弹性势能大小与物体弹性形变的程度有关。
9.变小
解析　重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关,运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中,质量不变,高度降低,所以重力势能变小。
10.B　C　一定
解析　地桩下陷的深度越深,表明重锤做功的本领越大,也说明了重锤具有的重力势能越大;由图可知,B锤将地桩打得比A锤深,表明B锤的重力势能较大。如果A、B两锤的质量相同,则刚开始下落时,B锤的高度要高些;由图可知,C锤将地桩打得比B锤浅,表明C锤的重力势能更小,如果B、C两锤刚下落时的高度相同,则C锤的质量要小一些;打桩时,B锤把地桩打得最深,B锤具有的重力势能一定最大。
11.如图所示
解析　由于影响动能的因素是物体的质量和速度,实心球上升的过程中,部分动能转化为重力势能,质量不变,速度越来越小,则动能越来越小,当上升到最高点B点时,速度最小,则动能最小;实心球从最高点B下落的过程中,重力势能转化为动能,速度越来越大,即动能越来越大,所以,实心球自脱手至落地的过程中,动能是先减小,上升到最高点时最小,后又增大,故动能大小随时间变化的图像为答案图所示。
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12.(1)A　(2)错误　没有控制钢球撞击木块的速度相同　(3)速度
解析　(1)根据题意可知,实验中通过最终改变钢球撞击木块时的速度来判断动能大小,所以探究对象为钢球撞击木块时的动能,故选A;(2)根据甲、乙两图可知,甲图中钢球的质量大于乙图中钢球的质量,甲图中钢球的高度大于乙图中钢球的高度,不符合控制变量法的操作要求,所以无法得到物体的动能大小与质量有关;(3)小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下获得不同的撞击木块时的速度,控制钢球的质量相同,这是为了探究物体动能与速度的关系。
13.(1)钢球　(2)在质量不变时,速度越大,动能越大　(3)>
解析　(1)据题意可知,实验中探究钢球的动能,即钢球撞击木块时的动能的大小;
(2)在图甲、乙中,钢球的质量相同,从斜面下滑的高度不相同,h2>h1,高度越高,到达水平面时的速度越大,v2>v1;实验中通过木块移动的距离来反映钢球动能的大小,距离越大,动能越大,若s2>s1,则乙实验中钢球的动能更大,所以物体的动能与速度的关系是在质量不变时,速度越大,动能越大;
(3)在凸形槽运动的钢球,在运动到最高点的过程中,要将动能转化为重力势能,运动速度始终小于初速度;在下落过程中不计槽的摩擦,机械能守恒,重力势能再全部转化为动能,运动速度最终等于初速度,整个过程中的平均速度小于初速度v;
在凹形槽运动的钢球,在运动到最低点的过程中,要将重力势能转化为动能,运动速度始终大于初速度;在上升过程中不计槽的摩擦,机械能守恒,动能再全部转化为重力势能,运动速度最终等于初速度,整个过程中的平均速度大于初速度v;
因此在凸形槽运动的钢球的平均速度小于在凹形槽运动的钢球的平均速度,由t=可知,钢球A通过槽用的时间t1大于钢球B通过槽用的时间t2。第3章　能量的转化与守恒
第2节　机械能
第2课时　动能和势能的转化
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1.【新特色·航空航天】(2023浙江义乌苏溪中学等多校联考)如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程的示意图,“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化说法正确的是 (　　)
A.从A到B点内能增大,势能增大
B.从B点到C点动能增大,势能减小
C.从C点到D点动能先减小后增大,机械能不变
D.从C点到D点势能先增大后减小,机械能变小
2.【跨学科·数学】(2021浙江衢州中考)如图所示,物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是 (　　)
A　　B
C　　D
3.(2023浙江杭州上城建兰中学月考)如图所示四幅图的观点中(不计摩擦),下列分析合理的是　 (　　)
A.图甲中,起跳后上升到最高点时人的动能为零
B.图乙中,在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能
C.图丙中,卫星从近地点到远地点机械能减小
D.图丁中,小球从A到B的过程中重力势能转化为动能
4.【新独家原创】在学校开春季运动会时采用无人机在操场上空进行航拍,无人机匀速水平飞行过程中 (　　)
A.机械能减小　　B.重力不做功
C.动能减小　　D.重力势能增大
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5.(2022四川绵阳中考,12,★☆☆)2022年5月20日,我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运行过程中(　　)
A.机械能守恒,动能增大
B.机械能守恒,势能增大
C.动能增大,势能增大
D.动能减小,势能减小
6.【主题教育·爱国宣传】(2022河北中考,19,★☆☆)2022年5月14日,一架国产C919大飞机(如图所示)从浦东机场起飞,经过3个多小时的飞行后安全降落,这标志着即将交付的首架C919大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是　 (　　)
A.飞机在升空过程中,飞行员的重力势能逐渐增大
B.飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞行员的动能一直保持不变
C.飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞机的机械能一直保持不变
D.飞机降落后,在水平跑道上滑行过程中,飞机的动能转化为重力势能
7.(2023浙江宁波海曙雅戈尔中学期中,14,★★☆)如图所示,光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后,经过A点和B点后落到地面,又被多次弹起,图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动,描述正确的是 (　　)
A.小球从A点运动到B点的过程中速度增大
B.小球反弹经过D点时动能为零
C.若将弹性小球表面涂黑,则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D.小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能
8.(2021浙江温州中考,15,★★☆)一颗番茄从手中由静止开始下落,撞击水面时溅起许多水珠(如图),同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗,番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能(　　)
A.等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B.大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C.等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
9.(2022浙江湖州中考,22,★☆☆)你一定剪过指甲吧!为什么指甲被剪断之后不是原地掉下来,而是“飞”出去 原来,指甲受到指甲钳的挤压,改变了　　　　,当指甲被指甲钳剪断后,指甲的　　　　转化为指甲的动能,让指甲“飞”出去。
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10.【学科素养·科学思维】(2022浙江杭州中考)如图所示为蹦极运动的简化示意图,弹性绳一端系在运动员双脚上,另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落,A点处弹性绳正好处于原长;B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等;C点处是蹦极运动员到达的最低点。(整个过程忽略空气阻力,弹性绳的自重不计)
(1)从O点到A点的过程中,运动员的机械能　　　　(选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”)。
(2)从A点到C点的过程中,弹性绳的弹性势能　　　　(选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”,下同);运动员的动能　　　　　　。
答案全解全析
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1.C　从A点到B点返回器克服摩擦做功,一部分机械能转化为内能,内能增大,质量不变,高度减小,重力势能减小,故A错误;从B点到C点返回器克服摩擦做功,一部分机械能转化为内能,内能增大,机械能减小,质量不变,高度增大,重力势能增大,因为机械能是动能和势能之和,所以动能减小,故B错误;从C点到D点,是在大气层外,机械能守恒,机械能保持不变;高度先增大后减小,所以重力势能先增大后减小,动能先减小后增大,故C正确,D错误。故选C。
2.B　物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动,路程与时间成正比,路程-时间图像应为正比例函数,而选项A的图中表示路程不随时间的增加发生变化,故A错误;物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动的过程中,质量不变,速度不变,动能不变,故B正确;物块高度逐渐升高,重力势能随时间的增加而增大,而选项C的图中表示重力势能不变,故C错误;运动过程中,物块的动能不变,重力势能增加,则机械能增加,而选项D的图中表示机械能不变,故D错误。
3.D　图甲中,起跳后上升到最高点时人在竖直方向上的速度为零,但在水平方向上速度不为零,由于惯性仍会向前运动,所以此时人的动能不为零,故A错误;图乙中,在下降过程中滚摆的质量不变,高度变小,重力势能减少,不计摩擦,机械能守恒,所以动能增加,重力势能转化为动能,故B错误;图丙中,卫星运行过程中没有受到摩擦力,没有能量的损失,机械能是守恒的,故C错误;图丁中,小球从A到B的过程中质量不变,高度变小,且机械能守恒,所以重力势能减少,动能增加,重力势能转化为动能,故D正确。
4.B　无人机在匀速水平飞行的过程中,质量不变,速度不变,动能不变;高度不变,重力势能不变,则机械能不变,选项A、C、D错误;飞机质量不变,在竖直方向上没有移动距离,故重力没有做功,选项B正确,故选B。
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5.A　卫星在大气层外环绕地球运行时,不受空气阻力,只有动能和势能的相互转化,因此卫星的机械能守恒;卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时,其质量不变,高度减小,速度增大,所以卫星的重力势能减小,动能增大,故A正确,B、C、D错误。
6.A　飞机在升空过程中,飞行员的质量不变,高度变大,重力势能增大,选项A正确;飞机从起飞到安全降落的整个过程中,飞行员的质量不变,速度发生了变化,动能发生了变化,选项B错误;飞机起飞的过程中,发动机动力做功大于克服摩擦力做功、机械能增大。飞机安全降落的过程中,飞机克服摩擦做功,机械能减小,选项C错误;飞机降落后,在水平跑道上滑行的过程中,飞机的高度不变,重力势能并未增大,飞机克服摩擦做功,使其速度减小,动能减小,不是动能转化为重力势能,选项D错误。故选A。
7.D　小球从A点运动到B点的过程中,因光滑桌面没有摩擦力,小球处于平衡状态,其速度大小不变,故A错误;从轨迹来看,小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度,小球在最高点时,竖直方向速度为零,水平方向速度不为零,则小球在D点的动能不为零,故B错误;弹性势能大小与弹性形变程度有关,黑色圆斑的大小能反映小球弹性形变程度,圆斑越大,形变越大,在C点和在F点时,小球的动能与重力势能都为零,而之后小球反弹到的最高点都比上一次的最高点低,说明小球受到空气阻力作用,机械能逐渐减小,所以小球在F点的机械能小于在C点的机械能,故小球在C点留下的圆斑要大于在F点留下的圆斑,故C错误;小球在多次弹起的过程中,机械能逐渐减小,而E点在G点之前,故小球在G点的机械能小于在E点的机械能,故D正确。
8.B　番茄从开始下落至刚好浸没时,此时番茄仍有较大速度,末状态与初状态相比,番茄的速度增大,其动能增大;番茄的高度减小,重力势能减小;同时溅起许多水珠,则这些水珠的机械能增大;不计一切机械能损耗,根据机械能守恒定律可知,此过程中番茄减少的势能等于番茄增加的动能加所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和,所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和,故选B。
9.形状　弹性势能
解析　指甲被挤压后改变形状,发生弹性形变,此时指甲具有弹性势能。当指甲被指甲钳剪断后,指甲的弹性势能转化为指甲的动能。
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10.(1)不变　(2)增大　先增大后减小
解析　(1)从O点到A点的过程中,运动员自由下落,其重力势能转化为动能,由于不计空气阻力,所以运动员的机械能不变;(2)由题可知,从A点到C点,弹性绳长度随运动员下降持续增大,弹性势能增大。从A点到B点的过程中,运动员受到的重力大于弹性绳对运动员的拉力,合外力方向与速度方向相同,因此速度越来越大,动能越来越大;B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等,所以从B点到C点的过程中,弹性绳对运动员的拉力大于运动员受到的重力,合外力方向与速度方向相反,因此速度越来越小,动能越来越小;到C点时运动员动能变为0,弹性势能增大到最大值,所以从A点到C点的过程中,弹性绳的弹性势能增大,而运动员的动能先增大后减小。

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