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第6讲 蛋白质相关计算
【本节解决的困惑点】
1、蛋白质中各种数相关计算
（氨基酸数、肽链数、肽键数、脱水数、游离的氨基、羧基数）
2、蛋白质相对分子质量相关计算
3、蛋白质中各原子数计算
计算两原则：
①根据蛋白质形成过程，理解性记公式
②选择题：末位数验证法
1.1 水分子数与蛋白质中肽键数及氨基酸数目的关系
多肽链形成蛋白质
肽键数
= 氨基酸数－1
脱去的水分子数 =
H2O
H2O
H2O
H2O
H2O
H2O
H2O
H2O
H2O
公式：脱去水分子数=肽键数=氨基酸数-肽链数
肽键数
= 氨基酸数－2
脱去的水分子数 =
困惑点一：蛋白质中各种数相关计算
环状多肽形成蛋白质
公式：脱去水分子数 = 肽键数 = 氨基酸数
1.2 蛋白质中游离氨基、羧基数目与肽链的关系
多肽链形成蛋白质
H2N
COOH
游离羧基数
= 1
游离氨基数 =
游离羧基数
= 2
游离氨基数 =
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
公式：蛋白质中至少含有的游离的氨基或羧基数 = 肽链的条数
公式：蛋白质中含有游离氨基/羧基数=肽链的条数+R基中游离氨/羧基
环状多肽形成蛋白质
公式：蛋白质中含有游离氨基/羧基数 = R基中游离氨/羧基
公式：蛋白质中至少含有的游离的氨基或羧基数=0
一条多肽链至少有几个氨基和羧基？在什么位置？
至少1个氨基1个羧基，分别位于链的两端
H
C
R1
—C
NH2
—C—
O
N—
H
C—
H
R2
—C—
—N
H
R3
OH
CO
H
O
【R基中可能还有氨基或羧基】
氨基数（羧基数）＝肽链数+R基中的氨基数（羧基数）
1.3蛋白质中游离的氨基、羧基数目相关计算
(1)关于组成蛋白质相关的肽链、氨基酸、肽键、脱去水分子的数目对应关系表如下：
氨基 酸数 肽键 数 脱去水分 子数 游离的 氨基 游离的
羧基
一条肽链 n 至少 至少
m条肽链 n 至少 至少
n－1
n－1
1个
1个
n－m
n－m
m个
m个
(2)相关计算公式
①肽键数＝脱水数＝氨基酸数－肽链数
②羧基数＝肽链数＋R基上的羧基数＝各氨基酸中羧基的总数－肽键数
③氨基数＝肽链数＋R基上的氨基数＝各氨基酸中氨基的总数－肽键数
【点拨提升1】
【典例解析1】
例3.研究表明，β-AP（β-淀粉样蛋白）沉积是Alzheimer（阿尔茨海默）型老年痴呆的主要病理特征。β-AP是由其前体蛋白APP（一种含695个氨基酸的跨膜蛋白）在病理状态下异常加工而成，APP形成β-AP的过程如图所示。下列推论错误的是（ ）
A．用双缩脲试剂检测β-AP，会产生紫色反应
B．β-AP中至少含有38个肽键
C．β-AP的作用可能是引起大脑功能异常
D．β-分泌酶在此过程中体现了蛋白质的调节作用
D
解析：
A、β-AP的本质是蛋白质，蛋白质可以用双缩脲试剂检测，A正确；
B、β-AP中含有39个氨基酸，至少含有38个肽键，B正确；
C、β-AP沉积是Alzheimer（阿尔茨海默）型老年痴呆的主要病理特征，可见β-AP的作用可能是引起大脑功能异常，C正确；
D、β-分泌酶在此过程中体现了蛋白质的催化作用，D错误。故选D。
1.某一条多肽链中，共有肽键151个，则此分子中含有游离的-NH2和游离的-COOH的数目至少为（ ）
A.152和152 B.151和151 C.1和1 D.2和2
C
2.人体内的抗体IgG是一种重要的免疫球蛋白，由四条肽链构成，共764个氨基酸，则该蛋白质分子中至少含有游离的氨基和羧基的个数分别是（ ）
A. 764、764 B. 760、760 C. 762、762 D.4、4
总结：氨基酸脱水缩合时，形成几条肽链就至少有几个游离的氨基和羧基。
D
3.氨基酸分子缩合形成含2条肽链的蛋白质分子时，相对分子量减少了900，由此可知， 此蛋白质分子中含有的氨基酸数和肽键数分别是（　 ）
A.52、52　　　　 B.50、50 C.52、50　　　 　D.50、49
解析：氨基酸分子形成蛋白质时相对分子质量减少的原因是在此过程中脱去了水，据此可知，肽键数＝脱水数＝900÷18＝50，依上述关系式，氨基酸数＝肽键数＋肽链数＝50＋2＝52，答案为C。
C
【变式训练1】
困惑点二： 蛋白质相对分子质量计算
2. 蛋白质相对分子质量计算
公式：蛋白质相对分子质量
=氨基酸数×氨基酸平均相对分子质量-脱去的水分子数×18
脱水缩合
公式：蛋白质相对分子质量
= 氨基酸数×氨基酸平均相对分子质量 - 脱去的水分子数×18 - 二硫键数×2
图2-1 某胰岛素通过二硫键连接
蛋白质中存在二硫键
S
二硫键
H
H
H2
S
【点拨提升2】
例3.图中甲、乙是生物体内的两种化合物，乙由两条肽链和一个环状肽（含20个氨基酸）组成，它们之间由二硫键相连。下列相关叙述错误的是（ ）
A．图乙中的S元素存在于图甲中的R基中
B．乙的结构多样性与甲的结合方式无关
C．化合物乙共有70个肽键
D．化合物乙形成时，减少的相对分子质量为1260
解析：
A、在氨基酸的固定结构中没有S元素，故形成二硫键的S元素存在于氨基酸的R基中，A正确；
B、氨基酸的结合方式为脱水缩合，都是一样的，与蛋白质结构多样性无关，B正确；
C、每条多肽链上的肽键数＝氨基酸数－1，环状肽上的肽键数＝氨基酸数，故肽键数=52-2+20=70，C正确；
D、化合物乙形成时，脱掉水的分子量和形成二硫键时脱掉的氢原子的原子量即是减少的相对分子质量＝18×70＋4＝1264，D错误。故选D。
D
1.组成生物体某蛋白质的21种氨基酸的平均相对分子质量为128，则由100个氨基酸构成的含2条多肽链的蛋白质，其分子量为（ 　）
A.12800　　　　　 　B.11018　 C.11036　　　　　 D.8800
C
2.鹅膏蕈碱是一种毒蘑菇的毒素，它是一种环状八肽。若21种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏蕈碱的分子量约为（ ）
A.1024 B.898 C.880 D.862
C
解析：求蛋白质分子量，应知脱水数。由题中蛋白质包含2条多肽链，所以脱水数＝100 2＝98，
所以，蛋白质的分子量＝128×100 18×98＝11036，答案为C。
3.胰岛素含有2条多肽链，A链含21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，两条多肽链间通过2个二硫键（二硫键是由2个-SH连接而成的）连接，在A链上形成一个二硫键。下图为结晶牛胰岛素,请据图回答，这51个氨基酸形成胰岛素后，相对分子质量减少了( )
A.888 B.882 C.880 D. 无法确定
A
【变式训练2】
N原子数= 各氨基酸中的N原子总数
= 氨基酸数 + R基上的N原子数
= (肽键数 + 肽链数 ) + R基上的N原子数
C
H
C
R1
H2N
O
N
H
C
H
C
R2
O
N
H
C
H
C
R3
O
N
H
C
H
C
R4
O
N
H
C
H
C
R5
O
N
H
C
H
C
R6
O
N
H
C
H
COOH
R7
1. N 原子数
困惑点三：蛋白质中各原子数计算
O原子数
= 各氨基酸中O原子总数－脱水数
= 肽键数 + 肽链数×2 + R基上的O原子数
C
H
C
R1
H2N
O
N
H
C
H
C
R2
O
N
H
C
H
C
R3
O
N
H
C
H
C
R4
O
N
H
C
H
C
R5
O
N
H
C
H
C
R6
O
N
H
C
H
COOH
R7
2. O原子数
= 氨基酸数×2 + R基上的C原子数
C原子数
= 氨基酸中的C原子数
C
H
C
R1
H2N
O
N
H
C
H
C
R2
O
N
H
C
H
C
R3
O
N
H
C
H
C
R4
O
N
H
C
H
C
R5
O
N
H
C
H
C
R6
O
N
H
C
H
COOH
R7
3. C 原子数※
H原子数
= 各氨基酸中的H总数－脱水数×2
C
H
C
R1
H2N
O
N
H
C
H
C
R2
O
N
H
C
H
C
R3
O
N
H
C
H
C
R4
O
N
H
C
H
C
R5
O
N
H
C
H
C
R6
O
N
H
C
H
COOH
R7
4. H 原子数※
－2 × 二硫键数
计算原子数量时，由于R 基上的C原子数不好确定，且H原子数较多，经常以N原子数或O原子数或者S原子为突破口，计算氨基酸的分子式或氨基酸个数最为简便。
计算蛋白质的相对分子质量时，肽链上出现二硫键（-S-S-）时（二硫键由-SH 和-SH 脱去2 个H 形成），要再减去2（即两个氢原子），若无特殊说明， 则不考虑二硫键。
①C原子数＝氨基酸的分子数×2＋R基上的碳原子数
②H原子数＝各氨基酸中氢原子的总数－脱去的水分子数×2
③O原子数＝各氨基酸中氧原子的总数－脱去的水分子数
④N原子数＝肽链数＋肽键数＋R基上的氮原子数＝各氨基酸中氮原子的总数
【点拨提升3】
例3.某一非环状多肽，经测定其分子式是C21HxOyN4S2。已知该多肽是由下列氨基酸中的几种作为原料合成的。苯丙氨酸（C9H11NO2）、天冬氨酸（C4H7NO4）、丙氨酸（C3H7NO2）、亮氨酸（C6H13NO2）、半胱氨酸（C3H7NO2S），不考虑二硫键的存在。下列有关该多肽的叙述，不正确的是（ ）
A．该多肽彻底水解后能产生4种氨基酸
B．该多肽中氢原子数和氧原子数分别是32和5
C．该多肽有三个肽键
D．该多肽在核糖体上形成，形成过程中相对分子质量减少了54
A
解析：
A、C21HxOyN4S2中共有4个N原子，而以上每个氨基酸中均只有一个N原子，所以该非环状多肽是由4个氨基酸脱水缩合形成的四肽，又C21HxOyN4S2中含有2个S，所以构成需有两个半胱氨酸。所以该多肽由4个、3种氨基酸形成，该多肽彻底水解后能产生3种氨基酸，A错误；
B、C21HxOyN4S2中共21个C，而两个半胱氨酸共3×2=6个C，其它两个氨基酸含C个数21-6=15个，推测另外两个氨基酸是苯丙氨酸（9个C）和亮氨酸（6个C）。由以上分析知，该多肽是由2个半胱氨酸、1个亮氨酸和1个苯丙氨酸组成，形成该多肽脱去了3个水，该多肽的分子式为2C3H7NO2S+C9H11NO2+C6H13NO2-3H2O=C21H32O5N4S2，因此该多肽中氢原子数和氧原子数分别是32和5，B正确；
C、由以上分析知，该多肽由4个氨基酸形成的四肽，其肽键数=氨基酸数-肽链数=4-1=3个，C正确；
D、该多肽形成过程中的脱水数=氨基酸数-肽链数=4-1=3个，相对分子质量减少3×18=54，D正确。故选A。
分析题图：题图是某五十肽（链状）的结构简图，该五十肽中有丙氨酸（R基为-CH3）4个，分别位于第21、27、35、49位，现脱掉其中的4个丙氨酸，会得到4条多肽链（分别由第1位到第20位、第22位到第26位、第28位到第34位，第36位到第48位氨基酸组成）和5个氨基酸（图中第21、27、35、49位的丙氨酸和第50位的其它氨基酸）。
【详解】
A、据图分析，脱掉了4个丙氨酸后，肽键数目减少8个，相当于多增加了8个水分子，但该五十肽总共脱了5个游离的氨基酸，至少脱了10个氧原子，所以水解产物形成的四条多肽链氧原子数目至少减少了2个，A错误；
B、每条多肽链至少有一个游离的羧基，所以新生成的4条多肽链至少含有4个游离的羧基，B正确；
C、若将新生成的4条多肽链重新连接成一条长链，则需要形成3个肽键，该过程将脱去3个H2O，C正确；
D、若将得到的5个氨基酸（其中有4个是丙氨酸）缩合成五肽，则有5种不同的氨基酸序列，D正确。
故选A。
A．该五十肽水解产物中的多肽链比原来增加了8个氧原子
B．新生成的4条多肽链至少含有4个游离的羧基
C．若将新生成的4条多肽链重新连成一条长链，将脱去3个水分子
D．若将得到的5个氨基酸缩合成一条肽链，则有5种不同的氨基酸序列
1．某五十肽中有4个丙氨酸（R基为﹣CH3），现脱掉其中的丙氨酸（相应位置如图）得到4条多肽链和5个氨基酸（脱下的氨基酸均以游离态存在）。下列叙述错误的是 （　）
A
【变式训练3】
2.某三十九肽中共有丙氨酸4个，现去掉其中的丙氨酸得到4条长短不等的多肽（如下图），得到四条小分子肽。将四条小分子肽与原多肽相比较，以下说法错误的是（ ）
A．肽键数目减少7个
B．C原子减少12个
C．氨基和羧基分别增加3个
D．O原子数目减少2个
【分析】分析题图可知：在三十九肽中，含有38个肽键，丙氨酸所在位置为第8位、第18位、第27位、39位，前3个丙氨酸居于肽链中间，最后一个氨基酸居于尾端。
【详解】
A、去掉第8位、第18位、第27位的丙氨酸时，都要断开两个肽键，而去掉第39位丙氨酸，要断开1个肽键，因此肽键数目共减少7个，A正确；
B、该过程中去掉4个丙氨酸，每个丙氨酸有3个C原子，因此C原子数目减少4×3=12个，B正确；
C、居于肽链中间的丙氨酸去掉后，4条多肽链，共增加了3个羧基和3个氨基，丙氨酸中R基为-CH3，不含氨基和羧基，去掉后不影响多肽链的氨基和羧基的数量，故四条小分子肽与原多肽相比较，氨基和羧基分别增加3个，C正确；
D、每断开一个肽键，需要一分子水，增加一个O原子，但每去掉一个丙氨酸会减少2个氧原子，因此该过程中，O原子减少2×4-7=1个，D错误。
故选D。
D
【变式训练3】
(1)蛋白质中游离氨基或羧基数目的计算
①至少含有的游离氨基或羧基数＝肽链数；
②游离氨基或羧基数目＝肽链数＋R基中含有的氨基或羧基数。
(2)蛋白质相对分子质量、氨基酸数、肽链数、肽键数和失去水分子数的关系
①肽键数＝失去水分子数＝氨基酸数－肽链数；
②蛋白质相对分子质量＝氨基酸数目×氨基酸平均相对分子质量－脱去水分子数×18(不考虑形成二硫键)。
注：假设氨基酸平均相对分子质量为a。
①环状肽特点是肽键数与氨基酸数相同，即肽键的数目＝脱去的水分子的数目＝氨基酸的数目。
②如果形成二硫键，需考虑每形成一个二硫键需去掉两个H。
肽链数目 氨基酸数 肽键数目 脱去水分子数 多肽链相对分子质量 氨基数目 羧基数目
1条 m m－1 m－1 am－18(m－1) 至少1个 至少1个
n条 m m－n m－n am－18(m－n) 至少n个 至少n个
【归纳总结】
蛋白质相关的计算规律
计算两原则：
①根据蛋白质形成过程，理解性记公式
②选择题：末位数验证法
【整体构建】
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