资源简介

中考复习二次函数应用题专项训练
1．排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生第一次在处将球垫偏，之后又在A、两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线、、在同一平面内），最终正好在处垫住，处离地面的距离为1米．如图所示，以为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，轴平行于地面水平直线，已知点，点的横坐标为，抛物线表达式为和抛物线表达式为．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处离地面的高度至少为多少米？
2．根据以下素材，探究完成任务
　
素材1 图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计)，碗高GF=7cm，碗底宽AB=3cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD= 12cm，
此时面汤最大深度EG= 6cm，
素材2 如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当点A离MN距离为1.8cm时停止.
问题解决
任务1 确定碗体形状 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式。
任务2 拟定设计方案1 根据图2位置，把碗中面汤喝掉一部分，当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时，求此时碗中液面宽度。
任务3 拟定设计方案2 如图3，当碗停止倾斜时，求此时碗中液面宽度CH。
3．根据以下素材，探索完成任务
如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案
素材1 图1是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水平最低点连线为x轴，抛物线离地面的最高点的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图2所示． 某时测得水面宽，拱顶离水面最大距离为10m，抛物线拱形最高点与x轴的距离为5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1m达到最高．
素材2 为方便救助溺水者，拟在图1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈，如图3，救生圈悬挂点为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方1m，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为4m．为美观，放置后救生圈关于y轴成轴对称分布．（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）
任务1 确定桥拱形状 根据图2，求抛物线的函数表达式．
任务2 拟定设计方案 求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
任务3 探究救生绳长度 当水位达到最高时，上游个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计，结果保留整数）
问题解决
（1）任务1 确定桥拱形状
根据图2，求抛物线的函数表达式．
（2）任务2 拟定设计方案
求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
（3）任务3 探究救生绳长度
当水位达到最高时，上游个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计，结果保留整数）
4．根据以下素材，探索完成任务．
素材1 某学校一块劳动实践基地大棚的横截面如图所示，上部分的顶棚是抛物线形状，下部分是由两根立柱和组成，立柱高为，顶棚最高点距离地面是，的长为．
素材2 为提高灌溉效率，学校在的中点处安装了一款可垂直升降的自动喷灌器，从喷水口喷出的水流可以看成抛物线，其形状与的图象相同，，此时水流刚好喷到立柱的端点处．
问题解决
任务1 确定顶棚的形状 以顶棚最高点为坐标原点建立平面直角坐标系，求出顶棚部分抛物线的表达式．
任务2 探索喷水的高度 问处喷出的水流在距离点水平距离为多少米时达到最高．
任务3 调整喷头的高度 如何调整喷水口的高度（形状不变），使水流喷灌时恰好落在边缘处．
5．综合与应用
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，运动员从点A（0，10）起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度y （m）与水平距离x （m）满足二次函数的关系.
（1）在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：
水平距离x（m） 0 1 1.5
竖直高度y（m） 10 10 6.25
根据上述数据，求出y关于x的关系式；
（2）在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离OD的长；
（3）信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为k（m），从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离h （m）与时间t （s）之间满足h=-5t2+k .
信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C 动作.
问题解决：
①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度y（m）与水平距离x （m）的关系为y =ax2-ax+10（a<0），若选手在达到最高点后要顺利完成270C 动作，则a的取值范围是 ▲ .
6．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计喷泉喷头的升降方案？
素材1 如图，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下： x（米）0234y（米）121.751
素材2 公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米．已知游船顶棚宽度为2.8米，顶棚到湖面的高度为2米．
问题解决：
（1）任务1：确定喷泉形状
结合素材1，求y关于x的表达式．
（2）任务2：探究喷头升降方案
为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值．
7．某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离（单位：）以、飞行高度（单位：）随飞行时间（单位：）变化的数据如下表．
飞行时间 0 2 4 6 8 …
飞行水平距离 0 10 20 30 40 …
飞行高度 0 22 40 54 64 …
（1）探究发现：与，与之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．
（2）问题解决：如图，活动小组在水平安全线上处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．
①若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；
②在安全线上设置回收区域．若飞机落到内（不包括端点），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．
8．阅读素材，完成任务．
测试机器人行走路径
素材一 图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行（表示第次行走的路程），再逆时针旋转，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为，所走路径形成的封闭图形的面积为S．
素材二 如图2，当每次直行路程均为1（即），时，机器人的运动路径为，机器人共走的路程，由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为．
素材三 如图4，若，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
解决问题
任务 固定变量 探索变量 探索内容
任务一 直行路程 旋转角度与路程
任务二 旋转角度 直行路程 若，求与的值．
任务三 旋转角度，路程 路径形成的封闭图形面积S． 若，请直接写出与之间的数量关系，并求出当S最大时的值．
9．根据以下素材，探索完成任务．
绿化带灌溉车的操作方案
素材1 辆绿化带灌溉车正在作业，水从喷水口喷出，水流的上下两边缘可以抽象为两条抛物线的一部分：喷水口离开地面高1.6米，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为3米，高出|喷水口0.9米，下边缘水流形状与上边缘相同，且喷水口是最高点。
素材2 路边的绿化带宽4米 　
素材3 绿化带正中间种植了行道树，为了防治病虫害、增加行道树的成活率，园林工人给树木“打针”。针一般打在离地面1.5米到2米的高度(包含端点)。
问题解决
（1）任务1：确定上边缘水流形状
建立如图所示直角坐标系，求上边缘抛物线的函数表达式．
（2）任务2：探究灌溉范围
灌溉车行驶过程中喷出的水能浇浓到整个绿化带吗？请说明理由．
（3）任务3：拟定设计方案
灌溉时，发现水流的上下两边缘冲击力最强，喷到针筒容易造成针筒脱落。那么请问在满足最大灌溉面积的前提下对行道树“打针”是否有影响，并说明理由；若你认为有影响，请给出具体的“打针”范围。
10． 根据以下素材，探索完成任务，
素材1 图1是中国传统建筑——凉亭，其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分（如图2）．凉亭外延水平宽度EC为6米，亭高AO＝4米，在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑，柱子离亭正中心O点距离为2.4米；
素材2 为了美观，拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米，左右宽度为0.2米的灯笼（如图3），要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离（灯笼挂钩G位于其中间最上端）.
（1）任务1 确定凉亭右侧形状：在图2中建立合适的直角坐标系，求凉亭右侧抛物线的函数表达式；
（2）任务2 探究悬挂位置：在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯笼的悬挂水平位置范围.
11．根据以下素材，探索完成任务
确定文具套餐售价
素材1 某书店销售一款文具套装，当每套文具售价为30元时，月销售量为200套，经市场调查表明，每套文具售价每降价1元，则月销售量增加20套．设每套文具的售价为x元（x为正整数），月销售量为y套．
素材2 该文具套装的成本是10元/套．
素材3 为促进公益，在售价不低于进价且每套文具获利不高于95%的前提下，该书店决定，每月捐赠400元给慈善机构．
问题解决：
（1）任务1：分析变量分析
求y关于x的函数表达式．
（2）任务2：计算月利润
当售价为多少时，月利润W获得最大？最大利润是多少？
（3）任务3：确定合理售价
为了保证捐款后月利润不低于3040元，文具套装的售价可以取哪些数值．
12．根据素材回答问题：
素材1 如图1，空地上有两条互相垂直的小路OP，OQ，中间有一正方形ABCD水池，已知水池的边长为4 米，AB//OQ，AD//OP，且AB与OQ的距离为10 米，AD与OP的距离为8 米．
素材2 现利用两条小路，再购置30 米长的栅栏(图中的细实线）在空地上围出一个花圃，要求围起来的栅栏与小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要栅栏，接口损耗忽略不计．
任务1 任务2
小明同学按如图2的设计，若EF=16米，求出花圃的面积（不包含水池的面积）． 若按如图3、如图4设计方案，通过计算说明哪种方案的最大面积更大．
项目反 思 如果栅栏不一定与墙面垂直（或平行），你还能设计出比以上方案面积更大的花圃吗？某学习小组在探究的过程中，设计了方案如图5，你认为图5的最大面积与以上方案比较，哪个更大，请通过计算说明．
13．根据以下素材，探索完成任务，如何设置“绿波带”？
素材1：某市为新路段设置“绿波带”，车辆驶入绿波带后，若以一定速度行驶，到达下个路口时会遇到绿灯，可节约能源．如图，A，B两路口停车线之间距离为900米，两个交通信号灯的绿灯持续时间均为a秒，A处绿灯亮起53秒后B处绿灯第一次亮起．
素材2：第1辆车的车头与停车线平齐，后面相邻两车的车头相距5米，绿灯亮起时第一辆车立即启动，后面每一辆车在前一辆车启动2秒后再启动．车辆启动后，先加速，到一定速度后匀速行驶．在加速阶段，汽车的速度（v）与时间（t）的关系如下表所示，行驶路程（s）与速度、时间的关系满足．
t（秒） 0 1 2 3 4 …
v（米/秒） 0 3 6 9 12 …
素材3：A路口车流量：绿灯持续时间a应少于25秒（a为整数），每一次绿灯一个车道内能通过的等候车辆为10辆（车头超过停车线即为通过），且每辆车加速通过A路口．
任务1：用含t的代数式表示v，并求s关于t的函数表达式：
任务2：求第10辆车从启动到车头到达停车线1的时间以及绿灯持续时间a的值．
任务3：A路口绿灯亮起后，第一辆车的匀速车速处于什么范围时，可在B路口绿灯第一次亮起期间通过停车线2？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：抛物线表达式为，且经过点，
，
解得：，
抛物线的函数表达式为：
（2）解：最大高度未达到要求，理由如下：
由（1）得，抛物线的函数表达式为，
，
抛物线的顶点坐标为，
处离地面的距离为1米，
球在运动中离地面的最大高度为，
最大高度未达到要求；
（3）解：由（1）可知，，
抛物线表达式为，
对称轴为直线，顶点坐标为，
球在运动中离地面的最大高度达到要求，
，
或，
对称轴在x轴负半轴，
，
，
点的横坐标为，
，
当时，有最小值，最小值为，
点离地面的高度至少为米．
【解析】【分析】（1）C1的表达式为y=ax2-2ax，含有一个未知字母，恰好题目已知点A32，38在C1上，代入解析式即可求得a的值；
（2）由（1）可知C1：y=-12x2+x，转化成顶点式为y=-12x-12+12，故顶点为1，12，距离x轴米，距离地面1+12=32<2，高度未达到要求；
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，C3顶点纵坐标需大于等于1；由a=-12，可得抛物线C3表达式为，顶点坐标为b2，b24，故，得；由点B的横坐标为-32，得yB=-94-32b，当b=-2时，yB有最小值，最小值为，故抛球点离地面的高度至少为1+34=1.75米．
2．【答案】解：（1）如图，以CD所在的直线为x轴，EG所在的直线为y轴建立直角坐标系，
则点E（0，-6），C（6，0），
设所求的函数解析式为y=ax2-6，
将点（6，0）代入，
得36a-6=0，
解得a=
∴抛物线解析式为；
（2） 把碗中面汤喝掉一部分，当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时，y=-2，
把y=-2代入，
得，
解得x=，
∴ 此时碗中液面宽度为：cm；
（3）如图，仍以CD所在的直线为x轴，EG所在的直线为y轴建立直角坐标系，
此时A点离MN的距离为1.8cm，而AB=3cm，
∴sin∠ABM=，
∴tan∠ABM=，
∵CH∥MN，
∴此时坐标系中，CH与x轴的夹角∠DCH=∠ABM，
设直线CH为
将点C（6，0）代入，
得，
解得a=，
∴直线CH的解析式为，
联立直线CH与抛物线的解析式得，
解得，，
∴H（）
∴.
【解析】【分析】（1）如图，以CD所在的直线为x轴，EG所在的直线为y轴建立直角坐标系，则点E（0，-6），C（6，0），从而利用待定系数法可求出函数解析式；
（2）将y=-2代入（1）所求的函数解析式算出对应的自变量的值为x=，从而即可求出答案；
（3）如图，仍以CD所在的直线为x轴，EG所在的直线为y轴建立直角坐标系，由题意易得sin∠ABM=，则tan∠ABM=，由CH∥MN，可得此时坐标系中，CH与x轴的夹角∠DCH=∠ABM，设直线CH为将点C（6，0）代入，可算出a的值，从而求出直线CH的解析式，解联立直线CH与抛物线的解析式组成的方程组可得点H（），从而根据坐标平面内两点间的距离公式可算出CH的长.
3．【答案】（1）解：如图，知抛物线关于y轴对称，设解析式为，抛物线经过，，得
，解得
∴．
（2）解：抛物线，令，，解得或10
∴点
如题，相邻两救生圈悬挂点的水平间距为4m，且关于y轴成轴对称，
∵
∴左侧可挂3个，桥面可挂6个．
最右侧位于点上方1m处，即点．
（3）解：
如图，当水位达到最高时，水位线为，
救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方1m，当时，，，，
中，（m），故至少需21m．
【解析】【分析】（1）根据待定系数法求二次函数解析式，将已知两个点的坐标代入解析式，列二元一次方程组，解方程即可求出抛物线的解析式；
（2）根据二次函数与坐标轴的交点的性质，与x轴相交时，令y=0，解一元二次方程即可求出点F的坐标；根据关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可求出点G的坐标；
（3）根据实际水位达到最高时，列代数式即可求出此时的水位线即y的值；根据勾股定理，即可求出EM的值.
4．【答案】解：任务1：以顶棚最高点为坐标原点，过原点的水平线为轴建立平面直角坐标系．
由题意可知，顶点是，
设，
把点代入得：
解得：，
．
任务2：以顶棚最高点为坐标原点，过原点的水平线为轴建立平面直角坐标系，如图：
∵OA=1.45m，OO'=4m，CE=DF=1m，EF=20m，
∴点A坐标（0，-2.55），D点坐标（10，-3）
抛物线的形状与相同，
∴设
把代入得：，
解得：
处喷出的水流在距离点水平距离4.55米时达到最高．
任务3：调整喷水口的高度时，抛物线的形状不变，且，即原本经过点D（10，-3），平移后经过点F（10，-4）
抛物线往下移动1米时，水流喷灌时恰好落在边缘处．
【解析】【分析】（1）建立直角坐标系后，可得顶点坐标（0，0），经过点D(10，-3)，故可设表达式为y=ax2，并把D点坐标带入求出a值，可得函数表达式；
（2）在坐标系中表示点A和点D的坐标，根据抛物线形状与相同，设新的表达式为，把D点坐标带入求出b值，利用可得到取最大值x的取值，即距离点的水平距离；
（3）根据抛物线原经过点D（10，-3），平移后经过点F（10，-4），可知向下平移1米.
5．【答案】（1）解：设 ，代入 得
解得：
关于 的关系式为
（2）解：当 时， 解得：
动员甲从起点A到入水点的水平距离OD的长为2米
（3）解：①
当 时， (舍负)
运动员甲不能成功完成此动作.
②
【解析】【解答】解：（2） y =ax2-ax+10=a（x-） 2+10-a，
∴顶点坐标为（，10-a），
∴，
∴，
当h=0时，，
∴
∵由运动员甲在到达最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C动作，
∴t≥1.6，
∴
解之：.
故答案为：.
【分析】（1）将表中的三组x，y的对应值分别代入函数解析式，可得到关于a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，c的值，可得到y与x的函数解析式.
（2）将y=0代入函数解析式，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到符合题意的x的值.
（3）①将函数解析式转化为顶点式，可得到k的值，将k的值和h=0代入，可求出对应的t的值，再与1.6比较大小，可作出判断；②求出函数的顶点坐标，可得到，可得到，同时可推出，由运动员甲在到达最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C动作，可知t≥1.6，由此可得到，解不等式求出a的取值范围.
6．【答案】（1）解：分析表格数据可得该抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，2），
设该抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2，将点（0，1）代入，得1＝4a+2，则，
∴该抛物线的解析式为
（2）解：设调节后的水管喷出抛物线的解析式为，
由题意，当x＝2+1.4＝3.4时，y≥2+0.4＝2.4，
∴，解得c≥2.89，
喷头至少向上调节2.89﹣2＝0.89（米），
∴1+0.89＝1.89（米），
答：喷头距离湖面高度的最小值为1.89米．
【解析】【分析】（1）先根据表格推出抛物线的对称轴和顶点坐标，待定系数法求出抛物线的解析式即可；
（2）根据题意设出函数解析式，将x=3.4代入求出函数值，根据题意列出不等式求解即可.
7．【答案】（1）解：x与t是一次函数关系，y与t是二次函数关系，
设，，
由题意得：，，
解得：，
∴．
（2）解：①依题总，得．
解得，（舍），，
当时，．
答：飞机落到安全线时飞行的水平距离为．
②设发射平台相对于安全线的高度为，飞机相对于安全线的飞行高度．
，
，
，
在中，
当时，；
当时，．
．
答：发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于且小于．
【解析】【分析】探究发现：利用待定系数法，分别求得解析式；
问题解决：①令二次函数代入函数解析式，计算求解即可；
②设发射平台相对于安全线的高度为，则飞机相对于安全线的飞行高度，结合，计算求解即可.
8．【答案】解：任务一：当时，，
当时，，
当时，，
故答案为：12，8，5．
任务二：构造如图所示的三角形，△ABC，△AHH，△DBE，△GFC，
∵α=60°，
∴△ABC，△AHH，△DBE，△GFC为等边三角形，
∴CG=b2=4，AH=b4=3，
∴AC=AH+b3+CG=4+1.5+3=8.5，
则 AB=AC=BC=8.5，
∵b1=2，b2=4，
∴EF=2，CF=4，
∴b6=BE=BC-EF-CF=8.5-2-4=2.5，
∴b5=DI=AB-AI-BD=8.5-3-2.5=3.
任务三：如图，构造等边△GHI，
∴GI=b3+b4+4，b6=GI-4-2=b3+b4-2，b5=GI-b6-b4=6-b4，
∵l=20，
∴2+4+b3+b4+6-b4+b3+b4-2=20，
∴2b3+b4=10；
如图：令等边三角形边长为a，高为h，
则，
∴等边三角形面积，
∴，
∴，
∴当S最大时，.
【解析】【分析】任务一：每次逆时针旋转α ，则旋转次，即可回到起点，代入计算即可；
任务二：首先构造四个等边三角形，根据等边三角形的三条边相等，即可求出等边三角形的边长，即可求解；
任务三：构造等边△GHI，根据等边三角形的三条边相等表示出b6、b5的长度，结合题意求得2b3+b4=10，令等边三角形边长为a，高为h，根据特殊角的三角形函数值可得，根据三角形的面积公式可求出S的表达式，结合二次函数的性质即可求解.
9．【答案】（1）解：设y=a(x+3)2+
把点（0，1.6）代入，得a=
∴y=(x+3)2+
（2）解：能
上边缘y=(x+3)2+
令y=0，即(x+3)2+=0
解得x1=2(舍去)，x2=-8
下边缘：由题意得y=x2+1.6
令y=0，解得x1=4(舍去)，x2=-4
∵(-4)-(-8)=4（m）
喷出来的水能浇灌整个绿化带
（3）解：有影响
∵要满足最大灌溉面积
∴在任务2的前提下
在y=(x+3)2+
令x=-6，得y=1.6>1.5
∴有影响
设打针高度为h(cm)
由素材3知
范围为1.6【解析】【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）由（1）得，上边缘，下边缘：由题意得，令y=0，分别求出抛物线与轴交点，进而得解；
（3）根据题意，将x=-6代入，解得得y=1.6>1.5，求出的值与1.5比较，即可求解．
10．【答案】（1）解：以O为原点，以MN所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴建立如图所示坐标系，
则A（0，4），B（2.4，3.1），
设抛物线解析式为y＝a（x-2.4）2+3.1，
把点A坐标代入解析式得：5.76a＝0.9，
解得a＝，
∴物线解析式为y＝（x-2.4）2+3.1；
（2）解：根据题意得，当y＝3.5时，（x-2.4）2+3.1＝3.5，
解得x1＝0.8，x2＝4，
∵E，C的水平距离为6m，
∴x＝0.8，
∵灯笼左右宽度为0.2米，
∴灯笼的悬挂水平位置范围为-0.8≤x≤0.8．
【解析】【分析】（1）以O为原点，以MN所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴建立如图所示坐标系，则A（0，4），B（2.4，3.1），然后用待定系数法求函数解析式；
（2）根据题意得，把y＝3.5代入解析式求出x的值，进而确定灯笼的悬挂水平位置范围.
11．【答案】（1）解：由题意得：y＝200+20（30﹣x）＝﹣20x+800，
∴y关于x的函数表达式为y＝﹣20x+800；
（2）解：由题意得：W＝（x﹣10）y
＝（x﹣10）（﹣20x+800）
＝﹣20x2+1000x﹣8000
＝﹣20（x﹣25）2+4500，
∵﹣20＜0，
∴当x＝25时，W有最大值，
∴当售价为25元时，月利润W获得最大；
（3）解：由题意得：W﹣400＝﹣20（x﹣25）2+4500﹣400＝﹣20（x﹣25）2+4100＝3040，
解得：x1＝25+，x2＝25﹣，
∵款后月利润不低于3040元，
∴x的取值范围为25﹣≤x≤25+，
∵10≤x≤19.5，
∴25﹣≤x≤19.8，
∵7＜＜8，
∴17＜25﹣＜18，
∵为正整数，
∴x＝18或x＝19．
【解析】【分析】（1）根据销售总量=售价×销量，列代数式，化简即可；
（2）根据利润=销售总数量×（售价-进价），列二次函数，化为顶点式，即可求出最值；
（3）根据（2）的二次函数，列关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的两个值；根据二次函数的性质，即可判断x的取值范围.
12．【答案】解：任务1：如图2，
由题意知：EF=16，FG=14，矩形OEFG面积为224，
224-16=208，
答：花圃的面积为208
任务2：由图3，设BF=x，花圃面积为y，
由题意得： y=10x+8(12-x)+40+80+32=2x+248
当x=12时，y有最大值为272
由图4，设EF=x，花圃面积为y，则FG=22-x，
由题意得：y=x(22-x)+40+80+32
得：， 当x=11时，y有最大值为273
所以：图4方案的最大面积更大，为273
项目反思：由图5，设GF=2x，花圃面积为y，则FE=22-2x，
由题意得： y=x(22-2x)++40+80+32
所以：图5方案最大面积更大.
【解析】【分析】根据矩形的面积列出函数解析式，根据二次函数的性质得最大值，比较即可.
13．【答案】任务一：根据表中规律可看出v是t的3倍，因此v=3t；代入得；
任务二：第10辆车车头距停车线1距离为5×9=45，因此S=45，代入可得，解得s；
∵，t为整数，因此第10辆通过时绿灯时间为6秒，前面9辆每辆间隔2秒，绿灯总时间是6+2×9=24秒，即a=24；
任务三：第1辆车到达B停车线的时间在53≤t＜53+24范围内可通过，设加速时间为t，则匀速的速度为3t，
当t=53时，由题意可得，解得t=6，则3t=18；当t=77时，，解得t=4，3t=12，综上匀速车速v满足12＜v≤18米/秒时，第一辆车可在路口B绿灯第一次亮起期间通过停车线2.
【解析】【分析】(1)根据题意可得v=3t，代入可得；
(2)先算出第10辆车头距A线的距离5×9=45；再代入即可求出时间t；根据t为整数可求出第10辆车走的时间为6秒，再加上等待前面9辆的时间18，即可算出绿灯的时间a=24秒；
(3)第一辆车可以在B绿灯刚亮起时通过或者马上变红时通过，可得到第一辆车运行的时间范围53≤t＜77；设加速时间为t，则匀速时速度为3t，时间为53-t或77-t，再根据900=加速路程+匀速路程，可分别算出最大和最小速度，即可得到速度范围.
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