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第六单元 第3课时 圆的周长（一） 学习任务单
人 教 版 小学数学 五 下 学 校 班 级 姓名
课 题 圆的周长（一） （第3课时）
学习任务 任务01：认识圆的周长 任务02：探究圆的周长公式 任务03：完成“试一试”
重点难点 【学习重点】探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。 【学习难点】理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
【预习要领】
1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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【课中学习单】
一、【复习导入】
1.填一填。
二、【新知探究】
任务01：认识圆的周长
1.下面是3个自行车车轮，图中的数据表示什么意思？
这里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物体（ ）的数字，在这里表示车轮的（ ）。
2.这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？
（1）车轮滚动一圈的长度是圆的什么？
我发现：车轮一周的长度是车轮的（ ）。
（2）那么哪个车轮行的路程比较长呢？
我认为：直径是（ ）英寸的车轮行的路程比较长。
3.这是3个轮子滚动一周的长度，比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
我发现，圆的直径长，周长也（ ）。
任务02：探究圆的周长公式
1.在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
思考提示：
（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？
（2）正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？
2.我的发现：
在正方形内画一个最大的圆，圆的（ ）等于正方形的（ ），正方形的周长是边长的（ ）倍，所以正方形的周长也是直径的（ ）倍。
3.在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
思考提示：
（1）在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？
（2）正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几倍？
4.我发现：
在圆内再画一个正六边形，圆的（ ）等于正六边形的（ ），正六边形的周长是圆的（ ）条直径之和，所以正六边形的周长是圆直径的（ ）倍。
5.想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
我的猜想：圆的周长大约是直径的（ ）倍。
6.圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳子、圆片尝试测量。
用（ ）绕圆片一周，量出它的长度。
（2）把圆片放在直尺上（ ）一周，量出它的长度。
7.做实验，找找圆的周长与直径之间的关系。
实验要求与步骤：
（1）几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
（2）注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。
8.通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
我发现：一个圆的周长总是直径的（ ）。
9.你知道吗？
实际上，任何一个圆的（ ）除以（ ）的商都是一个（ ）的数，我们把它叫作（ ），用字母（ ）表示。π是一个（ ）小数。
π = 3.141592653…
在计算时，一般保留（ ）位小数，取它的近似值（ ）。
10.根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。
（1）（ ）○（ ）=圆周率→圆的周长=（ ）○（ ）
（2）圆的周长=（ ）○（ ）
圆的周长=（ ）○（ ）○（ ）
圆的直径=圆的半径○（ ）
（3）如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：:
C=（ ）或（ ）
【达标练习】
（一）基础训练
1.计算下面各圆的周长。
计算各圆的周长。
d＝5cm d＝3.5dm r＝4cm r＝1.2cm
（二）学以致用
3.计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
（三）能力拓展
5．（2022.江苏南京.期末）如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？
6．（2022.江苏苏州.期末）一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？

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