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第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单）
知识点一：面积的含义和面积单位
1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。
2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。　　
(1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。
3、常用的面积单位。
面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；
常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。
知识点二：面积的计算
1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.　　
2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a.
知识点三：面积单位之间的换算
1、3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米　　
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米　　　
1、用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。
2、计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。
3、不同类的计量单位不能进行比较。
4、表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。
5、在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。
6、在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。
7、运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。
8、两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等
9、在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。
考点一：面积的含义和面积单位
【典例一】1块手帕正好被4个1平方分米的正方形铺满，这块手帕的面积是（ ）。
A．4分米 B．4平方分米 C．4平方米
【分析】
用1乘4计算出4个1平方分米的大小，就是手帕的面积；据此解答。
【详解】根据分析：1×4＝4（平方分米），所以这块手帕的面积是4平方分米。
故答案为：B
【典例二】在括号里填上合适的单位。
数学课本封面的面积大约是3( ) 课桌面的面积约是60( )
一个网球场的面积约是261( ) 1张100元人民币的面积约120( )
【分析】
根据生活经验和对面积单位数据大小的认识，可知形容较小的面积用平方分米（dm2）作单位，一块手帕的面积大约是2平方分米，数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适；课桌面的面积单位前面是60，因此用“平方分米”作单位比较合适；计量一般的面积大小用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是50平方米，一个网球场的面积用“平方米”作单位比较合适；计量很小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上的一个按键大约是1平方厘米，100元人民币的面积单位前面是120，因此用“平方厘米”作单位比较合适。
【详解】数学课本封面的面积大约是3平方分米；课桌面的面积约是60平方分米；
一个网球场的面积约是261平方米；1张100元人民币的面积约120平方厘米。
【针对练习一】先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。
【详解】
【针对练习二】把两个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，笑笑说：“新得到的长方形的面积、周长分别一个是正方形面积、周长的2倍。”笑笑的说法对吗？
写出你的分析过程：
___________________________________________________________________________________________。
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，拼成长方形的面积应是两个正方形的面积和，即一个正方形面积的2倍。根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做周长可知，两个正方形拼在一起的公共边不能计算在拼成长方形的周长中，则拼成长方形的周长比两个正方形的周长和少2个正方形的边长和。
【详解】笑笑的说法不变。得到的长方形的面积是一个正方形面积的2倍；拼成长方形的周长不是一个正方形周长的2倍，因为把两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长会减少2条边的长度。
【分析】此题考查的目的是理解周长和面积的意义，尤其注意拼成长方形的周长中不包括两个正方形拼在一起的公共边。
考点二：面积的计算
【典例一】一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，一个与它周长相等的正方形的面积是（ ）。
A．96平方厘米 B．40平方厘米
C．100平方厘米 D．120平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长，然后用这个长方形的周长除以4，即可计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
一个与它周长相等的正方形的面积是100平方厘米。
故答案为：C
【分析】此题考查的是正方形的面积的计算，应熟练掌握长方形的周长的计算方法，以及应掌握根据正方形的周长求边长的方法。
【典例二】用3个周长都是8厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知小正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），所以所拼长方形的长为2×3＝6（厘米）、宽为2厘米，然后再利用长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】如图：
正方形的边长：8÷4＝2（厘米）
长方形的长：2×3＝6（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
因此，这个长方形的面积是12平方厘米。
【针对练习一】儿童公园要扩建一个长方形的泳池。如果长增加9米，泳池面积就增加72平方米；如果宽增加3米，泳池面积就增加45平方米。这个泳池的面积是多少平方米？
【分析】
根据长方形面积＝长×宽，长增加9米，面积增加72平方米，则用72÷9＝8（米），即可求出这个长方形泳池的宽；宽增加3米，面积增加45平方米，则用45÷3＝15（米），即可求出这个长方形泳池的长，15×8即可求出这个泳池的面积，据此解答即可。
【详解】如图：
72÷9＝8（米）
45÷3＝15（米）
8×15＝120（平方米）
答：这个泳池的面积是120平方米。
【针对练习二】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。
【详解】（1）6×2×6
＝12×6
＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：
12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【分析】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
考点三：面积单位之间的换算
【典例一】一条人行道长24米，宽3米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺满这条人行道，需要（ ）块这样的地砖。
A．8 B．80 C．800
【分析】用长乘宽求出这个人行道的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米，把人行道的面积转化成用平方分米作单位，这个路的面积里面有多少个9平方分米，就用多少块正方形地砖，用除法计算。
【详解】24×3＝72（平方米）＝7200（平方分米）
7200÷9＝800（块）
故答案为：C
【典例二】妈妈买了一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是5拃。这块桌布的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。

【分析】先用乘法计算出这块桌布的边长，拃数×每拃的长度＝这块桌布的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这块桌布的面积，再根据“100平方厘米＝1平方分米”将单位化成平方分米即可。
【详解】5×18＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
这块桌布的面积是8100平方厘米，合81平方分米。
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算。
【针对练习一】明明家的客厅地毯长25分米，宽16分米。
（1）它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（2）如果每平方米地毯102元，这块地毯要花多少钱？
【分析】（1）地毯的长乘宽等于地毯的面积，100平方分米等于1平方米，再把面积单位平方分米换算成平方米即可。
（2）每平方米地毯的价钱乘地毯的面积即等于地毯的价钱。
【详解】（1）25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：地毯的面积是400平方分米，合4平方米。
（2）102×4＝408（元）
答：这块地毯要花408元钱。
【分析】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
【针对练习二】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地砖。
（1）每块小草坪的面积是多少？
（2）小路的面积是多少平方分米？
（3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】（1）空地的长减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的长；空地的宽减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的宽；根据小草坪的面积公式＝长×宽，代入计算，求出结果即可。
（2）根据长方形空地的面积＝长×宽，求出总面积减去四块草坪的面积即可得出小路的面积；再将单位换算成平方分米即可。
（3）先根据将地砖的边长换算成以分米为单位，再算出每块地砖的面积；用小路的总面积除以每块地砖的面积即可得出共需要多少地砖。
【详解】（1）（48－2）÷2
＝46÷2
＝23（米）
（56－2）÷2
＝54÷2
＝27（米）
23×27＝621（平方米）
答：每块小草坪的面积是621平方米。
（2）56×48－621×4
＝2688－2484
＝204（平方米）
204平方米＝20400平方分米
答：小路的面积是20400平方分米。
（3）20厘米＝2分米
2×2＝4（平方分米）
20400÷4＝5100（块）
答：一共要用5100块地砖。
【分析】本题考查长方形和正方形面积公式以及单位换算。分析题干，找出数量关系，根据长方形和正方形的面积公式代入计算即可。
基础训练
一、填空题（共20分）
1．1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝( )平方分米。
2．如下图，给一个长8米、宽6米的长方形地面铺方砖，选择第( )种方砖更便宜，需要( )块这种方砖。
3．如下图，刘爷爷有块长方形的花圃，花圃的左边种月季，右边种菊花，种月季的面积是( )平方米，种菊花的面积是( )平方米。
4．如下图，如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．如图，工人师傅用1平方米的方砖在正方形喷水池的四周铺一圈走道，一共要用( )块方砖，喷水池底部的面积是( )平方米。
6．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2）
约( )平方厘米 约( )平方厘米
7．从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形的长是7厘米，宽是4厘米，剩下长方形的周长是( )厘米，原来长方形纸的面积最大是( )平方厘米。
8．小明用边长1厘米的小正方形研究一张长方形纸的面积。他只沿着长方形的一条长和一条宽摆小正方形，正好一共摆了8个（不重叠）。这张长方形纸的面积最大是( )平方厘米。
9．如图，大长方形是由3个相同的小正方形拼成的，大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是( )平方厘米。

10．小东家厨房地面是长方形，长3米，宽2米。工人叔叔选用了边长2分米的方砖铺厨房地面。厨房地面的面积是( )平方米，至少需要( )块这样的方砖。
二、判断题（共10分）
11．正方形的边长增加2倍，它的面积也增加2倍。( )
12．边长是2米的正方形，面积和周长相等。( )
13．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含20个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积。( )
14．小明围着操场跑了2圈，跑了500平方米．( )
15．1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。( )
三、选择题（共10分）
16．把12个相同的小正方形拼成长方形，共有（ ）种拼法。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．数学活动课上，黄老师给每个学生准备了一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸，要求每个学生从这张长方形纸上剪去一个长10厘米、宽8厘米的小长方形。下面是小敏、小云、小伟的各自剪法（如下图），关于剩下部分，下列说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
18．小宇用边长为2分米的正方形纸片测量桌面面积，由于纸片的张数不够多，他只能这样测量（如图）。桌面的面积是（ ）平方分米。
A．25 B．40 C．50 D．100
19．水池的台面需要铺设新瓷砖，下图每个小长方形瓷砖的面积约是4平方分米，用这样的小长方形瓷砖铺水池台面，水池台面的面积约（ ）平方分米。
A．8 B．20 C．32 D．80
20．下面图形中阴影部分的面积与其他三个不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）求下面图形的周长和面积。
培优拓展
五、作图题（共6分）
22．（6分）下面的方格纸，每个小方格的面积表示1平方厘米。

（1）在方格纸上画一个周长是8厘米的正方形。
（2）在方格纸上画一长方形，使这个长方形的面积是正方形面积的2倍。
六、解答题（共48分）
23．（6分）一块长方形菜地，长40米，是宽的2倍，每平方米可以种9棵黄瓜苗，这块长方形菜地共能种多少棵黄瓜苗？
24．（6分）张叔叔家装修，卫生间铺了50块这样的地砖（如图），正好铺满。卫生间的面积是多少平方分米？合多少平方米？
25．（6分）一个长方形苗圃，长24米，宽15米。
（1）如果宽不变，长增加4米，那么面积就增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）如果每平方米能种植9棵月季，那么扩建后的苗圃一共能够种植多少棵月季？
26．（6分）王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
27．（6分）学校少先队活动室的地面是长6米、宽5米的长方形。
（1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用90块面积是36平方分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？（通过计算说明）

28．（6分）张大伯家有一块长10米、宽8米的长方形空地。张大伯准备在空地上建一个最大的正方形花圃，其余留作菜地。这个花圃的面积是多少平方米？菜地的周长是多少米？（先在图中画一画，再计算。）

29．（6分）如图，张大伯沿着围墙围了一个长9米、宽4米的长方形菜园。

（1）如果给这个菜园围上篱笆，每米篱笆要5元，买篱笆至少要多少元？
（2）如果每平方米种16棵白菜。这个菜园一共可以种多少棵白菜？
30．（6分）爷爷画了一幅《龙凤锦鲤》的画，这幅画是边长6分米的正方形。它的面积是多少平方分米？是多少平方厘米？
参考答案
1．100
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，据此解答。
【详解】1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。
【分析】本题考查面积单位的换算，关键是熟记单位间的进率。
2．一 1200
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用地面的面积除以地砖的面积，分别求出需要两种地砖的块数。用地砖块数乘地砖面积，分别求出两种地砖花费的钱数，再比较大小解答。
【详解】8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
选择第一种方砖：
4800÷（2×2）
＝4800÷4
＝1200（块）
1200×5＝6000（元）
选择第二种方砖：
4800÷（1×1）
＝4800÷1
＝4800（块）
4800×3＝14400（元）
6000＜14400
选择第一种方砖更便宜，需要1200块这种方砖。
【分析】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式，求出需要两种地砖的块数及花费的钱数，再选择花费钱数最少的那种地砖。解决本题时注意进行面积单位的换算。
3． 100 220
【分析】根据图形可知，种月季的花圃是一个边长为10米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，即可求出种月季的面积。种菊花的花圃是一个长方形，长为32－10＝22（米），宽为10米，长方形的面积＝长×宽，据此可求出种菊花的面积。
【详解】10×10＝100（平方米）
32－10＝22（米）
22×10＝220（平方米）
所以种月季的面积是100平方米，种菊花的面积是220平方米。
【分析】本题的解题关键是熟练掌握正方形和长方形面积的计算公式。
4． 20 25
【分析】通过平移可知，这个大正方形的边长为5厘米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】1×5＝5（厘米）
5×4＝20（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
【分析】此题考查的是正方形的周长与面积的计算，先通过平移的方法计算出正方形的边长是解答此题的关键。
5． 20 16
【分析】一条边上需要6块方砖，4乘6得24块，这样就把4个角的方砖多算了一次，再用24减4即可求出四周走道的方砖个数；1平方米的方砖边长是1米，即图中的大正方形的边长是6米，而喷水池的一个边只占4个方砖，即喷水池是边长为4米的正方形，4乘4即可求出喷水池的面积。
【详解】4×6－4
＝24－4
＝20（块）
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（平方米）
【分析】根据正方形的周长公式求四周走道方砖的个数，再根据正方形的面积公式求喷水池底部的面积。
6． 8 12
【分析】左图可以看作一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，再加上超出长方形面积范围的部分大约2格的面积；
右图可以看作一个长4厘米、宽3厘米的长方形的面积，据此解答。
【详解】左图：3×2＋2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
右图：4×3＝12（平方厘米）
（答案不唯一）
【分析】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
7． 22 77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可算出剩下长方形的周长。从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形边长是长方形的宽。剪去的正方形边长可能是7厘米，也可能是4厘米，当剪去的正方形边长是7厘米时，原来长方形纸的面积最大，所以原来长方形的长是（7＋4）厘米，宽是7厘米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
7＋4＝11（厘米）
11×7＝77（平方厘米）
从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形的长是7厘米，宽是4厘米，剩下长方形的周长是（22）厘米，原来长方形纸的面积最大是（77）平方厘米。
【分析】熟记长方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
8．20
【分析】根据题意他只沿着长方形的一条长和一条宽摆小正方形，正好用了8个，摆的方法有四种，一是长是8厘米，宽是1厘米，二是长是7厘米，宽是2厘米，三是长是6厘米，宽是3厘米，四是长5厘米，宽4厘米，分别求出它的面积再进行比较即可。
【详解】8×1＝8（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
20＞18＞14＞8
这张长方形纸的面积最大是20平方厘米。
【分析】明确摆出的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
9．4
【分析】大长方形的周长是小正方形的8个边长和，小正方形的边长是（16÷8）厘米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】16÷8＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
如图，大长方形是由3个相同的小正方形拼成的，大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是（4）平方厘米。
【分析】解答本题关键是根据拼组的方法求出正方形的边长，再利用面积公式计算出面积即可。
10． 6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
厨房地面的面积是6平方米，至少需要150块这样的方砖。
【分析】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式以及面积单位间的进率。
11．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以如果边长增加2倍，它的面积应该增加4倍，据此即可判断。
【详解】根据分析可知：
正方形的面积＝边长×边长
如果边长增加2倍，则它的面积就增加4倍。
故答案为：×
【分析】本题考查了正方形的面积公式，掌握题目中增加2倍，实际上是扩大3倍，明确这一点是解题关键。
12．×
【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小。据此判断。
【详解】周长：2×4＝8（米）；
面积：2×2＝4（平方米）；
所以边长为2米的正方形，周长与面积的值不相等，单位也不同，不能比较。
故答案为：×。
【分析】本题考查学生对正方形周长和面积的认识。周长与面积单位不同，不能比较大小。
13．×
【分析】根据题意，虽然甲长方形包含的小正方形的个数比乙长方形包含的小正方形的个数少，但是甲、乙包含的小正方形的面积不一定相等，所以无法确定甲、乙两个长方形面积的大小；据此解答。
【详解】因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长方形面积的大小，故原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【详解】略
15．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘米。据此判断即可。
【详解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
【分析】解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
16．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，12＝1×12＝2×6＝3×4，把12个正方形分别排成1行12列、2行6列、3行4列，共有3种不同的拼法。
【详解】（1）1行12列：
（2）2行6列：
（3）横着3行竖着4列：
一共有3种不同的拼法。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握与灵活运用，并且培养了学生空间想象力。
17．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此分别求出剩下部分的面积和周长，即可解答。
【详解】小敏的剪法，剩下部分的周长为：
（16＋20）×2
＝36×2
＝72（厘米）
小云的剪法，剩下部分的周长为：
（20＋16）×2＋8×2
＝36×2＋8×2
＝72＋16
＝88（厘米）
小伟的剪法，剩下部分的周长为：
（20＋16）×2＋10×2
＝36×2＋10×2
＝72＋20
＝92（厘米）
72＜88＜92，所以剩下部分的周长不相等。
剪下的长方形的面积：8×10＝80（平方厘米）
由于他们都是在同样大的长方形里，剪下同样面积的长方形，所以剩下部分的面积相等。
故答案为：B
【分析】本题考查了长方形面积和周长的计算，要熟练掌握相关计算公式。
18．D
【分析】根据题图可知，这个桌面是一个正方形，边长等于5个正方形纸片的边长和，即（2×5）分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出桌面的面积。
【详解】2×5＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
则桌面的面积是100平方分米。
故答案为：D
【分析】本题考查正方形面积公式的应用，关键是求出桌面的边长。
19．D
【分析】一行需要5个瓷砖，一列需要4个瓷砖，用4乘5即可求出铺这个台面需要瓷砖的个数，再用这个数乘4即可解答。
【详解】4×5＝20（个）
20×4＝80（平方分米）
故答案为：D
【分析】先求出需要瓷砖的总个数是解答此题的关键。
20．A
【分析】4个图中，大长方形都是由20个小方格组成，可将大长方形的面积看作20，分别数出每个图中空白部分有几个单元格，用20减空白的格数即可求出阴影的格数，即为阴影部分的面积。
【详解】4×5＝20
A．20－9＝11，阴影有11个单元格，即阴影部分面积是11；
B．20－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
C．20－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
D．10－8＝12，阴影有12个单元格，即阴影部分面积是12；
故答案为：A
【分析】在数空白部分的面积时，可将完全相同的三角形拼在一起，这样就可以拼成正方形，方便计算面积。
21．正方形的周长是48米、面积是144平方米，长方形的周长是68米、面积是173平方米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】正方形：12×4＝48（米）
12×12＝144（平方米）
长方形：（21＋13）×2
＝34×2
＝68（米）
21×13＝273（平方米）
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），依此画图即可。
（2）正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米），则长方形的面积为：4×2＝8（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此当长方形的长为4厘米时，宽为2厘米；当长方形的长为8厘米时，宽为1厘米；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：

【分析】此题考查的是画指定周长的正方形，正方形的面积的计算，以及画指定面积的长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。
23．7200棵
【分析】已知长方形的长是40米，是宽的2倍，那么宽是40÷2＝20（米），根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积乘每平方米种黄瓜的棵数即可。
【详解】40×（40÷2）×9
＝40×20×9
＝800×9
＝7200（棵）
答：这块菜地共能种7200棵黄瓜苗。
【分析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．900平方分米；9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据长方形的面积公式，先求出一块地砖的面积，再乘块数即可求出卫生间的面积，然后换算成平方米即可解答。
【详解】6×3×50
＝18×50
＝900（平方分米）
＝9（平方米）
答：卫生间的面积是900平方分米，合9平方米。
【分析】本题主要考查学生对长方形面积公式、面积单位换算知识的掌握。
25．（1）图见详解， 60平方米；
（2）3780棵
【分析】（1）面积增加部分是一个长等于原来苗圃的宽，宽等于长增加的长度，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）扩建后苗圃长是（24＋4）米，宽是15米，根据长方形的面积＝长×宽求出扩建后苗圃的面积，再乘每平方米种植月季棵数，求出种植月季总棵数。
【详解】（1）
如图所示，阴影部分为面积增加部分。
4×15＝60（平方米）
答：面积就增加60平方米。
（2）（24＋4）×15×9
＝28×15×9
＝420×9
＝3780（棵）
答：一共能够种植3780棵月季。
【分析】本题关键是明确所求部分的长和宽，再根据长方形的面积公式解答。
26．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【分析】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
27．（1）30平方米；3000平方分米
（2）够
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将地面的面积换算成平方分米。
（2）用每块地砖的面积乘地砖块数，求出地砖总面积，再与地面面积比较大小解答。
【详解】（1）6×5＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
答：它的面积是30平方米，是3000平方分米。
（2）36×90＝3240（平方分米）
3240平方分米＞3000平方分米
答：用这些地砖铺这块地面，够了。
【分析】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
28．64平方米；20米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。菜地的长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】
8×8＝64（平方米）
（10－8＋8）×2
＝10×2
＝20（米）
答：这个花圃的面积是64平方米，菜地的周长是20米。
【分析】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式和长方形的周长公式解答。
29．（1）85元
（2）576棵
【分析】（1）篱笆的长度等于长方形菜园的长加2个宽的长度，再乘每米篱笆的价钱即可解答。
（2）长方形菜园的长乘宽等于菜园的面积，再乘每平方米种白菜的棵数即可解答。
【详解】（1）（9＋4×2）×5
＝17×5
＝85（元）
答：买篱笆至少要85元。
（2）9×4×16
＝36×16
＝576（棵）
答：这个菜园一共可以种576棵白菜。
【分析】熟练掌握长方形的周长和面积的计算方法是解答本题的关键。
30．36平方分米；3600平方厘米
【分析】
正方形的面积＝边长×边长，用6乘6计算出这幅画的面积；1平方分米＝100平方厘米，根据进率转换单位；据此解答。
【详解】
6×6＝36（平方分米）
36平方分米＝3600平方厘米
答：它的面积是36平方分米，是3600平方厘米。

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