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第二章电磁感应经典题型检测卷
一、单选题
1．如图，条形磁铁竖直放置，磁铁固定不动，在磁铁正上方有一个金属圆环，圆环轴线与磁铁轴线重合。现让圆环由静止开始下落，圆环最终通过磁铁远离磁铁而去。图中圆环的虚线位置为圆环经过磁铁中点O时的中间位置，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．圆环通过磁铁过程中，圆环的机械能先减小后增大
B．圆环经过中间位置时，其加速度等于g，穿过圆环的磁通量变化率最小
C．圆环向中间位置运动过程中，圆环加速度小于g，圆环有沿径向扩大的趋势
D．圆环从中间位置向下运动过程中，圆环加速度小于g，圆环有沿径向收缩的趋势
2．如图所示，水平面内的两根平行金属导轨处在竖直向上的匀强磁场中。两根相同的金属棒ab和cd垂直横跨在导轨两端，其中cd棒通过绝缘细线跨过定滑轮与重物M连接。由静止同时释放两根金属棒，忽略各处摩擦，导轨足够长，不考虑可能发生的碰撞，下列说法正确的是（　　）
A．安培力对两根金属棒的冲量相同
B．安培力对ab做的功等于ab动能的增量
C．cd克服安培力做的功等于整个回路中产生的焦耳热
D．ab和cd最终会以相同的速度做匀速直线运动
3．如图甲所示，一导体棒与导线构成闭合回路，然后用绝缘轻绳悬挂在天花板上，空间存在一圆形磁场区域，导体棒刚好与圆的水平直径重合，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，已知圆形磁场区域的半径为，导体棒的质量为，长度为、，当时绝缘轻绳的张力为零，忽略导线以及轻绳的重力，，则下列说法正确的是（　　）
A．0~4s内，流过导体棒的电流方向向右 B．
C．流过导体棒的电流为1A D．2s时，细线的张力为0.4N
4．“自激发电机”具有自励磁的特点，它无需外部励磁电源就能自行激励产生磁场。其原理如图所示：一金属圆盘在某一大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，在弱的轴向磁场B中绕金属轴OO'转动，根据法拉第电磁感应定律，盘轴与盘边之间将产生感应电动势，圆盘下方螺旋形导线M端通过电刷与盘边相连，N端与盘轴相连，MN中就有感应电流产生，最终回路中的电流会达到稳定值，磁场也达到稳定值。下列说法正确的是（ ）
A．MN中的电流方向从N→M
B．圆盘转动的速度先增大后减小
C．MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
D．磁场达到稳定状态后，MN中不再产生感应电流
5．下列有关磁现象的四种模型对应的物理规律，说法正确的是（　　）
A．对甲图，双线绕法可减小绕线的漏磁现象，以此来减小磁场能的损失
B．磁块在铝管中由静止开始下落做的是自由落体运动
C．电磁炮的基本原理是电能转化为机械能，是一种安培力做正功的电动机模型
D．对于丁图，磁场的变化导致磁通量变化，激发出感生电场，使电子受电场力而运动，形成感应电流的本质是电磁阻尼
6．电磁炉又名电磁灶（图1），是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。它无须明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。图2是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．电磁炉是在炉面板内产生的涡流发热，传导到锅里加热食物
B．电磁炉是直接在锅底部产生涡流加热食物，其面板发热量很少
C．在锅和电磁炉面板中间放一绝缘垫片，电磁炉不能起到加热作用
D．电磁炉不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅是因为这些材料的导热性较差
7．在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断错误的是（　　）
A．S刚闭合瞬间，A灯和B灯同时亮
B．S闭合后电路稳定前，A灯逐渐变暗
C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同
D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯闪亮一下后熄灭
8．电磁弹射装置的原理图如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在0～t0时间内驱动线圈中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
B．t=t0时驱动线圈产生的自感电动势最大
C．t=0时发射线圈中的感应电动势最大
D．t=t0时发射线圈中的感应电流最大
二、多选题
9．如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场。两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为，则（ ）
A．铜棒切割磁感线产生的电动势为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为
D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为
10．如图所示，不同金属材料围成的闭合矩形线框倾斜放置，线框平面与水平面成角，两长边很长，电阻不计，两短边长度为，电阻均为，在两长边中间正方形区域内存在垂直线框面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域边长为。质量为的金属杆从磁场上边缘由静止释放，下滑出磁场时已经开始匀速运动。金属杆与线框长边始终垂直且接触良好，金属杆接入电路的电阻为，不计一切摩擦，重力加速度为，则从金属杆由静止释放到下滑出磁场的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属杆中的电流方向从向
B．金属杆出磁场时的速率为
C．通过金属线框上侧短边的电荷量为
D．金属线框产生的焦耳热为
11．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，导体棒MN的电阻为R，不计导轨的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．在和时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相反
B．在时间内，通过导体棒的电流方向为M到N
C．在时间内，通过电阻R的电流大小为
D．在时间内，通过电阻R的电荷量为
12．如图所示，左右两部分间距之比为1：2的光滑水平导轨分别放在大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根质量均为，电阻之比的金属棒垂直静置在水平轨道上。现用水平拉力F=250N作用在CD棒上，使其向右移动0.5m时撤去拉力，此时，在此过程中CD棒产生的热量为30J。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．撤去外力时导体棒AB的速度为8m/s
B．撤去外力F后，棒AB、CD的加速度始终相等
C．运动的全过程中回路产生的焦耳热为73.8J
D．从撤去外力到两棒达到稳定状态，棒AB、CD运动的位移之比为1：2
三、实验题
13．某实验小组用图（a）所示装置做“探究影响感应电流方向的因素”实验。该小组同学在纸上画出实验草图，记录磁极运动的四种情况，根据实验结果，分别标出不同情况下磁体的N极、S极运动方向以及相应感应电流的方向，如图（b）所示，请回答下面问题：
（1）甲、乙两次实验记录表明，当磁体靠近线圈运动，即穿过线圈的磁通量 （选填“增大”或“减小”）时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （选填“相同”或“相反”）；
（2）丙、丁两次实验记录表明，当磁体远离线圈运动，即穿过线圈的磁通量 （选填“增大”或“减小”）时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （选填“相同”或“相反”）；
（3）总结上述实验结果，可以得到关于感应电流方向的规律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的磁通量的变化。
四、解答题
14．线圈在磁场中运动时会受电磁阻尼作用．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一边长为L的正方形线圈，其质量为m，各边电阻相等，线圈以初速度v进入一个有明显边界的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度大于L。当线圈完全穿过磁场后，其速度变为初始的一半，求：
（1）线圈刚进入磁场瞬间，两点间的电压是多少？
（2）线圈进入磁场和离开磁场的两个过程中产生的焦耳热之比。
15．如图所示，足够长的固定光滑平行金属导轨，其中部分间距为，部分间距为，部分水平且所在的空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，部分倾角为。质量为、长度为、阻值为的导体棒N静置在导轨的部分上。另一质量也为、长度为，阻值为的导体棒M从导轨的部分由静止释放，经过时间，导体棒M恰好运动到进入水平轨道部分，重力加速度g取，导体棒M经过时损失的机械能忽略不计，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。从导体棒M由静止释放到两导体棒运动状态达到稳定的过程中（导体棒M没有运动到处），求：
（1）导体棒N加速度的最大值；
（2）稳定时导体棒M和N的速度大小；
（3）导体棒N中产生的焦耳热。
16．如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取）
（1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小；
（2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷；
（3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。
17．如图，半径的固定水平金属圆环内存在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场，可绕圆心O转动的金属棒的A端与圆环接触良好。间距的两平行长直导轨和与水平面的夹角，导轨与金属环相连，与金属杆O端相连。导轨平面的矩形区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场。初始时，一质量、长的金属棒垂直导轨放置并锁定。当杆以角速度沿顺时针方向匀速转动时，解除的锁定，之后在时刻以速度进入磁场，同时用外力控制棒，使棒在磁场中做匀加速直线运动，后以的速度离开磁场，此过程中棒始终与导轨接触良好。已知重力加速度g取，，金属棒、的电阻均为，其余电阻均不计。求
（1）时刻棒受到的安培力大小；
（2）棒受到的外力与时间的关系式；
（3）在磁场运动的过程中，通过棒的电荷量。
参考答案：
1．B
【详解】A．根据“来拒去留”可知圆环在通过磁铁的过程中，所受安培力始终向上，安培力始终做负功，因此圆环的机械能始终减小，故A错误；
B．从上方接近中间位置时，穿过圆环的磁通量逐渐增加，通过中间位置再向下运动过程中，穿过圆环的磁通量又逐渐减小，因此在中间位置时，穿过圆环的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，回路中没有感应电流，不受安培力，加速度为g，故B正确；
C．圆环在靠近磁铁的过程中，穿过圆环的磁通量增加，圆环中有感应电流，受向上的安培力，加速度小于g，根据“增缩减扩”可知，圆环缩小的趋势；当圆环跨过磁铁上端磁极后，再向下运动的过程中，磁铁外的磁场和磁铁内部的磁场反向，圆环才有扩张的趋势，故C错误；
D．圆环从中间位置向下运动过程中，根据“来拒去留”可知圆环受向上的安培力，加速度小于g；从中间位置到磁铁下端磁极过程，穿过圆环的磁通量逐渐减小，由于磁铁外的磁场和磁铁内部的磁场反向，根据楞次定律可知圆环有收缩的趋势；从磁铁下端磁极继续向下运动的过程，穿过圆环的磁通量逐渐减小，根据“增缩减扩”，可知圆环有扩张的趋势，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．两根金属棒受到等大反向的安培力，安培力对两根金属棒的冲量等大反向，故A错误；
B．根据动能定理，安培力对ab做的功等于ab动能的增量，故B正确；
C．cd克服安培力做的功等于回路中总的焦耳热与ab增加的动能之和，故C错误；
D．系统达到稳定时一定处于平衡状态，根据相对运动和平衡条件得ab和cd的速度之差一定是定值，所以两根金属棒一定以相同的加速度匀加速直线运动，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．由题意可知，0~4s的时间内穿过闭合回路的磁场向外均匀增加，由楞次定律可知回路中的电流顺时针，即流过导体棒的电流方向向左，故A错误；
BC．由法拉第电磁感应定律得
流过导体棒的电流为
导体棒所受的安培力为
又时绝缘轻绳的张力为零，则由
联立以上解得
故B正确，C错误；
D．时，导体棒所受的安培力大小为
对导体框由力的平衡条件得
故D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．根据右手定则知，MN中的电流方向从M→N，故A错误；
C．根据右手螺旋定则判断知MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，故C正确；
B．圆盘在大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，转动的速度先越来越大，磁场也越来越大，根据法拉第电磁感应定律知产生的电动势也越来越大，流过电阻R的电流也越来越大，最终回路中的电流达到稳定值，磁场也达到稳定状态，则圆盘转动的速度也达到稳定值。故B错误；
D．可将圆盘看成若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有幅条切割磁感线，故磁场达到稳定状态后，MN中也产生感应电流，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．双线绕法可减小电磁感应现象，以此来减小电阻的感抗，故A错误；
B．铝管可以看做闭合回路，磁块能产生磁场，在下落的过程中会由于电磁感应现象，产生涡流与电磁阻尼，不能做自由落体运动，故B错误；
C．电磁炮的基本原理是电能转化为机械能，是一种安培力做正功的电动机模型，故C正确；
D．对于丁图，磁场的变化导致磁通量变化，激发出感生电场，使电子受电场力的作用而加速运动，形成感应电流，其本质是电磁驱动，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】AB．电磁炉是直接在锅底部产生涡流加热食物，其面板发热量很少，而不是在炉面板内产生的涡流发热，A错误，B正确；
C．在锅和电磁炉面板中间放一绝缘垫片，仍然会在锅底部产生涡流，起到加热作用，C错误；
D．金属锅在电磁炉产生的交变磁场作用下产生涡流，起到加热作用，陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，在交变磁场作用下不会产生涡流，起不到加热作用，不是因为这些材料的导热性较差，D错误。
故选B。
7．C
【详解】ABC．开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光；由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，A灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过B的电流增大，所以B灯变亮，故AB正确，C错误；
D ．S闭合电路稳定后，断开开关S的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭；流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，维持L中的电流逐渐减小，所以A灯突然闪亮一下再熄灭，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
8．C
【详解】A．根据安培定则可知，驱动线圈内的磁场方向水平向右，结合题图乙可知，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据 次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，A错误；
BD．由题图乙可知，时驱动线圈的电流变化率最小，此时通过发射线圈的磁通量变化率最小，驱动线圈产生的自感电动势最小，发射线圈中的感应电流最小，BD错误；
C．时驱动线圈的电流变化率最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，C正确。
故选C。
9．AD
【详解】AB．橡胶带以匀速运动时，铜棒切割磁感线产生的电动势
其中
其中，解得铜棒切割磁感线产生的电动势为
磁场的磁感应强度大小为
故A正确，B错误；
C．每根铜棒每次通过磁场区所用时间
其中
则通过R的电荷量大小
故C错误；
D．铜棒通过磁场时受到的安培力的大小为
每根铜棒每次通过磁场区时克服安培力做的功
故D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】A．根据右手定则知，金属杆中的电流方向从向，故A错误；
B．金属杆匀速出磁场，安培力与重力沿斜面方向分力平衡，有
解得
故B正确；
C．通过金属杆的电荷量
而通过线框上侧短边的电荷量只是其中的一半，为，故C错误；
D．由能量守恒得电路中产生的总焦耳热
又内外电路的电阻之比为，可得线框产生的焦耳热
故D正确。
故选BD。
11．ACD
【详解】A．根据楞次定律知，在和时间内，导体棒受到安培力方向相反，所以受到导轨的摩擦力方向也相反，故A正确；
B．根据楞次定律的“增反减同”原理，在时间内，导体棒中的电流方向为由到，故B错误；
C．在时间内，通过电阻的电流大小
故C正确；
D．在时间内，回路的磁通量变化为
则通过电阻R的电荷量为
故D正确。
故选ACD。
12．CD
【详解】A．两棒的长度分别为L和2L，电阻分别为R和2R，由于电路在任何时刻电流均相等，根据焦耳定律
所以AB棒的焦耳热为15J，根据能量守恒定律，有
又因为
带入可得
，
故A错误；
B．根据牛顿第二定律
而电路中两导体棒电流和质量相等，导体棒的长度之比为，故加速度之比为
故B错误；
C．撤去拉力F后，AB棒继续向左加速运动，而CD棒向右开始减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，此时两棒的速度满足
即
对两棒分别应用动量定理，有
而两导体棒的安培力
可得
此时电路中无电流，不产生焦耳热，整个过程中产生的焦耳热
故C正确；
D．因ab棒和cd棒的加速度之比始终为1：2，因此在以后的运动过程中极短时间内两个导体棒的速度之比为
即任意时刻两导体棒的速度之比始终为1：2，因此两个导体棒的位移之比为1：2。
D正确。
故选CD。
13． 增大 相反 减小 相同 阻碍
【详解】（1）[1][2]当磁体靠近线圈运动时，穿过线圈的磁感线条数增加，即穿过线圈的磁通量增大；根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反。
（2）[3][4] 当磁体远离线圈运动时，穿过线圈的磁感线条数减少，即穿过线圈的磁通量减小；根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同。
（3）[5] 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
14．（1）；（2）
【详解】（1）边刚进入磁场瞬间，边产生的感应电动势为
由右手定则可知电流方向为，则
a、b两点的电压是路端电压为
（2）线圈刚全部进入磁场时速度为，刚离开磁场时速度为。线圈进入磁场的过程，由动量定理得
同理，线圈离开磁场的过程，由动量定理得
又通过线圈的电荷量
,
可得
进入磁场和离开磁场的过程中，由能量守恒定律得
联立可得
15．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）导体棒M在倾斜导轨上，由牛顿第二定律可得
根据运动学
解得
则，导体棒M进入磁场时
导体棒N
解得
（2）当通过两导体棒的电流为0时达到稳定，设达到稳定时导体棒M的速度为，导体棒N的速度为，则
对导体棒M，根据动量定理
对导体棒N，根据动量定理
以上各式联立，解得
，
（3）根据能量守恒
导体棒N中产生的焦耳热为
16．（1）1T；（2）；（3）
【详解】（1）开关S接1时，导体棒中的电流
导体棒静止时受沿斜面向上的安培力，则
解得
（2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时
两金属板间的电压
若使得所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，则
，，
联立解得
（3）导体棒从静止释放至达到最大速度时
解得
由能量关系
串联电路中，电流处处相等，产热量之比为电阻值比，所以
解得
此过程中流过R0的电荷量
17．（1）；（2），沿轨道向下为正方向；（3）
【详解】（1）金属杆匀速转动，产生的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律
进入磁场后，产生的感应电动势为
回路中电流
所受的安培力
时，将代入解得
（2）在磁场中做匀加速直线运动
的速度
取沿轨道向下为正方向，对，根据牛顿第二定律
解得
（3）导体棒所受安培力的冲量
又
由可知时
时
故外力的冲量
由动量定理
解得

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