资源简介

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第七章 万有引力与宇宙航行
第四节
宇宙航行
学习目标
1
新课讲解
3
新课导入
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
学习目标
1.知道三个宇宙速度的含义和数值，会计算第一宇宙速度。
2.掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。
3.理解近地卫星、同步卫星的区别。
4.掌握卫星的变轨问题。
新课导入
从嫦娥奔月到万户飞天，从阿波罗11号登月到天问一号的火星之旅，人类一直在为“飞天”梦想努力着。
登月过程需要解决的问题？
（1）如何让嫦娥五号飞出地球？
（2）如何让嫦娥五号飞向月球？
（3）如何让航天器飞向宇宙？
在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？
如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？
问题
在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出地速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。
v
物体的初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造地球卫星呢？
新课讲解
一、宇宙速度
思考：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？（已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2，地球质M=6×1024kg，地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
1.第一宇宙速度的分析与计算
(1)环绕法：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度， 叫作第一宇宙速度（环绕速度）。
(2)拱桥法：当支持力为0时，重力提供物体作圆周运动的向心力。
1
如果：v=7.9km/s，飞行器沿圆形轨道1在地面附近围绕地心做匀速圆周运动。
2
如果：11.2km/s>v>7.9km/s，飞行器沿轨道2(椭圆轨道)运动，并且在该速度范围内，速度越大，椭圆的长轴越长。
第一宇宙速度： v=7.9km/s （最大环绕速度）
A
v
3
2.认识第二宇宙速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于 7.9 km/s，又小于 11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是a圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把 11.2 km/s叫作第二宇宙速度（逃逸速度）。
当速度v=11.2km/s，飞行器将沿轨道3运动，这个椭圆轨道的远地点离地球无限远，飞行器将脱离地球引力，永远离开地球。
v
A
2
1
3
第二宇宙速度： v=11.2km/s
2.认识第三宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s， 这个速度叫作第三宇宙速度（脱离速度）。
注意：在地面发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，永远离开地球。
当速度v=16.7km/s，飞行器将脱离太阳引力，飞离太阳系。
4
第三宇宙速度： v=16.7km/s
第一宇宙速度（环绕速度）：物体在地球附件做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度（逃逸速度）：在地球上发射的飞行器大于此速度，会克服地球引力，永远离开地球
第三宇宙速度（脱离速度）：在地球上发射的飞行器大于此速度，会挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外
发射速度v 运动情况
v<7.9km/s 物体落回地面
v=7.9km/s 绕地球表面做匀速圆周运动
7.9km/s11.2km/s≤v<16.7km/s 物体绕太阳运动
16.7km/s≤v 物体飞出太阳系
三个宇宙速度
第一宇宙速度（既是最小发射速度、也是最大环绕速度）
第二宇宙速度（逃逸速度）
设无穷远引力势能为零，则地球表面引力势能
由机械能守恒，，r=∞，v’=0得：
注：引力势能的计算：设无穷远处引力势能为零，则距地心距离为R处引力势能为
对于所有天体，逃逸速度都是环绕速度的倍
推导
推导
第三宇宙速度：
地球环绕太阳圆周运动速度的倍
由于地球公转会给飞行器初动能，故
又由于发射必须克服地球引力做功：
故
二、人造卫星
1970年4月24日，中国第一颗人造地球--卫星东方红1号成功发射。
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星成功发射（苏联）。
自首颗人造地球卫星发射后，人类已经发射数千颗人造地球卫星，目前在轨有效运行的卫星有上千颗，其中通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活。
钱学森--著名科学家、空气动力学家、中国载人航天奠基人和火箭之王，钱学森回国为中国导弹、原子弹的研制向前推进了20年。
曾任美国麻省理工和加州理工教授。
1950年钱学森回国受阻，并受美国监禁；1955年在毛泽东主席和周恩来总理的争取下归祖国。
中国航天之父
中国航天之父：钱学森（1911.12.11－2009.10.31）
人造地球卫星运动规律
基本思路：将环绕地球运动的卫星视为做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：
黄金代换
想一想：向高轨道发射卫星需要的发射速度大？为什么？
注意：人造卫星的发射速度和环绕速度是两个不同的概念
发射速度： 发射物体离开地面时的速度
环绕速度： 卫星在稳定的轨道上绕地球转动的速度
说明：
高轨道发射速度大于低轨道发射速度，但环绕速度小于低轨道
卫星的半径越大，需要的发射速度越大，而环绕速度越小。
最小发射速度
最大环绕速度
近地绕行速度
第一宇宙速度
卫星的半径越大，需要的发射速度越大，环绕速度越小。
最小发射速度：V1=7.9km/s
三、人造卫星分类
1、近地卫星：
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表。
近地卫星具有：
最小轨道半径
最大绕行速度
最小绕行周期
M
近地卫星
V
R=r
2、同步卫星：
指相对于地面静止的人造卫星，它跟着地球做匀速圆周运动，周期T=24h
地球同步卫星具有与地球自转周期相同的公转周期，即
周期固定，故角速度、线速度、公转半径均固定
同步卫星通常用作地球通讯，故也叫通信卫星。
主要用于通信，故也称通信卫星。3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。截止2012年，已发射100多颗。
R
5.6R
θ
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
四、载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。绕地球飞行一圈，历时108 分钟，重返大气层，安全降落在地面上，铸就了人类首次进入太空的里程碑。
1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。7月20日，指挥长阿姆斯特朗地踏上月球表面，说出了那句载入史册的名言：“对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言，却是巨大的飞跃。”
2003年10月15日，中国神舟五号飞船第一次把航天员杨利伟送上太空。并且绕地球飞行14圈后安全降落。这标志着我国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家之一。
经典例题
1、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则(　　)
A.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q点的速度
B.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度小于Q点的加速度
C.卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等
D.卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点加速
A
2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( 　　)
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
A
2.如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)
A.线速度vA＜vB＜vC
B.根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC
C.角速度ωA＞ωB＞ωC
D.向心加速度aA＜aB＜aC
C
4、四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图7所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较(　　)
A.a的向心加速度最大
B.相同时间内b转过的弧长最长
C.c相对于b静止
D.d的运动周期可能是23 h
B
当堂检测
1.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的 ，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（ ）
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s
探月卫星可运行的最大速率约为1.8 km/s，因此B项正确.
答案：B
2.(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ）
A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D.第一宇宙速度与地球的质量有关
答案：CD
3.如图所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.其中有静止轨道同步卫星和中轨道地球卫星.已知中轨道地球卫星的轨道高度为5 000～15 000 km，则下列说法正确的是（ ）
A.中轨道地球卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度
B.上述两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
C.中轨道地球卫星绕地球一圈的时间小于24小时
D.静止轨道同步卫星可以定位于北京的上空
两种卫星的轨道半径均大于地球的半径，运行速度均小于7.9 km/s，B错误；
答案：C
本课小结
宇
宙
航
行
宇宙速度
第一宇宙速度（环绕速度）:
第二宇宙速度（逃逸速度）:
第三宇宙速度（脱离速度）:
v2=11.2km/s
v1=7.9km/s
v3=16.7km/s
同步卫星
第一宇宙速度物理意义
在地面附近发射人造地球卫星的最小发射速度；
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度；
相对于地面静止的，跟地球自转同步的卫星，
特点：
定周期；定轨道平面； 定高度；定速度
谢谢

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