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§2.2 离散型随机变量
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2.2.1 离散型随机变量的分布列
为Ｘ的概率分布列，简称分布列．
　　分布列也常用如下二维列表来表示，其优
点是简单明了，一目了然．
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定义3
定理2 分布列具有下列性质：
证 (1)显然；
(2)
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　　解 Ｘ的所有可能值为3，4，5．从5个球中
例2.7 口袋中有5个球，编号为1，2，3，4， 5，从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求X的分布列．并计算P{3任取3个，基本事件总数为
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故X的分布列为
　　例2.8 电子线路中装有两并联的继电器，
此独立．已知每个继电器接通的概率为0.8，
假设这两个继电器是否接通具有随机性，且彼
记X为线路中接通的继电器的个数．求(1)X的
分布列；(2)线路接通的概率．
1
2
解 (1)随机变量X仅可能取0，1，2三个值．
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类似地，可得
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于是X的分布列为
(2)在并联电路中只要有一个继电器接通，
整个线路就接通，故“线路接通”等价于
于是所求概率为
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解
例2.9 设随机变量X的分布列为
*
解
例2.9 设随机变量X的分布列为
*
解
例2.10 设随机变量X的分布列为
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2.2.2 分布列与分布函数的互化
　　既然离散型随机变量的分布列完整地描述了该离散型随机变量统计规律，那么离散型随机变量的分布列就应该决定其分布函数．
　　例2.11 求例2.7中的随机变量的分布函数．
解　
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从而
其图像为
●
●
●
Ｏ
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离散型随机变量的分布函数呈阶梯形，
且在每个分段点处都右连续．
分布函数的分段点即为X所有取值,该点处的跳跃度是取该值的概率.
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作业：
P
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