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为(X,Y)的联合分布列.
3.2.1 联合分布列
简称分布列.
定义3
用三维表表示：
设二维离散型随机变量(X,Y)的所有可能取值
为
称(X,Y)取每对值的概率的
数学描述
任何一个二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布列都具有上述两条性质
反之，凡是满足上述两条性质的数列必定是某个二维随机变量(X,Y)的联合分布列
注
例3.2
设二维离散型随机变量(X,Y)的分布列为：
解
求 的值.
由分布列的规范性得：
得
故
例3.3
设二维离散型随机变量
的分布列为
解 （1）由
且事件
两两互不相容，
故
由（1）类似可得
3.2.2 边缘分布列
定理3 若( X,Y )的联合分布列为
则
分别称为(X,Y)关于X和关于Y的边缘分布列.
联合分布列与边缘分布列可以用同一个表格表示：
(X,Y)的联合分布列
X的边缘分布列
Y的边缘分布列
例3.3的边缘分布列如下
则例3.3的(1)、(2)还有另外一种解法：
例3.4
一 批产品中有90件正品，10件次品，从中连续地抽取两件产品，一次抽取一件，定义随机变量X和Y如下：
试分别在有放回抽样和不放回抽样两种方式下求
的联合分布列与边缘分布列.
解 有放回抽样
不放回抽样
但边缘分布却完全相同.
两者的联合分布完全不同，
不放回抽样
所求(X,Y)的联合分布列和边缘分布列如下表所示：
有放回抽样
由联合分布可以确定边缘分布；
但由边缘分布一般不能确定联合分布.
该例子说明联合分布和边缘分布的关系:
作业：习题三
A组 3； 4； 5；6；7；8.

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