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苏教版小升初数学第一轮总复习“数的认识”讲练合集
第2节：分数与百分数
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1：填空
1.把一条长3米的绳子平均分成5段，每段占这条绳子，每段长米。
2.分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
3.将成循环小数是( ),小数点右边第2023位上的数字是( )。
典例剖析：
1.根据分数的意义，把单位“1”(3米)平均分成5段，表示其中的1段，可用分数来表示，每段是这条绳子的 把3米平均分成5段，求每段长多少，列式是3÷5=(米),即每段长米。
2.完成此题时一定要注意条件“最简”和“真分数”。符合条件的分数有，，，，其和是2。通过完成此题还应看出，符合条件的最简真分数正好是成对存在的，并且每一对的和都是1,所以其和是最简真分数的个数除以2。如分母是15的最简真分数有，共8个，可分为4对，其和是4。
3.本题综合考查分数与小数的互化、循环小数的意义。仔细观察，发现规律，把握问题的实质是解题的关键。先求出=2.4285,商是一个循环小数，每6位循环次，2023÷6=337……1,也就是说循环了337次后还余1个数字，可推出第2023位上的数字就是第338个周期中的第1个数字，即1。
解：1. 2. 2 3. 2.4285 1
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
（1）把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的( ),每段长( )米。
（2）的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
（3）的倒数是( ),( )的倒数是0.08。
（4）分母是20的最简真分数的和是( )。
（5）化成小数后，小数点右边第2015位上的数字是( )。
（6）要使是假分数，是真分数，a应该取( )。
2.判断，对的打“ √ ”,错的打“ × ”。
（1）甲数是乙数的,则乙数是甲数的4倍。 ( )
（2）1米的和3米的一样长。 ( )
（3）甲绳比乙绳长米，也就是乙绳比甲绳短米。 ( )
3.选择。
（1）下面各数中，不能化成有限小数的是( )。
A. B. C.
（2）下图中，阴影部分的面积占总面积的( )。
A. B. C. D.
例2：一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的2倍，分数值是，原来这个分数是( )。
典例剖析：
把化成假分数是，分母扩大到原来的2倍是8,那么原来的分母是8÷2=4;分子扩大到原来的3倍是9,那么原来的分子就是9÷3=3。因此，原来的分数就。
解：
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.一个最简分数，分子与分母的和是62,若分子减去1,分母减去7,则得到的分数约分后是，原来的分数是( )。
2.给分数的分母加上一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是。这个自然数是( )。
3.有一个分数，分子加1可约简为，分母减1可约简为。这个分数是( )。
例3：填空。
1.这三个数中，最大的是( )。
2.把，57.1%,0.57,0.5四个数,从小到大排列是( )。
典例剖析：
1.真分数的分子、分母加上相同的数，所得新分数比原分数大。根据上面规律可直接解答。
所以，故最大的是。
2.这道题是对各类数的综合考查，一般在完成此类题目时，统一成小数进行比较。
=0.571428571428……
57.1%=0.571
0.57=0.5711……
0.5=0.57171……
解：1.
2. 57.1%＜0.57＜＜0.5
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.把0.319,，0.3,32%四个数由小到大排列是( )。
2.将314%,3.15,，π按从大到小排列是( )。
3.按从小( )。
4.有分数m和n,其中,，则( )比( )。
5.在分数中,最大的一个是( )。
例4：一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是( ),错误率是( )。
典例剖析：
此题是百分数在日常生活中 的应用。首先要正确理解正确率、错误率的含义，正确率表示做对的人数占全班人数的 百分之几，错误率表示做错的人数占全班人数的几分之几。
正确率：35÷(35+5)×100%=87.5%
错误率：5÷(35+5)×100%=12.5%
解：87.5% 12.5%
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.判断。
（1）一个书包降价25%,现在的价格相当于原价的75%, ( )
（2）1吨的35%就是35%吨。 ( )
（3）一瓶盐水100克，含盐率10%,如果再加入5克盐，含盐率达到15%。 ( )
2.王叔叔以6元钱1千克的价钱购回 新鲜葡萄干2000千克，经晒干后只有1000
千克。
（1）求新鲜葡萄干的含水率。
（2）若要获得20%的利润，晾晒后葡萄干的售价应比进价提高百分之几
例5：判断。
一件商品先涨价5%后，又降价5%,这时回到了原价。 ( )
典例剖析：
这是近年来经常出现的一道判断题。由于涨价和降价的百分率都是5%,同学们容易因忽视单位“1”的不同而认为回到了原价。实际上，涨的5%是原价的5%,而降的是涨价后价钱的5%,所以降低的钱数一定比涨的钱数多，也就是现价一定比原价低。同时我们还可发现，若先降5%,再涨5%,现价仍比原价低。故原题说法错误。
解：×
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.一种商品先降价10%后，又提价 10%,现价是原价的( )%。
2.选择。
一种商品先提价20%后，又降价20%,与原价相比，现价( )。
A. 没有改变 B. 提高了 C. 降低了
3.某种商品因滞销而降价10%,后来开拓了市场转为畅销。要恢复原价，则应提价( )。(百分号前保留一位小数)
例6：
典例剖析：
此题要综合应用分数、除法、比的基本关系和分数、比的基本性质等有关知识来解答。解答此题的关键是先根据已知项求得最简分数，如本题中,然后以为条件逐一求出其他数。
解：
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(填小数)
2.(填小数)
3.给的分子加上6,要使分数大小不变，分母应加上( );给的分母加上18,要使分数大小不变，分子应乘( )。
例7：选择。
在中， 里能填写的整数有( )。
A.8,9,10,11,12,13 B.9,10,11,12,13,14
C.9,10,11,12,13 D.无数个
典例剖析：
①已知三个分数的分子，所以可统一分子，得：。
②由分子相同，分母大的分数反而小得：70> ×5>42。
③约简后分子是7,则 中的数不能是7的倍数。
由上面三点可看出 中可填的数是9,10,11,12,13。
解：C
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.要使不等式成立， 中可填的整数是多少
2.a,b是两个自然数，它们同时满足以下两个条件：①、②a+b=17，求a,b的值。
3.要使不等式成立， 里应填的整数是多少
分数与百分数强化练习
基础达标
一、填空
1.用分数表示下面每个图中阴影部分的面积。
2.把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。
3. 2.6的倒数是( ),( )的倒数是。
4.在这几个分数中，不能化成有限小数的有( )。
5.分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
6.
7.的分子减去10,要使分数大小不变，分母应减去( )。
8.我们把分子为1的分数称为“分数单位”,一个分数单位可以分成两个分数单位之和，例如。请将分成两个分母不同的分数单位之和。
9.一批货物，第一天运出20%,第二天运出剩下的15%,这批货物比原来少了( )%。
10.的分数单位是( ),给它减少( )个这样的分数单位是最小的质数，增加( )个这样的分数单位是最小的合数。
11.学校栽树500棵，成活了495棵，死亡了5棵，则成活率是( )%,死亡率是( )%。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.有关单位进行市场监管时，对某商店的口罩进行抽查，抽查了5包口罩(每包10只),其中合格口罩的只数分别是9,10,9,10,10,则估计该商店出售的这批口罩的合格率为( )。
A.95% B.96% C.97% D.98%
2.一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示( )几分之几。
A.长比宽多 B.长比宽少 C.宽比长少 D.宽比长多
3.某班男生人数是女生人数的,男生人数是全班人数的( )。
A. B. C. D.
4.某商品先降价15%后又提价15%,原价与现价相比，结果( )。
A.原价高 B.原价低 C.原价与现价相等 D.无法确定
5.小明和小芳做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80%,小芳30粒种子的发芽率是100%,他们80粒种子的发芽率是( )。
A.90% B.85% C.87.5% D.95%
三、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.六年级同学春季植树，成活了92棵，8棵没有成活，则成活率是92%。 ( )
2. 5克棉花的与1克铁的同样重。 ( )
3.小，所以的分数单位也比的分数单位小。 ( )
4.促销商品四折出售，就是便宜了四成出售。 ( )
5.两根一样长的木料，第一根用去米，第二根用去，两根剩下的一样长。( )
能力拓展创新
四、解答下面各题
1.在等式左边的括号中填上相同的数，使等式成立：。
2.一个最简分数，分子、分母的和是50,如果把这个分数的分子、分母都减去5,所得分数的值是。原来的分数是 。
3.成小数后，小数点后面第2024位上的数字是几 这2024个数字的和是多少
4.将下列每组数按从小到大的顺序排列。
(1)，排列：
(2)，排列：
5.下列各题中的 里分别能填几
(1)，应填( )。 (2)，应填( )。
6.一名学生无意间将的分子、分母中的5画去后得，他惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗 他进行反复计算，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数：和。
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1） （2） 11 （3） 12.5 （4）4 （5）0 （6）9
2.（1）√ （2）√ （3）√
3.（1）B （2）D
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.[提示（62-1-7)÷（7+2）=6，新分数为，则原分数是]
2. 134
3.
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 0.319＜32%＜0.3＜
2. 3.15＞＞π＞314%
3.
4.n m
5.
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）√ （2）× （3）×
2.（1）50
（2）6×2000×(1+20%)=14400(元) (14400÷1000-6)÷6=140%
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.99[提示：设原价是1,降价后是1×(1-10%),再提价10%后是(1-10%)×(1+10%)=99%]
2.C[提示：设原价为1。先提价20%,现价是1×(1+20%)=1.2,再降价20%,此时价格是1.2×(1-20%)=0.96。与原价比，价格降低了，故选C]
3. 11.1%[提示：降价后的价钱是原来的1-10%=90%,应提高部分是10%。提高部分是降价后价钱的百分之几：10%÷90%≈11.1%]
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 5 64 62.5 0.625
2. 16 75 七五 0.75
3. 27 3
举一反三练习7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.， 中可填1,2,3。
2.,则4a3.则, 所以， 中应填12。
分数与百分数强化练习
一、填空
1.
2.
3.
4.
5.
6. 68 34 25 68
7. 40 $
8.
9. 32
10. 5 7
11. 99 1
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.B 2.A 3.B 4.A 5.C
三、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.√ 2 √ 3.× 4.× 5.×
能力拓展创新
四、解答下面各题
1. 7
2.分子、分母都减去5,不约分时，其和应是：50-5×2=40；40÷(2+3)=8；，原分数是：
3.=0.8571 2024÷6=337……2,第2024位上的数字是8。2+8+5+7+1+4=27 337×27+2+8=9109 这2024个数字的和是9109。
4.(1) (2)
5.(1)， 应填3,4,5。
(2)， ×29＜37×43 ≤54， ×37＞43×43，因此 里可填50,51,52,53,54。
6. (答案不唯一)

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