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苏教版小升初数学第一轮总复习“式与方程”讲练合集
第1讲：用字母表示数
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 省略乘号，写出下面各式。
6×a b×c ×5 b×b m×1 y 4
典例剖析
在含有字母的式子里，字母 与字母或与数相乘时，它们中间的“×”可以记作“·”,也可以省略不写，但要注意：
(1)省略乘号后，必须把数写在字母前面。
(2)数1与字母相乘时，“1”省略不写。
(3)a×a可以写作a2,读作a的平方或a的二次方，表示a乘ac
解：6a bc 5 b m 4y
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.省略乘号，写出下面各式。
a×b 7××y a×4 1×c m×n×1 d×d
2.填空。
（1）4×a用简便写法表示是( ),y×5可简写为( )。
（2）a3读作( ),表示( )。
（3）×5×a 的简便写法是( )。
例2 甲筐有苹果a千克，乙筐有苹果b千克。如果从甲筐取出4千克苹果放入乙筐后，这时甲、乙两筐的质量正好相等。列成等式是( )。
典例剖析
这道题是用字母表示数量关系。根据题意，从甲筐取出4千克，甲筐还剩(a-4)千克；给乙筐放入4千克后，乙筐共有(b+4)千克。这时两筐苹果的质量正好相等，即可列出等式为a-4=b+4。
解：a-4=b+4
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
（1）小明今年比妈妈小a岁，3年后，小明比妈妈小( )岁。
（2）六(1)班有学生a名，若将六(1)班学生调b名到六(2)班，则两班人数相等。六(2)班原有学生( )名。
2.选择。
（1）表示a与b的和的8倍，正确列式是( )。
A.a+b8 B.8(a+b) C.ab+8
（2）今年爸爸比儿子年龄的2倍还多5岁，儿子今年岁，爸爸今年( )岁。
A.2-5 B.+5 C.2+5 D.(-5)÷2
例3 根据乘法分配律填空。
(1)5+95=( + )=( )
(2)8m-5m=( - )m=( )m
(3)18×(8+y)=( )+( )=( )
典例剖析
这道题考查用含字母的式子表示运算定律，主要运用的是乘法分配律(a+b)c=ac+bc的变形。
解：(1)5+95=(5+95)=100
(2)8m-5m=(8-5)m=3m
(3)18×(8+y)=18×8+18y=144+18y
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.用字母表示下面运算定律。
（1）加法交换律：( )
（2）乘法结合律：( )
（3）乘法分配律：( )
2.选择。
（1）一个两位数，它的十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是( )。
A.10×6+a B.10+6a C.6(10+a)
（2）下面表示的不是3(a+b)的是( )。
A.(a+b)的3倍
B.a的3倍与b的3倍的和
C.a的3倍与b的和
例4 我国经常用“摄氏度”表示温度，如贝贝的体温是36.8摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度。二者的关系是：华氏温度数比摄氏温度数的1.8倍还多32。
(1)a摄氏度是多少华氏度
(2)某人的体温是98.6华氏度，他在发烧吗
典例剖析
此题贴近生活，以温度为情境，一方面要求学生能正确地用字母表示数，另一方面让学生感知用字母表示数量关系的优点—简捷，同时要求同学们能利用关系式解决实际问题。
解：(1)1.8a+32
(2)某人的体温是98.6华氏度，即1.8a+32=98.6
解得：a=37
因为37摄氏度是人的正常体温，所以他没有发烧。
答：(1)a摄氏度是(1.8a+32)华氏度；
(2)此人没有发烧。
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)n表示自然数，2n表示( )数，2n+1表示( )数。
(2)用a表示单价，b表示数量，c表示总价，写出求单价的计算公式。若c=100,b=250,利用上面的计算公式求出a。
2.徒弟每天做a个零件，师傅每天做的零件个数比徒弟的2倍少10个。
(1)用式子表示师傅每天做多少个零件。
(2)用式子表示两人合作一天所做零件的个数。
3.电影院楼上有a排座位，每排25个；楼下有b排座位，每排30个。用式子表示电影院的座位数。当a=20,b=40时，这个电影院一共有多少个座位
例5：某商店购入一批透明桌布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其长度与售价y的关系如下表：
长度(米) 1 2 3 4 …
售价y(元) 6+0.3 12+0.6 18+0.9 24+1.2 …
请你用含有的式子表示y。
典例剖析
此题是一道典型考题，解答此题的关键是要认真观察，明确关系，发现规律，从个性中找出共性。由表中可以看出，
当长度=1时，售价y=6+0.3;
当长度=2时，售价y=12+0.6,2是1的2倍，12是6的2倍，0.6是0.3的2倍，所以y=(6+0.3)×2;
当长度=3时，售价y=18+0.9,3是1的3倍，18是6的3倍，0.9是0.3的3倍，所以y=(6+0.3)×3……所以当长度是时，则售价y=(6+0.3)=6.3。
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)在数列1,4,7,10,13,…中，第n个数用式子表示为( )。
(2)三个连续自然数的和是a,与其相邻的后面三个自然数的和是( )。
2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)甲数是a,比乙数的3倍多c,表示乙数的式子是( )。
A.3a+c B.a÷3-c C.(a-c)÷3 D.(a+c)÷3
(2)把一个棱长为a的正方体木块任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是( )。
A.a +2a B.6a +a C.8a D.无法确定
3.判断：a是一个任意自然数，这个式子的值一定是3。 ( )
用字母表示数强化练习
基础达标
一、填空
1. 5×a用简便写法表示是( ),m×m可简写为( )。
2.边长为b厘米的正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
3.一列火车每小时行78.5千米，小时行( )千米。
4.如果一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的2倍多6元，那么一件毛衣的价格是( ) 元 。
5.某小学六年级有学生m人，参加学校组织的实践活动的出勤率为95%,则没有参加本次实践活动的学生有( )人。
6.当a=( )时，式子的值是6;当a=( )时，式子的值是0。
7.一本书共a页，第一天看了全书的,第二天看了剩下的，还剩( )页。
8.鸡、兔共有15只，如果鸡是n只，那么兔有( )只，这些兔共有( )只脚。
9.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，此次载人飞行任务圆满完成。若神舟十三号在太空中距离地面高度约400千米处近似看作绕地球做匀速圆周运动，绕地球一周约90分钟，将地球看作半径为r千米的球体，则神舟十三号的飞行速度是( )千米/时。
10.陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资( )元。6月20日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资( ) 元 。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.甲数是,比乙数的5倍多3,表示乙数的式子是( )。
A.÷5+3 B.5-3 C.(-3)÷5 D.(+3)÷5
2.孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过年后，他俩相差( )岁。
A. B.20 C.+20 D.-20
3.有一个环形，它的内圆半径是r厘米，外圆半径是R厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
A.πr +πR B.π(R -r ) C.2πR-2πr D.2π(R -r )
4.下列选项中，能用2a+6表示的是( )。
A.整条线段的长度：, B.这个三角形的周长：
C.这个图形的面积： D.这个长方形的周长：
5.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，则体积增加( )立方米。
A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.6(a+b)
6.王老师家的电表五月底的读数是360度，六月底的读数是401 度，已知家庭用电的价格是每度元，那么王老师家六月应该缴纳电费( )元。
A.401 B.41 C.360 D.761
7.有一个一位小数，十位上的数字是8,个位上的数字是a,十分位上的数字是b,表示这个小数的式子是( )。
A.8+a+b B.8ab C.80+a+0.1b D.以上答案都不对
8.小明从家去学校再按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是( )。
A.2÷(a+b) B.(a+b)÷2 C. D.
能力拓展创新
三、解答下列各题
1.翻一个正方形的边长是a米，1000个这样的正方形顺次拼接成一个长方形，这个长方形的周长是( )米。
2.如右图所示，在长方形内截取一个最大的正方形，
阴影部分表示剩余部分。
(1)阴影部分的周长是( );
(2)阴影部分的面积是( );
(3)当a=5.5,b=2时，C阴= ；S阴= 。
3.在右面正方形ABCD内添上虚线，使它表示等式
(a+b) =a +2ab+b ,并用文字说明。
说明：
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. ab 7y 4a c d2
2.（1）4a 5y （2）a的3次方 3个a相乘 （3）5a
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）a （2）a-2b
2.（1）B （2）C
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）a+b=b+a （2）(a×b)×c=a×(b×c) （3）(a+b)×c=ac+bc
2.（1）A （2）C
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)偶 奇 (2)
2.(1)2a-10 (2)3a-10
3. 25a+30b 当a=20,b=40时，25a+30b=25×20+30×40=1700
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)3n-2 (2)a+9
2.(1)C (2)C
3.√
用字母表示数强化练习
基础达标
一、填空
1.(1) 5a m2
2. 4b b
3. 78.5
4. 2a+6
5. 0.05m
6. 7 12
7.
8. 15-n 4（15-n）
9.
10. 100+1.2m 292
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D
能力拓展创新
三、解答下列各题
1. 2002a
2. (1)2a (2)(a-b)b (3)5.5×2=11(5.5-2)×2=7
3.因为大正方形的面积=(a+b)2,且大正方形的面积=a +2ab+b ,
所以(a+b)2=a +2ab+b 。

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