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苏教版小升初数学第一轮总复习“式与方程”讲练合集
第2讲：简易方程
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 判断下面说法的正误，并在括号里打上“ √ ”或“ × ”。
(1)5+6是方程。 ( )
(2)等式就是方程。 ( )
(3)3=0是方程。 ( )
(4)2-(2-3)=3是方程。 ( )
典例剖析
含有未知数的等式叫作方程。可见方程必须具备两个条件：一是等式，二是等式中必须含有未知数。(1)含有未知数，但不是等式，所以打上“×”;(2)满足了等式的条件，但不一定含有未知数，所以打上“×”;(3)两个条件都满足，所以3=0是方程，打上“ √ ”;(4)进行化简后变成3=3,不含有未知数，所以打上“×”。
解：(1)× (2) × (3)√ (4)×
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下面式子是方程的在后面画“ √ ”,不是方程的画“ × ”。
（1）+3×5=36 ( )
（2）3+5-3=2.5×2 ( )
（3）7×8=28×2 ( )
（4）7=8 ( )
2.选择。
（1）+=( ),·=( )。
A. B.2 C.
（2）3÷=9, 此方程的解是( )。
A.=3 B.= C. 任意数
（3）含有未知数的( )叫方程。
A.式子 B.算式 C.等式
（4）方程6+4=4的解是( )。
A.没有解 B.任意数 C.=0
例2 解方程。
(1)÷= (2)5(2-4)=3.5
(3)+= (4)3(+2)=4(+1)
典例剖析
这是一组解方程的题目，解方程的主要依据是等式的性质。求出解后，要求写出检验过程的要认真写出检验过程，没有要求的，一定要口头检验。
解：过程如下
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.解方程。
(1)4+0.7=102 (2)+2.4=6 (3)320÷=640
(4)8-4×1.2=2.4 (5)+=1540 (6)÷=
2.解方程。
(1)25-5÷7=20 (2)2.16-7=0.06 (3)÷（-0.45）=
(4)0.6+-= (5)-5%=17.5 (6)（+）÷-0.4=
3.求下面各式中的。
(1)2（-4）=3（-12） (2)81-342=76（-2） (3)+6=（+6）
例3 列方程解下列各题。
(1)9.8的倍比一个数的50%多2.4,这个数是多少
(2)比一个数少它的15%的数是68,这个数是多少
典例剖析
列方程解文字题的关键是：能将未知的数用字母表示，然后依据文字叙述的数量关系列出方程。
解：(1)设这个数为。
0.5=12.3
=24.6
(2)设这个数为。
-15%=68
85%=68
=80
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.选择。
(1)一个数的8倍加上6等于30,求这个数。设这个数为,列方程是( )。
A.-8+6=30 B.8+6=30 C.8-6=30 D.8-6=30
(2)a比b的2倍少3,用等式表示a,b之间的关系，正确的是( )。
A.2b-a=3 B.a-2b=3 C.2b+3=a D.2a-3=b
2.列方程解答下列文字题。
(1)比一个数的2倍少的数是6.5,求这个数。
(2)45.6比某数的80%多12,求这个数。
(3)一个数的与48的25%相等，这个数是多少
(4)一个数的1.2倍减去312除以4的商，差是54,这个数是多少
(5)一个数的30%比它的20%多0.1,求这个数。
例4 规定△y=3-2y,已知△(4△1)=7,求的值。
典例剖析
此题是定义新运算的题，做这类题，首先得明白“△”也是一种运算，它表示的3倍与y的2倍的差。其次得明白在这类题中，除了“△”表示的运算特殊，其余在运算顺序和四则运算的顺序一样。计算时，先求出4△1的值，再把和这个值按规定运算，转化为一般方程，最后求出的值。
解：△(4△1)=7
△(4×3-2×1)=7
△10=7
3-2×10=7
3-20=7
3=27
=9
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)定义a※b=ab-a-b+1,求(5※5)※4的值。
(2)规定5△2=5+55=60,2△5=2+22+222+2222+22222=24690,求4△3的值。
(3)规定△3=××，△4=×××，,求的△4+△3。
2.求下列各式中的值。
(1)规定A△B=5A-4B。若△(5△2)=14,求。
(2)若a※b=a×b+a+b,例如3※4=3×4+3+4=19,那么当(※2)※1=29时，求。
例5 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，将个位上的数字与十位上的数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。
典例剖析
这是一道较复杂的列方程解 文字题，它综合考查学生对大数的认识、设未知数和分析等量关系的能力。抓住下面三点来解答：
①等量关系式：新数+原数=132;
②设1倍数(原数个位上的数字)为,则十位上的数字为2;
③个位上的数字表示几个一，十位上的数 字表示几个十，所以原数表示为2×10+,新数表示为10+2。
解：设原数个位上的数字是,那么十位上的数字是2。
2×10++10+2=132
33=132
=4
2=2×4=8
因此原来的两位数是84。
答：原来的两位数是84。
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，将个位上的数字与十位上的数字调换位置，得到的新的两位数比原数多36。求原来的两位数。
2.一个两位数，个位与十位上的数字的和是9,将个位上的数字与十位上的数字调换，得到一个新的两位数，这个两位数比原数多9。求原来的两位数。
3.有个数真奇怪，它减去7的差再乘7所得的积与它减去11的差乘11的结果相等。求这个数。
简易方程强化练习
基础达标
一、填空
1.含有未知数的( )叫作方程。
2.方程-=300的解是( )。
3.等式两边乘同一个数，或除以同一个( )的数，左右两边仍然相等。
4.从80里面减去的4倍，差是35,用方程表示为( )。
5.在 里填上适当的数，使下列方程的解都是=5。
÷ -5=5 ×-5=0
6.的加上0.15等于最小的质数，则=( )。
7.已知=，则=( )。
8.已知=2是方程a+3=11的解，则方程10-ay=4的解是y=( )。
9.已知一辆小汽车的牌照是津C·8S○□△,其中○+○=□,○+□+□+5=15,△+△=○,则牌照号码的后三位数是( )。
二、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.方程6-2.1=3与方程6=3-2.1的解是相同的。 ( )
2. 7+10÷5是方程。 ( )
3. 10=0,这个方程没有解。 ( )
4.方程3-1.6=0.4的解。 ( )
5.如果2+1.6=2.4,则4÷=10。 ( )
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.下列各式中，( )是方程。
A.4+5 B.5×6=15×2 C.30+2=80
2.把4+8错写成4(+8),其结果比原来( )。
A.多4 B.少4 C.多24 D.少6
3.已知：，在这个算式中m=3,则n=( )。
A.0 B. C.3
4.如果一个数的40%比它的21%多6,设这个数是,则可得到方程( )。
A.40%-21%=6 B.40%+6=21% C.40%-6=21% D.40%+21%=6
四、解方程。
(1)9×3-1.7=13.4 (2)-=
(3)2.2÷0.8=1.32 (4)0.6×(-0.6)=0.6
(5)-0.8+6=16 (6)- =1.2
(7)3+4×0.5=3.77 (8)+25%=30×0.9
能力拓展创新
五、列方程求解
1.一个数的45%与90的相等，求这个数。
2.一个数的15%比1.6的3倍少1.2,求这个数。
3. 16的数的7倍多2,求这个数。
4.一个数的比它的少4,求这个数。
5.在一个减法算式中，被减数是减数的1.4倍，差是0.4,求被减数。
六、解答下面各题
1.求下列式子中的未知数。
(1)
(2)
(3)如果a△b表示3a-2b,那么当“△5”比“5△”大5时，=( )。
2.若规定a※b=a×b-a+1,试求※2的值。若2※=0,求的值。
3.P,Q表示两个数，设P*Q=(P+Q)÷2,如果(4*6)*=22.5,求的值。
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)√ (2)× (3)× (4)√
2.(1)B C (2)B (3)C (4)C
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)=140 (2)=2 (3)=0.5 (4)=0.9 (5) =840
2.(1)=7 (2)=0.3 (3)=0.95 (4)=25
3.(1)=28 (2)=38 (3)=30
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)B (2)A
2.(1)设这个数是。2-=6.5 =5
(2)设这个数是。45.6-80%=12 =42
(3)设这个数是。=48×25% =16
(4)设这个数是。1.2-312÷4=54 =110
(5)设这个数是。30%-20%=0.1 =1
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)(5※5)※4=(5×5-5-5+1)※4=16※4=16×4-16-4+1=45
2.(1)△(5△2)=14 △(5×5-4×2)=14 △17=14 5-17×4=14 =16.4
(2)(※2)※1=29(2++2)※1=29 (3+2)※1=29(3+2)×1+(3+2)+1=29 =4
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.设原两位数中十位上的数字为,则个位上的数字是3。3×10+-(10+3)=36 =2 3=3×2=6 原两位数是26。
2.设个位上的数字为,则十位上的数字是9-。10+(9-)-(9-)×10-=9
=5 9-=9-5=4 原来的两位数是45。
3.设这个数为。(-7)×7=(-11)×11 =18
简易方程强化练习
基础达标
一、填空
1.等式
2. =1200
3.不为0
4. 80-4=35
5. 1
6. 3.33
7. 4
8. 1.5
9. 241
二、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.× 2.× 3.× 4√ 5.√
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.C 2.C 3.B 4.C
四、解方程。
(1)=8 (2)= (3)=0.48 (4)=1.6
(5)=50 (6)=7.2 (7)=0.59 (8)=54
能力拓展创新
五、列方程求解
1.设这个数是。45%=90× =40
2.设这个数是。1.6×3-15%=1.2 =24
3.设这个数是。=2 =
4.设这个数是。-=4 =60
5.设被减数是。+0.4= =1.4
六、解答下面各题
1.(1) A=0.35
(3)△5-5△=5 （3-10）-（15-2）=5 5-25=5 =6
2. ※2=×2-+1=1-+1=；2※=2-2+1=2-1 2-1=0 =
3.(4*6)*=*=5*= =22.5 =40

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