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苏教版小升初数学第一轮总复面图形的认识和计算”讲练合集
第1讲：平面图形的认识
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 判断，对的打“ √ ”,错的打“×”。
(1)直线比射线长。 ( )
(2)大于90°的角就是钝角。 ( )
(3)四条边都相等的四边形是正方形。 ( )
(4)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( )
典例剖析
这个题是对平面图形的基本概念的集中考查。
(1)直线没有端点，而射线只有一个端点，都可无限延长，因此不能进行比较。
(2)钝角不但要大于90°,还要小于180°。
(3)正方形不但要四条边相等，且四个角还必须是直角。因为菱形的四条边也相等。
(4)两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。两个三角形面积相等，只能说明其底和高的乘积相等，并不能说明这两个三角形完全相同，故不一定能拼成平行四边形。
解：(1) × (2) × (3) × (4) ×
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)组成一个角的两条边是两条( )。
(2)钟面上分针旋转3圈，时针旋转过的角是( )角。
(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的( )。
2.判断。
(1)如下图，在一条直线上有A,B,C三点，图中有3条线段和3条射线。( )
(2)角的两条边越长，角就越大。 ( )
(3)一个三角形中最少有两个锐角。 ( )
(4)任何两个等底、等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 ( )
3.选择。
(1)用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这个角是( )。
A.10° B.20° C.30° D.40°
(2)早在1400多年前，对π值计算最精确的人是我国古代的数学家( )。
A. 李时珍 B. 祖冲之 C. 黄道婆
例2 下图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角，( )个角。
典例剖析
此题主要考查学生对角的概念的理解，以及对角的直观感觉。要求同学们有一定的目测能力。
锐角是大于0°而小于90°的角，图中共有∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE4个锐角。
直角是等于90°的角，图中共有∠AOC、∠BOD、∠COE3个直角。
钝角是大于90°而小于180°的角，图中共有∠AOD、∠BOE2个钝角。
共有4+3+2+1=10(个)角(包括∠AOE这个平角)。
解：4 3 2 10
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
第1题 第2题 第3题
1.下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。
2.下图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
3.下图中有( )个正方形，( )个长方形。
例3 如下图，是送水管道，P点是鸡舍，现要从送水管道向鸡舍引一条水管，那么怎样安装才最省水管 请在图中画出来。若这幅图的比例尺是1:500,约需水管多少米
典例剖析
我们知道，直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。所以只要过PA点作的垂线即可。如下图：
解：如下图
量得垂线段长1cm。
水管实际长度：1×500=500(cm)=5m
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.作图并填空。
(1)过A 点作已知直线的平行线1;
(2)过A点作已知直线的垂线2;
(3)A点到已知直线的距离是( );
(4)1和2的位置关系是( )。
2.王伟要过马路，怎样走才能使路程最短 请你在下图中画出来。
3.如下图，过A点分别作m,n的平行线，四条线段围成的图形是( )。
例4 下图是一个边长为2cm的正方形，请你在正方形内画一个最大的圆，并标出圆的半径和直径的长。
典例剖析
我们知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，所以要先找圆心和半径。在正方形内画一个最大的圆，圆心就是正方形的中心，先找正方形的中心(即正方形的两条对角线的交点)。所画圆的直径和正方形的边长相等，所以半径就是2÷2=1(cm)。画好后如下：
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下面是一个圆，请在圆内标出圆心和半径。
2.把下面的正方形只剪一次分成两部分，使这两部分既能拼成三角形，也能拼成平行四边形和梯形，那么应该怎么剪 请画出示意图。
3.将图(a)的“十”字形剪两刀就能拼成图(b)中两个相同的五边形。请在图(a)中画出表示剪法的线条。在图(b)中画出拼接示意图。(在一个五边形中画一画即可)
平面图形的认识强化练习
基础达标
一、填空题
1.线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( ),它们的交点叫作( )。
3.右图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
4.12时30分时，时针和分针形成的较小角是( )角；( )时整时，时针和分针形成的角是平角。
5.如右图，图①中有( )个角，图②中有( )个角。
6.长方形、正方形、平行四边形都是( )形，它们都有( )条边，( )个角。
7.三角形三个角的度数的比是2:3:5,这个三角形是( )三角形。
8.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3cm和4cm,那么第三条边的长度有( )种可能。
9.一条弧和经过这条弧两端的( )叫作扇形。在同一个圆中，扇形的大小与( )的大小有关。
10.数一数，右图中有( )个平行四边形，( )个梯形。
11.圆对折( )次就可以找到圆心。
12.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm。
二、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.角的两条边越长，角就越大；边越短，角就越小。 ( )
2.在同一平面内，两条直线不相交就平行。 ( )
3.平行四边形有4条边，因此它就有4条高。 ( )
4.过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 ( )
5.经过一个点可以画无数个圆。 ( )
6.通过圆心的线段是直径。 ( )
三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)
1.用一副三角板不能画出的角的度数是( )。
A.75° B.105° C.50° D.120°
2.图形被纸板挡住一部分(如下图),关于这
个图形，下面说法正确的是( )。
A. 可能是等腰三角形 B. 不可能是梯形 C. 一定是锐角三角形
3.a与b是两条直线，且互相垂直，直线c与直线a平行，那么直线c与直线b的位置关系是( )
A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交
4.梯形、平行四边形、四边形有什么样的关系 以下几种表示方法中，正确的是( )。
A. B. C. D.
5.下列图形不能密铺的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆
6.一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面( )可能是这个三角形三条边的展开图。
A. B.
C. D.
四、操作题
1.(1)画一个平行四边形，邻边分别为3厘米、4厘米，夹角为80°;
(2)以4厘米为底作平行四边形的高；
(3)以高为三角形一条边，画出平行四边形内最大的三角形。
2.下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过点A,并与图中的下水道平行。
(1)请在图中画一条直线，用来表示这根水管。
(2)图中点A处有一个水龙头，现要从此处挖一条排水沟连接到下水道，怎样挖才能使其长度最短 (请在图中画一条线段表示排水沟)
能力拓展创新
五、完成下面各题
1.数一数。
( )个正方形 ( )个三角形
2.一张长方形的纸，沿着一条直线剪去一个角，还剩 个角。
3.如图所示，在直线l上最多能找到( )个点，它与点A,B 能一起组成等腰三角形的三个顶点。
4.计算探究题：探究多边形边数与内角和的关系。
三角形的内角和为180°,通过画辅助线的方法，求多边形的内角和。
……
三角形 四边形 五边形
(1)我发现：若把边数看作n,则n边形的内角和用含有n的式子表示是( )。
(2)照这样计算，十边形的内角和是( )度。内角和是900°的多边形是( )边形。
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)射线 (2)直 (3)距离
2.(1)× (2)× (3)√ (4)×
3.(1)A (2)B
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 6 8 1
2. 2 3 1
3. 2 7
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
略
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.略
2.取任意一边的中点，联结中点与对应边顶点，按这条直线剪就可以满足要求，如下图
3.如下图
平面图形的认识强化练习
基础达标
一、填空题
1. 两 没有 一
2. 相互垂直 垂足
3. 3 1 10 10
4. 钝 6
5. 8 6
6. 四边 4 4
7. 直角
8. 5
9. 两条半径所围成的图形 扇形的圆心角
10. 2 6
11. 2
12. 3
二、判断(对的打“ √ ”,错的打“ × ”)
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.×
三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)
1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D
四、操作题
略
能力拓展创新
五、完成下面各题
1. 14 13
2. 还剩3个，或4个，或5个角。
3. 5
4.(1)180°×(n-2)
(2)1440 七

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