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苏教版小升初数学第一轮总复习“立体图形的认识和计算”讲练合集
第1讲：立体图形的认识
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 判断，正确的打“ √ ”,错误的打“ × ”。
(1)长方体(不含正方体)中最多有4个面可能是正方形。 ( )
(2)一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形。( )
(3)圆锥体积是圆柱体积的。 ( )
典例剖析
这道题主要考查学生对立体图形的基本特征的掌握情况。
(1)长方体的6个面中，只可能有相对的2个面是正方形。若出现了4个面是正方形，那么其余2个面也一定是正方形，这就成了正方体。
(2)将圆柱的侧面沿一条高剪开展开后，相邻的两边中，有一边是圆柱的高，另一边是底面周长，也就是直径的π倍。当直径与高相等时，底面周长比高长，则圆柱的侧面展开是一个长方形。
(3)只有当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。
解：(1) × (2) × (3) ×
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.判断。
(1)正方体的6个面完全相同。 ( )
(2)一个长方体(不含正方体)最多有2个正方形面。 ( )
(3)长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 ( )
(4)圆锥有无数条高。 ( )
2.填空。
(1)长方体和正方体都有( )个面， ( )条棱，( )个顶点。正方体是( )都相等的长方体。
(2)从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高。
例2 下面图形中，( )是正方体的展开图。
A. B. C.
典例剖析
通常情况下，我们先确定一个正方形为底面，然后确定其他面。如果发现有重叠的面或不能折成的面，就说明它不是正方体的展开图。
解：C
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下面能折成长方体的是( )。
A. B. C.
2.一个正方体的表面展开图如下，则与b相对的面是( )。
A.d B.e C.f
3.从正面看到的形状是( );从左面看到的形状是( );从上面看到的形状是( )。
A. B. C.
4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示，则组成这个几何体的小正
方体最多有( )个。
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
例3 将棱长6厘米的正方体木块表面全部涂上红色，然后将它锯成棱长1厘米的小正方体。在锯成的小正方体中，三面涂红色的、两面涂红色的、一面涂红色的各有多少个
典例剖析
顶点是由三个面相交形成的因而，锯成的小正方体只有以原来大正方体 的顶点为1个顶点，才能有三面被涂上了红色，所以三面涂红色的有8个小正方体。被锯成的小正方体只有以原来大正方体的棱为1条棱(不包括顶点处)时，这样的小正方体才能有两面被涂上了红色。1条棱上有两面涂红 色的小正方体有4个，共有4×12=48(个)。一面涂红色的是被三面涂红色和两面涂红色所包围在中间且在大正方体表面的，这样原来大正方体的一面就有4×4=16(个)涂了红色的小正方体，所以一面涂红色的就共有16×6=96(个)。
解：三面涂红色的小正方体有8个，两面涂红色的小正方体有48个，一面涂红色的小正方体有96个。
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.将棱长为9厘米的正方体的表面全部涂上红色，再锯成棱长3厘米的小正方体，在锯成的小正方体中，三面涂红色的、两面涂红色的、一面涂红色的、未涂色的小正方体各有多少个
2. 有一个正方体木块的棱长为8厘米，如果把这个正方体木块切成棱长4厘米的小正方体，如下图，那么这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了 个面。
3.下图是用8个小正方体木块搭成的几何图形，在它的表面全部刷上油漆，则五个面有油漆的、四个面有油漆的、三个面有油漆的、两个面有油漆的小正方体各有 个。
立体图形的认识强化练习
基础达标
一、填空题
1.长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。相对的棱长度( ),相对的面( )。
2.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱分别叫作长方体的( )、( )、( )。
3.当长方体中有两个相对的面是正方形时，最多有( )条棱的长度相等。
4.如图是一个长方体的展开图，已知A,B,C三面的面积之
和是36平方厘米，且B面是一个边长为2厘米的正方形。如
果E面是长方体的底面，那么( )面是长方体的上面。这个
长方体的体积是( )立方厘米。
5.圆柱的底面是两个完全相同的( ),两个底面之间的距离是圆柱的( )。
6.李军正在用一些小铁球和小磁棒拼搭一个长方体框架(如右
图)。李军还需要( )个小铁球、( )根长12厘米的小磁棒、
( )根长4厘米的小磁棒、( )根长8厘米的小磁棒就可以
拼搭成一个长方体框架了。
7.观察物体,从( )面看到的是,从( )面看到的是,从( )面看到的是。
8.一个几何体从正面看到的图形是,从上面看到的图形是，摆这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
二、判断，对的打“ √ ”,错的打“ × ”
1.一个长方体有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。( )
2.从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的距离叫作圆锥的高。 ( )
3.正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。 ( )
4.圆锥的侧面展开可以得到一个扇形。 ( )
5.一个立体图形从上面和正面看都是长方形，那么这个立体图形一定是长方体。 ( )
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.下面四种测量圆锥高的方法中，正确的是( )。
A. B. C. D.
2.下图中，以l为轴旋转一周可以形成圆柱的是( )。
A. B. C. D.
3.在这个图中，经过折叠能围成如下右图的正方体纸盒的是( )。
A. B. C. D.
4.在这个图中，从正面看到的图是( )。
A. B. C. D.
5.将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )。
A. 扇形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 梯形
6.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示，那么这个长方体的另一组相对面是( )。
A. 长、宽分别为5cm、2cm的长方形
B. 长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C. 长、宽分别为3cm、2cm的长方形
D. 边长都为5cm的正方形
能力拓展创新
四、操作题
五、解答题
如右图，给一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块的六个面都涂上红色，并把这个长方体木块锯成棱长为1厘米的小正方体，共可锯成多少块 其中一面涂红色的有多少块 两面涂红色的有多少块 三面涂红色的有多少块 六面都没有涂色的有多少块
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)√ (2)√ (3)× (4)×
2.(1)6 12 8 长、宽、高
(2)底面圆心
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.C 2.B 3.B A C 4.B
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.三面涂红色的有：8个
两面涂红色的有：12个
一面涂红色的有：6个
未涂红色的有：1个
2. 6个
3.五个面有油漆的有：1个
四个面有油漆的有：3个
三个面有油漆的有：3个
两个面有油漆的有：1个
立体图形的认识强化练习
基础达标
一、填空题
1. 6 12 8 相等 完全相同
2. 长 宽 高
3. 8
4. A 32
5. 圆 高
6. 3 3 3 2
7. 上 正 左
8. 6 8
二、判断，对的打“ √ ”,错的打“ × ”
1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C
能力拓展创新
四、操作题
略
五、解答题
60块 22块 24块 8块 6块

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