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苏教版小升初数学第一轮总复习“可能性”讲练合集
第1讲：可能性
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 下列事件中，哪些是一定发生的 哪些是可能发生的 哪些是不可能发生的
(1)兵兵今年18岁，明年20岁。
(2)明明在一次数学测验中考了满分。
(3)购买了一种合格率为98%的商品，买到了一件不合格产品。
(4)任意购买一张电影票，座位号是双号。
(5)太阳从东边升起，西边落下。
典例剖析
要对事件是否发生进行判断，应根据生活经验进行合理的猜测。
(1)人的年龄是随着时间的推移逐步增加的。今年18岁，明年应是19岁，不可能是20岁。
(2)在一次考试中得满分，是可能发生的。
(3)合格率只有98%,有可能买到不合格的产品。
(4)座位号有单有双，买到双号是可能的。
(5)太阳从东边升起，西边落下是自然规律。
解：一定发生的是(5),可能发生的是(2)(3)(4),不可能发生的是(1)。
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.用“一定”“可能”“不可能”填空。
(1)明天是晴天。( )
(2)小伟的妈妈每分钟打1000个字。( )
(3)太阳每天从东边升起。( )
2.想一想，说一说。
(1)后天一定会下雨吗 ( )
(2)扔一块石头到空中，它可能会在空中一直飞，不落下来吗 ( )
(3)小明说：“我扔出的硬币是正面向上。” ( )
(4)我长大会坐上航天飞机，到太空遨游吗 ( )
(5)袋子里放着4个苹果和2个梨，任意摸出1个，会是苹果吗 ( )
例2 如图所示，当转盘停止后，指针落在哪种颜色区域的可能性最大 落在哪种颜色区域的可能性最小
典例剖析
哪种颜色区域的面积最大，指针落在那种颜色区域的可能性就最大。哪种颜色区域的面积最小，指针落在那种颜色的可能性就最小。从图中可以直观地看出：将圆盘8等分，红色占了2份，黄色占了1份，蓝色占了3份，绿色占了2份。
解：指针落在蓝色区域的可能性最大，落在黄色区域的可能性最小。
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.足球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球，发现正面和反面向上的可能性( )。
2.连线。(球的形状、大小都相同)
3.如图，在转盘上有A,B,C三个区域，其中A,B两区域的面积相等，C区域面积小于A区域的面积，当转盘停止转动时，指针指向( )。
A.C区域不可能
B.A 区域的可能性大
C.B区域的可能性大
D.A 区域和B 区域的可能性相同且较大
例3 华夏家电商场在“五—”期间推出一个促销活动，只要在本商场购物满1000元，就可以参加摸奖活动，两个盒子中有红、黄两种球，分别标有数字1~10,奖励规则如下：
任意摸两个球(从装红球的盒中摸1个，从装黄球的盒中摸另1个)
一等奖：红10,黄10 联想笔记本1台
二等奖：红8或黄8 电饭锅1个
三等奖：2个单数球 1元钱商品1件
从这一则摸奖公告中，你了解到哪些信息
典例剖析
由规则可知：红(1~10)与黄(1~10)共有100种不同的搭配，红10与黄10是其中的一种，因此摸得一等奖的可能性为1%。
红8与黄球的搭配共10种，同理黄8与红球的搭配也有10种，除去重复计算的红8、黄8,有红8或者黄8的可能性共有19种，因此中二等奖的可能性为19%。
两个都是单数球的搭配有1和1、1和3,1和5,1和7,1和9,3和1,3和3……共25种，因此获三等奖的可能性是25%。
解：从这一则摸奖公告中，可以了解到中一等奖的可能性为1%,中二等奖的可能性为19%,中三等奖的可能性为25%。
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)从( )口袋里摸到黑球的可能性最大，摸到黑球的可能性是( );从( )口袋里摸到黑球的可能性最小，摸到黑球的可能性是( )。
(2)盒内有1个红球、1个黄球和1个白球，从中任意摸出2个球，有( )种可能，摸出1红1白的可能性是( )。
2.六(1)班和六(2)班进行一场足球比赛，两队队长各掷一枚硬币决定谁先开球，两枚正面都朝上或两枚反面都朝上六(1)班先开球，否则六(2)班先开球。问：两枚正面都朝上的可能性是几分之几 两枚反面都朝上的可能性是几分之几
3.小红给外婆家打电话，忘记了其中一个号码，只记得是7227 85,她随意拨打，恰好拨通的可能性是多少
例4 口袋里有3支红铅笔和5支蓝铅笔。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。谁赢的可能性大 这个游戏公平吗 如果不公平，你准备怎样改，才能使游戏公平
典例剖析
此题主要考查事件发生的可能性和游戏公平性方面的知识。因为有可能性，所以才有公平与否。此题口袋中共有8支铅笔，3支红铅笔和5支蓝铅笔。因为两种颜色铅笔的数量不同，所以支数多的被摸到的可能性大，也就是乙赢的可能性大。由此也可以知道这个游戏不公平。要想使游戏公平，袋子里的红、蓝铅笔的数量必须相等才行，而袋里共8支铅笔，所以两种铅笔各放4支，游戏才公平。
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.小明和小红做游戏，三张卡片上分别写着2,5,8,摆出的三位数是双数算小明赢，否则算小红赢。这个游戏规则公平吗 为什么
2.桌子上摆着12张卡片，分别写着1~12各数，反面朝上。乙摸卡片，甲猜摸出的是哪个数，如果甲猜对了甲获胜，如果甲猜错了乙获胜。
(1)这个游戏规则公平吗
(2)做游戏时，甲一定会输吗
(3)现有以下三种猜数的方案，你认为选择 哪种方案公平 为什么
A. 是2的倍数 B.是3的倍数 C.小于6的数
3.盒子里有9个大小、形状相同的小 球，分别标着1~9九个数。
(1)如果摸到单数算小明赢，摸到双数算小 红赢，这个游戏规则公平吗 为什么
(2)你能设计一个公平的游戏规则吗
可能性强化练习
基础达标
一、填空题
1.盟下列事件中，一定会发生的是( ),可能发生的是( ),不可能发生的是( )。
①投篮时，投进了球。
②没有水分，水稻会发芽。
③天气预报明天晴天，后天有雨。
④花儿是红的。
⑤买一张体育彩票，中了50万元。
⑥两个奇数的和是偶数。
2.一个小正方体的六个面上分别写着1~6,不同的人掷，每人掷1次，可能掷出( )种结果，每种结果的可能性是( )。
3.将1357四张数字卡片反扣在桌面上(卡片背面完全相同),从中任意抽出两张，这两张数字卡片的和( )是偶数。(填“一定”“可能”“不可能”)
4.口袋里有5块红色橡皮和3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸1块橡 皮，摸出( )橡皮的可能性大。如果想使摸到两种颜色的橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )橡皮。如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )橡皮( )块。
5.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，现有3张正面印有“中国结”图案卡片A,B,C,卡片除正面图案不同外，其余均相同。将3.张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取1张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取1张卡片，则小吉同学抽出的2张卡片中至少有1张是B 卡片的可能性是( )。(用分数表示)
二、判断
1.一只不透明的盒子里有1000个红球和1个白球。从中任意摸出1个球，不可能是白球。 ( )
2.一个质数加上1之后一定会变成偶数。 ( )
3.小红和小芳做“石头、剪刀、布”的游戏，在游戏中小芳获胜的可能性是。 ( )
4.一种彩票的中奖率是30%,那么从中任意摸出100张，一定有30张中奖。( )
5.小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得1分，反面朝上小兰得1分，每人抛10次，算出总分，这个游戏公平。 ( )
三、选择
1.天气预报信息显示：明天最高气温22℃,最低气温17℃,降水概率为15%。根据此信息，下列说法你最认可的是( )。
A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨
C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大
2.淘气抛掷一枚质地均匀的1元硬币，连续抛了19次，都是正面朝上，他抛第20次，正面朝上的可能性是( )。
A. B. C. D.
3.一个袋子中装有8个红乒乓球和2个白乒乓球，乒乓球除颜色外其余均完全相同，任意摸出1个乒乓球，则( )。
A. 摸到白乒乓球的可能性大
B.摸到红乒乓球的可能性大
C.摸到红乒乓球和白乒乓球的可能性一样大
4.一批产品中，有30件合格产品，30件次品，从这批产品中任意摸出1个，是次品的可能性是( )。
A. B. C.
5.红梅用手机给一位同学打电话，当拨到最后一位数字时，忘记了这个数字是几。如果她随意按一个数字键，恰好拨通的可能性是( )。
A. B. C. D.
6.六(1)班42名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是六(1)班的学生。下面说法正确的是( )。
A. 小强的成绩是全班最高，他的成绩一定高于32下
B. 这四名学生的平均成绩一定是32下
C. 芳芳的成绩一定不是32下
D. 一定有一半学生的成绩少于32下， 一半学生的成绩多于32下
7.做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色，甲、乙、丙三人各抛15次。下面游戏规则不公平的是( )。
A.正方体两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢，蓝色面朝上丙赢。
B.正方体一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢，蓝色面朝上丙赢。
C.正方体的6个面分别涂上黄色、红色、蓝色、绿色、黑色、紫色，黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢，蓝色面朝上丙赢。
四、动手操作
1.连一连。
2.根据提示在转盘上涂颜色。
能力拓展创新
五、解决问题
1.小光和小芳玩跳棋，用转转盘(如下)来决定谁先走，每人转1次，指针停在红色区域小光先走，停在其他区域小芳先走。
(1)你认为这个游戏规则公平吗
(2)猜一猜，谁先走的可能性大
(3)指针停在哪种区域的可能性最大，哪种区域的可能性最小 如果转盘转动40次，可能有多少次停在红色区域
(4)请你设计一个公平的游戏规则。
2.一个布袋中放有6个大小一样的球，每次摸出1个球记录后再放回袋中， 一共摸了60次，摸出的情况如下表：
颜色 红色 黄色 蓝色
次数 30 10 20
你认为袋中最可能有多少个红球 多少个黄球 多少个蓝球
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)可能 (2)不可能 (3)一定
2.(1)不一定 (2)不可能 (3)可能 (4)可能 (5)可能
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.相等
2.略
3.D
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)C B (2)3
(2)
(3)
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.不公平。因为双数有258,528,852,582,单数有825,285,所以两人赢的可能性大小不相等。
2.(1)不公平 (2)不一定 (3)A
3.(1)不公平，单数有1,3,5,7,9五个，而双数有2,4,6,8四个，两人赢的可能性大小不相等。
(2)摸到大于5的数算小明赢，摸到小于5的数算小红赢，摸到5重摸。
可能性强化练习
基础达标
一、填空题
1.⑥ ①③④⑤ ②
2. 6
3. 一定
4.红色 2块黄色 黄色 3
5.
二、判断
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、选择
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B
四、动手操作
略
能力拓展创新
五、解决问题
1.(1)不公平
(2)小芳
(3)指针停在红色区域的可能性最大，绿色区域的可能性最小。可能有15次停在红色区域。
(4)指针停在红色或绿色区域小光先走，停在其他区域小芳先走。
2. 3个红球，1个黄球，2个蓝球。

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