资源简介

6.2向心力的教案
【教学目标】
一．知识与技能
1.经过细绳与沙袋力的大小的变化，感受向心力的变化，掌握向心力变化的方法；
2.理解向心力的大小和方向，并能用其处理简单的物理问题；
二．过程与方法
1.通过对实验现象的观察，提高学生对事物变化的分析和概括能力；
2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析、
处理实验数据的能力。
情感态度与价值观
1.体验对细绳牵引沙袋力的大小变化，培养学生独立思考的能力。
2.通过观察向心力演示器的实验，培养他们谦虚好学的思想和实事求是的态度。
3.培养学生应用控制变量法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
【教学重难点】
教学重点：1. 物体做匀速圆周运动向心加速度的大小以及方向；
2. 对于向心加速度的理解以及向心加速度与线速度、角速度、周期的关系。
教学难点：1. 区别加速度与速度、速度变化量；
2. 向心加速度公式的理解和应用；探究匀速圆周运动的加速度和向心加速度的关系。
【新课导入】
游乐场里有各种有趣的游戏项目空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
【新课讲解】
向心力
【动图演示】空中飞椅
【教师提问】飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？
【学生回答】把人和飞椅看成一个整体，受重力和绳的拉力，合力指向圆心。
【思考讨论】一个小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动（小球与桌面上的阻力很小，可以忽略不计）。小球受到哪几个力作用？用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？
研究小球所受合力的方向
FN与G相平衡，所以合力为F
小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。
用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与线速度V垂直。
【教师总结】向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
2、方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直。
3、作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
4、向心力来源
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。它是根据力的作用效果命名的，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。
如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力。
【动图展示】地球绕太阳的运动
地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。
飞椅与人一起做圆周运动的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。
【教师总结】分析向心力来源的几种典型实例
向心力的大小
【教师】在物理学中，认识物理量时可以先定性了解，然后再探究不同物理量之间的定量关系。因此，我们也先通过实验感受向心力的大小与圆周运动的一些运动学物理量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。
教师指导学生利用器材感受向心力，并提出问题让学生思考回答。
问题1：你牵绳的手有什么感觉？
答：手有被绳子拉着的感觉，说明手提供了拉力。
问题2：如果增大或减小小沙袋的线速度，手的感觉有何变化？
答：增大小沙袋的线速度，手提供的拉力增大；减小小沙袋的线速度，手提供的拉力减小。
问题3：换用不同质量的小沙袋，并改变绳子的长度，向心力的大小如何变化？
答：向心力的大小随小沙袋的质量和绳子的长度的改变而改变。
问题4：如果松手，将会发生什么现象？
答：小沙袋将会飞出去。
问题5：小沙袋做圆周运动时受到哪些力的作用？所受的合外力是哪个？这个力起了什么作用？
答：小沙袋受到了重力和拉力。所受的合外力是拉力。拉力提供了小沙袋做圆周运动的向心力。
【教师】通过上面的实验，我们可以知道：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关。我们还可以利用向心力演示器对此进行更深入的研究。
实验探究：教师先在课件上播放视频，演示向心力演示器的结构和使用方法，然后进行教科书第28~29页“实验”中的操作，学生观察现象，回答问题，得出结论。
问题1：用质量不同的钢球和铝球，使它们运动的半径r和角速度ω相同，观察得到露出的方格数比，即两个小球所受向心力的比值，F与m有什么关系？
答：F与m成正比。
问题2：当小球的质量m和运动的角速度ω相同时观察运动的半径r和小球受到的向心力的比值，F与r有什么关系？
答：F与r成正比。
问题3：当小球的质量m和运动的半径r相同时，观察运动的角速度ω和小球受到的向心力的比值，F与ω2有什么关系？
答：F与ω2成正比
教师总结：精确的实验表明，向心力的大小可以表示为或者
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
变速圆周运动
师：如果物体做的是变速圆周运动，那合外力还是指向圆心吗？
生：如果合外力还是指向圆心，即始终与速度垂直，则合外力只能改变速度的方向不能改变速度的大小，不可能能做变速圆周运动。
师：那变速圆周运动的合外力应该是怎样的呢？
生：变速圆周运动的合外力应该既不指向圆心，也不与速度同一直线，而是成其它某一夹角，将其分解后切向与法向各分得一个分力，法向分力指向圆心，作用效果是改变速度方向，不改变速度大小，使物体做圆周运动；切身分力与速度同一直线，只改变速度大小，不改变方向。两分力共同作用效果就是变速圆周运动。
师：回答得很好！因为法向分力的作用效果是不改变速度大小，只改变速度方向，是物体做圆周运动的原因，我们把这个力也叫做向心力，它产生的加速度也叫做向心加速度。切向分力产生的加速度叫做切向加速度。
【牢记】：
① 向心加速度和向心力概念公式虽然是从匀速圆周运动得出的，它同样适用于变速圆周运动。
② 做圆周运动的物体法向分力的合力就是向心力，大小等于。
③ 变速圆周运动的合外力不等于向心力，不指向圆心。
例3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪一个？
【解析】：由题意知，向心力的作用效果有两个，一方面改变物体的运动方向，一方面改变物体的运动快慢，且因汽车减速，切向加速度与运动方向相反。故正确答案是丙。
例4、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？
【解析】：小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为：
运动中，小球受到竖直向下的重力G，竖直向上的水平面支持力N和沿绳指向圆心的绳的拉力F，如图所示，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力，由于其中重力G和支持力N为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力，为此绳对小球需施拉力的大小为N．
一般曲线运动
师：如果运动轨迹既不是直线，也不是圆周运动，可以称为一般曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。这样在分析质点经过曲线上某位置时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
【牢记】：所有做曲线运动的物体都需要向心力，其向心力，其中R为物体所在曲线处的曲率半径，对应的向心加速度
【板书】
第2节向心力
1.向心力
（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫作向心力。
（2）方向：沿半径指向圆心。
（3）向心力公式：
（4）向心力的作用效果：只改变物体运动的速度方向，不改变速度大小。
2.变速圆周运动和一般曲线运动
（1）变速圆周运动：合力提供向心力的运动是匀速圆周运动，合力同时提供向心力和切向力的圆周运动就是变速圆周运动。
（2）一般曲线运动
①一般曲线运动：运动轨迹既不是直线，也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。
②质点经过曲线上某位置时，仍采用圆周运动的分析方法进行处理。

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