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8.1功与功率的教案
【教学目标】
物理观念：1、理解功的定义及做功的必要因素，理解求功公式中各物理量的含义；
2、理解功率的定义及功率的计算，理解求公式中各物理量的含义；
科学思维：会推导功和功率的计算公式，理解推导论证过程；
科学探究：通过演示和事例，学会探究功的来历，培养学习兴趣。
【教学重难点】
重点：1.功率概念、物理意义的理解；
2. 的理解及功率的计算
3. 机车启动的两种类型功率的相关问题
难点：1. 平均功率和瞬时功率的理解与计算
2. 机车启动两种类型的相关问题
3. 瞬时功率和瞬时加速度的求解
【新课导入】
提出问题：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功事例，并思考机械与人或畜力做功的差异。）
教师指出：功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少，然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好的基础。）
【新课讲解】
功
定义：一个物体受到力的作用，且物体沿着力的方向发生了位移，这个力就对物体做了功。
探究一
物体静止，力F是否做功？
物体匀速运动，力F是否做功？
力与位移方向垂直，力F是否做功？
结论 做功的两个不可缺少的因素是 a.作用在物体上的力 b. 物体在力的方向上移动的位移
纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？
探究2、推导功的表达式
当力F的方向与位移方向成一角度α时，请你推导出力F所做功的表达式。
功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
W=Flcosα（例1）（15min）
功是标量，有大小，无方向。单位是焦耳，简称焦，符号J。1J=1N×1m=1N·m，
物理意义1J等于1N的力使物体在力的方向上发生了1m的位移的过程中所做的功。
正功和负功
正功和负功
由知，夹角α的大小决定了W的正负。
1．当时， 做正功 即同向情况
2．当 时，W=0，零功或不做功。
3．当 时， W>0 做正功
4．当时， W<0 做负功
5．当时， W<0 做负功，反向情况
综上所述：
当 时， W>0 做正功
当 时， W<0 做负功
当 时， W=0，零功或不做功。
例1．某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.
解：对甲图做功为W1，得：
对乙图做功为W2，得：
练．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是(　B　)
A.一直做正功 B.先做正功，再做负功
C.一直做负功 D.先做负功，再做正功
理解：①功有正负，但是标量。其正负由α决定，力做正功，说明此力为动力；做负功说明此力为阻力；对物体做负功也可以说成是物体克服力做正功。
问题：两个力一个做了“-5J”的功，另一个做了“-2J”的功，哪一个功多？
②符号的含义：只表示做正功还是负功，不表示大小也不表示方向。
正负功的理解及判定方法
条件 从动力学角度看 从能量角度看
正功 当0≤α＜时，W＞0 力是物体运动的动力 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量
不做功 当α＝时， W＝0 力对物体既不是动力，也不是阻力阻力
负功 当＜α≤π时， W＜0 力是物体运动的阻力 物体克服外力做功，向外输出能量，即负功表示物体失去了能量
说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
练．质量为m的木块相对静止在倾角为θ的斜面上。在水平推力F作用下，木块随斜面一起水平匀速向左移动了距离l，则支持力和摩擦力对木块做的功分别为多少？
解：对物体受力及运动过程分析如图：设支持力做的功为W1，
摩擦力做的功为W2，由平衡条件可得：
支持力 摩擦力
所以支持力的功：
摩擦力的功
思考：斜面对物体做了多少功？
功率
教师：请同学们看教材P76功率部分内容，归纳总结功率的知识提纲，并思考如下问题：
在某高楼建筑中需要搬运一批砖头到一高层上，在搬运砖头过程中，起重机和搬运工人的生产记录情况如下表所示。
数量 时间 小时 对象 1 2 3 4 5 6 12 24
起重机 2000 4000 6000 8000 10000 12000 24000 36000
建筑工人 400 800 1200 1600 2000 2400 4800 9600
备注 ①一块基砖重约为20N，楼层距地面高10m ②试分析和比较起重机和工人在搬砖过程中所做功及其做功快慢情况
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
预测：学生可能有以下回答：
（1）选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快。
（2）选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢。
（3）类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”。
说明：学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率的概念。
教师板书：
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。
2．定义式：P=W/t
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
4．单位：教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒（s）
换算关系：1kw=1000w1w=1J/s
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5．功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。
6．额定功率和实际功率
①额定功率：指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值，额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的。
②实际功率：机械在运行过程中的功率是实际功率，实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则会损坏机械。
思考与讨论：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测：学生会回答：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大。
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小。
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些。
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。
正确的回答应是（1）。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如汽车在上坡和下坡时功率、速度和牵引力会怎样变化？
接着，教师引导学生思考：如何计算牵引力的功率？（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯。）
提出问题：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v。试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导：P=W/t，P=Fl/t，W=Fl，v=l/t。课堂分析结果：P=Fv
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。注意：这里的F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v＝l/t求出的是物体在时间t内的平均速度，代入公式P=Fv求出的功率是F在时间t内的平均功率；如果t取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由P=Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率；v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
【板书】
8.1功和功率
一、功
W=Flcosa
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
①功是标量，单位是焦耳J。
②F是恒力,l是位移,a是位移与力的夹角。
③F和l必须同时存在
二、正功和负功
表示力做功的效果，既不表示方向，也不表示大小。只表示动力或阻力做功；得到能量或失去能量。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。

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