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平移
【学习目标】
通过实例认识平移，理解平移的概念和平移的性质。
【学习重难点】
1．探索并理解平移的性质。
2．对平移的认识和性质的探索。
【学习过程】
一、自主学习
1．什么是平移？
2．与原图形相比平移后的图形哪些发生了改变？什么没有改变？根据自己的操作你能得出平移有哪些性质吗？
3．你能举出生活中一些平移的实例吗？
二、合作探究
操作：1.如图10-22（1），在一张硬纸上剪下一个四边形。
2.如图10-22(2),用剪得的四边形纸片,先在纸上画出四边形ABCD,再把直尺靠紧边DC,将四.
边形纸片沿着直尺移动到另一位置,画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'.
思考：如图10- 22(3),连接AA', BB'，CC', DD',这些线段的位置、大小分别有怎样的关系
仔细观察，回答问题：
1．这些图案有什么共同特点？
平移定义：
__________________________________________________________________。
其中原图形中的点A平移后成为点_______，我们把这样的两点叫做______________。线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。
注意：平移时原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。
2．连接对应顶点的线段的位置、大小有怎样的关系？
对应线段和对应角有怎样的关系？
3．平移的性质：
（1）平移只改变图形的______________，不改变图形的______________；
（2）连接对应点的线段_____________________。
（3）对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
【达标检测】
1.请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（ ）
A． B． C． D．
2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立 C． 比 D．曲
3．如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
5.在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位后，恰好落在x轴上，则a的值等于 ．
6.如图，将沿直线向下平移得到．如果，，那么线段的长是 ．
7．如图，将沿直线向右平移得到．若，，则的度数为 ．
8．如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
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平移
【学习目标】
通过实例认识平移，理解平移的概念和平移的性质。
【学习重难点】
1．探索并理解平移的性质。
2．对平移的认识和性质的探索。
【学习过程】
一、自主学习
1．什么是平移？
【答案】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
2．与原图形相比平移后的图形哪些发生了改变？什么没有改变？根据自己的操作你能得出平移有哪些性质吗？
【答案】图形的位置发生了改变，图形的形状和大小没有改变。
一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。
3．你能举出生活中一些平移的实例吗？
【答案】例如：传送带上的货物，吊车上的物体等
二、合作探究
操作：1.如图10-22（1），在一张硬纸上剪下一个四边形。
2.如图10-22(2),用剪得的四边形纸片,先在纸上画出四边形ABCD,再把直尺靠紧边DC,将四.
边形纸片沿着直尺移动到另一位置,画出纸片移动后的四边形A'B'C'D'.
思考：如图10- 22(3),连接AA', BB'，CC', DD',这些线段的位置、大小分别有怎样的关系
【答案】这些线段的位置不同，大小相等
仔细观察，回答问题：
1．这些图案有什么共同特点？
【答案】共同特点是图形的位置不同，形状和大小相同。
平移定义：
__________________________________________________________________。
其中原图形中的点A平移后成为点_______，我们把这样的两点叫做______________。线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。
注意：平移时原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。
【答案】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
A’，对应点，
2．连接对应顶点的线段的位置、大小有怎样的关系？
对应线段和对应角有怎样的关系？
【答案】连接对应顶点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。
对应角相等。
3．平移的性质：
（1）平移只改变图形的______________，不改变图形的______________；
（2）连接对应点的线段_____________________。
（3）对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
【答案】（1）位置，形状和大小
互相平行（或在同一条直线上）且相等
【达标检测】
1.请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了图形的变化规律，根据已知图形得出变化规律，三个小人依次向左移动，最前面的移到最后面，移动的同时，每个小人手上的动作，以上中下的顺序循环变化进而得出答案，根据已知图形得出图形的变与不变是解题的关键．
【详解】解：如图所示，小人的移动规律是三个小人依次向左移动，最前面的移到最后面，移动的同时，每个小人手上的动作，以上中下的顺序循环变化，
故选一个小人放到图中问号的位置最合适的是：
故选：．
2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立 C． 比 D．曲
【答案】C
【分析】根据图形平移的性质解答即可．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
【详解】解：由图可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，
C是利用图形的平移得到．
故选：C．
3．如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【分析】本题考查平移的性质，关键是由平移的性质，得到，求出的长．由平移的性质得到：，，由，即可求出，得到．
【详解】解：由平移的性质得到：，，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
【答案】D
【分析】此题考查的是平移的判断，掌握平移的定义是解决此题的关键．根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，逐一判断即可．
【详解】A．荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；
B．地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；
C．风筝在空中随风飘动不属于平移，故本选项不符合题意；
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；
故选D．
5.在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位后，恰好落在x轴上，则a的值等于 ．
【答案】
【分析】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
【详解】解：∵点向上平移1个单位后，恰好落在x轴上，
∴，
解得：，
故答案为：．
6.如图，将沿直线向下平移得到．如果，，那么线段的长是 ．
【答案】4
【解析】略
7．如图，将沿直线向右平移得到．若，，则的度数为 ．
【答案】80度
【解析】略
8．如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
【答案】11
【分析】本题考查平移的性质，根据平移性质得到，，然后计算出阴影部分周长为的周长即可求解．利用平移的性质得到，是解答的关键．
【详解】解：∵将沿方向平移，得到，
∴，，
∴阴影部分的周长为
，
故答案为：11．
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