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长方体和正方体 单元测试卷（含答案）
人教版五年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（24分）
1．在括号里填上合适的数。
( ) ( )
( ) ( )
2．一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是( )厘米。
3．有一根长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了48平方分米，原来木料的体积是( )平方分米。
4．一根方钢体积是4.8立方米，横截面的面积是0.8平方米，它的长是( )米。
5．用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长( )dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是( )dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
6．一个正方体的棱长总和为72dm，它的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
二、选择题（24分）
7．关于棱长总和是120cm的长方体，下面的说法中正确的是（ ）。
A．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20cm
B．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是30cm
C．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是40cm
8．把一个长、宽，高的长方体切割成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．10 B．8 C．6
9．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积是（ ）。
A．216cm2 B．36cm2 C．72cm2
10．将下面长方体容器中注满水，把这些水全部倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水会溢出（ ）升。
A．90 B．115 C．123
11．如图是一个长方体，阴影部分是一个三角形，AB＝3厘米，BC＝4厘米，AC＝5厘米。阴影部分的面积是（ ）。

A．6平方厘米 B．7.5平方厘米 C．10平方厘米
12．一个长方体密封水箱，竖着放，水面高度如图1，如果横着放如图2，则水面高度是（ ）dm。
A．2 B．3 C．1
13．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（ ）。
A．表面积增加，体积不变
B．表面积减少，体积不变
C．表面积和体积都增加
14．如果沿着虚线切开，下面图（ ）的切法使增加的面的面积最小。
A． B． C．
15．一种牛奶的外包装是长方体，量得外包装盒的尺寸如图（单位：厘米）。根据图中数据判断，牛奶的实际含量可能是（ ）毫升。

A．520 B．540 C．500
16．观察下面几个图形，（ ）的表面积最大。
A． B． C．
17．拼成一个大正方体，至少需要（ ）个棱长为3cm的小正方体。
A．8个 B．18个 C．27个
18．下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（ ）
尺寸：377*110
A．①号2张，③号4张
B．①号2张，②号2张，③号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张
三、判断题（14分）
19．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大27倍。（ ）
20．一天，小明渴极了，一次喝了1m3的水。（ ）
21．一个体积是1立方米的纸箱放在地面上，占地面积一定是1m2。（ ）
22．把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。（ ）
23．棱长是6dm的正方体，体积是216dm。（ ）
24．一种牛奶盒的标志上印有“250mL”的字样，表示它的体积是250mL。（ ）
25．两个物体体积相等，形状也一样。（ ）
四、解答题（38分）
26．高铝砖是一种新型材料烧制成的建筑材料，具有耐高温的优点，经常用于高温窑炉内衬和作为装饰材料等。下面是某公司生产的一种高铝砖的样式图。这样一块高铝砖的体积是多少立方厘米？
27．2023年7月底至8月初，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在成都成功举办。大运会游泳比赛在东安湖体育公园游泳馆举行，其比赛池尺寸50米×25米（意为长50米，宽25米的长方体），水深2米。这个比赛池每次换水要放入多少立方米的水？
28．一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？表面积是多少？
29．一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。
30．花园小区准备用60立方米的沙子铺成一条宽5米的小路，沙子铺1分米厚，这条小路可以铺多长？
31．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。
（1）如果要给这个正方体框架的安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
32．把一个苹果放进一个装有水的容器里，水深变化如下图，苹果的体积是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．900 3000 8060 4600
2．48
3．240
4．6
5．60 150
6．6 216 216
7．B
8．C
9．A
10．B
11．A
12．A
13．B
14．C
15．C
16．C
17．A
18．C
19．×
20．×
21．√
22．×
23．×
24．×
25．×
26．（25＋25＋25）×50×50－（50－25）×25×50
＝75×50×50－25×25×50
＝187500－31250
＝156250（立方厘米）
答：这样一块高铝砖的体积是156250立方厘米。
27．50×25×2＝2500（立方米）
答：这个比赛池每次换水要放入2500立方米的水。
28．20÷4＝5（厘米）
5×12＝60（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：它的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米。
29．40×25×（14－12）
＝1000×2
＝2000（立方厘米）
答：铁块的体积是2000立方厘米。
30．1分米＝0.1米
60÷5÷0.1
＝12÷0.1
＝120（米）
答：这条小路可以铺120米。
31．（1）6×6×5＝180（平方分米）＝1.8（平方米）
1.8×35＝63（元）
答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元钱。
（2）6×12÷4－8－3
＝18－8－3
＝7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
32．10×8×（8－6）
＝10×8×2
＝160（cm ）
答：苹果的体积是160cm 。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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