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苏教版小升初数学第一轮总复习“数的运算”讲练合集
第2讲：简便运算
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1：简算下面各题。
(1) (2)18.75-0.43-4.57 (3)50×25×2×4
典例剖析
在进行简算时，我们主要按运算定律或运算性质进行简算。
(1)用加法的交换律和结合律把同分母分数相加，较为简便。
(2)“从一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和”,所以我们加括号先算出两个减数的和。
18.75-0.43-4.57
=18.75-(0.43+4.57)
=18.75-5
=13.75
(3)50与2,25与4相乘的积都是100,根据乘法的交换律、结合律，把它们结合在一起先分别求积较为简便。
50×25×2×4
=(50×2)×(25×4)
=100×100
=10000
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.简算下面各题。
(1) (2)2068+529+392+271 (3)4.89+1.95-0.89
2.简算下面各题。
(1) (2)25×23×11×4 (3)84.67-(14.67+15.3)
3.简算下面各题。
(1)102+17+45+198+33+55 (2) (3)12.5×32×2.5
例2：选择合适的方法计算下面各题。
(1) (2)
典例剖析
这两道题主要考查同学们能否准确运用运算定律进行简算。
(1)运用乘法分配律简算。
(2)通过观察，发现可逆用乘法分配律进行简算。
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.简算下面各题。
(1)467×99-533 (2)306×51÷17 (3)
2.简算下面各题。
(1) (2) (3)
3.简算下面各题。
(1)
(2)
(3)
例3：巧算下面各题。
(1)1548+397 (2)4800×125 (3)8800÷25
典例剖析
此题主要考查和、差、积、商的变化规律。
(1)把397看成400,根据和不变的规律，多加了3再减去3,这样可使计算简便。
1548+397
=1548+400-3
=1948-3
=1945
(2)因为125×8=1000,所以可以根据积的变化规律给4800÷8,给125×8;或把4800分解成600×8。
4800×125
=(4800÷8)×(125×8)
=600×1000
=600000
或原式=600×(8×125)
=600×1000
=600000
(3)用商不变的规律，给被除数和除数同时乘4,或把8800分解成88×100后，运用除法的性质进行简算。
8800÷25
=(8800×4)÷(25×4)
=35200÷100
=352
或原式=88×(100÷25)
=88×4
=352
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1)456+399 (2)45600÷25 (3)2.7÷2.5
(4)37.8+9.9 (5)14.72-9.9 (6)200÷12.5
(7)125×8.8 (8)25×36 (9)2.4×0.125
例4：计算：9999×2222+3333×3334
典例剖析
此题主要考查学生能否根据数的特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化的能力。认真观察可知，9999是3333 的倍数，若将 9999×2222转化为3333×3×2222=3333×6666,就可根据乘法分配律求出结果。
解：
9999×2222+3333×3334
=3333×(3×2222)+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
简算下面各题
(1)9999×7+1111×37 (2)3333×3333+9999×8889
(3)14.8×63+46.5×4.5+8.3×3.7+0.465×550-6.3×6.5
(4) (5)48×1.08+1.2×56.8
(6)
例5：巧算下面各题。
(1) 1992×20052005-2005×19921992 (2)
(3) (4)
典例剖析
这四道题各有特点，题型新颖。计算时要仔细观察，抓住特点，利用数的组成巧妙分解，然后解答。
解：
(1)1992×20052005-2005×19921992
=1992×2005×10001-2005×1992×10001
=0
(2)
(3)
(4)
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
巧算下面各题
(1) 20252025÷20242024 (2) 123×456456-456×123123
(3) (4)
(5)
(6) (7)
例6：简算下面各题。
(1) (2) (3)
典例剖析
这四道题都要求同学们从数的特点出发，通过数的变形，巧妙灵活地运用运算性质、规律，达到简算的目的。
(1) 的难点是44乘37难以口算，故将变形为（）然后利用乘法分配律简算。
(2) 正好可分为72与,再利用乘法分配律进行简算。
(3)将除法转化为乘法后，三个乘式的特点与(2)题相同，如
,故可进行简便运算。
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1) (2) (3)
(4) (5)
(6) (7)
例7：你能求出下面各题的结果吗
(1) (2)
典例剖析
这是两道较复杂的分数问题。(1)原式中分子都是1,而分母是连续的两个自然数的积，这里有一个规律：。可利用这个规律将原式中各分数拆开，然后在计算中消去中间部分使计算简便。
(2)观察原式中后几个分数的分子与分母，分母是a·b,分子正好是a+b,先利用将其拆分，然后进行简算。
同学们，请记住此例题中的两个规律及该分数的特性。
;
举一反三练习7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.计算。
(1) (2)
2.计算。
(1)
(2)
3.计算。
(1)
[提示:]
(2)
[提示:]
例8：计算：
典例剖析
算式中数较多，各部分数又较接近，这里我们可将其相同的部分看作一个整体，设为一个字母，使计算简便。
解：
举一反三练习8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
（1）
（2）
（3）
简便运算强化练习
基础达标
一、填空
1.把2.5×4.4进行简算是：2.5×4.4=( )×( )×( )或2.5×4.4=( )×( )+( )×( )。
2. ( )，这是运用了( )律。
3.下列各题的简算过程分别应用了什么运算定律和运算性质
(1)356+519+644=(356+644)+519 ( )
(2)7.8÷2.5=(7.8×4)÷(2.5×4) ( )
(3)78×9.9=78×(10-0.1)=78×10-78×0.1 ( )
(4) ( )
4.若a+b=23, 则 (a+5)+(b-4)=( )。
5.要计算4.8×9.9,有下面四种方法：①4.8×10-4.8×0.1;②9.9×5-0.2;③4.8×9+4.8×0.9;④9.9×6×0.8。其中正确的有( )。
二、直接写出得数
三、简算
(1)99000÷25÷4 (2)572+2199+328+801
(3) (4)
(5) (6)
(7)
(8)
(9)
(10)0.65×6.4-6.5×0.54+65%×9%
四、选择合适的方法计算下面各题
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9)（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
(10)
五、找规律计算
(1)1+3=2×2=4 (2)9×9=81
1+3+5=3×3=9 99×99=9801
1+3+5+7=4×4=16 999×999=998001
1+3+5+7+……+99= 999…999×999…999=
1+3+5+7+……+2007= 999…999×999…999=
六、规律解答
2025减去它的，再减去余下的，又减去余下的，以后依次减去余下的，一直减到最后余下的,最后结果是多少
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.简算下面各题。
2.简算下面各题。
(2)25×23×11×4
=25×4×23×11
=100×23×11
=25300
(3)84.67-(14.67+15.3)
=84.67-14.67-15.3
=70-15.3
=54.7
3.简算下面各题。
(1)102+17+45+198+33+55
=（102+198）+（17+33）+（45+55）
=300+50+100
=450
(3)12.5×32×2.5
=（12.5×8）×（4×2.5）
=100×10
=1000
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.简算下面各题。
(1)467×99-533
=467×99-（1000-467）
=467×99+467-1000
=467×100-1000
=46700-1000
=45700
(2)306×51÷17
=306×（51÷17）
=306×3
=918
2.简算下面各题。
3.简算下面各题。
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1)456+399=456+400-1=855
(2)45600÷25=（45600×4）÷（25×4）=1824
(3)2.7÷2.5=（2.7×4）÷（2.5×4）=1.08
(4)37.8+9.9=37.8+10-0.1=47.7
(5)14.72-9.9=14.72-10+0.1=4.82
(6)200÷12.5=（200×8）÷（12.5×8）=16
(7)125×8.8=125×8×1.1=1100
(8)25×36=25×4×9=900
(9)2.4×0.125=0.3×（8×0.125）=0.3
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
简算下面各题
(1)9999×7+1111×37=1111×63+1111×37=1111×100=111100
(2)3333×3333+9999×8889
=9999×1111+9999×8889
=9999×（1111+8889）
=99990000
(3)14.8×63+46.5×4.5+8.3×3.7+0.465×550-6.3×6.5
=（14.8×6.3-6.3×6.5）+8.3×3.7+（46.5×4.5+46.5×5.5）
=（14.8-6.5）×6.3+8.3×3.7+46.5×（4.5+5.5）
=8.3×6.3+8.3×3.7+465
=8.3×（6.3+3.7）+465
=83+465
=548
(5)48×1.08+1.2×56.8
=12×（1.08×4）+12×56.8
=12×（4.32+5.68）
=12×10
=120
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
巧算下面各题
(1) 20252025÷20242024=2025×10001÷（2024×10001）=
(2) 123×456456-456×123123=123×456×1001-456×123×1001=0
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
举一反三练习7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.计算。
(1)
(2)
2.计算。
(2)
3.计算。
举一反三练习8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
（1）
解设
（2）
解设：
（3）
解设：
简便运算强化练习
基础达标
一、填空
1. 2.5 4 1.1 2.5 4 2.5 0.4
2. 1.25+9.75-1 乘法分配律
3. (1)加法交换律和结合律 (2)商不变的性质
(3)乘法分配律 (4)减法的性质
4. 24
5. ①③④
二、直接写出得数
三、简算
(1)99000÷25÷4=99000÷（25×4）=990
(2)572+2199+328+801=（572+328）+（2199+801）=900+3000=3900
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)0.65×6.4-6.5×0.54+65%×9%=6.5×（0.64-0.54+0.9）=6.5
四、选择合适的方法计算下面各题
(1)
(2)
(5)
(6)
(7)
(9)（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
解设：0.12+0.23=a，0.12+0.23+0.34=b
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
=（1+a）b-（1+b）a
=b+ab-a+ba
=b-a
=（0.12+0.23+0.34）-（0.12+0.23）
=0.34
五、找规律计算
(1)50×50=2500 1004×1004=1008016
(2)999…998000…001 999…998000…001
六、规律解答

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