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苏教版小升初数学第一轮总复习“统计”讲练合集
第1讲：统计
知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 下面记录的是某班一次数学测验的成绩。(单位：分)
(1)对上面的数据进行整理后，填写下表。
分数段(分) 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下
人数
(2)该班同学的平均成绩是( )分。(结果保留一位小数)
(3)60分以下的人数占总人数的( )%,100分的人数占总人数的( )%。
典例剖析
(1)这是一个单式统计表，在整理数据填表时，为避免错误，可在数过的数上做上标记；
(2)依据公式“总数量÷总份数=平均数”,(98+76+80+74+…+85+56+100)÷39≈84.1(分);
(3)依据“分数段人数÷总人数×100%=所占百分率”的方法予以计算。60分以下的占：2÷(2+11+14+8+2+2)≈5.1%,100分的占：2÷(2+11+14+8+2+2)≈5.1%。
解：(1)2 11 14 8 2 2
(2)84.1
(3)5.1 5.1
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下表是某菜场1~12月份每500克西红柿的售价情况统计表。(售价单位：元)
月份 1 2 3 4 5 6. 7 8 9 10 11 12
售价 2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00
西红柿全年每月的平均售价是每500克( )元。
2.实验小学六年级三个班参加数学竞赛，一班40人参加，平均分92.5分；二班38人参加，平均分91.5分；三班42人参加，平均分94分。这次数学竞赛六年级学生的平均分是多少 (得数保留两位小数)
3.一次数学竞赛后，20名学生的得分如下页：(单位：分)
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
请你根据以上数据完成下面各题。
(1)填表。
分数(分) 50 60 70 80 90 100
人数
(2)求这20名学生数学竞赛的平均成绩。
例2 下图是某年11月8日我国部分城市空气质量预报图，通过观察下面的条形图，你能提出什么问题 (写两条)还能得出哪些结论和提出哪些建议 (各写一条)
典例剖析
此题主要考查学生能否根据 条形统计图所获得的信息，解决一些有价值的实际问题。
解：从这幅条形统计图中，很容易看出各城市的空气污染指数。因此我们可以这样提问：
(1)哪个城市的空气污染指数最高
(2)哪个城市的空气污染指数最低 说明了什么
我们可以得出结论：沿海城市的空气质量较好，内陆城市的空气质量较差。可以从环保措施上对空气污染指数较高的太原提出建议：加强环保工作，多植树，净化空气。
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图三种。
(2)只表示各种数量的多少，绘成( )统计图较直观。
(3)用一个单位长度表示一定的数量的统计图是( )统计图和( )统计图。
2.下图表示甲、乙、丙三个人单独完成某项工作所需的天数，根据图上数据完成下面各题。
(1)甲、乙两人合作， 天可以完成这项工作。
(2)甲独做3天后由丙接替，丙还需要做 天能完成这项工作。
(3)乙、丙合作 天可以完成这项工作的75%。
例3 下面是某超市第一季度甲、乙两种早餐奶的销售情况统计表，请你根据统计表完成下面各题。
(1)根据表中数据制作统计图。从统计图中，你能得到哪些信息
(2)如果你是超市经理，下个月你会首先考虑进哪种早餐奶
典例剖析
要根据统计表中的数据画出统计图，先要详细分析统计表中的数据。从表中可以得出：(1)这是一个复式统计表，因此画成的统计图也应该是复式统计图；(2)表中的数量都是50的倍数，因此表示数量的轴上的间隔可以设计成50。据此我们可以画出统计图。
解：(1)根据统计表做出的统计图如下：
从统计图中可以清楚地看出甲种早餐奶 的销售量逐月减少，乙种早餐奶的销售量逐月增加。
(2)如果我是超市经理，下个月我会首先考虑进乙种早餐奶，而且进货量要大于250箱。
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下面是六年级各班人数统计表。
(1)六年级有男生( )人，女生( )人，男生比女生少( )%。(百分号前保留两位小数)
(2)六(3)班人数约占全年级人数的( )%。(百分号前保留两位小数)
(3)根据上表制作条形统计图。
2.下图是王华同学根据二年级学生最喜欢的课间餐制作的统计图。
(1)根据这个统计图，你能提出哪些问题
(2)看了统计图，你从中了解到哪些信息
(3)了解这些信息后，你有哪些建议
例4 汽车从4站经B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时在B站不停，去时的速度为48千米/时。
(1)A站到B站的距离是多少
(2)返回时的速度是多少
典例剖析
(1)可以根据速度×时间=路程来求。速度题中已直接告诉了，时间可以从统计图中找。到达B站时的对应时间是4分钟，也就是用了4分钟，转化成以小时为单位的数，再和48相乘。
(2)要求返回时的速度，可以用路程÷返回时间。路程要通过去时的时间和速度来求。去时用了10-1=9(分),A站到C站的距离就是9÷60×48。返回时用的时间是19-13=6(分)。路程和时间都知道了，就可以求出返回时的速度了。
解：(1)4÷60×48=3.2(千米)
(2)(10-1)÷60×48÷[(19-13)÷60]=72(千米/时)
答：(1)A站到B站的距离是3.2千米；
(2)返回时的速度是72千米/时。
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从下面折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( )分钟，在图书馆借书用了( )分钟。
(2)从图书馆返回家中，速度是每小时( )千米。
2.下面是去年前8个月向阳小学用水情况统计图，请看图回答问题。
(1)这所学校的用水高峰在( )月份，用水量是( )。
(2)这所学校的用水量在( )月份到( )月份下降得最快，大约下降了( )%。
例5 某乡镇企业两个分公司2017年~2022年销售额情况如下表，请你根据表中数据，制成折线统计图。
典例剖析
分析表中数据可知，0~6万元之间无数据，因此可使用压缩符号。表中年份不连贯，应注意年份之间的距离。
解：如下图
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.请根据下面的统计图回答下列问题。
(1)( )月份收入和支出相差最小。
(2)9月份收入和支出相差( )万元。
(3)全年实际收入( )万元。
(4)平均每月支出( )万元。
(5)你还获得了哪些信息
2.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲车出发0.5h后乙车出发，结果乙车比甲车早1h到达B地。如图，线段OP,MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，a表示A,B两地之间的距离。请结合图中的信息解决如下问题：
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)求a的值；
(3)乙车到达B地后以原速立即返回，请问：甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地
例6 下图是秋实水果店运进苹果、香蕉、橘子三种水果质量的扇形统计图。
(1)说说你获得了哪些信息。
(2)这三种水果共运进4800千克，根据扇形统计图分别计算三种水果的质量。
典例剖析
从扇形统计图中能清楚地看出各部分量与总量之间的关系。整个图表示 三种水果的总质量，各个扇形表示分别占总质量的百分比。扇形越大，所占的百分比越大。
(1)从扇形统计图中可以获得的信息很多。如运进的苹果最多，橘子最少，运进的苹果的质量占总质量的1-25%-30%=45%,等等。
(2)要求三种水果的质量，只要用“运进的总质量×各自所占的百分比”即可。
橘子：4800×25%=1200(千克)
香蕉：4800×30%=1440(千克)
苹果：4800×(1-25%-30%)=2160(千克)
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.体育课上，六(1)班60米短跑的测试情况如图：
(1)成绩是优的有10人，全班有( )人。
(2)成绩是良的有( )人。
(3)成绩是优的比良的约少( )%。
(4)全班的及格率为( )%。
2.下图是爱华村去年蔬菜种植面积统计图，请看图回答问题。
(1)已知西红柿种植面积为4.4公顷，三种蔬菜的种植总面积是( )公顷。
(2)茄子种植面积是黄瓜的( )%。
例7 下面左图是某小学学生上学期购买课外书花费情况统计图，右图是该小学学生人数比例分布图，已知该校共有学生1450人。
(1)高年级学生买课外书共花费多少元
(2)该校学生买课外书平均每人大约花费多少元
典例剖析
本例题是条形与扇形统计图的综合运用。
(1)由扇形统计图可以求出高年级学生所占百分率，进而求得高年级的学生人数。又根据条形统计图中高年级人均买书花费的钱，即可求得高年级学生买课外书共花费多少元。
(2)要求该校学生买课外书平均每人花费多少元，需要求出该校学生买课外书共花费多少元，再除以总人数，即为平均每人花费多少元。
解：(1)5.4×1450×(1-34%-38%)=2192.4(元)
(2)(7.6×1450×34%+6.2×1450×38%+2192.4)÷1450≈6.45(元)
答：(1)高年级学生买课外书共花费2192.4元。
(2)该校学生买课外书平均每人大约花费6.45元。
举一反三练习7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下图是某电视台“市民热线”根据上月内接到的投诉电话制作的统计图。
(1)共收到有关环境保护的电话140个，收到有关道路交通的电话多少个
(2)请把这个扇形统计图改成条形统计图。
2.广州市某小学开展“阳光体育”活动，小明对六(1)班同学参加体育锻炼的人数情况进行了统计，并制成了统计表和统计图，爸爸不小心将烟灰掉在上面，烧了几个洞，你能帮他补上数据吗
统计强化练习
基础达标
一、填空题
1.( )统计图不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示各种数量增减变化的情况。
2.育才小学六年级数学期末考试的优秀率为95%,已知80分及其以上成绩为优秀，该年级共有120人，根据这些数据应绘制成( )统计图。
3.在“永远跟党走”的歌咏比赛中，六(1)班的得分情况如下表：
评委 1 2 3 4 5 6
得分(分) 8.7 7.8 9.6 9.8 8.7 9.6
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么六(1)班的平均得分是( )分。
4.下图为某厂2022年各季度产值情况统计图。
(1)该年度平均每月的产值是( )万元。
(2)第四季度的产值比第二季度增长( )%。
5.一个占地1500平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示各种蔬菜的种植面积所占的比例，则丝瓜比青椒多( )平方米。
二、选择
1.某品牌服装的网店对双十一期间甲、乙两款羽绒服的销量情况进行了分析，要了解这两款羽绒服的销量变化情况，应选择( )。
A.复式条形统计图 B.复式折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表
2.根据图中的信息进行判断，下面说法中正确的是( )。
A. 两校图书馆的藏书中，故事书的本数都至少达到了总本数的一半
B. 红星小学的连环画一定比黄冈小学的连环画多
C. 红星小学科技书的本数一定比黄冈小学科技书的本数少
D. 两所学校的故事书不可能一样多
3.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直到注满。下面能反映注水量与注水时间关系的图是( )。
A B C D
4.如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班的人数相同，那么1班的男生比2班的男生多( )人。
A.4 B.11 C.18 D.43
5.某超市对2022年1~6月份使用“微信支付”和“支付宝支付”这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图。根据统计图中的信息，员工小王做出以下四个推断，其中( )是合理的。
①6个月中，每个月使用“微信支付”的次数相对比较稳定。
②6个月中，使用“支付宝支付”的总次数比使用“微信支付”的总次数少。
③3月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少。
④ 6月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数之和最多。
A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D.①②③④
三、看图回答问题
1.看图回答问题
(1)参加人数最多的是 班，最少的是 班呢。
(2)一共有 人参加植树，其中男生有 人，女生有 人。
(3)已知一共栽了339棵树，平均每人栽了多少棵
2.甲、乙两个城市去年月平均降水量统计图如下：
(1)甲市去年( )月份降水量最多，降水量是( )mm;( )月份降水量最少，降水量是( )mm。
(2)这两个城市哪个月的降水量最接近 哪个月的降水量相差最多
3.华丰公司想组织一次“红色之旅”,有四个景点可供选择，华丰公司对全体员工的意向做了调查后，制作了如下两幅统计图。
(1)华丰公司想去( )的人数最多，想去( )的人数最少。
(2)请把条形图补画完整。
(3)根据调查结果，公司决定参加古田会议旧址的红色之旅，原报价120元/人，现有两家旅行社分别推出了不同的优惠活动，你建议华丰公司选择哪家旅行社 请通过计算说明。
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四、实践题
1.周末，小明和小军相约去公园玩，小明骑共享单车，小军乘公交车，整个过程绘制成下面的折线图。
(1)小明去公园时骑到( )千米处停下休息了( )分钟。
(2)如果他们10:30返回，那么小军和小明在公园最少能一起玩( )分钟。
(3)小军打算10:30骑共享单车返回，平均车速是200米/分，请在下图中表示出小军的返回过程。
2.下表是美晨鲜花店去年下半年各月收入和支出情况。
美晨鲜花店去年下半年各月的收入和支出情况统计表
月份 7 8 9 10 11 12
收入(元 3000 1500 4000 2500 4500 8000
支出(元) 1000 500 2500 1000 2500 4000
(1)根据统计表绘制折线统计图。
(2)( )月美晨鲜花店的收入金额最高，( )月美晨鲜花店的支出金额最少。
(3)美晨鲜花店去年下半年平均每月获得利润( )元。
3.下面图①和图②是某校调查了部分学生是否知道母亲生日后制作的扇形统计图和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图。
(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日。
(3)通过对以上数据的分析，你有何感想 (用一句话回答)
参考答案
举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 2
2.(40×92.5+38×91.5+42×94)÷(40+38+42)≈92.71(分)
3.(1)1 25 74 1 (2)77分
举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)条形 折线 扇形 (2)条形 (3)条形 折线
2.(1)(天)
(2)(天)
(3)(天)
举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)72 76 5.26 (2)35.14 (3)略
2.(1)二年级有多少名男同学 多少名女同学 或二年级学生最喜欢哪种课间餐 (答案不唯一)
(2)男同学、女同学都比较喜欢吃面包和膨化食品，女同学不喜欢喝酸奶，男同学不喜欢吃鸡蛋，同学们最爱吃的食品是面包。
(3)注意科学饮食，加强营养，少吃膨化食品。
举一反三练习4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)20 40 (2)15
2.(1)6 900吨 (2)6 7 55.6
举一反三练习5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)4 (2)30 (3)380 (4)30 (5)略
2.(1)甲车速度：60÷1.5=40(千米时)；乙车速度：60÷(1.5-0.5)=60(千米/时)
(2) a=180
(3)乙车返回4地用时180+60=3(时),又因为乙车比甲车早到1小时，所以甲车要追上乙车，则必须以180÷(3-1)=90(千米/时)的速度匀速返回，才能与乙车同时回到A地。
举一反三练习6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)50 (2)30 (3)66.7 (4)96
2.(1)8 (2)50
举一反三练习7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)140÷35%×25%=100(个) (2)略
2. 20÷40%=50(人) 乒乓球：50×10%=5(人) 足球：10÷50=20%
其他：15人30%合计：50人
统计强化练习
基础达标
一、填空题
1. 折线
2. 扇形
3. 9.15
4.(1)10 (2)60
5. 75
二、选择
1.B 2.A 3.D 4.B 5.A
三、看图回答问题
1.(1)五(1)班 五(2)班
(2)113人 77人 36人
(3)3棵
2.(1)7 15 5 1 11
(2)7月 4月
3.(1)古田：建宁
(2)略
(3)员工人数：8÷20%=40(人) 康辉旅行社：40×120×85%=4080(元)
假日旅行社：40÷10=4(组) 4-1=3(组)(40-4)×120=4320(元)
4080元<4320,
所以建议选择康辉旅行社。
能力拓展创新
四、实践题
1.(1)4 10 (2)40 (3)略
2.(1)略 (2)12 8 (3)2000
3.(1)(名) (2)(名) (3)略

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