资源简介

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网络计划技术
TRAINING
目录
4.1 网络计划技术概述
4.2 双代号网络计划
4.3 单代号网络计划
4.4 双代号时标网络计划
4.5 网络计划的优化
教学内容 本模块主要介绍了网络计划技术的基本概念、网络计划的绘制方法、双代号网络计划和单代号网络计划时间参数的计算方法、网络计划的优化等。
教学要求 通过本模块的学习,学生应了解网络计划技术的基本原理和分类;熟悉双代号网络计划的构成及工作之间的逻辑关系,掌握双代号网络计划的绘制方法和时间参数的计算方法;熟悉单代号网络计划的基本符号,掌握单代号网络计划的绘制规则和时间参数的计算方法;掌握双代号时标网络计划的绘制方法和时间参数的判定方法;理解网络计划优化的方法。
实践环节 能够根据具体工程情况绘制双代号网络计划,单代号网络计划及双代号时标网络计划。并确定关键线路。
学习描述
案例分析
某单位工程的总控制性网络计划如图4-1所示。
问题:(1)该工程网络计划的组成部分有哪些 从图中能够得到哪些信息
(2)网络计划与横道图相比,有哪些优缺点
4.2
双代号网络计划
目前,在我国的工程施工中经常用双代号网络计划来表示工程进度计划,如图4-2所示。双代号网络计划由若干表示工作的箭线和节点组成,其中每一项工作都由一条箭线和两个节点来表示,每个节点都编以号码,箭线前后两个节点的号码即代表该箭线所标示的工作,“双代号”的名称即由此而来。
4.2.1 双代号网络计划的组成
双代号网络计划主要由箭线、节点、节点编号、虚工作、线路5个基本要素组成。对于每一项工作而言,其基本形式如图4-3所示。
1.箭线
在双代号网络计划中,一条箭线表示一项工作,如砌墙、抹灰等。工作又称为工序、活动。它是指可以独立存在、需要消耗一定的时间和资源、能够定以名称的活动;或只表示某些活动之间相互依赖、相互制约的关系,而不需要消耗时间、空间和资源的活动。根据计划编制粗细的不同,工作既可以是一个建设项目、一个单项工程,也可以是一个分项工程乃至一个工序。
箭线所指的方向为工作进行的方向,箭线的尾端表示该项工作的开始,箭头的始端表示该项工作的完成。工作名称应标注在水平箭线的上方或垂直箭线的左侧,工作的持续时间应标注在水平箭线的下方或垂直箭线的右侧。
2.节点
1)节点的概念
在网络计划中,通常在箭线的出发和交汇处画上圆圈,用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作开始的时间称为节点(结点、事件)。
在网络计划中,节点不同于工作,它只标志着工作结束和开始的瞬间,具有承上启下的衔接作用,而不需要消耗时间或资源。
2)节点的种类
从箭线出发的节点称为开始节点,箭线进入的节点称为完成节点;表示整个计划开始的节点称为网络计划的起点节点,表示整个计划最终完成的节点称为网络计划的终点节点,其余节点称为中间节点。所有的中间节点都具有双重含义,它们既是前面工作的完成节点,又是后面工作的开始节点,如图4-4所示。
在一个网络计划中可以有很多工作通向一个节点,也可以有许多工作由一个节点出发。我们把通向某节点的工作称为该节点的内向工作,把从某节点出发的工作称为该节点的外向工作,如图4-5所示。
3.节点编号
在双代号网络计划中,一项工作可以用其箭线两端节点的编号来表示,以方便查找与使用。对一个网络计划中的所有节点应统一编号,且不得有重号现象。对于每一项工作而言,其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码,即节点号码顺箭线方向由小到大,如图4-3中,j应大于i。
在完成绘图并检查无误后,应顺着箭头方向进行节点编号。为了便于修改和调整,可以不连续编号。
4.虚工作
虚工作是一项虚拟、假设的工作,它只表示前后相邻工作之间的逻辑关系,既不占用时间也不耗用资源,用虚箭线来表示,如图4-2中的②—③。虚工作不是一项正式的工作,而是在绘制网络计划时根据逻辑关系的需要增设的,有助于正确表达工作间的关系,避免出现逻辑错误。
虚工作的作用是建立应有的逻辑连接,断开本没有逻辑关系的工作联系,区分同时开始或完成的多项工作。
5.线路
1)线路的定义
网络计划中从起点节点开始,沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点所经过的通路称为线路。
一个完整的网络计划是由若干条线路组合而成的,每一条线路上的各项工作都有为完成该工作所需要的持续时间,而每条线路上各项工作的持续时间之和也就是完成该条线路的计划工期。
(1)关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期。
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)关键线路上的工作称为关键工作。
(3)关键线路没有时间储备,关键工作也没有时间储备。
(4)在网络计划中,至少有一条是关键线路。
2)关键线路
在网络计划中持续时间最长的线路称为关键线路,位于关键线路上的工作称为关键工作。关键线路具有以下五点性质。
(1)
(5)当管理人员采取某些技术组织措施使得关键工作的持续时间缩短时,就可能使关键线路变为非关键线路。
3)非关键线路
关键线路以外的线路均为非关键线路。非关键线路具有以下四点性质。
(1)非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期。
(2)非关键线路上的工作,除了关键工作,其他都为非关键工作。
(3)非关键线路有时间储备,非关键工作也有时间储备。
(4)当管理人员因工作疏忽而拖长了某些非关键工作的持续时间时,就可能使非关键线路转变为关键线路。
如图4-6所示,各条线路及其持续时间如下。第一条线路为①—②—④—⑥—⑧—⑨,其持续时间为36d;第二条线路为①—②—④—⑥—⑦—⑧—⑨,其持续时间为36d;第三条线路为①—②—⑤—⑥—⑧—⑨,其持续时间为36d;第四条线路为①—②—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨,其持续时间为36d;第五条线路为①—②—⑦—⑧—⑨,其持续时间为30d。
由上述分析可知,前四条线路的持续时间都是36d,均为关键线路;第五条线路为非关键线路。由此可见,关键线路可以是一条,也可以是多条。
6.其他基本术语
(1)紧前工作。在完成本工作之前必须完成的工作,称为紧前工作。
(2)紧后工作。在本工作完成之后才能开始的工作,称为紧后工作。
(3)平行工作。可以和本工作同时开始、同时结束的工作,称为平行工作。
(4)先行工作。自起点节点至本工作开始节点之前各条线路上的所有工作,称为先行工作。
(5)后继工作。本工作完成节点之后至终点节点之前各条线路上的所有工作,称为后继工作。
(6)起始工作。没有紧前工作的工作,称为起始工作。
(7)结束工作。没有紧后工作的工作,称为结束工作。工作间的逻辑关系术语如图4-7所示。
4.2.2 双代号网络计划的绘制
1.双代号网络计划的绘制规则
(1)网络计划必须按照已定的逻辑关系绘制。由于网络计划是有向、有序的网状图形,因此必须严格按照工作之间的逻辑关系绘制,这也是为了保证工程质量及资源的优化配置和合理使用。双代号网络计划工作之间逻辑关系的表达方法见表4-1。
(2)网络计划中严禁出现从一个节点出发,顺箭头方向又回到原出发节点的循环回路。如果出现循环回路,则会造成逻辑关系混乱,使工作无法按顺序进行。当然,此时节点编号也会发生错误。例如,图4-8中的③→④→②→③就是循环回路。
(3)网络计划中应只有一个起点节点和一个终点节点(任务中的部分工作需要分期完成的网络计划除外)。例如,图4-9中出现了①和③两个起点节点,图4-10中出现了⑤和⑥两个终点节点。
(4)网络计划中不允许出现双箭头或无箭头的箭线,如图4-11中的②→④和②→③箭线都是错误的。因为施工网络计划是一种有向图形,沿着箭头的方向循序渐进,所以一条线路只能有一个箭头。另外,网络计划中应该尽量避免反向箭线,如图4-12中的④→②箭线。
(5)网络计划中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线,如图4-13所示。
(6)严禁从箭线上引入或引出箭线,如图4-14所示。
(7)在一个网络计划中,一条线路只能代表一项工作。例如,在图4-15(a)中,工作 A、B同时由①→②表示是错误的,正确的画法如图4-15(b)所示。
(8)绘制网络计划时,箭线不宜交叉,当交叉不可避免时,可用过桥法、指向法或断线法绘制,如图4-16所示。
(9)当网络计划的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时,为使图形简洁,可用母线法绘图,即将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引出,或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入终点节点,如图4-17所示。
2.双代号网络计划的绘制方法
当已知每一项工作的紧前工作时,可按下述步骤绘制双代号网络计划。
(1)绘制没有紧前工作的工作箭线,使它们具有相同的开始节点,以保证网络计划中只有一个起点节点。
(2)依次绘制其他工作箭线。绘制这些工作箭线的前提是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时,应遵循下列原则。
①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时,应将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后。
②当所要绘制的工作有多项紧前工作时,应按以下四种情况分别予以考虑。
a.对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作(在“紧前工作”栏中,该紧前工作只出现一次),则应将本工作箭线直接画在该紧前工作的箭线之后,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系。
b.对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作,则应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并,再从合并后的节点开始画出本工作箭线,最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系。
c.对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果不存在情况a和情况b,则应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作(在“紧前工作”栏中,这几项紧前工作是否均同时出现若干次)。如果上述条件成立,则应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并,再从合并后的节点开始画出本工作箭线。
d.对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果既不存在情况a和情况b,也不存在情况c,则应先将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部,然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系。
(3)当各项工作箭线都绘制出来后,应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点,以保证网络计划只有一个终点节点(多目标网络计划除外)。
(4)当确认所绘制的网络计划正确后,即可进行节点编号。节点编号的目的是赋予每项工作一个代号,以便对网络计划进行时间参数的计算。
①节点编号的原则。
a.箭头节点的编号必须大于箭尾节点的编号,因此节点编号的顺序是:箭尾节点的编号在前,箭头节点的编号在后,凡是箭尾节点没编号的,箭头节点也不能编号。
b.在一个网络计划中,所有节点不能重复编号,可以按自然数顺序进行编号,也可以非连续编号,以便适应网络计划调整中增加工作的需要。编号应留有余地。
②节点编号的方法。
a.水平编号法。水平编号法就是从起点节点开始由上到下逐行编号,每行从左到右按顺序编排,如图4-18所示。
b.垂直编号法。垂直编号法就是从起点节点开始从左到右逐列编号,每列根据编号规则的要求或自上而下,或自下而上,或先上下后中间,或先中间后上下进行编号,如图4-19所示。
以上所述是已知每一项工作的紧前工作时的绘图方法;当已知每一项工作的紧后工作时,也可按类似的方法进行网络计划的绘制,只是其绘图顺序由前述的从左到右改为从右到左。
网络计划的节点编号在满足上述要求的前提下,既可采用连续的编号方法,也可采用不连续的编号方法,如1,3,5,…或5,10,15,…,以避免后期因增加工作而改动整个网络计划的节点编号。
提示
绘制双代号网络计划应注意以下事项。
（1）网络计划布局要条理清楚、重点突出。
（2）正确应用虚箭线进行网络计划断路。
（3）力求减少不必要的箭线和节点。
（4）当网络计划中的工作任务较多时，可以把它分成几个小块来绘制。
提示
4.2.3 双代号网络计划时间参数概述
1.双代号网络计划时间参数的概念及符号
所谓时间参数,是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。网络计划的时间参数主要包括工期、节点的时间参数、工作持续时间、工作的时间参数。
1)工期
工期是指完成一项任务所需要的时间。工期一般有以下三种。
(1)计算工期(Tc),是指根据时间参数计算得到的工期。
(2)要求工期(Tr),是指任务委托人提出的指令性工期。
(3)计划工期(Tp),是指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。
当已规定Tr时，Tp≤ Tr ；当未规定时， Tp = Tc 。
2)节点的时间参数
（1）节点最早时间（ETi），是指以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
（2）节点最迟时间（LTi），是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
3）工作持续时间
工作持续时间（Di—j），是指工作i—j从开始到完成的时间。
4)工作的时间参数
工作的时间参数有六个:最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差、自由时差。
(1)工作的最早开始时间,是指各紧前工作(紧排在本工作之前的工作)全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻。工作i—j的最早开始时间用ESi—j表示。
(2)工作的最早完成时间,是指各紧前工作完成后,本工作有可能完成的最早时刻。工作i—j的最早完成时间用EFi—j表示。
(3)工作的最迟开始时间,是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻。工作i—j的最迟开始时间用LSi—j表示。
(4)工作的最迟完成时间,是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻。工作i—j的最迟完成时间用LFi—j表示。
(5)工作的总时差,是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作i—j的总时差用TFi—j表示。
(6)工作的自由时差,是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作i—j的自由时差用FFi—j表示。
最早开始时间和最早完成时间的实质表明了紧后工作与紧前工作的关系:即使紧后工作提前开始,也不能提前到其紧前工作未完成之前。
最迟开始时间和最迟完成时间的实质表明了紧前工作与紧后工作的关系:即使紧前工作要推迟开始,也不能影响其紧后工作的按期完成。
提示
2.双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数的计算方法有节点计算法、工作计算法、图上计算法等。
1)节点计算法
所谓节点计算法,就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间,然后据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。在网络计划中用二时标注法标注,如图4-23所示。
(1)节点的最早时间。所谓节点的最早时间,就是指某节点的紧前工作全部完成后,从这个节点出发的紧后工作最早能够开始的时间。
如果进入某节点的紧前工作没有全部结束,那么从这个节点出发的紧后工作就不能够开始。因此,当几条箭线指向同一节点时,应取进入该节点的紧前工作的结束时间的最大值作为该节点最早可能开始时间。计算时,一般是把开始节点的时间作为零,从开始节点开始由左向右依次进行。具体的计算公式如下。
①若未规定开始节点i的最早时间ETi,则其值应等于零,即
ETi=0(i=1) (4-1)
②其他节点的最早时间ETj 的计算。
a.当节点j只有一条内向箭线时。
ETj=ETi+Di—j (4-2)
b.当节点j有多条内向箭线时。
ETj=max{ETi+Di—j} (4-3)
式中,ETj 为工作i—j的完成节点j 的最早时间;ETi 为工作i—j的开始节点i的最早时间。
③计算工期(Tc)。
Tc=ETn (4-4)
式中,ETn 为终点节点n的最早时间。
(2)节点的最迟时间。所谓节点的最迟时间,就是指在计划工期确定的情况下,从网络计划的终点节点开始,逆向推算出各节点最迟必须开始的时刻。换句话说,节点的最迟时间就是指从各节点出发的工作在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间。
节点的最迟时间应从网络计划的终点开始逆着箭线的方向依次逐项计算。具体的计算公式如下。
①终点节点n的最迟时间(LTn)应按网络计划的计划工期(Tp)确定,即
LTn=Tp (4-5)
②其他节点的最迟时间(LTi)的计算。
a.当节点i只有一条外向箭线时。
LTi=LTj-Di—j (4-6)
b.当节点i有多条外向箭线时。
LTi=min{LTj-Di—j} (4-7)
式中,LTj 为工作i—j的完成节点j 的最迟时间;LTi 为工作i—j的开始节点i的最迟时间。
2)工作计算法
所谓工作计算法,就是以网络计划中的工作为对象,直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括工作的最早开始时间和最早完成时间、最迟完成时间和最迟开始时间、工作的总时差和自由时差。此外,还应计算网络计划的计算工期。在网络计划中用六时标注法标注,如图4-26所示。
(1)工作最早开始时间和最早完成时间的计算。工作最早开始时间(ESi—j)和最早完成时间(EFi—j)反映工作i—j与其紧前工作的时间关系,受开始节点i的最早时间的控制。ESi—j和EFi—j的计算应以其开始节点的时间参数为基础,其计算公式为
ESi—j=ETi (4-8)
EFi—j=ESi—j+Di—j (4-9)
(2)工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算。工作最迟完成时间(LFi—j)和最迟开始时间(LSi—j)反映工作i—j与其紧后工作的时间关系,受完成节点j的最迟时间的限制。LFi—j和LSi—j的计算应以其完成节点的时间参数为基础,其计算公式为
LFi—j=LTj (4-10)
LSi—j=LFi—j-Di—j (4-11)
(3)工作总时差的计算。工作总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作总时差的计算简图如图4-27所示。工作i—j总时差的计算公式为
TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j=LTj-ETi-Di—j (4-12)
(4)工作自由时差的计算。工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作自由时差的计算简图如图4-28所示。工作i—j的自由时差计算公式为
FFi—j=min{ESj—k-EFi—j}=min{ESj—k-ESi—j-Di—j}=ETj-ETi-Di—j (4-13)
3)图上计算法
图上计算法是指直接在已经绘制好的网络计划上进行计算。该方法简单直观、应用广泛。图上计算法示例如图4-30所示。
3.关键工作、关键节点和关键线路的确定
1)关键工作的确定
总时差最小的工作就是关键工作。当计划工期与计算工期相等时,这个“最小值”为零;当计划工期大于计算工期时,这个“最小值”为正;当计划工期小于计算工期时,这个“最小值”为负。
2)关键节点的确定
在双代号网络计划中,关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点,但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
3)关键线路的确定
将关键工作首尾相连,便构成了从起点节点到终点节点的通路,位于该通路上的各项工作的持续时间总和最长,这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
标号法是一种快速寻找网络计划计算工期和关键线路的方法。它先利用节点法的基本原理对网络计划中的每个节点进行编号,然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
下面以图4-24所示网络计划为例,说明标号法的计算过程。具体计算结果如图4-31所示。
(1)网络计划起点节点的标号值为零。例如,在本例中节点①的标号值为零,即 b1=0
(2)其他节点的标号值应根据式(4-14)按节点编号从小到大依次计算。
bj=max{bi+Di—j} (4-14)
式中,bj 为工作i—j的完成节点j的标号值;bi 为工作i—j的完成节点i的标号值。
在本例中,节点⑥和节点⑨的标号值的计算过程分别如下。
b6=b5+D5—6=13+10=23(d)
b9=max{b7+D7—9,b8+D8—9}=max{23+5,23+7}=30(d)
当计算出节点的标号值以后,用其标号值及其来源节点对该节点进行双标号。所谓来源节点,是指用来确定本节点标号值的节点。例如,本例中节点⑥的标号值来源于节点⑤,故节点⑥标号值的来源节点就是节点⑤。如果来源节点有多个,则应将所有来源节点标出。
(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。例如,本例的计算工期是终点节点⑩的标号值(34d)。
(4)关键线路应从网络计划的终点节点逆着箭线方向按来源节点确定。例如,在本例中,从终点节点⑩开始,逆着箭线方向按来源节点可以找出关键线路①—②—③—⑤—⑥—⑧—⑨—⑩。

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