资源简介

(共47张PPT)
本节聚焦
第2节　微生物的培养技术及应用
　二　微生物的选择培养和计数
怎样运用生物与环境相适应的观点来理解选择培养基的原理？
如何通过调整培养基的配方来有目的地培养某种微生物？
测定微生物数量的常用方法有哪些？　
第1章　
发酵工程
　　自然界中微生物数量繁多，种类庞杂，要想从中分离出需要的特定微生物并不容易，尤其当要分离的微生物在混合菌群中不是优势种群时，更难实现。那么我们该如何达成这一目标呢？
　　　问题探讨
　　科学家们应用选择性培养基解决了这一难题。
　　1．自然界中目的菌的筛选
　　（1）实例
　　聚合酶链式反应（PCR）中用到的耐高温的DNA聚合酶，就是从热泉中筛选出来的水生栖热菌中提取出来的。
　　（2）依据
　　水生栖热菌能在＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件下生存，而绝大多数微生物在此条件下不能生存。
70～80 ℃的高温
　　 一、选择培养基　　　
美国黄石国家公园
耐寒细菌
降解石油烃
的微生物
　　2．实验室中目的菌的筛选
　　（1）原理
　　人为提供有利于　　　　　生长的条件（包括营养、温度和pH等），同时　　　　　　其他微生物的生长。
　　（2）方法
　　利用　　　　　　分离。
　　 一、选择培养基　　　
目的菌
抑制或阻止
选择培养基
允许特定种类的微生物生长，同时抑制或阻止其他种类微生物生长的培养基，称为选择培养基。
举例：
①加入青霉素(能杀死细菌、放线菌)的培养基能分离出＿＿＿；
②不加氮源的培养基能分离出＿＿＿＿＿＿＿；
③不加含碳有机物的培养基能分离出＿＿＿＿＿＿＿＿。
真菌
固氮
自养型微生物
微生物
　　尿素［CO(NH2)2］含氮量高，化学性质稳定，是现代农业生产中一种重要的氮肥。尿素施入土壤后，会被土壤中的某些细菌分解成NH3，再被转化为NO3-、NH4+等被植物吸收。而这些细菌之所以能分解尿素，是因为它们能合成脲酶，脲酶催化尿素分解产生NH3，NH3可以作为细菌生长的氮源。　　
　　 思考·讨论　　　　选择培养基配方的设计　　　
尿素
　　讨论：
　　1．如果让你配制一种培养基，将土壤稀释液中能分解尿素的细菌分离出来，培养基的配方该如何设计？
　　设计一种选择培养基，用尿素作为唯一氮源，可以将分解尿素的细菌分离出来。
CO(NH2)2 + H2O 2NH3 + CO2
脲酶
　　尿素［CO(NH2)2］含氮量高，化学性质稳定，是现代农业生产中一种重要的氮肥。尿素施入土壤后，会被土壤中的某些细菌分解成NH3，再被转化为NO3-、NH4+等被植物吸收。而这些细菌之所以能分解尿素，是因为它们能合成脲酶，脲酶催化尿素分解产生NH3，NH3可以作为细菌生长的氮源。　　
　　 思考·讨论　　　　选择培养基配方的设计　　　
尿素
　　讨论：
　　2．该培养基与普通培养基有哪些共同点和不同点？
　　这种培养基与普通培养基相比，只是用尿素作为唯一氮源，培养基的其他营养成分基本相同。
　　3．仅通过选择培养基可以知道1g土壤中有多少能分解尿素的细菌吗？
　　不可以。
　　想知道1g土壤中有多少分解尿素的细菌，仅有选择培养基是不够的，还需要＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿以及＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的方法。
　　对土样进行怎样的处理？
　　由于土壤中细菌的数量庞大，要对土壤进行充分稀释，然后再将菌液涂布到制备好的选择培养基上，也就是要采用稀释涂布平板法。
　　 二、微生物的选择培养　　　
对土样进行适当的处理
科学的测定微生物数量
101
102
103
104
105
106
9mL
无菌水
9mL
无菌水
9mL
无菌水
9mL
无菌水
9mL
无菌水
9mL
无菌水
　　1．系列梯度稀释　　
　　①铲取土壤，将样品装入纸袋中。
　　②将10g土壤加入盛有90mL无菌水的锥形瓶中，充分摇匀。
　　稀释涂布平板法的操作过程（以分离土壤中分解尿素的细菌为例）　　　
90mL无菌水
　　　取1mL上清液加入盛有9mL无菌水的是试管中，依次等比稀释。
1mL
1mL
1mL
1mL
1mL
9mL无菌水
1mL
1mL
10g
稀释10倍
依次稀释10倍
③取0．1mL菌液，滴加到培养基表面。
④将涂布器浸在盛有酒精的烧杯中。
微量移液器
⑤将涂布器放在火焰上灼烧，待酒精燃尽、涂布器冷却后，再进行涂布。
⑥用涂布器将菌液均匀地涂布在培养基表面。涂布时可转动培养皿，使涂布均匀。
　　稀释涂布平板法的操作过程（以分离土壤中分解尿素的细菌为例）　　　
2．涂布平板
　　3．培养分离：待涂布的菌液被培养基吸收后，将平板______，放入30～37 ℃的恒温培养箱中培养1～2 d。在涂布有合适浓度菌液的平板上就可以观察到分离的________。
倒置
单菌落
　　稀释涂布平板法的操作过程（以分离土壤中分解尿素的细菌为例）　　　
　　（1）各操作细节要保证“无菌”，所有操作都应在酒精灯火焰旁进行。
　　（2）将涂布器浸在盛有体积分数为70%的酒精的烧杯中。取出时，要让多余的酒精在烧杯中滴尽，然后将沾有少量酒精的涂布器在火焰上引燃。
　　（3）不要将过热的涂布器放在盛有酒精的烧杯中，以免引燃酒精。
　　稀释涂布平板法操作的注意事项　　　
即 时 巩 固
　　1．利用稀释涂布平板法纯化的大肠杆菌，经培养后发现培养基上出现了多种菌落，不可能的原因是（　　）
　　A．培养基制备过程中被杂菌污染
　　B．接种过程中，无菌操作不符合要求
　　C．系列稀释时，无菌操作不符合要求
　　D．使用涂布器时涂布不均匀
D
即 时 巩 固
　　3．图甲是稀释涂布平板法中的部分操作，图乙是平板划线法的操作结果。下列叙述中错误的是（　　）
　　
　　A．图甲中，涂布前要将涂布器灼烧，冷却后才能涂布菌液
　　B．对于浓度较高的菌液，如果稀释倍数仅为1×102，那么，所得的菌落不一定是由单一的细胞或孢子繁殖而成
　　C．图乙的培养皿中所得的菌落都是目的菌落，无须进行进一步的鉴定筛选
　　D．图乙中连续划线的起点是上一次划线的末端
C
甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙
因为有些微生物可以利用目的菌的代谢产物来生长繁殖
即 时 巩 固
　　2．如图是研究人员从红棕壤中筛选高效分解尿素的细菌的过程示意图。下列有关叙述错误的是（　　）
　　
　　
　　
　　A．在配制步骤②③的培养基时，应先调pH后湿热灭菌
　　B．步骤③纯化分解尿素的细菌的原理是将聚集的细菌分散，以获得单菌落
　　C．步骤③采用稀释涂布平板法接种，并需向牛肉膏蛋白胨培养基中加入尿素
　　D．步骤④挑取③中不同种的菌落分别接种，比较不同种细菌分解尿素的能力
C
　　 思考·讨论　　　　　　　
　　1．用平板划线法接种培养结果的图片如图。请结合图片分析，平板划线法能否达到对细菌进行计数的目的？为什么？
　　提示：不能，平板划线法最开始的划线很可能菌类会长成一片，导致无法计数，此外灼烧接种环的时候也会杀死一部分菌类。
　　 思考·讨论　　　　　　　
　　2．用稀释涂布平板法接种培养结果的图片如图。请结合图片分析，稀释涂布平板法能否达到对细菌进行计数的目的？为什么？
　　提示：可以。稀释涂布平板法会进行等比稀释，在合适的稀释倍数下，均匀涂布得到的菌落互不接触，且一个单菌落来源于一个活菌。可以确定菌落的密度，再通过计算可以得知原菌液的细菌数量。
　　1．稀释涂布平板法　　
　　（1）计数原理
　　当样品的稀释度足够时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的＿＿＿＿＿＿。通过统计平板上的＿＿＿＿，就能推测出样品中大约含有多少活菌。
　　（2）计数规则
　　①选择菌落数为＿＿＿＿＿的平板进行计数。
　　②在同一稀释度下，应至少对＿＿个平板进行重复计数，然后求出＿＿＿＿＿。
　　三、微生物的数量测定　　　
30～300
一个活菌
菌落数
3
平均值
　　（3）计算方法
　　每克样品中的菌株数＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　三、微生物的数量测定　　　
（C ÷ V）× M
某一稀释度下平板上生长的平均菌落数
涂布平板时所用的稀释液的体积（ml）
稀释倍数 　　
　　如右图所示，4号试管的结果表明每克土壤中的活菌数约为___________个。
1．1×108
　　（4）统计结果
　　统计的菌落数往往比活菌的实际数目＿＿。
　　你知道原因吗？
　　当两个或多个细胞连在一起时，平板上观察到的只是一个菌落。
　　三、微生物的数量测定　　　
少
　　（5）结果表示
　　统计的结果一般用＿＿＿＿＿而不是活菌数表示。
　　为什么能以菌落数表示活菌数？
　　当样品稀释倍数足够高时，培养基上的一个单菌落来源于一个活菌。
菌落数
　　2．显微镜直接计数法　　
　　（1）计数方法
　　利用特定的＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿，在显微镜下观察、计数，然后再计算一定体积的样品中微生物的数量。
　　（2）统计结果
　　一般是＿＿＿数和＿＿＿的总和。
　　（3）方法特点
　　是一种常用的、＿＿＿＿＿的测定微生物数量的方法。
　　三、微生物的数量测定　　　
血细胞计数板
活菌
快速直观
细菌计数板
死菌
常用于相对较大的酵母菌细胞、霉菌孢子等的计数
大
（结果偏＿＿）
0．02 mm
　　三、微生物的数量测定　　　
　　2．显微镜直接计数法　　
　　（4）计数公式
如何统计结果？
　　2．显微镜直接计数法　　
　　（4）计数公式
　　三、微生物的数量测定　　　
25×16型
1mL样品中细胞个数＝
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
一个中方格中细胞数量的平均值×25×104×稀释倍数
A1
A2
A3
A4
A5
　　2．显微镜直接计数法　　
　　（4）计数公式
　　三、微生物的数量测定　　　
A1
A2
A3
A4
16×25型
1mL样品中细胞个数＝
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
一个中方格中细胞数量的平均值×16×104×稀释倍数
平板划线法 稀释涂布平板法
图　　示
主要步骤
接种工具
单菌落的获得
用　　途
相 同 点
接种环在固体培养基表面连续划线
系列梯度稀释操作和涂布平板操作
接种环
涂布器
从最后划线的区域挑取
只有稀释度合适，才能得到单菌落
分离纯化菌种，获得单菌落
①分离纯化菌种，获得单菌落
②用于计数
都能将微生物分散到固体培养基表面，以获得单细胞菌落，达到分离纯化微生物的目的，也可用于观察菌落特征
　　归纳提升——比较平板划线法和稀释涂布平板法的异同点
即 时 巩 固
　　3．稀释涂布平板法不仅是分离和纯化微生物的重要方法，也是测定微生物数量的重要方法。用稀释涂布平板法测定同一土壤样品中的细菌数，在统计数据时应（　　）　　
　　A．随机抽取某个稀释度的培养基，统计菌落数
　　B．将不同稀释度的3个培养基上的菌落数求和
　　C．将相同稀释度的全部培养基上的菌落进行计数
　　D．选择相同稀释度下菌落数为30～300的3个培养基进行计数后求平均值
D
即 时 巩 固
　　4．下图所示为分离某种以尿素为氮源的细菌实验过程，下列叙述错误的是（　　）　　
　　
　　A．土样从有哺乳动物尿液的地方取，获得目的菌种的概率很高
　　B．为验证尿素固体培养基具有选择作用，可用牛肉膏蛋白胨固体培养基做对照
　　C．将实验组和对照组37 ℃恒温培养24～48 h时，需将平板倒置
　　D．在尿素固体培养基上生长的细菌都是以尿素为氮源的细菌
D
可能还有一些可以利用空气中的氮的微生物等
　　1．实验目的
　　（1）从土壤中分离出能够分解尿素的细菌。
　　（2）统计每克土壤样品中究竟含有多少这样的细菌。
　　2．实验原理
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
组　　分 含量
KH2PO4 1．4g
NaH2PO4 2．1g
MgSO4·7H2O 0．2g
葡萄糖 10．0g
尿　素 1．0g
琼　脂 15．0g
H2O 定容至1000mL
　　绝大多数微生物都能利用葡萄糖，但是只有能合成＿＿＿的微生物才能分解尿素，利用以＿＿＿＿作为唯一氮源的选择培养基，可以从土壤中分离出分解尿素的细菌。
脲酶
尿素
　　3．实验设计
　　（1）土壤取样
　　①土壤要求：
　　富含＿＿＿＿，pH接近＿＿＿且潮湿。
　　②取样部位：
　　距地表约＿＿＿＿＿的土壤层。
　　③注意事项：
　　取土样时用的铁铲和取样纸袋在使用前都需要＿＿＿。操作完成后一定要洗手。
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
中性
有机质
3～8cm
灭菌
　　3．实验设计
　　（2）样品稀释与涂布平板
　　 ①稀释倍数
　　测定土壤中细菌的数量，一般选用＿＿＿＿＿＿＿＿＿倍稀释的稀释液进行平板培养。
　　 ②稀释标准
　　选用一定稀释范围的样品液进行培养，保证获得菌落数在　＿＿＿＿＿＿之间，便于计数。
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
104、 105和106
30～300
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
　　思考：
　　1．在初次实验中，对于稀释的范围没有把握，怎样做才能保证从中选择出菌落数在30～300的平板进行计数？
　　选择一个比较宽的范围，将1×103～1×107倍稀释的稀释液分别涂布到平板上培养，以保证能从中选择出菌落数在30～300的平板进行计数。
　　 3．实验设计　　
　　（2）样品稀释与涂布平板
　　③涂布平板
　　每个浓度至少设置＿＿个平板。
　　1、2、3平板是选择培养基（实验组，三个重复），4为牛肉膏蛋白胨培养基（对照组）。
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
4
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
　　思考：
　　2．设置对照组的目的是什么？如何证明选择培养基具有筛选作用呢？
　　用以判断选择培养基是否具有选择作用。
　　若牛肉膏蛋白胨培养基上的菌落数明显多于选择培养基上的菌落数，则说明选择培养基具有筛选作用。
　　3．如何验证培养基中是否含有杂菌？
　　设置2个平板作为对照：不涂布稀释液的选择培养基和牛肉膏蛋白胨培养基。若对照的培养基中无菌落生长，则说明培养基未被杂菌污染。
　　3．实验设计
　　（3）微生物的培养
　　不同种类的微生物，往往需要不同的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿。
细菌一般在30～37 ℃的温度下培养1～2d。　　
　　（4）观察
　　每隔24h统计一次菌落数目，选取菌落数目稳定时的记录作为结果。（一般来说，在相同的培养条件下，同种微生物表现出稳定的菌落特征，如形状、大小和颜色等）
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
培养温度
培养时间
　　两位同学用稀释涂布平板法测定同一土壤样品中的细菌数。从对应稀释倍数为106的培养基中，得到以下两种统计结果。
　　1．甲同学在该浓度下涂布了一个平板，统计的菌落数为230。
　　2．乙同学在该浓度下涂布了A、B、C三个平板，统计的菌落数分别为21、212、256，该同学以这三个平板上菌落数的平均值163作为统计结果。
　　你认为这两位同学的做法正确吗？ 如果有问题，错在哪？ 如何改进？　
　　甲：没有重复实验（至少涂布3个平板）。为增加实验的说服力与准确性，应设置重复实验，在同一稀释度下至少涂布3个平板，统计结果后计算平均值。
　　 案例分析　　　　　　　
　　两位同学用稀释涂布平板法测定同一土壤样品中的细菌数。从对应稀释倍数为106的培养基中，得到以下两种统计结果。
　　1．甲同学在该浓度下涂布了一个平板，统计的菌落数为230。
　　2．乙同学在该浓度下涂布了A、B、C三个平板，统计的菌落数分别为21、212、256，该同学以这三个平板上菌落数的平均值163作为统计结果。
　　你认为这两位同学的做法正确吗？ 如果有问题，错在哪？ 如何改进？　
　　乙：其中一个平板计数结果与其他两个相差太大，操作过程可能出现了错误。微生物计数时，如果实验中出现重复实验的结果差别很大的情况，应分析实验过程中可能的影响因素，找出差异的原因，而不能简单地将结果舍弃后进行计数。
　　 案例分析　　　　　　　
　　4．结果分析与评价
　　（1）你是否获得了某一稀释度下菌落数为30～300的平板？在这一稀释度下，是否至少有2个平板的菌落数接近？
　　如果得到了两个或多个菌落数为30～300的平板，说明稀释度合适，操作比较成功，能够进行菌落的计数。
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
　　（2）你统计的每克土样中能分解尿素的细菌的菌落数是多少？与其他同学统计的结果接近吗？如果差异很大，可能是什么原因引起的？
　　如果是用同一土样进行的操作，数据应该比较接近。如果差异很大，就需要从操作是否规范、培养基配制是否合理等方面查找原因。
　　（3）得到的菌落一定是分解尿素的细菌吗？
　　不一定，还需要进一步的鉴定。
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
　　5．进一步探究——分解尿素细菌的进一步鉴定
　　本活动只是初步筛选了能分解尿素的细菌，对分离的菌种进行鉴定还需要借助生物化学的方法。
　　【资料】细菌合成的脲酶将尿素分解为氨，氨会使培养基的碱性增强，pH升高。
　　你会设计实验进行鉴定吗？
　　 探究·实践　　土壤中分解尿素的细菌的分离与计数　　　　　
　　在以尿素为唯一氮源的培养基中加入酚红指示剂。培养某种细菌后，如果pH升高，指示剂将变红，说明该细菌能够分解尿素。
鉴别
培养基
　　在培养基中加入某种指示剂或化学药品(不影响微生物正常生长)，使微生物的某种代谢产物与培养基中的特定指示剂或化学药品发生反应。从而达到鉴定的作用。
伊红－亚甲蓝培养基鉴别大肠杆菌
（菌落呈深紫色，并带有金属光泽）
刚果红培养基鉴别纤维素分解菌
（培养基上形成透明圈）
　　 拓展延伸　　　　　　鉴别培养基　　　　　
　　归纳提升——“土壤中分解尿素的细菌的分离与计数”实验结果分析
　 　P20　练习与应用
　　一、概念检测
　　1．研究人员用无机盐、琼脂和石油配制的培养基从被石油污染的土壤中筛选出了一种石油降解菌。判断下列相关表述是否正确。
　　（1）这种培养基是一种选择培养基。（ ）
　　（2）利用这种石油降解菌可以降解石油，修复土壤。（ ）
　　（3）相对于未被污染的土壤，从被石油污染的土壤中更容易分离到石油降解菌（ ）



　 　P20　练习与应用
　　一、概念检测
　　2．用稀释涂布平板法来统计样品中的活菌数时，通过统计平板上的菌落数就能推测出样品中的活菌数，原因是（　　）
A．菌落中的细菌数目是固定的
B．平板上的一个菌落就是一个细菌
C．通过此方法统计的菌落数与活菌的实际数目相同
D．平板上的一个菌落一般来源于样品稀释液中的一个活菌
D
　 　P20　练习与应用
　　二、拓展应用
　　1．反刍动物，如牛和羊具有特殊的器官一瘤胃。在瘤胃中生活着多种微生物，其中许多微生物能分解尿素。请你设计一个实验从瘤胃中分离出能够分解尿素的微生物。
　　提示：反刍动物的瘤胃中有大量的微生物，其中就有分解尿素的微生物。由于瘤胃中的微生物多为厌氧菌，接触空气后会死亡。
　　①用“尿素为唯一氮源”的选择培养基进行培养。
　　②创造无氧环境进行培养。
　 　P20　练习与应用
　　2．地球上的植物每年产生的纤维素超过70亿吨，其中 40%-60% 能被土壤中某些微生物分解利用，这是因为它们能够产生纤维素酶。对这些微生物的研究与应用，使人们能够利用秸杆等生产酒精，用纤维素酶处理服装面料等。已知刚果红是一种染料，它可以与纤维素这样的多糖物质形成红色复合物，但并不与水解后的纤维二糖、葡萄糖等发生这种反应。当我们在含有纤维素的培养基中加入刚果红时，刚果红与纤维素形成红色复合物；而当纤维素被纤维素分解菌分解后，复合物就无法形成，培养基中会出现以这些菌为中心的透明圈(如下图所示)。请回答下列问题。
　　（1）现在要从土壤中分离纤堆素分解菌，请你给出详细的实验方案。
　　提示：用“纤维素为唯一碳源”的选择培养基进行培养，并在培养基加入刚果红进行鉴别。
　 　P20　练习与应用
　　2．地球上的植物每年产生的纤维素超过70亿吨，其中 40%-60% 能被土壤中某些微生物分解利用，这是因为它们能够产生纤维素酶。对这些微生物的研究与应用，使人们能够利用秸杆等生产酒精，用纤维素酶处理服装面料等。已知刚果红是一种染料，它可以与纤维素这样的多糖物质形成红色复合物，但并不与水解后的纤维二糖、葡萄糖等发生这种反应。当我们在含有纤维素的培养基中加入刚果红时，刚果红与纤维素形成红色复合物；而当纤维素被纤维素分解菌分解后，复合物就无法形成，培养基中会出现以这些菌为中心的透明圈(如下图所示)。请回答下列问题。
　　（2）你打算到什么环境中去寻找纤维素分解菌？为什么？
　　提示：纤维素丰富的环境，如树林中多年落叶形成的腐殖土等。
　 　P20　练习与应用
　　2．地球上的植物每年产生的纤维素超过70亿吨，其中 40%-60% 能被土壤中某些微生物分解利用，这是因为它们能够产生纤维素酶。对这些微生物的研究与应用，使人们能够利用秸杆等生产酒精，用纤维素酶处理服装面料等。已知刚果红是一种染料，它可以与纤维素这样的多糖物质形成红色复合物，但并不与水解后的纤维二糖、葡萄糖等发生这种反应。当我们在含有纤维素的培养基中加入刚果红时，刚果红与纤维素形成红色复合物；而当纤维素被纤维素分解菌分解后，复合物就无法形成，培养基中会出现以这些菌为中心的透明圈(如下图所示)。请回答下列问题。
　　（3）有同学说可以把滤纸埋在土壤中，经过一段时间后，再从已腐烂的滤纸上筛选纤维素分解菌。请你评价这一做法。
　　提示：这是人工创建适合纤维素分解菌生存的环境，腐烂的滤纸上很可能有纤维素分解菌。
　
思维导图 晨读必背
　　1．测定微生物数量的常用方法有稀释涂布平板法和显微镜直接计数法。稀释涂布平板法常用来统计活菌的数目，但统计结果往往比活菌的实际数目少。
　　2．只有能合成脲酶的微生物才能分解尿素，因此可用以尿素作为唯一氮源的选择培养基分离能分解尿素的细菌。
　　3．为了保证结果准确，一般选择菌落数为30～300的平板进行计数；在同一稀释度下，应至少对3个平板进行重复计数，然后求出平均值。
作业：完成课后相关练习

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