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【课标要求】　掌握复合判断的演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
【体系构建】
联言判断
合成
分解
选言判断
相容
不相容
假言判断
必要条件
第一框 推理与演绎推理概述
第六课 掌握演绎推理方法
1、判断形成的两条途径
一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
一、推理的含义与种类
思考：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。
×
【注意：来源≠途径】
实践是认识的唯一来源，但人们获得认识的途径有两条：一是在实践中直接观察或调查（直接经验），二是学习他人的间接经验。无论是直接经验还是间接经验，都是实践的产物，都来源于实践。
推理属于认识层面，不是实践，不是认识的来源。
2、含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
3、构成：
（1）要素：由前提和结论两部分构成。
前提：推理所依据的已有的判断
结论：推出的新判断
（2）推理结构：推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存
在着一种逻辑联系方式,这种逻辑联系方式叫推理结构。
一、推理的含义与种类
4、种类：标准一：依据对个别与一般的关系的认识区分
类型 含义 举例
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 所有的人都会死
苏格拉底是人
所以，苏格拉底会死
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿.........
所以地球上所有大洲都有矿
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 花园里园丁给花浇水施肥
校园里老师给学生传授知识
5、形式逻辑的研究对象：推理的形式结构
形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。
1. 演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
（1）作为推理根据的前提是真实的判断。
（2）推理结构正确。
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件
二、演绎推理的逻辑要义
所有的中学生都是勤奋好学的，
张三是中学生，
张三是勤奋好学的。
（大前提）
（结论）
（小前提）
假
真
不一定真
【比较】演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
有效推理结构：
不管变项代入什么概念从真前提一定能推出真结论。正确的演绎推理结构是找不出“反例”的。
无效推理结构：
犯了“小项不当扩大”等逻辑错误，不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结论为假的“反例”。
S
（1）形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
3. 掌握演绎推理方法的作用
（2）掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
第二框 简单判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理方法
一、性质判断换质推理
在说话或写文章时，为了使表达更为恰当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断形式。这就要运用性质判断换质推理。
1.运用性质判断换质推理的原因
又称“换质法”，它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
例1：凡革命者都是不怕困难的。
进行换质推理→ 所以，凡革命者都不是怕困难的。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
2.换质推理的含义
肯定判断形式→否定判断形式 否定判断形式→肯定判断形式
一、换质位推理之换质推理
问题：如何从所给的真实前提中必然地推出真实结论呢？
3. 换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
第二，改变前提判断的质。
（把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
3.换质推理的规则
第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
3.换质推理的规则
具体方法
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
①主项和量项不变。
联项：“是”改为“不是”，
“不是”改为“是”
②谓项改为与其相矛盾的概念。
推理的规则
3、推理的规则与方法
死记硬背是不正确的学习方法。
死记硬背不是正确的学习方法。
换质推理
所有金属都是导电的。
所有金属都不是不导电的。
凡革命者都是不怕困难的。
凡革命者都不是怕困难的。
（1）必要性：
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。
（2）含义：
性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
（3）方法:
量项和联项不变，调换主项和谓项的位置
一、换质位推理之换位推理
（4）主项谓项周延问题
①每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
②一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
③没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
④主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化
所有的 人 都是 动物
所有的 动物 都是 人
凡 抢劫的 都是 故意犯罪
凡 故意犯罪 都是 抢劫的
六种性质判断的周延情况
简记：
主项看量项：全单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
（5）规则
(1)推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
(2)将前提判断的主项和谓项的位置互换。
(3)在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
（6）换质、换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
想一想：如何将“所有的中国人都是亚洲人”进行换质位推理？
提示：先换质：所有的中国人都不是非亚洲人。再换位：所有的非亚洲人都不是中国人。
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
三段论的推理结构是什么？
两个已知的性质判断
新的的性质判断
大前提
小前提
结论
所有M是P
所有S是M
所有S是P
三段论推理的结构形式：
三段论的含义：以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
大项
小项
中项
二、三段论推理
二、三段论推理
3、三段论推理的一般性规则：
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
群众是真正的英雄
我是群众,
所以,我是真正的英雄。
总体
个体
不是同一个概念
(2)一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的逻辑错误。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则。
如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的关系就不能确定。
三段论的规则
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
廉洁的（中）
小丽（小）
优秀干部（大）
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。
否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不周延
大项周延
大项不当扩大
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
小项不周延
小项周延
小项不当扩大
三段论的规则
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
调查报告（中）
这篇文稿（小）
文学作品（大）
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
三段论的规则
归纳总结
规则 逻辑错误
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 四概念
中项在前提中至少周延一次 中项不周延
前提中不周延的项在结论中不得周延 大项不当扩大
小项不当扩大
两个否定的前提不能必然推出结论 双否定前提
三、三段论推理
4、学习三段论推理规则的意义:：
凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
1、联言推理的必要性
需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
2、联言推理的含义：
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
联言判断的逻辑性质
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
一、联言推理及其方法
3、联言推理形式（结构、方法）
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
（1）联言推理的合成式（由个体推出整体）
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定联言判断是真的。
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
个别
整体
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定联言判断的联言支是真的。
胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
（前提）
（结论）
个别
整体
由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
3、联言推理形式（结构、方法）
1、选言推理的含义和种类：
（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）种类： 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。
一真即真 全假则假
有且只有一真为真，全假全真皆假
二、选言推理及其方法
相容的选言推理：前提中有一个相容的选言判断的推理
不相容的选言推理：前提中有一个不相容选言判断的推理
相容选言 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定肯定式 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球或排球小组
张宁没加篮球小组
所以,张宁加入了排球小组
无效式 肯定否定式 （错误推理结构） 如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。(因为可以全真) 该案的作案人或是甲或是乙
已查明该案的作案人是甲
所以,该案的作案人不是乙
（3）相容选言推理
一真即真,全假则假
不相容选言 推理规则 推理有效式
肯定否定式（P54例题） 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支 要么p，要么q 要么p，要么q
p q
非q 非p
否定肯定式 （P54例题） 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 要么p，要么q 要么p，要么q
非p 非q
q p
（4）不相容选言推理
有且只有一真为真，全真全假皆假
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
选言推理结构总结
1.假言推理的必要性、含义及类型
（1）必要性：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
（2）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（3）类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
假言判断的常用联结项
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
充分条件：有前必有后，无前后不定。
必要条件：无前必无后，有前后不定。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理
（1）推理依据
前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
充分条件假言判断
逻辑性质
有前必有后
无前未必无后
无前
有后
无后
有前 有后
肯前必肯后 （必然）
否前不能否后（可能）
肯后不能肯前（可能）
否后必否前（必然）
（有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论）
有效：肯定前件式
（有前必有后）
有效：否定后件式
（无后必无前）
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 肯定前件式 有前必有后 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件 如果p，那么q p q 如果未满18周岁，就没有选举权，
未满18周岁，
所以，没有选举权。
否定后件式 无后必无前 如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件 如果p，那么q 非q 非p 如果未满18周岁，就没有选举权，
有选举权，
所以，满了18周岁。
（2）充分条件假言推理方结构——①有效式
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
无效式 否定前件式 无前未必无后 如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午下雨了，
所以，他们没一起去图书超市买书。
肯定后件式 有后未必有前 如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书
所以，第二天上午下雨了。
②充分条件假言推理结构——无效式（推理结构错误）
有效式：肯前必肯后（肯定前件式）；否后必否前（否定后件式）。
无效式：否前否后（否定前件式）；肯后肯前（肯定后件式）。
【充分条件假言推理总结】
前后件关系：前件真，后件一定真；后件假，前件一定假。
（1）推理依据
必要条件假言判断
逻辑性质
无前必无后
有前未必有后
前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前，肯前否后无结论）
无前 无后
否前必否后 （必然）
有前
无后
有后
肯前不能肯后（可能）
否后不能否前（可能）
肯后必肯前（必然）
有效：否定前件式
（无前必无后）
有效：肯定后件式
（有后必有前）
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定前件式 无前必无后 如果否定了假言判断的前件， 结论就可以否定假言判断的后件 只有p，才有q 非p 非q 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
他的疾病没有治愈。
肯定后件式 有后必有前 如果肯定了假言判断的后件， 结论就可以肯定假言判断的前件 只有p，才有q q p 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲接受了做手术。
无效式 肯定前件式 有前未必有后 如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件； 只有患者甲接受了做手术， 他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能治愈。 否定后件式 无后未必无前 如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。 只有患者甲接受了做手术， 他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受做手术。 3、必要条件假言推理
（2）推理结构
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
肯定前件式： 当且仅当P，才Q
P
Q
肯定后件式： 当且仅当P，才Q
Q
P
否定前件式： 当且仅当P，才Q
非P
非Q
肯定前件式： 当且仅当P，才Q
非Q
非P
有效式：否前必否后（否定前件式）；肯后必肯前（肯定后件式）。
无效式：肯前肯后（肯定前件式）；否后否前（否定后件式）。
【必要条件假言推理总结】
前后件关系：前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。
（1）推理依据
前件和后件的关系是：（同真，同假）
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（2）有效推理结构
肯定前件式（有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式（有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式（无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式（无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
4、充分必要条件假言推理
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
6. 运用假言推理的意义 P57末段
7. 演绎推理的要求 P58一段

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