资源简介

(共47张PPT)
第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
选择性必修三《逻辑与思维》复习
课标要求 考点概览 考情分析
了解推理的含义和种类;了解正确演绎推理的条件；了 解性质判断换质位推理、直言三段论推理； 掌握简单判断的演绎推理方法； 理解什么是联言推理、选言推理和假言推理; 能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。了解联言推理、选言推理、假言推理的方法。 判断及其基本特征； 判断的表达和类型； 性质判断和关系判断； 复合判断及其组成、形式。 从命题内容上看换质位推理、三段论推理、联言推理、选言推理和假言推理的规则是考查的重点。
命题常从生活逻辑的情境出发，考查推理的规则。
考情考向
一
知识体系
概述
掌握演绎推理方法
简单判断的演绎推理
基本要素
推理
换质推理
换位推理
含义
构成
种类
含义
推理方法
规则
含义
推理方法
规则
复合判断的演绎推理
联言推理
假言推理
原因
含义
种类
方法
选言推理
三段论
含义
结构
规则
原因
含义
方法
原因
含义
种类
方法
二
考点精讲
推理与演绎推理概述
01
考点
（一）推理的含义与种类
1.判断形成的两条途径
一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
2.推理的含义与结构
(1)推理的含义:
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式就是推理。
(2)推理结构：
①推理的组成要素：前提与结论
②推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。
③形式逻辑的研究对象：推理结构。帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。
所有水果是食物
所有苹果是水果
所有苹果是食物
所有水果是食物
所有苹果是食物
所有苹果是水果
3.推理的种类
(1)依据对个别与一般的关系的认识区分：
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理,
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
分类 内涵
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，
或从个别性前提推出个别性结论的推理
推理1：公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。
推理2：短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。
推理3：由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情
1.演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
2.正确进行演绎推理必备的条件
（1）作为推理根据的前提是真实的判断。
（2）推理结构正确。
（二）演绎推理的逻辑要义
（3）掌握演绎推理方法的作用
形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
★演绎推理的有效推理结构: ★演绎推理的无效推理结构:
所有M都是P 所有M都是P
所有S都是M 所有S都不是M
所以，所有S都是P。 所以，所有S不都是P。
有效推理结构不管变项代入什么概念
从真前提一定能推出真结论。
不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结论为假的“反例”。
所有水果是食物
所有苹果是水果
所以，所有苹果是食物
所有水果是食物
所有水稻不是水果
所以，所有水稻不是食物
简单判断的演绎推理方法
02
考点
（一）性质判断的换质推理 (换质法)
1.原因：
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，
2.含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
（即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式转换成肯定判断形式。）
3.换质推理的规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
（一不变位置，二变质，三变矛盾概念）
所有 唯心主义者 是 非马克思主义者
量项
主项
不改变
谓项：改为与其相矛盾的概念
联项：肯定变否定，否定变肯定
所有 唯心主义者 不是 马克思主义者
→
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
⑥ 这盘棋某甲没下赢。
X 反对关系
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的。
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：这盘棋某甲下输了。
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
（二）性质判断的换位推理
1. 原因：
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
2.项的周延性（性质判断换位推理涉及主项和谓项的周延性）
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
“所有战争都导致伤亡。”
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
3.换位推理的规则（联项不变；主谓互换；前不周后不周）
①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
【特别提醒】特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提，不能通过换位法推理必然得出结论，犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
所有的马克思主义者是无神论者。→
有些无神论者是马克思主义者。
联项不变
联项不变
谓项变主项
周延
不周延
不周延
不周延
1. 所有的人 都是 动物
周延 不周延
有的 动物 是 人
2. 所有的马 都不是 鹿
周延 不周延
所有的鹿 都不是 马
3. 有的学生 是 影迷
不周延 不周延
有的影迷 是 学生
4. 有的人 不是 实验中学的学生
不周延 周延
特称否定判断不能进行换位
4.换质、换位推理的使用与作用
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
注意：换质位推理是对一个性质判断进行先换质后换位的推理。它是换质推理和换位推理的综合运用。
所有的中国人都是亚洲人
所有的中国人都不是非亚洲人
换质
有些的亚洲人是中国人
换位
有些中学生是热爱学习
有些中学生不是不热爱学习
换质
有些热爱学习（的）是中学生
换位
（三）三段论推理
1.含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.构成要件
（1）大项、小项和中项
①“大项”: 结论中的谓项；
②“小项”: 结论中的主项；
③“中项”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）大前提和小前提
①大前提: 包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
（3）大项、小项和中项的关系
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
正当防卫是不负刑事责任的,
小张的行为是正当防卫,
所以,小张的行为是不负刑事责任的。
BY YUSHEN
⑴一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
⑵中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
⑶前提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
⑷两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
保证三段论推理结构正确的条件：凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
【提醒】
(1)在日常说话或写作中，把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论可以省略掉。
(2)三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
3.基本规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。
如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
如果中项在两个前提中都不周延，可能会出现：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这种错误叫作“中项不周延” 。
中国人是热爱和平的，
我是中国人，
所以，我是热爱和平的。
3.基本规则
鲁迅的小说不是一天能读完的，
《孔乙己》是鲁迅的小说，
所以，《孔乙己》不是一天能读完的。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐工具都是思想政治教育的工具。
调查报告不是文学作品,
这篇文稿不是调查报告,
所以，这篇文稿是文学作品。
4.意义
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
复合判断的演绎推理方法
03
考点
（一）联言推理及其方法
1.联言推理的含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
例：成功的心态需要不断努力，
成功的心态需要知足常乐，
成功的心态既需要不断努力，也需要知足常乐。
联言支1→判断为真
联言支2→判断为真
联言推理为真
规则：一假即假，全真才真
2.正确运用联言推理的方法
①联言推理的合成式：前提中的联言支都为真，结论才为真。
分解式公式：
p并且q
p
合成式公式： p
q
p并且q
②联言推理的分解式：前提断定联言判断为真，结论就为真。
中国是发展中的大国，
印度是发展中的大国，
中国和印度都是发展中的大国。
中国和印度都是发展中的大国，
所以，中国是发展中的大国。
（二）选言推理及其方法
1.选言推理的含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理
2.选言推理的类型：
选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
①一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式）
【示例评析】
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
否定肯定式：
p或者q
非p
q
3.选言推理的方法
（1）相容选言推理的方法：
②由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（相容选言推理没有“肯定否定式”）
【示例评析】
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以, 这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
肯定否定式是无效形式
3.选言推理的方法
（1）相容选言推理的方法：
①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
（2）不相容选言推理的方法：
【示例评析】
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
肯定否定式：
要么p，要么q
p
非q
3.选言推理的方法
②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
（2）不相容选言推理的方法：
【示例评析】
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
否定肯定式：
要么p，要么q
非p
q
（三）假言推理及其方法
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
1.假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2.假言推理的类型： 假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
3.假言推理的方法
例1：如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午没有下雨,
所以,她们一定会去图书超市买书。
（1）充分条件假言推理：
（肯定前件）
（肯定后件）
①肯定前件式：如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
例2：如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午下雨了,
所以,她们一定不去图书超市买书。
（否定前件）
（否定后件）
肯定前件式：
如果p，那么q
p
q
例1：如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
她们没有去图书超市买书,
所以,第二天上午下雨了
（否定后件）
（否定前件）
②否定后件式：
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
例2：如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
她们去图书超市买书了,
所以,第二天上午一定没下雨。
（肯定后件）
（肯定前件）
否定后件式：
如果p，那么q
非q
非p
（1）充分条件假言推理：
（2）必要条件假言推理：
①否定前件式：
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。
例1:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
否定前件
否定后件
否定前件式：
只有p，才q
非p
非q
例2:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲接受了做手术，
所以，患者甲的疾病能治愈。
肯定后件
肯定前件
②肯定后件式：
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件
例1:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病治愈了，
所以，患者甲接受了做手术。
肯定后件
肯定前件
肯定后件式：
只有p，才q
q
p
例2:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病没有治愈，
所以，患者甲没有接受做手术。
否定前件
否定后件
（2）必要条件假言推理：
①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
②反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
它的规则是:
肯定前件就要肯定后件;
肯定后件就要肯定前件;
否定前件就要否定后件;
否定后件就要否定前件。
（3）充分必要条件假言推理：
例1: 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形有一个角是90°，
所以，这个三角形是直角三角形。
例2: 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90°。
①肯定前件式：
p当且仅当q
p
q
②肯定后件式：
p当且仅当q
q
p
（3）充分必要条件假言推理：
例3: 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形没有一个角是90°，
所以，这个三角形不是直角三角形。
例4: 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90°。
③否定前件式：
p当且仅当q
非p
非q
④否定后件式：
p当且仅当q
非q
非p
（3）充分必要条件假言推理：
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
4.运用假言推理的意义
5.演绎推理的要求
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
三
命题探究
（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）以下推理表述对应正确的是( )
①所有金属都是导电的。——进行换质换位推理：不导电的不是金属。
②追梦没有坦途，圆梦唯有实干。——“实干”是“圆梦”的充分条件。
③这节课要么你上，要么我上。——该判断正确的推理结构是否定肯定式。
④瞒报行程是违法行为，而违法行为是要付出代价的。——结论：瞒报行程是要付出代价的。
A．①④ B．①③ C．②③ D．③④
A
若以“有选举权的人都是未被剥夺政治权利的人”作大前提，下列推理过程正确的是
①以“小张是未被剥夺政治权利的人”为小前提，可得出“小张是有选举权的大”
②以“小李是有选举权的人”为小前提，可得出“小李是未被剥夺政治权利的人”
③以“小王不是有选举权的人”为小前提，可得出“小王不是未被剥夺政治权利的人”
④以“小赵不是未被剥夺政治权利的人”为小前提，可得出“小赵不是有选举权的人”
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
D
用钱可以买到一架直升机，五块钱是钱，所以，用五块钱可以买到一架直升机。”这个三段论所犯的逻辑错误是
A.中项不周延
B.“四概念”错误
C.小项不当扩大
D.大项不当扩大
B
（2022·北京顺义·统考一模）下列属于演绎推理，并且推理结构正确的是（ ）
A．“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”
B．“有的A不是B，所有B是C”,那么“有的A不是C”
C．“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”
D．“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”
A
疫情凶猛袭来，一个个逆行者默默守护着社会运转的“毛细血管”，给人们带去便捷和安心。他们用实际行动汇成一句话：“如果我们上下齐心，就没有我们克服不了的困难！”由此我们可以推出下列判断必然为真的是( )
①我们未上下齐心，因此，我们有克服不了的困难
②我们上下齐心，所以，我们没有克服不了的困难
③我们没有克服不了的困难，所以，我们上下齐心
④我们有克服不了的困难，因此，我们未上下齐心
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
D
（2023广东一模）阅读材料，完成下列要求(12分)
【缘起】张某于2022年6月入职某公司。该公司在与张某订立劳动合同时，要求其订立一份补充协议作为合同附件，补充协议内容包括“我自愿申请加入公司‘奋斗者计划’，主动放弃加班费”。半年后，张某由于个人原因提出解除劳动合同，并要求支付加班费。该公司以张某自愿订立“放弃加班费协议”为由拒绝支付。张某遂向劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁
【查实】仲裁委员会结合该公司考勤记录、工作系统记录等证据，确定了张某的加班事实
【争议】
张某：公司称不签订补充协议，就不能入职，我要入职，所以我要签订公司的补充协议。
公司：只要签订了合同，就应该遵守合同规定，张某自愿与公司订立了放弃加班费的合同，所以公司不需付加班费。
【相关资料】
根据劳动法律、法规的规定，劳动者有取得劳动报酬的权利，有休息休假的权利。用人单位由于生产经营需求，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间。
作为劳动者休息或休假时间的回报，用人单位必须向劳动者支付高于正常工资的加班工资。
(1)结合材料，运用逻辑与思维知识，分别分析张某和公司的推理结构是否正确，并说明理由。(6分)
(2)结合材料，运用法律与生活知识，分析劳动仲裁委员会是否支持张某的主张，并说明理由。(6分)
（1）张某推理结构正确。（1分）张某的“不······不······”推理是必要条件假言推理，其有效形式是前件假，其有效形式是前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真。张某要入职，即肯定后件，结论必然肯定前件，即签订补充协议。(2分)
②公司推理结构正确。(1分)公司的“只要……就”推理是充分条件假言推理，其有效形式是前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假。公司肯定了前件“签订了合同”，其结论必然得出后件“遵守合同规定，即公司不需付加班费”。(2分)
(2)①支持张某的主张。(2分)
②签订劳动合同必须遵守法律、行政法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫或者乘人之危情形的，才能认定有效。(2分)
本案中，公司利用在订立劳动合同时的主导地位，免除了公司的法定责任，既违反法律规定，也违背公平原则，故仲裁委员会应裁决原补充协议内容无效，同时基于加班事实依法裁决公司支付张某加班费。(2分)

展开更多......

收起↑