资源简介

(共22张PPT)
第一部分 建筑制图与识图
模块1 建筑识图的基础知识
YCF
1.1
1.2
投影的基本知识
目录
CATALOG
基本制图标准与技能
1.3
三视图
1.4
基本元素的投影
1.4
基本元素的投影
1.4.1点的投影
1.4.2直线的投影
1.4.3平面的投影
1.4.1点的投影
点是形体的最基本的几何元素。点的投影规律是线、面、体投影的基础。
1.点的三面投影及其规律
要获得空间点A的三面投影图，可将空间点A置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作投影线，三个垂足就是点A在三个投影面上的投影，分别用空间点的相应小写字母a、a′、a″表示。a表示点A的H面投影，a′表示点A的V面投影，a″表示点A的W面投影。将投影体系展开后即得A点的三面投影图，如图所示。由此可知，空间点A的位置可以用它到三个投影面的距离来确定，也可以通过量取点A在X、Y、Z轴上的数值，再转换到投影图当中得到。
1.4.1点的投影
2.重影点及可见性
如果两点位于同一投射线上，则此两点在相应投影面上的投影必重合，重合的投影称为重影，重影的空间两点称为重影点。两点投影重合时，将可见点注写在前，不可见点注写在后，并加括号。如图所示，A、B两点为对H的重影点，A点在B点的正上方，所以A点对H面为可见，B点为不可见，A、B两点的水平投影用a（b）表示。A、C两点为对W的重影点，A点在C点的正左方，所以A点对W面为可见，C点为不可见，A、C两点的侧面投影用a″（c″）表示。同样，C、D两点为对V面的重影点，C点在D点的正前方，所以C点对V面为可见，D点为不可见，C、D两点的正面投影用c′（d′）表示。
1.4.2 直线的投影
1.直线的三面投影及其规律
由几何学可知，直线由直线上任意两点的位置确定，因此，直线的投影也可以由直线上任意两点的投影确定。求直线的投影，只要作出直线上两个点的投影，再将同一投影面上的两点的投影连起来，即为直线的投影，如图所示。
1.4.2 直线的投影
1）投影面平行线
平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。
投影面平行线可分为如下几种。
（1）水平线，平行于H面而倾斜于V、W面的直线。
（2）正平线，平行于V面而倾斜于H、W面的直线。
（3）侧平线，平行于W面而倾斜于H、V面的直线。
直线与H面的倾角用α表示，与V面的倾角用β表示，与W面的倾角用γ表示。三种平行线的投影及特性见表。
1.4.2 直线的投影
从表可以看出投影面平行线的投影特性有如下两个。
（1）直线在所在平行的投影面上的投影反映实长，该投影与投影轴的夹角等于直线对其他两个投影面的倾角。
（2）直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但不反映实长。
平行线空间位置的判别口诀：一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。
1.4.2 直线的投影
垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线可分为如下几种。
（1）铅垂线，垂直于H面而平行于V、W面的直线。
（2）正垂线，垂直于V面而平行于H、W面的直线。
（3）侧垂线，垂直于W面而平行于H、V面的直线。
这三种垂直线的投影及投影特性见表。
从表中可以看出投影面垂直线的投影特性有如下两点。
（1）直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。
（2）直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。
垂直线空间位置的判别口诀：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。
1.4.2 直线的投影
3）一般位置直线
与三个投影面均倾斜的直线称为一般位置线。一般位置线在H、V、W三个投影面上的投影见图。一般位置直线投影特性如下。
（1）直线的三个投影仍为直线，但不反映实长。
（2）直线的各个投影都倾斜于投影轴。
一般位置线的判别口诀：三个投影都是倾斜直线，一定是一般位置线。
1.4.2 直线的投影
3.两直线的相对位置
空间两直线有三种不同的相对位置，即相交、平行和交叉。
（1）空间两直线平行，则其同面投影必分别相互平行；反之，若两直线的各同面投影相互平行，则此两直线在空间必相互平行。
（2）空间相交的两直线其同面投影必分别相交，且交点的三面投影之间符合点的投影规律；反之，若直线的各同面投影相交，且交点的投影符合点的投影规律，则此两直线在空间必相交。
1.4.2 直线的投影
（3）交叉两直线的投影既不符合两平行直线的投影特性，也不符合两相交直线的投影特性。交叉两直线可表现为一个或两个同面投影相互平行，但第三个同面投影绝不可能相互平行，还可表现为一个、两个或三个同面投影相交，但交点的三面投影必不符合点的投影规律，这些交点是两直线上的不同点在某个投影面上的重影。
4.直线上的点
（1）从属性。点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。
（2）定比性。直线上的点分线段成比例，则该点的各投影也相应分线段的同面投影成相同比例。
1.4.3 平面的投影
1.平面的表示法
可以将平面看成是点和直线不同形式的组合，可用下列的任意一组几何元素的投影来表示平面，如图所示。一般常用平面图形来表示。
1.4.3 平面的投影
下面对图中的各图进行说明。
（1）不在同一直线上的三个点，如图（a）中所示的a、b、c。
（2）直线和直线外一点，如图（b）中所示的点c和直线ab。
（3）相交两直线，如图（c）中所示的ab和bc。
（4）平行两直线，如图（d）中所示的ab和cd。
（5）平面图形，如图（e）中所示的△abc。
1.4.3 平面的投影
2.平面投影方法
平面由点和线围成。因此，求作平面的投影实质上是求作点和线的投影。
如图所示的空间平面ABC，若作出其3个顶点A、B、C的三面投影，再将各点的同面投影连接起来即为平面ABC的投影。
3.各种位置平面及投影特性
空间平面按其相对3个投影面的不同位置关系可分为三种，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面倾斜面。前两种称为特殊位置平面，后一种称为一般位置平面。
1.4.3 平面的投影
1）投影面平行面
平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。
投影面平行面可分为如下几种。
（1）水平面，平行于H面而垂直于V、W面的平面。
（2）正平面，平行于V面而垂直于H、W面的平面。
（3）侧平面，平行于W面而垂直于H、V面的平面。
这三种平行面的投影图见表，从表中可以看出投影面平行面有如下几个投影特性。
（1）平面在所平行的投影面上的投影反映实形。
（2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。
平行面空间位置的判别口诀：一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。
1.4.3 平面的投影
2）投影面垂直面
垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。
投影面垂直面可分为如下几种。
（1）铅垂面，垂直于H面而倾斜于V、W面的平面。
（2）正垂面，垂直于V面而倾斜于H、W面的平面。
（3）侧垂面，垂直于W面而倾斜于H、V面的平面。
1.4.3 平面的投影
这三种垂直面的投影图见表，从表中可以看出投影面垂直面有如下几个投影特性。
（1）平面在与其所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。
（2）平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框。
平行面空间位置的判别口诀：两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个
1.4.3 平面的投影
3）一般位置面
与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面，见图。
一般位置面的投影特性：三个投影既没有积聚性，也不反映实形，而是原平面图形的类似形。
一般位置线的判别口诀：三个投影三个线框，定是一般位置平面。
注：投影面垂直面的投影特性：
1.平面在与其所垂直的投影面上的投影面积聚成倾斜于投影轴的直线，并反映该平面对其他两个投影面的倾角。
2.平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形。
思考与练习
一、思考题
1.图纸的幅面有几种规格？标题栏、会签栏画在图纸的什么位置？
2.线型有几种？每种线型的宽度和用途是什么？
3.图样上的尺寸由什么组成？尺寸排列与布置有什么要求？
4.形体三面投影的投影关系是什么？点的投影特性是什么？
5.按直线与投影面的相对位置不同，直线分为哪几种？它们各自的投影特性是什么？
6.按平面与投影面的相对位置不同，平面分为哪几种？它们各自的投影特性是什么？
思考与练习
7.已知直线或平面的两面投影，怎样判别直线或平面属于哪一种直线或平面？
8.柱体、椎体、台体、球体的三面投影各有什么投影特性？
9.怎样绘制和识读组合体的投影图？
二、作图题
1.已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置，如图所示。
思考与练习
2.图所示的是直线的投影图，试判断两直线的空间关系。
3.求三棱锥SAB棱面上任意一点K的H投影，如图所示。

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