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2.8 组合体的多面正投影
和组合体的构型设计
2.8.1 组合体投影图的画法
2.8.2 组合体投影图的尺寸注法
2.8.4 组合体的构型设计
2.8.3 组合体投影图的读法
2.8.5 AutoCAD三维绘图简介
2.8.1 组合体投影图的画法
由若干简单的几何体按一定方式组合而成的物体，称为组合体。
组合体的组合形式，可以从叠加和切割两方面来考虑。
叠加包括叠合、相切和相交；
切割包括截切和穿孔。
2.8.1.1 形体分析
图2.272 组合体的形体分析
2.8.1.2 选择正面投影的投射方向
正面投影的投射方向
正面投影的投射方向
画组合体的投影图，通常是在组合体处于自然位置的状态下，选定正面投影的投射方向：
各个主要表面尽可能平行于正面、侧面，使投影反映组合体的部分表面的真形；
尽量避免出现过多的虚线，使投影最能反映组合体的特征形状以及各部分相对位置。
2.8.1.3 画组合体的三面投影图的步骤
(1)形体分析
将组合体假想分析成由几个简单几何体构成。
(2)确定组合体的安放位置和正面投影的投影方向
综合考虑组合体的的特征形状以及各部分相对位置对三面投影图的影响，使投影图尽量多地反映表面真形。
(3)选定比例和布置投影图
根据组合体的大小和复杂程度，选定画图比例；根据长对准、高平齐、宽相等布置三投影图。
(4)画底稿
按已布置的三面投影图的位置，逐个画出形体分析的各简单几何体。
(5)校核，加深图线，复核
校核完成的底稿，如有错漏，及时改正。当底稿正确无误后，按规定线型加深、加粗。
2.8.1.4 画组合体的三面投影图草图示例
草图是按目测比例，徒手画出的图样。目测比例时，用眼睛判断各简单几何体的长、宽、高的比例和各部分的相对位置，可以用一个尺寸是另一个尺寸的几倍或几分之几帮助推理。三个投影相互之间符合“长对正、高平齐、宽相等”的三等规律。
图2.273 画组合体的三面投影图草图示例一
[例2.55] 要求徒手作出图示组合体的三面投影草图。
(a)组合体
(b)画长方体
(c)画切去左上
方的三棱柱
(d)校核，清理
图面，加深
［解］
图2.274 画组合体的三面投影图草图示例二
[例2.56] 要求徒手作出图示组合体的三面投影图草图。
［解］
(a)已知的正等测
(b)画圆柱
(c)画圆柱体顶上
切去的长方形槽
(d)校核，清理
图面，加深
2.8.1.5画组合体的三面投影图示例
图2.275 画组合体的三面投影图示例一
(1)画长方体
(2)画四棱柱
[例2.57] 作出正等测所示组合体的三面投影图。
［解］
(3)画长方体与四棱柱的交线
(4)校核，擦去实际上不存在的图线
(5)清理图面，加深
图2.276 画组合体的三面投影图示例二
(1)画后面一个较大的长方体
(2)画前半被切割成半圆柱面的正四棱柱和铅垂的圆柱孔
［解］
(3)画左右两侧的长方体
(4)擦去实际上不存在的图线
(5)校核，清理图面，加深
[例2.58] 作出正等测所示组合体的三面投影图。
2.8.2 组合体投影图的尺寸标注
(d)四棱台
2.8.2.1 常见几何体的尺寸注法
图2.277 常见的基本几何体的尺寸注法示例
(a)四棱柱
(b)正六棱柱
(c)三棱柱
(e)圆柱
(f)圆锥
(g)圆台
(h)球
图2.277 常见的基本几何体的尺寸注法示例
s
图2.278 基本几何体被平面截断后的尺寸注法示例
2.8.2.2 组合体的尺寸分析
(1)对组合体投影图进行形体分析和确定尺寸基准
(2)考虑各简单几何体的定形尺寸
(3)从整体出发考虑各简单几何体之间的定位尺寸
(4)从整体出发考虑总尺寸
标注组合体的尺寸的步骤是：
由于标注组合体的尺寸是从各简单几何体逐个进行的，从组合体的整体考虑，可能会有某些尺寸可相互替代，从而避免标注不必要的重复尺寸。
图2.279 组合体的尺寸分析示例
(a)涵洞口模型的正等测
(b)形体分析及其轴测分解图
(c)上方缘头的尺寸
(e)下方基础的尺寸
(d)中间墙身的尺寸
标注组合体的各简单几何体的定形尺寸
2.8.2.3组合体投影图的尺寸标注
图2.280 组合体投影图上标注尺寸
(a)已画出的投影图
(b)标注尺寸
［例题2.59］在已画出的涵洞口模型的三面投影图上标注尺寸。
［解］
(1)形体分析，确定尺寸基准
(2)标注各简单几何体的定形尺寸
(3)考虑各简单几何体之间的定位尺寸
(4)从整体出发考虑总尺寸
2.8.3 组合体投影图的读法
读懂组合体投影图，除了掌握正投影原理外，需要经验的积累。多进行由投影图想象它的空间形状，或多进行由空间形体画它的投影图，将有助于迅速阅读组合体投影图。
读图步骤：
1）形体分析法；
2）根据正投影的规律，一个一个地想象出构成组合体的每个简单几何体的形状；
3）再按其相对位置关系，联系起来想象出组合体的整体形状。
(2)读懂各个线框所代表的简单几何体，想象出它们的形状。
I
II
III
IV
I
II
III
IV
图2.281 组合体投影图的读图示例
读组合体投影图的方法:
(1) 粗略地想象这个组合体，并将这个投影划分成若干个线框。
(3) 根据投影图中所显示的各个简单几何体之间的相对位置，将各个简单几何体组合起来，想象出这个组合体的整体形状。
图2.281 组合体投影图的读图示例
图2.282 补出组合体的侧面投影
②逐个画出各个简单几何体的第三面投影。
(a)画L形棱柱
(b)画长方体
(c)画三棱柱
(d)半圆柱
③修正，校核，加深。
[例题2.60］如图所示，已知一个组合体的正面投影和水平投影，补出它的侧面投影。
［解］
①按形体分析初步读懂已给出的组合体的两面投影。
[例题2.61］已知组合体的三面投影如图所示，但在它的正面投影和水平投影中都有漏线，补全它在这两个投影中的漏线。
图2.284 补全组合体投影图中的漏线
［解］
完成作图
①按已知投影想象形状。
②把正确的投影与已知投影作比较，逐一补画漏线。
2.8.4 组合体的构型设计
图2.285 基本立体之间的点接触和线接触示例
组合体的构型设计就是按拟定的条件创意构建组合体，并用图样表达出来。
本节我们淡化专业性要求，仅按拟定的不完整的图的条件构造工程物体的模拟实体，并用图样表达出来。
2.8.4.1 组合体构型设计的基本要求
（1）构型应构建成现实的实体；
（2）构型应简洁、和谐、美观；
（3）构型应新颖、独特。
图2.286 拉伸构型和旋转构型
组合体的构型设计最常用的方法是：
（1）叠加式设计—若干基本立体叠合、相交或相切所构成；
（2）切割式设计—一个基本立体逐步被切割所构成；
（3）组合式设计—用上述两种设计方法所构成。
2.8.4.2 基本立体和组合体构型设计的基本方法
（a）拉伸 （b）旋转
基本立体通常可以用拉伸或旋转的方法构建。
如图所示，请构思这两块“板”按不同的相对位置的相互叠合，画出他们的正等轴测图。
图2.287 两块经切割后的矩形板按不同位置构型示例
［解］
2.8.4.3 组合体构型设计示例
根据已知的两投影图，分别构思三个形体，画出他们的轴测图和另一个投影图。
图2.288 根据给出的正面投影和侧面投影按表面差异构思组合体
［解］
根据已知的两投影图，分别构思三个形体，画出他们的轴测图和另一个投影图。
［解］
图2.288 根据给出的正面投影和侧面投影按表面差异构思组合体
构思一个形体，它的正面投影的外轮廓是正方形、水平投影的外轮廓是个直径等于正方形边长的圆、侧面投影是底边和高都等于正方形边长的等腰三角形。
图2.289 按已知三面投影外轮廓构建组合体示例
（a)构思一个正面投影是正方形的基本立体
（b）符合a的基础上设计它的水平投影是圆
（c）符合b基础上设计它的侧面投影是等腰三角形
［解］
（d）根据构建的组合体画出它的三面投影
2.8.5 AutoCAD三维绘图简介
在AutoCAD中，三维图形是三维空间模型的一个视图，因此，三维绘图的本质是建立三维模型，也称为几何造型。
三维模型可得到不同显示效果的图形，如正轴测图、透视图和多面视图。图形显示时，不显示隐藏线和隐藏面称为消隐，还可对模型表面着色、渲染。
AutoCAD提供以下三种形式来创建三维模型：
(1)线框模型(Wireframe Models)
(2)表面模型(Surface Models)
(3)实体模型(Solid Models)
2.8.5.1 三维绘图概述
(a) 当工作在二维空间时 (b) 当工作在三维空间时
图2.290 世界坐标系
2.8.5.2 三维坐标和用户坐标
1、三维坐标
图形中的任意一点都有确定的X、Y、Z坐标值；
在三维坐标系中定点有四种输入方式：绝对坐标、相对坐标、球面坐标和柱面坐标。
2．用户坐标
用户坐标系（User Coordinate System，简称UCS），原点以及X、Y、Z轴方向都可移动及旋转。
如图所示，在世界坐标系下，建立了一个建筑的模型，为了在该建筑物上进行门的建模操作，使用用户坐标系，把坐标原点取为建筑墙面上的一点，该墙面设为坐标面。
世界坐标系下的作图 (b) 用户坐标系下的作图
图2.291 世界坐标和用户坐标的使用示例
命令: ucs
当前 UCS 名称: *世界*
指定 UCS 的原点或 [面(F)/命名(NA)/对象(OB)/上一个(P)/视图(V)/世界(W)/X/Y/Z/Z 轴(ZA)] <世界>:
2.8.5.3 观察三维模型
图2.292 四个视口时的绘图区
1．多个视口的创建
在屏幕上用户可划分出多个矩形观察区域，称为视口。在多重视口中，同一时间只能由一个视口是当前视口。
当前视口可进行绘图、修改等操作。
30
图2.293 [视口]对话框
点击[可视化]→[视口] →[视图配置]
命令：Vports，按需为屏幕选择视口配置。
2． 设置观察方向
设置观察方向也即投影方向，这里介绍的是平行投影。
（1）静态设置：
预置的十种常用的观察方向。
图2.294 [导航栏]内[动态观察］三种选择
（2）动态设置：
点击[导航栏] →[动态观察］→[自由动态观察］
单击菜单[视图](Views) →[动态观察](3D Orbit) →[自由动态观察],屏幕将显示观察球。
图2.295 动态观察的[自由动态观察］器
3．消隐和着色
①消隐
功能：不显示隐藏线的三维线框模型。
[可视化]选项卡，在[视觉样式]功能区面板中[视觉样式下拉列表]单击[隐藏]。
②着色
功能：三维实体和曲面的简单着色。
2.8.5.4 三维实体造型
图2.296 [建模]工具条
图2.297 二维图形拉伸成实体
图2.298 二维图形旋转成实体
图2.299 并（Union）命令操作
将已创建的基本三维实体作相交、相加、相减操作可生成组合体模型。
图2.300 差集
图2.301 交集
2.8.5.5 编辑三维实体
图2.302 剖切并保留后一半
（1）剖切（Slice）命令
该命令可将三维实体切开保留某一半或两者均保留。
选择要剖切的对象:
指定切面的起点或 [平面对象(O)/曲面(S)/Z 轴(Z)/视图(V)/XY(XY)/YZ(YZ)/ZX(ZX)/三点(3)] <三点>:
在所需的侧面上指定点或 [保留两个侧面(B)] <保留两个侧面>:
（2）切割（Section）
该命令指定剖切平面，生成断面图形(切割命令的提示和操作与剖切命令相同)。
图2.303 切割及移出断面在右边
选择要剖切的对象:
指定截面 上的第一个点，依照 [对象(O)/Z 轴(Z)/视图(V)/XY(XY)/YZ(YZ)/ZX(ZX)/三点(3)] <三点>:
2．旋转和镜像三维实体
三维旋转是绕着旋转轴进行的，所以必须指定旋转对象、旋转轴和旋转角。
命令：3drotate
说明：
①指定基点：输入任一点，作为基点，此时在基点出现一个三维球（旋转小控件）。
②拾取旋转轴: 在三维球（旋转小控件）内可拾取旋转轴，在三维旋转小控件上，指定旋转轴。移动鼠标直至要选择的轴轨迹变为黄色，然后单击以选择此轨迹。
2．旋转和镜像三维实体
三维镜像是以镜像平面作为对称平面进行的，所以必须指定镜像平面。
·命令： Mirror3d
·命令： Mirror3d
选择对象: （按Enter键结束选择）
指定镜像平面 (三点) 的第一个点或 [对象(O)/最近的(L)/Z 轴(Z)/视图(V)/XY 平面(XY)/YZ 平面(YZ)/ZX 平面(ZX)/三点(3)] <三点>:
是否删除源对象？[是(Y)/否(N)] <否>:
2.8.5.6 模型空间和图纸空间
图2.304“布局和模型”选项卡
模型空间主要进行图形绘制和建模，图纸空间（布局）主要用来进行图纸布局和出图工作。图纸空间又称为“布局”，它模拟图纸页面，提供直观的打印设置。
用户可以控制如何在模型空间与一个或多个布局之间进行切换。
图2.305 在[视图]选项卡[界面]功能区面板中的[布局选项卡]按钮
单击[布局选项卡]按钮，就可以显示或隐藏[布局选项卡]按钮
图2.306 快速查看窗口
还可预览图形对应的“模型与布局”空间。
图2.307 浮动视口
在模型空间中，用户可以创建多个不重叠的视口，为平铺视口。在图纸空间创建的视口，可以重叠，可以位于图纸空间的任意位置，为浮动视口。
每个浮动视口为一个对象，可以用移动、缩放、拉伸命令移动视口或改变大小；激活的视口可对视口内图形进行与在模型空间中同样的操作。
本节完。
下节内容：
2.9 表示工程形体的图样画法

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