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(共17张PPT)
第一部分 建筑制图与识图
模块四 轴测投影
YCF
01
轴测投影简介
03
斜二轴测图
02
正等轴测图
目录
CATALOG
01
轴测投影简介
4.1轴测投影简介
轴测投影图是用一个图形直接表示形体的整体形状，图形立体感强，易于识别；但与形体的多面投影图相比，轴测投影的形体度量性差，且作图复杂，因此一般把轴测投影图作为正投影图的辅助，帮助用户读图，便于施工。
1.轴测投影图的分类
当投射线与轴测投影面P垂直时，所得到的轴测图称为正轴测图；当投射线与轴测投影面P有一定的倾斜角度时，所得到的轴测图称为斜轴测图。
常用的轴测图有如下两个。
（1）正等测轴测图，即三个轴向变形系数都相等的轴测投影图。
（2）正面斜二测轴测图（斜二轴测），即三个轴向变形系数中有两个相等的轴测投影图。
4.1轴测投影简介
2.轴测投影的特性
（1）空间互相平行的直线，其轴测投影仍然互相平行。
（2）空间各直线沿轴测轴方向的投影变化率等于相应的轴向变形系数。
3.绘制轴测图的常用方法
绘制轴测图的常用方法有坐标法、特征面法、叠加法、切割法。其中坐标法是最基本的方法，其他方法可根据物体的形状特征灵活应用，也可联合使用。
02
正等轴测图
4.2.1平面体正等轴测图的画法
4.2.2曲面体正等轴测图的画法
4.2.1平面体正等轴测图的画法
使空间形体连同其三个坐标轴与轴测投影面的倾角相等，所得到的正轴测投影图称为正等轴测图。正等轴测图的轴间角均为120°。一般将轴铅直放置，和轴分别与水平线成30°角，如图所示。正等轴测图中各轴向变形系数p=q=r≈0.82，为了作图方便，常把轴向变形系数取为1。
4.2.1平面体正等轴测图的画法
一般来说，正等轴测图是根据投影图来绘制的。读懂已知的两面或三面投影图是正确绘制正等轴测图的关键。绘制正等轴测图的一般方法和步骤如下。
（1）在投影图上标出物体的直角坐标系。
（2）在合适位置画出参照轴测轴。
（3）画物体的正等轴测图。画出轴测投影后，不再保留轴测轴和作图线。同时，为使图形清晰，轴测图中的虚线一般省略不画。
【例】根据图所示的投影图绘制该形体的正等轴测图。
4.2.1平面体正等轴测图的画法
作图步骤如图所示，具体如下。
（1）建立正等轴测关系，把投影图中H面投影导入到轴测图中。依据V、W面投影高度作出初步轴测图，如图（a）所示。
（2）用坐标法确定切割面上各点的位置，依次进行切割，如图（b）所示。
（3）擦去作图线，检查后加深，如图（c）所示。
在轴测投影图中，由于各坐标平面均倾斜于轴测投影面，因此平行于坐标平面圆的正等轴测图都是椭圆。作图时可采用近似方法——四圆心法画出椭圆，椭圆由四段圆弧组成。
4.2.2曲面体正等轴测图的画法
根据图所示的投影图作圆柱体的正等轴测图。
作图步骤如下。
（1）建立正等轴测关系，在H面投影图中作一个与圆外切的正方形。把该正方形导入正等轴测图中。
（2）作轴测平面的椭圆，用四圆心法作椭圆，步骤依次如图中的（a）、（b）、（c）、（d）所示。
图圆的正等轴测图近似画法
（3）依据V、W面的投影高度作圆柱高度，平移圆柱底面圆至圆柱顶部，即可得到圆柱的正等轴测图，具体步骤依次如4中的（a）、（b）、（c）所示。
4.2.2曲面体正等轴测图的画法
03
斜二轴测图
4.3.1平面体斜二轴测图的画法
4.3.2曲面体斜二轴测图的画法
4.3.1平面体斜二轴测图的画法
根据平行投影的特性，在正面斜二轴测中，轴间角∠X1O1Z1=90°，平行于轴、轴的线段其轴向变形系数p=r=1，即轴测投影长度不变，另外两个轴间角均为135°，沿轴方向的轴向变形系数q=1/2，如图所示。
4.3.1平面体斜二轴测图的画法
因X1O1Z1坐标面平行于轴测投影面，故物体上与正面相互平行的表面的斜二轴测图均反映实形。斜二轴测图的作图方法与正等轴测图的作图方法相同。画斜二轴测图时，一般首先应使物体的特征面平行于轴测投影面，可直接画出特征面的实形，然后沿45°线方向引宽度线，并取宽度的1/2，完成作图。
绘制斜二轴测图的一般方法和步骤如下。
（1）读懂已知投影图。
（2）在投影图上标出物体的直角坐标系。
（3）在合适的位置画出参照轴测轴。
（4）画物体的斜二轴测图。画出轴测投影后，不再保留轴测轴和作图线。同时，为使图形清晰，轴测图中的虚线一般省略不画。
4.3.1平面体斜二轴测图的画法
【例】根据图所示的投影图，绘制该形体的斜二轴测图。
作图步骤具体如下。
（1）建立斜二轴测关系，把投影图中V面投影导入轴测图当中。依据H、W面投影宽度的0.5倍作出初步轴测图，如图（a）、图（b）所示。
（2）用切割法确定切割面上各点的位置，依次进行切割，如图（c）、图（d）所示。
（3）擦去作图线，检查后加深，如图（e）所示。
下面以一个例子来介绍曲面体斜二轴测图的画法。
【例】如图所示的拱门图，试作出它的正面斜二轴测图。
4.3.2曲面体斜二轴测图的画法
从图所示的正投影图可知，可将拱门分解为底板、门体和顶板。作图时，可先确定坐标轴，再作轴测轴；用坐标法、特征面法和叠加法依次作出底板、门体和顶板的斜二轴测图。
作图步骤如图所示。
思考与练习
一、思考题
1.正等轴测图三个方向的变形系数是多少？
2.斜二轴测图哪个方向的变形系数是0.5？
二、作图题
1.根据图所示的三面投影图想象物体的形状，绘制正等轴测投影图。
2.根据图所示的投影图想象物体的形状，绘制斜二轴测投影图。

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