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正投影图
线框结构平面图
三视图
第2 章 点、线、面、体的投影
投影法分类
1、中心投影法
2、平行投影法
斜投影
正投影
(a)
(b)
(c)
常用的四种投影图
多面正投影图
轴测投影图
标高投影图
透视图
三面投影图（三视图）
(a)
(b)
长
长
宽
宽
高
高
V 正投影面
H 水平投影面
W 侧投影面
主视图
俯视图
左视图
三面投影图的对应关系
上
左
前
上
左
右
右
上
下
后
前
前
下
左
后
右
点的投影
2.点的三面投影
① 三面垂直
A点在H面投影 —— a
A点在V 面投影 —— a
A点在W面投影 —— a″
② 三面投影
点的三面投影规律
例题
A
【例 2-1】 如图2-15所示，已知点B的正面投影 和水平投影 ，求该点的侧面投影 。
图2-15 求点的第三面投影
【例 2-2】已知空间点B的坐标为 x=12，y=10，z=15，也可以写成B(12，10，15)。单位为mm(下同)。求作B点的三面投影。
图2-16 由点的坐标作三面投影
【例 2-3】已知空间点C(15，8，22)，D点在C点的右方7，前方5，下方6。求作D点的三面投影。
图2-17 求作D点的三投影
【例 2-3】已知空间点C(15，8，22)，D点在C点的右方7，前方5，下方6。求作D点的三面投影。
图2-17 求作D点的三投影
【例 2-4】已知形体的立体图和投影图如图2-19 (a)、 (b)所示，试在投影图上标记各主要点的投影和重影关系名称。
图2-19 形体上各顶点的投影及重影点
直线的投影
一般位置直线在三个投影面都倾斜
直线在它所平行的投影面上的投影，反映该线的实长和其它两投影面的倾角；
α
α
投影面平行线
侧平线的正面投影反映线的实长
侧平线
平行于W 面
倾斜于H 面和V 面
yz
H
W


α
β
β


β
小结：
⑴
⑵
直线在其它两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度小于实长。
正平线
水平线
侧平线
侧垂线
垂直于W 面的线
yz
投影面垂直线
H
W




小结：
⑴
⑵
投影面垂直线的投影面上的投影集聚成一点；
投影面垂直线在其它两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映该直线段的实长。
铅垂线
正垂线
侧垂线
直线上点的投影
直线上一点的投影必在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。
例题
【例 2-5】如图2-22(a)所示，试判断K点是否在侧平线MN上？
图2-19 判断K点是否在侧平线MN上
两直线的相对位置
【例 2-6】如图2．22(a)所示，已知直线AB和点C的投影，求作过点C与直线AB平行的直线CD的投影。
图2-23 求作过点C与AB平行的直线CD的投影
【例 2-7】如图2-24 (a)所示，已知平面四边形ABCD的V投影及不完整的H投影abc，补全平面的H投影。
图2-24 补全四边形的投影
平面的表示法
用几何元素表示平面
1.不在同一直线上的三个点
2.一直线及线外一点
3.相交的两直线
4.平行的两直线
5.平面图形
用几何元素表示平面
投影面垂直面的投影特性
铅垂面
铅垂面的三面投影
（1） 的水平投影 积聚成一斜线，并反映平面与 、 面的倾角 、
（2）正面投影 和侧面投影 均为类似形。
投影特性:
铅垂面（ H， V， W ）
正垂面
正垂面（ V， H， W ）
正垂面的三面投影
（1） 的正投影 聚成一斜线，并反映平面与 、 面的倾角
、
投影特性：
（2）水平投影 和侧面投影 均为类似形
侧垂面
侧垂面的三面投影
（1） 的侧面投影 积聚成一斜线，并反映平面与 、
面的倾角 、
侧垂面（ W， H， V ）
投影特性：
（2）正面投影 和水平投影 均为类似形
水平面
水平面的三面投影
（1） 平面在水平面上，投影反映实形。
投影面平行面的投影特性
水平面（//H， V， W ）
投影特性:
（2）正面投影和侧面投影均积聚为横直线。
正平面
正平面的三面投影图
（1） 平面在正平面上，投影反映实形。
投影特性:
正平面（//V， H， W ）
（2）水平投影积聚为横直线，侧面投影积聚集为竖直线。
侧平面
侧平面的三面投影
（1） 平面在侧平面上，投影反映实形。
侧平面（//V， H， W ）
投影特性:
（2）水平投影积聚为竖直线，正面投影积聚为竖直线。
【例 2-8】已知△SBC的两面投影且BS∥V面，BC∥H面，如图2．29 (a)所示。求平面上直线段EF及点D的H面投影。
图2-28 在平面上求点
水平投影为上下底面的多边形，正面和侧面投影轮廓线为矩形。
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平面体的投影
六棱柱的投影
正三棱锥的视图
（a）
（b）
四棱台的视图
（a）
（b）
圆柱体的投影
投影图
曲面体的投影
圆锥体的投影
(a)
(b)

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