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(共16张PPT)
点的三面投影
学习目标：
掌握点的三面投影的基本规律
掌握由点的坐标作三面投影的方法
了解点的三面投影在图纸中的应用
导入
试说出以下我们看到的分别是2号教学楼的哪一面？
V
H
W
X
Z
Y
X
Z
ＹＨ
点的三面投影
直观图
投影图
a’
a
a’’
A
O
ax
ay
az
水平投影
侧
面
投
影
正面投影
a’
a’’
a
O
az
Ｙw
ax
aYH
aYW
1.点的投影连线垂直于投影轴。
2.点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离。
【例题】已知空间点B的坐标为X=12，Y=10，Z=15，或写成B(12,10,15)，单位为mm。求作B点的三面投影。
X
Z
ＹＨ
O
Ｙw
b'
b''
b
12
bx
bz
15
10
bYH
bYW
1、画投影轴，在OX轴上由O点向左量取12，定出bx，过bx作OX轴的垂线。
2、在OZ轴上由O点向上量取15，定出bz，过bz作OZ轴垂线，两条线交点即为b’。
3、在b'bx的延长线上，从bx向下量取10得b；在b'bz的延长线上，从bz向右量取10得b''。
过已知两面投影分别作相应轴的垂线，两垂线的交点即为所求。三面投影作图时应利用450斜线来作图，利用的是等腰直角三角形直角边相等的特点。做到“高平齐，宽相等，长对正”。
1. 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴；
2. 点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴；
3. 点的水平投影与侧面投影具有相同的y坐标。
重点小结
点的三面投影的基本规律
点的坐标作三面投影的方法
点与直线的相对位置及其投影特性
学习目标：
掌握点与直线的几种相对位置关系。
掌握点与直线不同位置关系的投影特性。
导入
试说出门M2/M8与A区楼梯所在方向线的位置关系？
点在直线上
从属性：
点在直线上，则点的投影在直线的同面投影上，且点的投影符合点的投影规律。
C点在直线ＡＢ上
点在直线上
定比性：点分线段之比投影后不变。AB/CB=ac/cb=a'c'/c'b'=a”c”/c”b”。
点不在直线上
若点不在直线上，则点的投影至少有一个不在该直线的同面投影上。
反之，在投影图中，若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。
Ｄ点不在直线ＡＢ上
NEW
点不在直线上
根据H投影面上的投影，n不在ab上，
所以可以判断N不在直线AB上。
例题
解析：
空间中的点在直线上，那么点的三面投影也必在直线的三面投影上。
已知C点在直线AB上，据c，求c'、c”。
重点小结
1、点在直线上：
一般情况下，当直线为一般位置直线或投影面的垂直线时，判别点是否在直线上，透过两面投影即可；当直线为投影面平行线时，应根据投影情况通过两面或三面投影或定比性才能判别。
2、点不在直线上：
若点不在直线上，则点的投影至少有一个不在该直线的同面投影上。反之，在投影图中，若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。
谢谢！

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