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本章要点：
本项目单元概述了网络计划的发展、基本原理及其特点；网络计划的表达形式、分类和基本概念。详细讲述了双代号网络图、单代号网络图的特点、绘图方法、计算方式以及如何用网络计划来描述施工季度计划；时标网络计划的特点及其绘制步骤；网络计划的优化与调整；以及网络计划的具体应用等内容。要求学生掌握网络计划的概念、内涵及计算方法；网络图的表示方式及计算法方法；网络计划在工程上的应用。
项目3 建筑工程施工网络计划
3.1 概述
3.1.1 网络计划的发展
20世纪50年代，网络计划兴起于美国，在美国杜邦公司的工程项目管理和美国海军“北极星”导弹计划中得到了成功应用。随着现代科学技术和工业生产的发展．网络计划成为比较盛行的一种现代生产管理的科学方法。我国从20世纪60年代中期由著名数学家华罗庚教授将它引入我国，经过多年的实践和推广，网络计划技术在我国的工程建设领域得到广泛应用。尤其是在大中型工程项目的建设中，对资源的合理安排、进度计划的编制、优化和控制等应用效果显著。目前，网络计划技术已成为我同工程建设领域中在工程项目管理方面必不可少的现代化管理方法。
3.1.2 网络计划的基本原理
网络计划技术（或称统筹法）的基本原理，首先是把所要做的工作，哪项工作先做，哪项工作后做，各占用多少时间，以及各项工作之间的相互关系等运用网络图的形式表达出来。其次是通过简单的计算，找出哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的，并在原来计划方案的基础上，进行计划的优化，例如，在劳动力或其它资源有限制的条件下，寻求工期最短；或者在工期规定的条件下，寻求工程的成本最低，等等。最后是组织计划的实施，并且根据变化了的情况，搜集有关资料，对计划及时进行调整，重新计算和优化，以保证计划执行过程中自始至终能够最合理地使用人力、物力，保证多块好省地完成任务。
3.1.3 网络计划方法的特点
网络计划是以箭线和节点组成的网状图形来表达工作间的关系、进程的一种进度计划。与横道计划相比，网络计划具有如下特点。　
(1)通过箭线和节点把计划中的所有工作有向、有序地组成一个网状整体，能全面而明确地反映出各项工作之间相互制约、相互依赖的关系。
(2)通过对时间参数的计算，能找出决定工程进度计划工期的关键工作和关键线路，便于在工程项目管理中抓住主要矛盾，确保进度目标的实现。
(3)根据计划目标，能从许多可行方案中，比较、优选出最佳方案。
(4)利用工作的机动时间，可以合理地进行资源安排和配置，达到降低成本的目的。
(5)能够利用电子计算机编制网络图，并在计划的执行过程进行有效的监督与控制，实现计划管理的微机化、科学化。
（6）随着经济管理改革的发展，建设工程实行投资包干和招标承包制，在施工过程中对进度管理、工期控制和成本监督的要求也愈益严格。网络计划在这些方面将成为有效的手段。同时，网络计划可作为预付工程价款的依据。
（7）网络图的绘制较麻烦，表达不像横道图那么直观明了。
3.1.4 网络计划的几个基本概念
网络计划的表达形式是网络图。所谓网络图是指由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。网络图中，按节点和箭线所代表的含义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图两大类。
1．双代号网络
2.单代号网络图
以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内，如图3-2所示。
3.1.5 网络计划的分类
1．按网络计划目标分类
根据计划最终目标的多少，网路计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。
2.按网络计划层次分类
根据计划的工程对象不同和使用范围大小，网络计划可分为局部网络计划、单位工程网络计划和综合网络计划。
3.按网络计划时间表示方法分类
（1）时标网络计划。
（2）非时标网络计划
3.2 双代号网络图
3.2.1 双代号网络图的组成
1．双代号网络图的基本符号
双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号。
（1）箭线
（2）节点
网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点。
（3）节点编号
节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号。
2．紧前工作、紧后工作、平行工作
（1）紧前工作
紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
（2）紧后工作
紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。双代号网络图中，本工作和紧后工作之间可能有虚工作。如图3-9所示，垫2是垫1的组织关系上的紧后工作；垫1是槽1的工艺关系上的紧后工作。
（3）平行工作
可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作，如图3-9所示，槽2是垫1的平行工作。
3．内向箭线和外向箭线
（1）内向箭线
指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线，如图3-10(a)所示。
（2）外向箭线
从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线，如图3-10(b)所示。
4．逻辑关系
工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系。
（1）工艺关系
工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。例如，建筑工程施工时，先做基础；后做主体；先做结构，后做装修。工艺关系是不能随意改变的。
（2）组织关系
组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序关系。例如，建筑群中各个建筑物的开工顺序的先后；施工对象的分段流水作业等。组织顺序可以根据具体情况，按安全、经济、高效的原则统筹安排。
5．虚工作及其应用
双代号网络计划中，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源的虚拟的工作称为虚工作。虚工作用虚箭线表示，其表达形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右，如图3-11所示，虚工作起着联系、区分、断路三个作用。
（1）联系作用
虚工作不仅能表达工作间的逻辑联接关系，而且能表达不同幢号的房屋之间的相互联系。
（2）区分作用
双代号网络计划是用两个代号表示一项工作。如果两项工作用同一代号，则不能明确表示出该代号表示哪一项工作。因此，不同的工作必须用不同代号。
（3）断路作用
6．线路、关键线路、关键工作
（1）线路
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。
（2）关键线路和关键工作
线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。
位于关键线路上的工作称为关键工作。
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。
3.2.2 双代号网络图的绘制
1．双代号网络图的绘图规则
1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。
3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头和无箭头的连线。
4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
5）双代号网络图中的箭线（包括虚箭线）宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。
6）双代号网络图中，一项工作只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号。严禁在箭线上引入或引出箭线。
7）绘制网络图时，尽可能在构图时避免交叉。当交叉不可避免、且交叉少时，采用过桥法，当箭线交叉过多，使用指向法。
8）双代号网络图中只允许有一个起点节点（该节点编号最小没有内向箭线）；不是分期完成任务的网络图中，只允许有一个终点节点（该节点编号最大且没有外向工作）；而其他所有节点均是中间节点（既有内向箭线又有外向箭线）。
2．双代号网络图的绘制方法
1）节点位置法
为了使所绘制网络图中不出现逆向箭线和竖向实线箭线，在绘制网络图之前，先确定各个节点相对位置，再按节点位置号绘制网络图，如图3-26所示。
（2）逻辑草稿法
先根据网络图的逻辑关系，绘制出网络图草图，再结合绘图规则进行调整布局，最后形成正式网络图。当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制以代号网络图：
1）绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的箭尾节点，即起点节点；
2）依次绘制其他各项工作。这些工作的绘制条件是将其所有紧前工作都已经绘制出来。绘制原则为：
①当所绘制的工作只有一个紧前工作时，则将该工作的箭线直接画在其紧前工作的完成节点之后即可。
②当所绘制的工作有多个紧前工作时，应按根据情况分别考虑。
3.绘制双代号网络图注意事项
（1）网络图布局要条理清楚、重点突出。
（2）正确应用虚箭线进行网络图的断路。
（3）力求减少不必要的箭线和节点。
（4）网络图的分解。
4．网络图的拼图
（1）网络图的排列
网络图采用正确的排列方式，逻辑关系准确清晰，形象直观，便于计算与调整。主要排列方式有：
1）混合排列
2）按施工过程排列
3）按施工段排列
（2）网络图的工作合并
（3）网络图连接
（4）网络图的详略组合
3.2.3 双代号网络计划时间参数的计算
根据工程对象各项工作的逻辑关系和绘图规则绘制网络是一种定性的过程，只有进行时间参数的计算这样一个定量的过程，才使网络计划具有实际应用价值。计算网络计划时间参数的目的的主要有三个；
第一，确定关键线路和关键工作，便于施工中抓住重点，向关键线路要时间；第二，明确非关键工作及其在施工中时间上有多大的机动性，便于挖掘潜力，统筹全局，部署资源；
第三，确定总工期，做到工程进度心中有数。
1．网络计划时间参数的概念及符号
（1）工作持续时间
工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，用D表示。
（2）工期
工期是指完成一项任务所需要的时间，一般有以下三种工期:
1）计算工期：是指根据时间参数计算所得到的工期，用Tc表示;
2）要求工期:是指任务委托人提出的指令性工期，用T r表示;
3）计划工期:是指根据要求工期和计划工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。
当规定了要求工期时:Tp≤Tr
当未规定要求工期时:Tp=Tc
（3）网络计划中工作的时间参数
网络计划中的时间参数有六个: 最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差、自由时差。
1）最早开始时间和最早完成时间
最早开始时间指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早开始用ES表示。
最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间用EF表示。
2）最迟完成时间和最迟开始时间
最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟完成时间用LE表示。
最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间用LS表示。
3）总时差和自由时差
总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的总时差用TF表示。
（4）网络计划中节点的时间参数及其计算程序
1）节点最早时间
双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间，称为节点最早时间。节点i的最早时间用ETi表示。其计算程序为：自起点节点开始，顺着箭线方向，用累加的方法计算到终点节点。
2）节点最迟时间
双代号网络计划中，以该节点为结束节点的各项工作的最迟开始时间，称为节点最迟时间。节点i的最迟时间用LTi表示。其计算程序为：自终点节点开始，逆着箭线方向，用累减的方法计算到起点节点。
（5）常用符号
设有线路h—i— j—k，则：
Di—j——工作i-j的持续时间；
Dh—i——工作i-j的紧前工作h—i的持续时间；
Dj—k——工作i-j紧后工作j—k的持续时间；
ESi—j——工作i-j的最早开始时间；
ESi—j——工作i-j的最早完成时间；
LFi—j——在总工期已经确定的情况下，i-j的最迟完成时间；
LSi—j——在总工期已经确定的情况下，i-j的最迟开始时间；
ETi——节点i的最早时间； LTi——节点i的最迟时间；
TFi—j——工作i—j的总时差； FFi—j——工作i—j的自由时差；
2．双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数的计算方法通常有工作计算法、节点计算法、图上计算法和表上计算法四种。
（1）工作计算法
按工作计算法计算时间参数应在确定了各项工作的持续时间之后进行。虚工作也必须视同工作进行计算，其持续时间为零。时间参数的计算结果应标注在箭线之上，如图3-44所示。
下面以某以双代号网络计划（图3-45）为例，说明其计算步骤。
1）计算各工作的最早开始时间和最早完成时间
各项工作的最早完成时间等于其最早开始时间加上工作持续时间，即
（3-1）
计算工作最早时间参数时，一般有以下三种情况：
①当工作以起点节点为开始节点时，其最早开始时间为零（或规定时间），即： （3-2）
②当工作只有一项紧前工作时，该工作的最早开始时间应为其紧前工作的最早完成时间，即： （3-3）
③当工作有多个紧前工作时，该工作的最早开始时间应为其所有紧前工作的最早完成时间最大值，即：
（3-4）
如图3-45所示的网络计划中，各工作的最早开始时间和最早完成时间计算如下：
工作的最早开始时间：
工作的最早完成时间：
2）确定网络计划工期
　　当网络计划规定了要求工期时，网络计划的计划工期应小于或等于要求工期，即
　　　 （3-５）
　　当网络计划未规定要求工期时，网络计划的计划工期应等于计算工期，即以网络计划的终点节点为完成节点的各个工作的最早完成时间的最大值，如网络计划的终点节点的编号为n，则计算工期Tc为：
　　 （3-6）
　　如图3-45所示，网络计划的计算工期为：
3）计算各工作的最迟完成时间和最迟开始时间
各工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去工作持续时间，即
(3-7)
计算工作最迟完成时间参数时，一般有以下三种情况：
①当工作的终点节点为完成节点时，其最迟完成时间为网络计划的计划工期，即
(3-8)
②当工作只有一项紧后工作时，该工作的最迟完成时间应为其紧后工作的最迟开始时间，即： (3-9)
③当工作有多项紧后工作时，该工作的最迟完成时间应为其多项紧后工作最迟开始时间的最小值，即：
(3-10)
如图3-45所示的网络计划中，各工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算如下：
工作的最迟完成时间：
工作的最迟开始时间：
4）计算各工作的总时差
所以总时差等于最迟开始时间减去最早开始时间，或最迟完成时间减去最早完成时间，即：
(3-11)
或 (3-12)
如图3-45所示的网络图中，各工作的总时差计算如下：
5）计算各工作的自由时差
如图3-47所示，在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的时间范围是从该工作最早开始时间至其紧后工作最早开始时间。其计算如下：
当工作有紧后工作时，该工作的自由时差等于紧后工作的最早开始时间减本工作最早完成时间，
即： (3-13)
或 (3-14)
当以终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差应按网络计划的计划工期TP确定，即： (3-15)
或 (3-16)
如图3-45所示的网络图中，各工作的自由时差计算如下：
（2）节点计算法
按节点计算法计算时间参数，其计算结果应标注在节点之上，如图3-48所示。
图3-48 按节点计算法的标注内容
（3）图上计算法
图上计算法是根据工作计算法或节点计算法的时间参数计算公式，在图上直接计算的一种较直观、简便的方法。
（4）表上计算法
为了网络图的清晰和计算数据条理化，依据工作计算法和节点计算法所建立的关系式，可采用表格进行时间参数的计算。表上计算法的格式见表3-9。
（5）关键工作和关键线路的确定
1）关键工作
在网络计划中，总时差为最小的工作为关键工作；当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作。
2）关键节点
在网络计划中，如果节点最迟时间与最早时间的差值最小，则该节点就是关键节点。
3）关键线路的确定方法
①利用关键工作判断
②用关键节点判断
③用网络破圈判断
④利用标号法判断

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