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第三章 网络计划技术3
第三节 单代号网络计划
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。

单代号网络图绘图方便，图面简洁，不必增加虚箭线，因此产生逻辑错误的可能性较小。
一. 单代号网络图的组成
单代号网络图是由节点、箭线和线路三个基本要素组成。
(1) 节点。单代号网络图中每一个节点表示一项工作，宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号均标注在节点内。
（2）箭线。单代号网络图中，箭线表示工作之间的逻辑关系，箭线可以画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向自左向右，表示工作进行的方向。在单代号网络图中没有虚箭线。
(3) 线路。单代号网络图的线路同双代号网络图的线路的含义是相同的。
二. 单代号网络图的绘制
1. 单代号网络图的绘图规则
(1) 单代号网络图各项工作之间的逻辑关系的表示方法。

(2)单代号网络图中严禁出现循环回路；
(3)单代号网络图中不允许出现双向箭线或没有箭头的箭线；
(4)单代号网络图中不允许出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线；
(5)单代号网络图中不允许出现重复编号的工作；
(6)绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用断线法、过桥法或指向法绘制；

三 . 单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数的标注形式

(1) 计算工作的最早开始时间和最早完成时间
1) 起点节点的最早开始时间。
当未规定其最早开始时间时，不论起点节点代表的是实工作还是虚拟的开始节点，其值均应等于零，即
ESi =0 (i=1)
2) 其他工作。
当工作i只有一项紧前工作h时，其最早开始时间应为
ESi =ESh + Dh
当工作i有多项紧前工作h时，其最早开始时间应为
ESi = max{ ESh + Dh }
3) 工作i的最早完成时间计算：
EFi =ESi + Di。
(2) 网络计划计算工期的计算
Tc=EFn
式中：EFn ——终点节点n的最早完成时间。
(3) 网络计划计划工期的计算
1) 当已经规定了要求工期Tr时，
Tp≤Tr
2) 当未规定要求工期时，
Tp= Tc
(4) 计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
计算工作最迟时间，应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算，直至起点节点。
(5) 相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi,j的计算应符合下列规定：
1) 当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔应为
LAGi,n=Tp- EFi
2) 其他节点之间的时间间隔应为
LAGi,j=ESj-EFi。
(6) 工作总时差的计算
TFi = LSi – ESi = LFi – EFi
(7) 工作自由时差的计算
1) 终点节点n所代表工作的自由时差应为
FFn = TP -- EFn
2) 其他工作i的自由时差应为
FFi = ESj -- EFi = LAGi,j
(8) 关键工作和关键线路的确定
1) 关键工作的确定。单代号网络计划关键工作的确定方法与双代号网络计划相同，即总时差最小的工作为关键工作。
2) 关键线路的确定。在单代号网络计划中，从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作之间的时间间隔均为零的线路为关键线路。
第四节 双代号时标网络计划
一. 概念
时标网络计划是指以时间坐标为尺度编制的网络计划。它是综合应用横道图时间坐标和网络计划的原理，吸取了二者的长处，兼有横道计划的直观性和网络计划的逻辑性，故在工程中的应用较非时标网络计划更广泛。
二. 双代号时标网络计划的特点
1) 在时标网络计划中，各条工作箭线的水平投影长度即为各项工作的持续时间，能明确地表达各项工作的起、止时间和先后施工的逻辑关系，使计划表达形象直观，一目了然。
2) 能在时标计划表上直接显示各项工作的主要时间参数，并可以直接判断出关键线路。
3) 因为有时标的限制，在绘制时标网络计划时，不会出现“循环回路”之类的逻辑错误。
4) 可以利用时标网络直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整，并对进度计划的实施进行控制和监督。
5) 由于箭线受时标的约束，故用手工绘图不容易，修改也较难。使用计算机编制、修改时标网络图则较方便。
三. 双代号时标网络计划的绘制

四. 双代号时标网络计划时间参数的确定
1. 最早时间的确定
1) 每条箭线箭尾节点中心所对应的时标值，即为工作的最早开始时间。
2) 箭线实线部分右端或箭尾节点中心所对应的时标值，即为工作的最早完成时间。
2． 双代号时标网络计划工期的确定
时标网络计划的计算工期，应为终点节点与起点节点中心所对应的时标值的差。
3．自由时差的确定
在时标网络计划中，工作的自由时差值应为表示该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。
4．总时差的计算
在时标网络计划中，工作的总时差应自右至左逐个进行计算。一项工作只有在其紧后工作的总时差全部计算出来以后，才能计算出其总时差。
第五节 单代号搭接网络计划
一 . 概念
单代号搭接网络计划是前后工作之间有多种逻辑关系的肯定型网络计划。它是综合了单代号网络与搭接施工的原理，使二者有机结合起来应用的一种网络计划表示方法。
二 . 相邻工作的各种搭接关系
相邻两个工作之间的搭接关系主要有结束到开始、开始到开始、结束到结束、开始到结束及混合搭接等五种搭接关系。
1. 完成到开始的关系(FTS)
两项工作间的相互关系是通过前项工作的完成到后项工作的开始之间的时距FTS来表达。
2. 开始到开始的关系(STS)
前后两项工作的关系用其相继开始的时距STS来表达。就是说前项工作开始后，要经过STS后，后项工作才能开始。
3．完成到完成的关系(FTF)
两项工作之间的关系用前后工作相继完成的时距FTF来表达。就是说，前项工作完成后，经过FTF时间后，后项工作才能完成。
4. 开始到完成的关系(STF)
两项工作之间的关系用前项工作开始到后项工作完成之间的时距STF来表达。就是说，前项工作开始一段时间STF后，后项工作才能完成。
5. 混合搭接关系
当两项工作之间同时存在上述四种关系中的两种关系时，这种具有双重约束的工作关系，就是混合搭接关系。
三 . 搭接网络计划的时间参数计算
单代号搭接网络计划的时间参数的计算内容主要包括：工作最早时间的计算；网络计划工期的确定；工作最迟时间的计算；时间间隔的计算；工作时差的计算；关键线路的确定。

单代号搭接网络计划的时间参数计算图




第六节 网络计划的优化
网络计划的优化是在满足既定约束的条件下，按某一目标(工期、成本、资源)，通过对网络计划的不断调整，寻求相对满意或最优计划方案的过程。网络计划优化的目标，应该按计划任务的需要和条件选定，主要包括工期目标、费用目标、资源目标。因此，网络计划优化的主要内容有工期优化、费用优化、资源优化。
一. 工期优化
当计算工期大于要求工期时．可以通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
优化步骤
1) 计算并找出初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作。
2) 按要求工期计算应该缩短的时间△T：
△T=Tc一Tr
3) 确定各关键工作能缩短的持续时间。
4) 在关键线路上，按下列因素选择应优先压缩其持续时间的关键工作；
① 缩短持续时间后对质量和安全影响不大的关键工作。
② 有充足备用资源的关键工作。
③ 缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。
5) 将应该优先压缩的关键工作压缩至最短持续时间，并重新计算网络计划的计算工期，找出关键线路。若被压缩的工作变成了非关键工作，则应该将其持续时间延长，使之为关键工作。
6) 若计算工期仍超过要求工期时，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已经不能再缩短为止。
7) 当所有关键工作的持续时间都已达到最短持续时间而工期仍不能满足要求时，应该对计划的原技术、组织方案进行调整，如果仍不能达到工期要求时，则应该对要求工期重新审定，必要时可以提出要求改变工期。
二. 费用优化
费用优化又称成本优化，其优化是寻求最低成本时的最短工期安排，或者按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
1. 工期与费用的关系
1. 直接费用2. 间接费用3. 总费用
To 为-最短工期；TN为正常工期；Tc为最优工期
2．费用优化的方法
费用优化的基本方法是不断地从时间和费用的关系中，找出能使工期缩短且直接费用增加最少的工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费用叠加，便可以求出费用最低相应的最优工期和工期规定时相应的最低费用。
3．费用优化的步骤
1) 按工作正常持续时间找出关键工作及关键线路。为
2) 按下列公式计算各项工作的费用率：
① 对双代号网络计划：
3) 在网络计划中找出费用率(或组合费用率)最低的一项关键工作或一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
4) 缩短找出的关键工作或一组关键工作的持续时间，其缩短值必须符合不能压缩成非关键工作和缩短后其持续时间不小于最短持续时间的原则。
5) 计算相应增加的直接费用C i。
6) 考虑工期变化带来的间接费用及其他损益，在此基础上计算总费用。
7) 重复3)～6)条的步骤，一直计算到总费用最低为止。
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